2023年兰州市高三诊断考试
理科数学
注意事项：
1,本试卷分第1卷（选择题)和第川卷（非选择题）两部分答卷前，考生务必将自己
的姓名、考号填写在答题纸上，
2,本试卷满分150分、考试用时120分钟.答题全部在答题纸上完成，试卷上答题无效
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，
1.A={x∈N1x是不大于5的奇数}，B={-3,2,3},则集合AUB=
A.{-3,1,3,5)B.{-3,1,2,3}C.{-3,1,2,3,5}D.3}
2.已知复数z满足2(z-z)+z·z=2+4i,z在复平面内对应的点在第二象限，则z=
A.-1-i
B.1+i
C.-1+i
D.-2+i
3.2022年8-12月某市场上草莓价格（单位：元/千克）x的取值为：12,16,20,24,28，
市场需求量（单位：百千克）y=-0.5x+20,则市场需求量的方差为
A.8
B.4
C.22
D.2
4.18世纪数学家欧拉研究调和级数得到了以下的结果：当n很大时，
1+++…+=nn+y(常数7=0557).利用以上公式，可以估计
23
1
+…+
的值为
100011000220000
A.ln(2×10)
B.4+In2
C.4-In2
D.In2
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5.已知点P在圆C:x2-4x+y2=0上，其横坐标为1，抛物线x2=-2(p>0)经过点
P,则抛物线的准线方程是
A.
5
6
12
C.r
6
D.y=5
12
6.2021年起，甘肃省普通高中开始实施新一轮课程改革并使用新版教材，某校数学组从
人教A版，人教B版，苏教版，湘教版，北师大版，沪教版这6个版本的数学新教材
中选出3个版本进行比较研究，要求人教社两个版本的教材不同时被选择，则选择的
方法种数是
A.20
B.18
C.16
D.10
7.已知命题p:“若直线a/1平面a,平面a/1平面B,则直线a/平面B”,命题g:
“校长为Q的正四面体的外接球表面积是3@”，则以下命题为真命题的是
2
A.pvg
B.PAg
C.pv(-g)
D.(-p)A(q)
8.如图是某算法的程序框图，若执行此算法程序，输入区间[，5]内的任意两个实数x,
开始
y,则输出的z<0的概率为
输入
1
A.
8
B.4
睾
C.
2
D.
3
9.攒尖是中国古建筑中屋顶的一种结构形式，常见的有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、
六角攒尖等，多见于亭阁式建筑，兰州市著名景点三台阁的屋顶部分也是典型的攒尖结
构.如图所示是某研究性学习小组制作的三台阁仿真模型的屋顶部分，它可以看作是不
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