人教版物理高二选修2-1 2.3洛伦兹力和显像管同步练习
一、单项选择题
1．一个不计重力的带负电荷的粒子，沿图中箭头所示方向进入磁场，磁场方向垂直于纸面向里，则粒子的运动轨迹为（ ）
A．圆弧a B．直线b
C．圆弧c D． a、b、c都有可能
【答案】C
【知识点】磁感应强度；安培力；洛伦兹力的计算
【解析】【解答】由于粒子只受洛伦兹力，由洛伦兹力提供向心力让粒子做匀速圆周运动．因此通过左手定则可确定洛伦兹力的方向．
根据粒子带负电，粒子运动的方向向上，所以等效电流的方向向下，伸开左手让磁感线穿过掌心，四指向下方向，则大拇指所指向是洛伦兹力的方向．所以是圆弧c．
故选：C．
【分析】一不计重力的带负电荷的粒子，当垂直进入磁场时，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动．
2．如图四幅图表示了磁感应强度B、电荷速度v和洛伦兹力F三者方向之间的关系，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】磁感应强度；安培力；洛伦兹力的计算
【解析】【解答】A、根据左手定则，洛伦兹力方向竖直向下．故A错误．
B、根据左手定则，洛伦兹力方向竖直向上．故B正确．
C、根据左手定则，洛伦兹力方向垂直纸面向外．故C错误．
D、电荷的运动方向与磁场方向平行，电荷不受洛伦兹力．故D错误．
故选：B．
【分析】伸开左手，让大拇指与四指方向垂直，并且在同一个平面内，磁感线通过掌心，四指方向与正电荷运动方向相同，大拇指所指的方向为洛伦兹力方向．
3．如图所示，甲、乙两个质量相同、带等量异种电荷的带电粒子，以不同的速率经小孔P垂直磁场边界MN，进入方向垂直纸面向外的匀强磁场中，在磁场中做匀速圆周运动，并垂直磁场边界MN射出磁场，半圆轨迹如图中虚线所示．不计重力空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A．甲带负电荷，乙带正电荷
B．洛伦兹力对甲乙不做正功
C．甲的速率大于乙的速率
D．甲在磁场中运动的时间大于乙在磁场中运动的时间
【答案】C
【知识点】磁感应强度；安培力；洛伦兹力的计算
【解析】解答：A、在P点，速度向下，磁场向外，甲受向左的洛伦兹力，根据左手定则，甲带正电荷；
同理，在P点，乙受向右的洛伦兹力，速度向下，磁场向外，根据左手定则，乙带负电荷；故A错误；
B、根据左手定则，洛伦兹力与速度垂直，故洛伦兹力永不做功，故B错误；
C、粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有： ，故 ，由于q、m、B均相同，甲的轨道半径大，说明甲的速度也大，故C正确；
D、周期 ，由于 ，故 ；由于q、m、B均相同，故时间相等，故D错误；
故选：C．
分析：本题关键是明确粒子垂直射入匀强磁场后，在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律列式分析轨道半径和公转周期，根据左手定则判断洛伦兹力方向
4．有两个材质不同半径相同的小球A和B，A球为铜质的，B球为玻璃材质的，两球从水平匀强磁场上方同一高度同时由静止释放，不计空气阻力，则下列说法正确地是（ ）
A．A球通过磁场所用时间比B球所用时间短
B．B球通过磁场所用时间比A球所用时间短
C．A球和B球通过磁场所用时间相同
D．不能比较A球和B球通过磁场所用时间的长短
【答案】B
【知识点】安培力
【解析】【解答】由于A是金属材料的，图进入与离开磁场时，穿过线圈的磁通量发生变化，线圈产生感应电流，线圈受到向上的安培力作用，线圈的加速度小于重力加速度，线圈比做自由落体运动时的运动时间变长，落地时间变长；但B是玻璃的，在其穿过磁场过程中不会有感应电流，故B做自由落体运动，因此B先通过磁场，故B正确，ACD错误．
故选：B．
【分析】穿过闭合线圈的磁通量发生变化时，线圈产生感应电流，线圈受到安培力作用，线圈的机械能转化为电能，最终转化为内能，线圈机械能减小，据此分析答题．
5．如图所示，带电小球以一定的初速度v0竖直向上抛出，能够达到的最大高度为h1；若加上水平方向的匀强磁场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h2；若加上水平方向的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h3，若加上竖直向上的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h4，如图所示．不计空气，则下列说法正确的是（ ）
A．一定有h1=h3 B．一定有h1＜h4
C．一定有h2=h4 D．一定有h1=h2
【答案】A
【知识点】磁感应强度；安培力；洛伦兹力的计算
【解析】解答：第1个图：由竖直上抛运动的最大高度公式得： ．
第3个图：当加上电场时，由运动的分解可知，在竖直方向上有：
v02=2gh3，
所以h1=h3．故A正确；
而第2个图：洛伦兹力改变速度的方向，
当小球在磁场中运动到最高点时，小球应有水平速度，设此时的球的动能为Ek，则由能量守恒得：
，
又由于
所以 h1＞h2，故D错误．
第4个图：因电性不知，则电场力方向不清，则高度可能高度h1，也可能小于h1，故B错误，C错误；
故选：A．
分析：当小球只受到重力的作用的时候，球做的是竖直上抛运动；当小球在磁场中运动到最高点时，由于洛伦兹力的作用，会改变速度的方向，所以到达最高点是小球的速度的大小不为零；当加上电场时，电场力在水平方向，只影响小球在水平方向的运动，不影响竖直方向的运动的情况，而第4个电场力影响加速度，从而影响高度．
6．如图所示匀强磁场水平向右，电子在磁场中的运动方向平行，则该电子（ ）
A．受洛仑磁力，方向向下 B．受洛仑磁力，方向向上
C．不受洛仑磁力 D．受洛仑磁力，方向向左
【答案】C
【知识点】磁感应强度；安培力；洛伦兹力的计算
【解析】【解答】粒子运动的方向与磁场方向平行，该粒子不受磁场的作用，故以原来的速度做匀速直线运动，故C正确、ABD错误．
故选：C
【分析】当带电粒子的运动方向与磁场平行时，不受洛伦兹力，做匀速直线运动．
7．如图所示，带负电的离子束沿图中虚线及箭头方向通过蹄形磁铁磁极间时，它的偏转方向为（ ）
A．向上 B．向下 C．向N极 D．向S极
【答案】B
【知识点】磁感应强度；安培力；洛伦兹力的计算
【解析】【解答】由图可知，磁场方向从N极指向S极，根据左手定则可知，让四指指向与正电荷运动方向相同，让磁感线穿过手心，根据大拇指的指向即可判断出洛伦兹力的方向，由此可知负电的离子束所受的洛伦兹力的方向向下，故B正确，ACD错误．
故选：B．
【分析】带电粒子在磁场中运动时受到洛伦兹力方向根据左手定则判断，由磁感线方向确定手心方向，由电荷运动方向确定四指指向，由大拇指指向来判断洛伦兹力的方向．
8．匀强磁场的方向垂直纸面向外，一带负电的粒子沿纸面在磁场内运动，速度方向如图所示，此时粒子所受洛伦兹力的方向是（ ）
A．沿纸面向上 B．沿纸面向下
C．垂直纸面向里 D．垂直纸面向外
【答案】A
【知识点】磁感应强度；安培力；洛伦兹力的计算
【解析】【解答】粒子带负电，在垂直于纸面向外的磁场中向右移动，根据左手定则，此时粒子所受洛伦兹力的方向向上；
故选：A
【分析】根据左手定则判断洛伦兹力的方向，得到粒子的偏转方向．
9．有关洛仑兹力和安培力的描述，正确的是（ ）
A．通电直导线处于匀强磁场中一定受到安培力的作用
B．安培力是大量运动电荷所受洛仑兹力的宏观表现
C．带电粒子在匀强磁场中运动受到洛仑兹力做正功
D．通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行
【答案】B
【知识点】磁感应强度；安培力；洛伦兹力的计算
【解析】【解答】A、通电导线方向与磁场方向不在一条直线上时，才受到安培力作用，当二者平行时，安培力为零，故A错误；
B、磁场对电流的作用力通常称为安培力，安培力的实质是形成电流的定向移动的电荷所受洛伦兹力的合力，故B正确；
C、洛伦兹力的方向与速度方向垂直，洛伦兹力不做功．故C错误．
D、根据左手定则知，安培力的方向与磁场方向垂直．故D错误
故选：B
【分析】正确解答本题需要掌握：洛仑兹力和安培力的产生条件、方向的判断等知识，要明确通电导线与运动电荷在磁场中不一定有力的作用，电流方向或电荷运动方向与磁场平行时，没有磁场力作用．
10．关于电荷所受电场力和洛伦兹力，正确的说法是（ ）
A．电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用
B．电荷在电场中不一定受电场力作用
C．正电荷所受电场力方向一定与该处电场方向一致
D．电荷所受的洛伦兹力不一定与磁场方向垂直
【答案】C
【知识点】磁感应强度；安培力；洛伦兹力的计算
【解析】【解答】A、当电荷静止或电荷运动方向与磁场方向平行时，电荷不受洛伦兹力作用，故A错误；
B、电荷在电场中一定受电场力作用，故B错误；
C、正电荷所受电场力方向一定与该处电场方向一致，故C正确；
D、电荷所受的洛伦兹力一定与磁场方向垂直，故D错误；
故选C．
【分析】运动电荷速度方向与磁场方向不平行时，受到洛伦兹力作用，电荷静止或运动电荷速度方向与磁场方向平行时，电荷不受磁场力；电荷在电场中一定受到电场力作用，正电荷受力方向与电场方向一致；洛伦兹力方向与磁场方向垂直．
二、多项选择题
11．在只受洛伦兹力的条件下，关于带电粒子在匀强磁场中运动，下列说法正确的有（ ）
A．只要粒子的速度大小相同，带电量相同，粒子所受洛伦兹力大小就相同
B．洛伦兹力只改变带电粒子的运动轨迹
C．洛伦兹力始终与速度垂直，所以洛伦兹力不做功
D．洛伦兹力始终与速度垂直，所以粒子在运动过程中的动能、速度保持不变
【答案】B,C
【知识点】磁感应强度；安培力；洛伦兹力的计算
【解析】【解答】A、洛伦兹力的大小：f=qvBsinθ；粒子的速度大小相同，带电量相同，与磁场的方向之间的夹角不同时，粒子所受洛伦兹力大小不一定相同．故A错误；
B、洛仑兹力的方向总和运动方向垂直，所以洛伦兹力不做功，洛伦兹力只改变带电粒子的运动轨迹．故B正确；
C、洛仑兹力的方向总和运动方向垂直，所以洛伦兹力不做功．故C正确；
D、仑兹力的方向总和运动方向垂直，所以洛伦兹力不做功，洛伦兹力只改变带电粒子速度的方向．故D错误．
故选：BC
【分析】洛伦兹力的大小：f=qvBsinθ；带电粒子在匀强磁场中可能做圆周运动，也可能做匀速直线运动，或匀速螺旋运动；粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，洛仑兹力的方向总和运动方向垂直，所以洛伦兹力不做功．
12．下列表述正确的是（ ）
A．洛伦兹发现了磁场对运动电荷的作用规律
B．焦耳发现了电流通过导体时产生热效应的规律
C．行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性
D．物体先对地面产生压力，然后地面才对物体产生支持力
【答案】A,B
【知识点】磁感应强度；安培力；洛伦兹力的计算
【解析】【解答】A、洛伦兹发现了磁场对运动电荷的作用规律．故A正确；
B、焦耳发现了电流通过导体时产生热效应的规律．故B正确；
C、行星在圆周轨道上保持匀速率运动，速度的大小不变，方向不断变化，是由于万有引力恰好提供向心力的原因，与惯性无关．故C错误；
D、作用力与反作用力总是同时产生，同时消失．物体对地面产生压力的同时地面对物体产生支持力．故D错误．
故选：AB
【分析】洛伦兹发现了磁场对运动电荷的作用规律；焦耳发现了电流通过导体时产生热效应的规律；行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是由于万有引力恰好提供向心力的原因；作用力与反作用力总是同时产生，同时消失．
13．在如图所示的四幅图中，正确标明了带正电的粒子所受洛伦兹力F方向的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A,D
【知识点】磁感应强度；安培力；洛伦兹力的计算
【解析】【解答】根据左手定则可知，让磁场垂直穿入手心，四指指向电流的方向，大拇指指向安培力的方向：
AB、据左手定则可知AB图中洛伦兹力方向应该向下，故A正确，B错误；
CD、据左手定则可知CD图中洛伦兹力方向应该向上，故B错误，D正确；
故选：AD．
【分析】已知磁场方向、带电粒子的速度方向，由左手定则可以判断出洛伦兹力的方向．
14．一个电子穿过某一空间而未发生偏转，以下判断正确的是（ ）
A．此空间一定不存在磁场
B．此空间一定不存在电场
C．此空间可能存在均匀变化磁场
D．此空间可能有相互正交的匀强磁场和匀强电场
【答案】C,D
【知识点】磁感应强度；安培力；洛伦兹力的计算
【解析】【解答】A、电子进入磁场有两种情况，一是沿着磁感线进入磁场，此种情况下，电子不受洛伦兹力作用，电子不会偏转，选项A错误．
B、如果该区域只存在电场，并且电子是沿着电场线的方向进入电场时，电子不发生偏转．选项B错误．
C、此空间可能存在均匀变化磁场，电子在该区域内即受到电场力作用，又受到洛伦兹力作用，但这两个力大小相等，方向相反时，电子运动不发生偏转．选项C正确．
D、若电子在该区域内即受到电场力作用，又受到洛伦兹力作用，但这两个力大小相等，方向相反时，电子运动不发生偏转，此时电场与磁场是正交的．选项D正确．
故选：CD．
【分析】通过对电子的运动分析可知，电子在该区域可能不受力的作用，有两种情况，一是电场和磁场都不存在，二是只存在磁场，但是电子的初速度方向与磁场的方向在同一条直线上；可能只受电场力作用，电子的初速度与电场力的方向在通一条直线上；可能既受电场力又受洛伦兹力作用，但是二力为一对平衡力．
15．有关电荷所受电场力和洛伦兹力的说法中，正确的是（ ）
A．电荷在磁场中一定受磁场力的作用
B．电荷在电场中一定受电场力的作用
C．电荷受电场力的方向与该处的电场方向一致
D．电荷若受磁场力，则受力方向与该处的磁场方向垂直
【答案】B,D
【知识点】磁感应强度；安培力；洛伦兹力的计算
【解析】【解答】A、当电荷的运动方向与磁场方向平行，则电荷不受洛伦兹力，故A错误．
B、电荷在电场中一定受到电场力作用，故B正确．
C、正电荷所受电场力方向与该处的电场强度方向相同，负电荷所受电场力方向与该处的电场强度方向相反．故C错误．
D、根据左手定则知，电荷若受洛伦兹力，则受洛伦兹力的方向与该处磁场方向垂直．故D正确．
故选：BD．
【分析】电荷在电场中一定受到电场力作用，在磁场中不一定受到洛伦兹力作用．规定正电荷所受电场力方向与该处的电场强度方向相同，负电荷所受电场力方向与该处的电场强度方向相反．根据左手定则判断洛伦兹力方向与磁场方向的关系．
三、填空题
16．物理学中，把 定向移动的方向规定为电流方向．磁场对为洛伦兹力，洛伦兹力的方向用 定则判定（选填“左手”、“右手”）．
【答案】正电荷；左手
【知识点】洛伦兹力的计算
【解析】【解答】物理学中，把 正电荷定向移动的方向规定为电流方向；
左手定则：张开左手，使四指与大拇指在同一平面内，大拇指与四指垂直，把左手放入磁场中，让磁感线穿过手心，四指与电流（正电荷运动的）方向相同，大拇指所指的方向是安培力（洛伦兹力）的方向．
故答案为：正电荷，左手
【分析】物理学中，把 正电荷定向移动的方向规定为电流方向；根据左手定则的内容分析答题．左手定则既可以判定安培力的方向，又可以判定洛伦兹力的方向．
17．如图，MN为铝质薄平板，铝板处在与板面垂直的匀强磁场中（未画出）．一重力不计的带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O．则带电粒子穿过铝板前后动能之比 ．
【答案】4：1
【知识点】磁感应强度；安培力；洛伦兹力的计算
【解析】【解答】设粒子在铝板上、下方的轨道半径分别为r1、r2，速度分别为v1、v2．
由题意可知，粒子轨道半径：r1=2r2，①
由粒子在磁场中做匀速圆周运动，
由牛顿第二定律得： ，
所以： ②
由①②得：v1=2v2
由：
所以：E1：E2=4：1
故答案为：4：1
【分析】粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律求出速度，然后再求出动能之比．
18．磁场对运动电荷的作用力称为 ，当电荷的运动方向与磁场方向垂直时磁场对电荷的作用力最大，其大小为 ，当电荷的运动方向与磁场方向平行时，磁场对电荷的作用力等于 ．
【答案】洛伦兹力；qvB；0
【知识点】磁感应强度；洛伦兹力的计算
【解析】【解答】洛仑兹力是磁场对运动电荷的作用力，磁场对运动电荷的作用力称为洛伦兹力；洛伦兹力的大小的计算公式：F=qvB sinθ，其中θ是 B与v的夹角．若磁场对运动电荷的作用力大小为f=qvB，则电荷的运动方向与磁场方向应 垂直．当电荷的速度方向与磁场方向互相平行时，洛伦兹力大小等于0．
故答案为：洛伦兹力，qvB，0
【分析】 磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力，洛伦兹力的方向根据左手定则，；洛伦兹力的大小的计算公式：F=qvBsinθ，其中θ是 B与v的夹角．
19．有一带电粒子以v=5m/s的速度垂直磁场方向飞入一磁感应强度为B=0.5T的磁场，已知带电粒子的电荷量q=4×10﹣4C．则带电粒子受到的洛伦兹力大小为 N．
【答案】1.0×10﹣3
【知识点】磁感应强度；安培力；洛伦兹力的计算
【解析】【解答】速度垂直磁场方向飞入一磁感应强度为B=0.5T的磁场，
根据F=qvB得，F=0.5×4×10﹣4×5N=1.0×10﹣3N．
故答案为：1.0×10﹣3．
【分析】根据垂直磁场方向飞入，则洛伦兹力的大小公式F=qvB求出洛伦兹力的大小，从而即可求解．
20．电荷所受的洛伦兹力方向不一定与磁场方向垂直 ．（判断对错）
【答案】错误
【知识点】磁感应强度；安培力；洛伦兹力的计算
【解析】【解答】根据左手定则，洛伦兹力方向垂直于电荷运动方向与磁场方向构成的平面，即洛伦兹力方向一定与磁场方向垂直；
故答案为：错误．
【分析】电荷的定向移动叫做电流，根据左手定则判断磁场力方向；
左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．
21．电子以速度v垂直进入匀强磁场，磁场方向如图所示，此时所受洛仑兹力的方向 （填向上或向下）．若将电子换为质子，此时所受洛仑兹力的方向 （填向上或向下）．
【答案】向下；向上
【知识点】磁感应强度；安培力；洛伦兹力的计算
【解析】【解答】根据左手定则，四指与正电荷的运动方向相同，与负电荷的运动方向相反，知若是电子则洛伦兹力方向向下，若是质子则洛伦兹力方向向上．
故答案为：向下；向上．
【分析】判断洛伦兹力的方向用左手定则判断，伸开左手，使拇指与其余四指垂直，并且与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷的运动方向，这时拇指所指的方向就是运动电荷所受洛伦兹力的方向．
四、解答题
22．对于同一物理问题，常常可以从宏观和微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质，一段横截面积为s，长为l的直导线，单位体积内有n个自由电子，电子量为e，该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为v．
（1）证明导线中的电流I=nevs
（2）将该导线放在磁感应强度为B的匀强磁场中，电流方向垂直于磁场方向，导线所受安培力大小为F安，导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为F，证明F安=F．
【答案】（1）导体中电流大小：
t时内电子运动的长度为vt，则其体积为svt，通过导体某一截面的自由电子数为：
N=nSvt
该时间内通过导体该截面的电量：
q=nSvte
联立可得：
I=nesv
（2）安培力：
F安=BIL=BnesvL
导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为：
F=NF洛=NqvB=nSvtqvB=BnesvL
故F=F安
【知识点】磁感应强度；安培力；洛伦兹力的计算
【解析】【解答】（1）导体中电流大小：
t时内电子运动的长度为vt，则其体积为svt，通过导体某一截面的自由电子数为：
N=nSvt
该时间内通过导体该截面的电量：
q=nSvte
联立可得：
I=nesv（2）安培力：
F安=BIL=BnesvL
导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为：
F=NF洛=NqvB=nSvtqvB=BnesvL
故F=F安
答：（1）证明如上；（2）证明如上．
【分析】 （1）取一时间段t，求得相应移动长度l=vt，体积为为svt．总电量为nesvt，再除以时间，求得表达式．（2）安培力是洛伦兹力的宏观表现，求解出安培力和洛伦兹力即可．
23．竖直放置的半圆形光滑绝缘管道处在如图所示的匀强磁场中，B=1.1T，管道半径R=0.8m，其直径PQ在竖直线上，在管口P处以2m/s的速度水平射入一个带点小球，可把它视为质点，其电荷量为10﹣4C（g取10m/s2），试求：
（1）小球滑到Q处的速度为多大？
（2）若小球从Q处滑出瞬间，管道对它的弹力正好为零，小球带什么电？小球的质量为多少？
【答案】（1）从P→Q，根据机械能守恒定律得：
得
（2）小球从Q处滑出瞬间，管道对它的弹力正好为零，则由洛伦兹力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得代入解得，m=1.2×10﹣5kg
【知识点】磁感应强度；安培力；洛伦兹力的计算
【解析】解答：（1）从P→Q，根据机械能守恒定律得：
得 （2）小球从Q处滑出瞬间，管道对它的弹力正好为零，则由洛伦兹力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得
代入解得，m=1.2×10﹣5kg
答：（1）小球滑到Q处的速度为6m/s．（2）若小球从Q处滑出瞬间，管道对它的弹力正好为零，小球的质量为1.2×10﹣5kg．
分析：（1）小球从管口P滑到Q的过程中，洛伦兹力和轨道的弹力不做功，只有重力做功，根据机械能守恒定律求小球滑到Q处的速度；（2）若小球从Q处滑出瞬间，管道对它的弹力正好为零，由洛伦兹力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求小球的质量．
24．电子的速率υ=3.0×106米/秒，垂直射入B=10.0特的磁场中，它受到的洛伦兹力是多大？（电子的电量e=1.6×10﹣19C）．
【答案】由于电子垂直于磁场的方向进入磁场时，电子受到的洛伦兹力的大小：f=evB=1.6×10﹣19×3.0×106×10N=4.8×10﹣12N．
答：电子受到的洛伦兹力是4.8×10﹣12N．
【知识点】磁感应强度；安培力；洛伦兹力的计算
【解析】【解答】由于电子垂直于磁场的方向进入磁场时，电子受到的洛伦兹力的大小：f=evB=1.6×10﹣19×3.0×106×10N=4.8×10﹣12N．
答：电子受到的洛伦兹力是4.8×10﹣12N．
【分析】 当带电粒子垂直于磁场的方向进入磁场时，粒子受到的洛伦兹力的大小：f=qvB．
25．如图所示，一个质量为m，电荷量为q的带正电的小球以速度v0沿水平光滑绝缘平面向右运动．在运动的正前方向有一垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场左边有边界，右边无边界．当小球在磁场中离开平面向上升高h时，速度方向变为竖直向上，求此时小球所受洛伦兹力的大小和方向．（重力加速度为g）
【答案】当小球在磁场中离开平面向上升高h时，速度方向变为竖直向上，根据左手定则，洛伦兹力水平向左；
根据动能定理，有： ；
解得：
故洛伦兹力大小为： ；
答：此时小球所受洛伦兹力的大小为，方向水平向左．
【知识点】磁感应强度；安培力；洛伦兹力的计算
【解析】【解答】当小球在磁场中离开平面向上升高h时，速度方向变为竖直向上，根据左手定则，洛伦兹力水平向左；
根据动能定理，有： ；
解得：
故洛伦兹力大小为： ；
答：此时小球所受洛伦兹力的大小为 ，方向水平向左．
【分析】根据左手定则判断洛伦兹力方向，根据动能定理列式求解速度，根据公式f=qvB求解洛伦兹力大小．
人教版物理高二选修2-1 2.3洛伦兹力和显像管同步练习
一、单项选择题
1．一个不计重力的带负电荷的粒子，沿图中箭头所示方向进入磁场，磁场方向垂直于纸面向里，则粒子的运动轨迹为（ ）
A．圆弧a B．直线b
C．圆弧c D． a、b、c都有可能
2．如图四幅图表示了磁感应强度B、电荷速度v和洛伦兹力F三者方向之间的关系，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图所示，甲、乙两个质量相同、带等量异种电荷的带电粒子，以不同的速率经小孔P垂直磁场边界MN，进入方向垂直纸面向外的匀强磁场中，在磁场中做匀速圆周运动，并垂直磁场边界MN射出磁场，半圆轨迹如图中虚线所示．不计重力空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A．甲带负电荷，乙带正电荷
B．洛伦兹力对甲乙不做正功
C．甲的速率大于乙的速率
D．甲在磁场中运动的时间大于乙在磁场中运动的时间
4．有两个材质不同半径相同的小球A和B，A球为铜质的，B球为玻璃材质的，两球从水平匀强磁场上方同一高度同时由静止释放，不计空气阻力，则下列说法正确地是（ ）
A．A球通过磁场所用时间比B球所用时间短
B．B球通过磁场所用时间比A球所用时间短
C．A球和B球通过磁场所用时间相同
D．不能比较A球和B球通过磁场所用时间的长短
5．如图所示，带电小球以一定的初速度v0竖直向上抛出，能够达到的最大高度为h1；若加上水平方向的匀强磁场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h2；若加上水平方向的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h3，若加上竖直向上的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h4，如图所示．不计空气，则下列说法正确的是（ ）
A．一定有h1=h3 B．一定有h1＜h4
C．一定有h2=h4 D．一定有h1=h2
6．如图所示匀强磁场水平向右，电子在磁场中的运动方向平行，则该电子（ ）
A．受洛仑磁力，方向向下 B．受洛仑磁力，方向向上
C．不受洛仑磁力 D．受洛仑磁力，方向向左
7．如图所示，带负电的离子束沿图中虚线及箭头方向通过蹄形磁铁磁极间时，它的偏转方向为（ ）
A．向上 B．向下 C．向N极 D．向S极
8．匀强磁场的方向垂直纸面向外，一带负电的粒子沿纸面在磁场内运动，速度方向如图所示，此时粒子所受洛伦兹力的方向是（ ）
A．沿纸面向上 B．沿纸面向下
C．垂直纸面向里 D．垂直纸面向外
9．有关洛仑兹力和安培力的描述，正确的是（ ）
A．通电直导线处于匀强磁场中一定受到安培力的作用
B．安培力是大量运动电荷所受洛仑兹力的宏观表现
C．带电粒子在匀强磁场中运动受到洛仑兹力做正功
D．通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行
10．关于电荷所受电场力和洛伦兹力，正确的说法是（ ）
A．电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用
B．电荷在电场中不一定受电场力作用
C．正电荷所受电场力方向一定与该处电场方向一致
D．电荷所受的洛伦兹力不一定与磁场方向垂直
二、多项选择题
11．在只受洛伦兹力的条件下，关于带电粒子在匀强磁场中运动，下列说法正确的有（ ）
A．只要粒子的速度大小相同，带电量相同，粒子所受洛伦兹力大小就相同
B．洛伦兹力只改变带电粒子的运动轨迹
C．洛伦兹力始终与速度垂直，所以洛伦兹力不做功
D．洛伦兹力始终与速度垂直，所以粒子在运动过程中的动能、速度保持不变
12．下列表述正确的是（ ）
A．洛伦兹发现了磁场对运动电荷的作用规律
B．焦耳发现了电流通过导体时产生热效应的规律
C．行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性
D．物体先对地面产生压力，然后地面才对物体产生支持力
13．在如图所示的四幅图中，正确标明了带正电的粒子所受洛伦兹力F方向的是（ ）
A． B．
C． D．
14．一个电子穿过某一空间而未发生偏转，以下判断正确的是（ ）
A．此空间一定不存在磁场
B．此空间一定不存在电场
C．此空间可能存在均匀变化磁场
D．此空间可能有相互正交的匀强磁场和匀强电场
15．有关电荷所受电场力和洛伦兹力的说法中，正确的是（ ）
A．电荷在磁场中一定受磁场力的作用
B．电荷在电场中一定受电场力的作用
C．电荷受电场力的方向与该处的电场方向一致
D．电荷若受磁场力，则受力方向与该处的磁场方向垂直
三、填空题
16．物理学中，把 定向移动的方向规定为电流方向．磁场对为洛伦兹力，洛伦兹力的方向用 定则判定（选填“左手”、“右手”）．
17．如图，MN为铝质薄平板，铝板处在与板面垂直的匀强磁场中（未画出）．一重力不计的带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O．则带电粒子穿过铝板前后动能之比 ．
18．磁场对运动电荷的作用力称为 ，当电荷的运动方向与磁场方向垂直时磁场对电荷的作用力最大，其大小为 ，当电荷的运动方向与磁场方向平行时，磁场对电荷的作用力等于 ．
19．有一带电粒子以v=5m/s的速度垂直磁场方向飞入一磁感应强度为B=0.5T的磁场，已知带电粒子的电荷量q=4×10﹣4C．则带电粒子受到的洛伦兹力大小为 N．
20．电荷所受的洛伦兹力方向不一定与磁场方向垂直 ．（判断对错）
21．电子以速度v垂直进入匀强磁场，磁场方向如图所示，此时所受洛仑兹力的方向 （填向上或向下）．若将电子换为质子，此时所受洛仑兹力的方向 （填向上或向下）．
四、解答题
22．对于同一物理问题，常常可以从宏观和微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质，一段横截面积为s，长为l的直导线，单位体积内有n个自由电子，电子量为e，该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为v．
（1）证明导线中的电流I=nevs
（2）将该导线放在磁感应强度为B的匀强磁场中，电流方向垂直于磁场方向，导线所受安培力大小为F安，导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为F，证明F安=F．
23．竖直放置的半圆形光滑绝缘管道处在如图所示的匀强磁场中，B=1.1T，管道半径R=0.8m，其直径PQ在竖直线上，在管口P处以2m/s的速度水平射入一个带点小球，可把它视为质点，其电荷量为10﹣4C（g取10m/s2），试求：
（1）小球滑到Q处的速度为多大？
（2）若小球从Q处滑出瞬间，管道对它的弹力正好为零，小球带什么电？小球的质量为多少？
24．电子的速率υ=3.0×106米/秒，垂直射入B=10.0特的磁场中，它受到的洛伦兹力是多大？（电子的电量e=1.6×10﹣19C）．
25．如图所示，一个质量为m，电荷量为q的带正电的小球以速度v0沿水平光滑绝缘平面向右运动．在运动的正前方向有一垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场左边有边界，右边无边界．当小球在磁场中离开平面向上升高h时，速度方向变为竖直向上，求此时小球所受洛伦兹力的大小和方向．（重力加速度为g）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】磁感应强度；安培力；洛伦兹力的计算
【解析】【解答】由于粒子只受洛伦兹力，由洛伦兹力提供向心力让粒子做匀速圆周运动．因此通过左手定则可确定洛伦兹力的方向．
根据粒子带负电，粒子运动的方向向上，所以等效电流的方向向下，伸开左手让磁感线穿过掌心，四指向下方向，则大拇指所指向是洛伦兹力的方向．所以是圆弧c．
故选：C．
【分析】一不计重力的带负电荷的粒子，当垂直进入磁场时，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动．
2．【答案】B
【知识点】磁感应强度；安培力；洛伦兹力的计算
【解析】【解答】A、根据左手定则，洛伦兹力方向竖直向下．故A错误．
B、根据左手定则，洛伦兹力方向竖直向上．故B正确．
C、根据左手定则，洛伦兹力方向垂直纸面向外．故C错误．
D、电荷的运动方向与磁场方向平行，电荷不受洛伦兹力．故D错误．
故选：B．
【分析】伸开左手，让大拇指与四指方向垂直，并且在同一个平面内，磁感线通过掌心，四指方向与正电荷运动方向相同，大拇指所指的方向为洛伦兹力方向．
3．【答案】C
【知识点】磁感应强度；安培力；洛伦兹力的计算
【解析】解答：A、在P点，速度向下，磁场向外，甲受向左的洛伦兹力，根据左手定则，甲带正电荷；
同理，在P点，乙受向右的洛伦兹力，速度向下，磁场向外，根据左手定则，乙带负电荷；故A错误；
B、根据左手定则，洛伦兹力与速度垂直，故洛伦兹力永不做功，故B错误；
C、粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有： ，故 ，由于q、m、B均相同，甲的轨道半径大，说明甲的速度也大，故C正确；
D、周期 ，由于 ，故 ；由于q、m、B均相同，故时间相等，故D错误；
故选：C．
分析：本题关键是明确粒子垂直射入匀强磁场后，在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律列式分析轨道半径和公转周期，根据左手定则判断洛伦兹力方向
4．【答案】B
【知识点】安培力
【解析】【解答】由于A是金属材料的，图进入与离开磁场时，穿过线圈的磁通量发生变化，线圈产生感应电流，线圈受到向上的安培力作用，线圈的加速度小于重力加速度，线圈比做自由落体运动时的运动时间变长，落地时间变长；但B是玻璃的，在其穿过磁场过程中不会有感应电流，故B做自由落体运动，因此B先通过磁场，故B正确，ACD错误．
故选：B．
【分析】穿过闭合线圈的磁通量发生变化时，线圈产生感应电流，线圈受到安培力作用，线圈的机械能转化为电能，最终转化为内能，线圈机械能减小，据此分析答题．
5．【答案】A
【知识点】磁感应强度；安培力；洛伦兹力的计算
【解析】解答：第1个图：由竖直上抛运动的最大高度公式得： ．
第3个图：当加上电场时，由运动的分解可知，在竖直方向上有：
v02=2gh3，
所以h1=h3．故A正确；
而第2个图：洛伦兹力改变速度的方向，
当小球在磁场中运动到最高点时，小球应有水平速度，设此时的球的动能为Ek，则由能量守恒得：
，
又由于
所以 h1＞h2，故D错误．
第4个图：因电性不知，则电场力方向不清，则高度可能高度h1，也可能小于h1，故B错误，C错误；
故选：A．
分析：当小球只受到重力的作用的时候，球做的是竖直上抛运动；当小球在磁场中运动到最高点时，由于洛伦兹力的作用，会改变速度的方向，所以到达最高点是小球的速度的大小不为零；当加上电场时，电场力在水平方向，只影响小球在水平方向的运动，不影响竖直方向的运动的情况，而第4个电场力影响加速度，从而影响高度．
6．【答案】C
【知识点】磁感应强度；安培力；洛伦兹力的计算
【解析】【解答】粒子运动的方向与磁场方向平行，该粒子不受磁场的作用，故以原来的速度做匀速直线运动，故C正确、ABD错误．
故选：C
【分析】当带电粒子的运动方向与磁场平行时，不受洛伦兹力，做匀速直线运动．
7．【答案】B
【知识点】磁感应强度；安培力；洛伦兹力的计算
【解析】【解答】由图可知，磁场方向从N极指向S极，根据左手定则可知，让四指指向与正电荷运动方向相同，让磁感线穿过手心，根据大拇指的指向即可判断出洛伦兹力的方向，由此可知负电的离子束所受的洛伦兹力的方向向下，故B正确，ACD错误．
故选：B．
【分析】带电粒子在磁场中运动时受到洛伦兹力方向根据左手定则判断，由磁感线方向确定手心方向，由电荷运动方向确定四指指向，由大拇指指向来判断洛伦兹力的方向．
8．【答案】A
【知识点】磁感应强度；安培力；洛伦兹力的计算
【解析】【解答】粒子带负电，在垂直于纸面向外的磁场中向右移动，根据左手定则，此时粒子所受洛伦兹力的方向向上；
故选：A
【分析】根据左手定则判断洛伦兹力的方向，得到粒子的偏转方向．
9．【答案】B
【知识点】磁感应强度；安培力；洛伦兹力的计算
【解析】【解答】A、通电导线方向与磁场方向不在一条直线上时，才受到安培力作用，当二者平行时，安培力为零，故A错误；
B、磁场对电流的作用力通常称为安培力，安培力的实质是形成电流的定向移动的电荷所受洛伦兹力的合力，故B正确；
C、洛伦兹力的方向与速度方向垂直，洛伦兹力不做功．故C错误．
D、根据左手定则知，安培力的方向与磁场方向垂直．故D错误
故选：B
【分析】正确解答本题需要掌握：洛仑兹力和安培力的产生条件、方向的判断等知识，要明确通电导线与运动电荷在磁场中不一定有力的作用，电流方向或电荷运动方向与磁场平行时，没有磁场力作用．
10．【答案】C
【知识点】磁感应强度；安培力；洛伦兹力的计算
【解析】【解答】A、当电荷静止或电荷运动方向与磁场方向平行时，电荷不受洛伦兹力作用，故A错误；
B、电荷在电场中一定受电场力作用，故B错误；
C、正电荷所受电场力方向一定与该处电场方向一致，故C正确；
D、电荷所受的洛伦兹力一定与磁场方向垂直，故D错误；
故选C．
【分析】运动电荷速度方向与磁场方向不平行时，受到洛伦兹力作用，电荷静止或运动电荷速度方向与磁场方向平行时，电荷不受磁场力；电荷在电场中一定受到电场力作用，正电荷受力方向与电场方向一致；洛伦兹力方向与磁场方向垂直．
11．【答案】B,C
【知识点】磁感应强度；安培力；洛伦兹力的计算
【解析】【解答】A、洛伦兹力的大小：f=qvBsinθ；粒子的速度大小相同，带电量相同，与磁场的方向之间的夹角不同时，粒子所受洛伦兹力大小不一定相同．故A错误；
B、洛仑兹力的方向总和运动方向垂直，所以洛伦兹力不做功，洛伦兹力只改变带电粒子的运动轨迹．故B正确；
C、洛仑兹力的方向总和运动方向垂直，所以洛伦兹力不做功．故C正确；
D、仑兹力的方向总和运动方向垂直，所以洛伦兹力不做功，洛伦兹力只改变带电粒子速度的方向．故D错误．
故选：BC
【分析】洛伦兹力的大小：f=qvBsinθ；带电粒子在匀强磁场中可能做圆周运动，也可能做匀速直线运动，或匀速螺旋运动；粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，洛仑兹力的方向总和运动方向垂直，所以洛伦兹力不做功．
12．【答案】A,B
【知识点】磁感应强度；安培力；洛伦兹力的计算
【解析】【解答】A、洛伦兹发现了磁场对运动电荷的作用规律．故A正确；
B、焦耳发现了电流通过导体时产生热效应的规律．故B正确；
C、行星在圆周轨道上保持匀速率运动，速度的大小不变，方向不断变化，是由于万有引力恰好提供向心力的原因，与惯性无关．故C错误；
D、作用力与反作用力总是同时产生，同时消失．物体对地面产生压力的同时地面对物体产生支持力．故D错误．
故选：AB
【分析】洛伦兹发现了磁场对运动电荷的作用规律；焦耳发现了电流通过导体时产生热效应的规律；行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是由于万有引力恰好提供向心力的原因；作用力与反作用力总是同时产生，同时消失．
13．【答案】A,D
【知识点】磁感应强度；安培力；洛伦兹力的计算
【解析】【解答】根据左手定则可知，让磁场垂直穿入手心，四指指向电流的方向，大拇指指向安培力的方向：
AB、据左手定则可知AB图中洛伦兹力方向应该向下，故A正确，B错误；
CD、据左手定则可知CD图中洛伦兹力方向应该向上，故B错误，D正确；
故选：AD．
【分析】已知磁场方向、带电粒子的速度方向，由左手定则可以判断出洛伦兹力的方向．
14．【答案】C,D
【知识点】磁感应强度；安培力；洛伦兹力的计算
【解析】【解答】A、电子进入磁场有两种情况，一是沿着磁感线进入磁场，此种情况下，电子不受洛伦兹力作用，电子不会偏转，选项A错误．
B、如果该区域只存在电场，并且电子是沿着电场线的方向进入电场时，电子不发生偏转．选项B错误．
C、此空间可能存在均匀变化磁场，电子在该区域内即受到电场力作用，又受到洛伦兹力作用，但这两个力大小相等，方向相反时，电子运动不发生偏转．选项C正确．
D、若电子在该区域内即受到电场力作用，又受到洛伦兹力作用，但这两个力大小相等，方向相反时，电子运动不发生偏转，此时电场与磁场是正交的．选项D正确．
故选：CD．
【分析】通过对电子的运动分析可知，电子在该区域可能不受力的作用，有两种情况，一是电场和磁场都不存在，二是只存在磁场，但是电子的初速度方向与磁场的方向在同一条直线上；可能只受电场力作用，电子的初速度与电场力的方向在通一条直线上；可能既受电场力又受洛伦兹力作用，但是二力为一对平衡力．
15．【答案】B,D
【知识点】磁感应强度；安培力；洛伦兹力的计算
【解析】【解答】A、当电荷的运动方向与磁场方向平行，则电荷不受洛伦兹力，故A错误．
B、电荷在电场中一定受到电场力作用，故B正确．
C、正电荷所受电场力方向与该处的电场强度方向相同，负电荷所受电场力方向与该处的电场强度方向相反．故C错误．
D、根据左手定则知，电荷若受洛伦兹力，则受洛伦兹力的方向与该处磁场方向垂直．故D正确．
故选：BD．
【分析】电荷在电场中一定受到电场力作用，在磁场中不一定受到洛伦兹力作用．规定正电荷所受电场力方向与该处的电场强度方向相同，负电荷所受电场力方向与该处的电场强度方向相反．根据左手定则判断洛伦兹力方向与磁场方向的关系．
16．【答案】正电荷；左手
【知识点】洛伦兹力的计算
【解析】【解答】物理学中，把 正电荷定向移动的方向规定为电流方向；
左手定则：张开左手，使四指与大拇指在同一平面内，大拇指与四指垂直，把左手放入磁场中，让磁感线穿过手心，四指与电流（正电荷运动的）方向相同，大拇指所指的方向是安培力（洛伦兹力）的方向．
故答案为：正电荷，左手
【分析】物理学中，把 正电荷定向移动的方向规定为电流方向；根据左手定则的内容分析答题．左手定则既可以判定安培力的方向，又可以判定洛伦兹力的方向．
17．【答案】4：1
【知识点】磁感应强度；安培力；洛伦兹力的计算
【解析】【解答】设粒子在铝板上、下方的轨道半径分别为r1、r2，速度分别为v1、v2．
由题意可知，粒子轨道半径：r1=2r2，①
由粒子在磁场中做匀速圆周运动，
由牛顿第二定律得： ，
所以： ②
由①②得：v1=2v2
由：
所以：E1：E2=4：1
故答案为：4：1
【分析】粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律求出速度，然后再求出动能之比．
18．【答案】洛伦兹力；qvB；0
【知识点】磁感应强度；洛伦兹力的计算
【解析】【解答】洛仑兹力是磁场对运动电荷的作用力，磁场对运动电荷的作用力称为洛伦兹力；洛伦兹力的大小的计算公式：F=qvB sinθ，其中θ是 B与v的夹角．若磁场对运动电荷的作用力大小为f=qvB，则电荷的运动方向与磁场方向应 垂直．当电荷的速度方向与磁场方向互相平行时，洛伦兹力大小等于0．
故答案为：洛伦兹力，qvB，0
【分析】 磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力，洛伦兹力的方向根据左手定则，；洛伦兹力的大小的计算公式：F=qvBsinθ，其中θ是 B与v的夹角．
19．【答案】1.0×10﹣3
【知识点】磁感应强度；安培力；洛伦兹力的计算
【解析】【解答】速度垂直磁场方向飞入一磁感应强度为B=0.5T的磁场，
根据F=qvB得，F=0.5×4×10﹣4×5N=1.0×10﹣3N．
故答案为：1.0×10﹣3．
【分析】根据垂直磁场方向飞入，则洛伦兹力的大小公式F=qvB求出洛伦兹力的大小，从而即可求解．
20．【答案】错误
【知识点】磁感应强度；安培力；洛伦兹力的计算
【解析】【解答】根据左手定则，洛伦兹力方向垂直于电荷运动方向与磁场方向构成的平面，即洛伦兹力方向一定与磁场方向垂直；
故答案为：错误．
【分析】电荷的定向移动叫做电流，根据左手定则判断磁场力方向；
左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．
21．【答案】向下；向上
【知识点】磁感应强度；安培力；洛伦兹力的计算
【解析】【解答】根据左手定则，四指与正电荷的运动方向相同，与负电荷的运动方向相反，知若是电子则洛伦兹力方向向下，若是质子则洛伦兹力方向向上．
故答案为：向下；向上．
【分析】判断洛伦兹力的方向用左手定则判断，伸开左手，使拇指与其余四指垂直，并且与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷的运动方向，这时拇指所指的方向就是运动电荷所受洛伦兹力的方向．
22．【答案】（1）导体中电流大小：
t时内电子运动的长度为vt，则其体积为svt，通过导体某一截面的自由电子数为：
N=nSvt
该时间内通过导体该截面的电量：
q=nSvte
联立可得：
I=nesv
（2）安培力：
F安=BIL=BnesvL
导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为：
F=NF洛=NqvB=nSvtqvB=BnesvL
故F=F安
【知识点】磁感应强度；安培力；洛伦兹力的计算
【解析】【解答】（1）导体中电流大小：
t时内电子运动的长度为vt，则其体积为svt，通过导体某一截面的自由电子数为：
N=nSvt
该时间内通过导体该截面的电量：
q=nSvte
联立可得：
I=nesv（2）安培力：
F安=BIL=BnesvL
导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为：
F=NF洛=NqvB=nSvtqvB=BnesvL
故F=F安
答：（1）证明如上；（2）证明如上．
【分析】 （1）取一时间段t，求得相应移动长度l=vt，体积为为svt．总电量为nesvt，再除以时间，求得表达式．（2）安培力是洛伦兹力的宏观表现，求解出安培力和洛伦兹力即可．
23．【答案】（1）从P→Q，根据机械能守恒定律得：
得
（2）小球从Q处滑出瞬间，管道对它的弹力正好为零，则由洛伦兹力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得代入解得，m=1.2×10﹣5kg
【知识点】磁感应强度；安培力；洛伦兹力的计算
【解析】解答：（1）从P→Q，根据机械能守恒定律得：
得 （2）小球从Q处滑出瞬间，管道对它的弹力正好为零，则由洛伦兹力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得
代入解得，m=1.2×10﹣5kg
答：（1）小球滑到Q处的速度为6m/s．（2）若小球从Q处滑出瞬间，管道对它的弹力正好为零，小球的质量为1.2×10﹣5kg．
分析：（1）小球从管口P滑到Q的过程中，洛伦兹力和轨道的弹力不做功，只有重力做功，根据机械能守恒定律求小球滑到Q处的速度；（2）若小球从Q处滑出瞬间，管道对它的弹力正好为零，由洛伦兹力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求小球的质量．
24．【答案】由于电子垂直于磁场的方向进入磁场时，电子受到的洛伦兹力的大小：f=evB=1.6×10﹣19×3.0×106×10N=4.8×10﹣12N．
答：电子受到的洛伦兹力是4.8×10﹣12N．
【知识点】磁感应强度；安培力；洛伦兹力的计算
【解析】【解答】由于电子垂直于磁场的方向进入磁场时，电子受到的洛伦兹力的大小：f=evB=1.6×10﹣19×3.0×106×10N=4.8×10﹣12N．
答：电子受到的洛伦兹力是4.8×10﹣12N．
【分析】 当带电粒子垂直于磁场的方向进入磁场时，粒子受到的洛伦兹力的大小：f=qvB．
25．【答案】当小球在磁场中离开平面向上升高h时，速度方向变为竖直向上，根据左手定则，洛伦兹力水平向左；
根据动能定理，有： ；
解得：
故洛伦兹力大小为： ；
答：此时小球所受洛伦兹力的大小为，方向水平向左．
【知识点】磁感应强度；安培力；洛伦兹力的计算
【解析】【解答】当小球在磁场中离开平面向上升高h时，速度方向变为竖直向上，根据左手定则，洛伦兹力水平向左；
根据动能定理，有： ；
解得：
故洛伦兹力大小为： ；
答：此时小球所受洛伦兹力的大小为 ，方向水平向左．
【分析】根据左手定则判断洛伦兹力方向，根据动能定理列式求解速度，根据公式f=qvB求解洛伦兹力大小．
