浙江省嘉兴市两校（一中、湖州中学)2019-2020学年高二上学期物理期中联考试卷
一、单选题
1．（2019高二上·嘉兴期中）新国际单位体系于2019年5月的世界计量日起正式生效，正式更新包括“kg”、“A”、“K”、“mol”在内的4项基本单位的定义。下列选项中，内含2个国际单位制基本单位的是（ ）
A．m、N B．m、s C．J、m/s D．N、J
2．（2019高二上·嘉兴期中）关于物理学史，下列叙述正确的是（ ）
A．牛顿通过实验测出了万有引力常量
B．卡文迪许用扭秤测出了静电力常量
C．密立根通过油滴实验精确测定了元电荷e的电荷量
D．伽利略的理想斜面实验已经得出牛顿第一定律了，只是伽利略没有总结发表
3．（2019高二上·嘉兴期中）日本石头平衡大师Kokei Mikuni能不可思议地将石头堆叠在一起保持静止，下列说法正确的是（ ）
A．B石头对A石头的支持力大于A石头对B石头的压力
B．B石头对A石头的作用力就是A石头的重力
C．B石头对A石头的作用力一定经过A石头的重心
D．B石头与A石头之间一定没有摩擦力
4．（2019高二上·嘉兴期中）物体在直角坐标系xOy所在的平面内由O点开始运动，其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化如图所示。则物体在直角坐标系xOy所在的平面内的运动轨迹是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2019高二上·嘉兴期中）2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”。已知月球的质量为 、半径为 ，探测器的质量为 ，引力常量为 ，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为 的匀速圆周运动时，探测器的（ ）
A．周期为 B．动能为
C．角速度为 D．向心加速度为
6．（2019·浙江选考）电动机与小电珠串联接人电路，电动机正常工作时，小电珠的电阻为R1，两端电压为U1，流过的电流为I1；电动机的内电阻为R2，两端电压为U2，流过的电流为12。则（ ）
A． B． C． D．
7．（2019高二上·嘉兴期中）如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场。一带电粒子垂直磁场边界从a点射入，从b点射出。下列说法正确的是（ ）
A．粒子带正电
B．粒子在b点速率大于在a点速率
C．若仅减小磁感应强度，则粒子可能从b点右侧射出
D．若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动时间变短
8．（2019高二上·嘉兴期中）如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接，已如导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为（ ）
A．2F B．1.5F C．0.5F D．0
9．（2019高二下·嘉兴期末）如图所示，一个内壁光滑的绝缘细直管竖直放置。在管子的底部固定一电荷量为Q（Q>0） 的带电体，在距离底部点电荷为h2的管口A处，有一电荷量为q（q>0）、质量为m的小球自静止释放，在距离底部点电荷为h1的B处速度恰好为零。现让一个电荷量为q、质量为2m的小球仍在A处自静止释放，已知静电力常量为k，重力加速度为g，则该小球（ ）
A．运动到B处的速度为零
B．在下落过程中加速度大小一直变小
C．向下运动了位移 时速度最大
D．小球向下运动到B点时的速度为
10．（2019高二上·嘉兴期中）某小组在试验汽车模型，该模型以蓄电池为驱动能源，驱动电机能够将输入功率的90%转化为牵引汽车模型前进的机械功率。该模型的总质量m=30kg，当它在水平路面上以v=18km/h的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I=5A，电压U=30V．某地区地表的平均日照辐射度约为480W/m2，若以太阳能为该模型的蓄电池供电，已知能量转化效率约为15%，汽车受到太阳照射面积约为1m2．以下说法正确的是（ ）
A．该模型以 速度行驶时，所受的阻力大小为30N
B．该模型以 速度行驶时，驱动电机的机械功率为150W
C．该模型若由太阳能直接供电，能以速度 正常行驶
D．若该地一天的有效日照时间为8小时，充电一天可供该模型以v速度行驶约
二、多选题
11．（2019高二上·黑龙江月考）静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则（ ）
A．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小
B．在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合
C．粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能
D．粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行
12．（2019高二上·嘉兴期中）如图所示，空间存在垂直纸面向外的匀强磁场，在O点固定一点电荷Q，一带电粒子在电场力和磁场力的共同作用下做顺时针匀速圆周运动（不计重力和阻力），半径为r，周期为T，线速度为v，则当点电荷Q电量突然为零，则此后关于带电粒子的运动，下列说法正确的是（ ）
A．半径大小一定变大
B．线速度大小一定不变
C．周期大小一定变大
D．仍然可能做半径为r的匀速圆周运动
13．（2019高二上·嘉兴期中）如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽略不计。虚线ab、cd均与导轨垂直，在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场。将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好。已知PQ进入磁场开始计时，到MN离开磁场区域为止，流过PQ的电流随时间变化的图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
三、实验题
14．（2019高二上·嘉兴期中）某同学在“练习使用多用电表”实验中，实验步骤及相关操作如下：
（1）该同学在使用多用电表前，发现多用电表的指针不在零刻度上，如图甲所示。那么在使用前，他应调节甲图中表盘上的哪一个部件？答： ；（填“A”或“B）
（2）某同学用多用电表测量某一电阻，以下是该同学实验过程中的主要操作步骤。
a．将“选择开关”置于如图所示的位置；
b．将红黑表笔短接，转动欧姆调零旋钮，进行欧姆调零；
c.如图所示把两表笔接触待测电阻的两端进行测量，表盘指针如图所示；
d.记下读数，实验完毕。
请指出该同学操作中至少两点不合理或遗漏的地方。 ； ； ；
（3）该同学想采用“伏安法”更精确地测量该电阻的阻值，选用了如图所示的实验器材。其中电压表量程
3V、内阻约为 3kΩ ，电流表量程
15mA、内阻约为 4Ω ，滑动变阻器总阻值
20Ω ， 电源电动势 3V。图中已经完成部分导线的连接，请你在实物接线图中完成余下导线的连接。
15．（2019高二上·嘉兴期中）图（a）为某同学测量一节干电池的电动势和内电阻的电路图。
（1）虚线框内是用毫安表改装成电流表的电路。已知毫安表表头的内阻为10Ω，满偏电流为100mA，电阻 ，由此可知，改装后电流表的量程为 A。
（2）实验步骤如下，请完成相应的填空：
①将滑动变阻器R的滑片移到 端（选填A或B），闭合开关S；
②多次调节滑动变阻器的滑片，记下电压表的示数U和毫安表的示数I；某次测量时毫安表的示数如图（b）所示，其读数为 mA。
③以U为纵坐标，I为横坐标，作U-I图线，如图（c）所示；
④根据图线求得电源的电动势E= V，内阻r= Ω。（结果均保留到小数点后两位）
四、解答题
16．（2019高二上·嘉兴期中）某兴趣小组设计了一个玩具轨道模型如图所示，将一质量为m玩具汽车（可以视为质点）放在O点，用弹簧装置将其弹出(每次弹出弹簧压缩量均相同)，使其沿着光滑的半圆形轨道OMA和ANB运动，BC段是一长为L1＝10.0
m的粗糙水平面，CD是倾角为θ=370的粗糙斜面,长度L2=6.0m,DE段是一长为L3=1.0m的粗糙水平面．圆弧OMA和ANB的的半径分别为r＝1.0 m， R=4.0m。滑块与BC，CD，DE间的动摩擦因数均为μ＝0.5，不考虑在C点的能量损失(g取10 m/s2)
（1）若玩具汽车的质量m=1kg,要使玩具汽车恰好不脱离圆弧轨道，压缩弹簧弹性势能EP为多少？
（2）在满足第(1)问的情况下，玩具汽车最后停在离C点什么位置？
（3）若改变玩具小车质量，小车能不脱离圆轨道并停在DE段(小车不脱离直轨道)，问小车质量要满足什么条件？
17．（2019高二上·嘉兴期中）如图所示，固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒MN和PQ长度也为l、电阻均为R，两棒与导轨始终接触良好。MN两端通过开关S与电阻为R的单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场。图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。PQ的质量为m，金属导轨足够长，电阻忽略不计。
（1）闭合S，若使PQ保持静止，需在其上加大小为F的水平恒力，请指出力F的方向并求出单匝金属线圈里磁通量的变化率；
（2）断开S，PQ在上述恒力F的作用下，由静止开始到速度大小为v的加速过程中流过PQ的电荷量为q，求该过程中金属棒PQ上产生的热量。
18．（2019高二下·嘉兴期末）如图所示，在平面直角坐标系x轴的上方（ ， ）区域范围内存在着匀强磁场，磁感应强度为B。在空间（ ， ）处有一粒子源P，能向平面内各个方向发射质量为m、带电量为-q，速度为 的带电粒子。（已知 ，答案涉及位置或长度的均用a表示），求：
（1）x轴上能接收到粒子的区域长度L1；
（2）x上能被不同角度射出的两个粒子打中的区域长度L2；
（3）若在x轴的正半轴上铺设挡板，且粒子源P打出的部分粒子恰好垂直打在挡板上并反弹，每次反弹后速度方向相反，大小为原来的0.6倍，则求这些粒子出磁场时的纵坐标y及粒子在磁场中运动的时间。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】单位制及量纲
【解析】【解答】m、s是国际单位制中基本单位，N，m/s，J是导出单位。
ACD.由上分析知，ACD不符合题意；
B.由上分析知，B符合题意。
故答案为：B
【分析】七个基本单位：长度m，时间s，质量kg，热力学温度K，电流A，光强度cd，物质的量mol，结合公式分析求解即可。
2．【答案】C
【知识点】物理学史
【解析】【解答】AB. 卡文迪许通过扭秤实验，测出了万有引力常量；AB不符合题意
C. 密立根通过油滴实验精确测定了元电荷e的电荷量，C符合题意。
D. 牛顿第一定律是牛顿在伽利略等前人实验的基础上，根据逻辑推理得出的，是以实验为基础，但又不是完全通过实验得出，D不符合题意；
故答案为：C
【分析】该题目考查的是物理学中，著名物理学家的成就，平时注意积累、记忆即可
3．【答案】C
【知识点】重力与重心
【解析】【解答】石头都处于静止状态，B石头对A石头的支持力与A石头对B石头的压力是相互作用力，一定是大小相等，A不符合题意；B石头对A石头的作用力的施力物体是B，而A石头的重力的施力物体是地球，所以B石头对A石头的作用力不是A石头的重力，因为施力物体不同，B不符合题意；A石头受重力和B石头对它的作用力，根据平衡条件，两个力作用在同一条直线上，B石头对A石头的作用力一定经过A石头的重心，C符合题意；B石头与A石头的接触面可能是斜面，根据平衡条件可知B石头与A石头间可能有静摩擦力，D不符合题意。
故答案为：C
【分析】力的作用是相互的，故存在相互作用力，相互作用力是等大反向的两个力，同时消失、同时产生，作用在不同物体上，结合选项分析求解即可。
4．【答案】B
【知识点】位移的合成与分解；速度的合成与分解
【解析】【解答】在0～3s，在y正方向上做匀速直线运动，x正方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度方向向上，对应的轨迹向x轴正方向弯曲的抛物线；在3s～4s，初速度与横轴正方向夹角
根据图像可知，加速度方向与横轴方向夹角，图像斜率代表加速度
合加速度与合速度在一条直线上，做匀加速直线运动，图像是倾斜的直线。
故答案为：B
【分析】物体的运动分为两个方向，结合两个方向的v-t图像，图像与时间轴所围成的面积是位移，求解合位移即可。
5．【答案】A
【知识点】万有引力定律及其应用；卫星问题
【解析】【解答】由万有引力提供向心力可得 ，可得 ，A符合题意；解得 ，由于 ，B不符合题意；解得 ，C不符合题意；解得 ，D不符合题意。
故答案为：A
【分析】卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，结合卫星的轨道半径，根据向心力公式列方程求解卫星的角速度、线速度、周期即可。
6．【答案】D
【知识点】欧姆定律；串联电路和并联电路的特点及应用
【解析】【解答】由题意可知I1=I2，A不符合题意；因U2>I2R2，U1=I1R1，则 ，BC不符合题意，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】对于串联电路来说，电流处处相等，分得的电压与电阻成正比，结合欧姆定律和选项分析求解即可。
7．【答案】C
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】由题可知，粒子向下偏转，根据左手定则，所以粒子应带负电，A不符合题意；由于洛伦兹力不做功，所以粒子动能不变，即粒子在b点速率与a点速率相等，B不符合题意；若仅减小磁感应强度，由公式 得： ，所以磁感应强度减小，半径增大，所以粒子有可能从b点右侧射出，C符合题意，若仅减小入射速率，粒子运动半径减小，在磁场中运动的偏转角增大，则粒子在磁场中运动时间一定变长，D不符合题意。
故答案为：C
【分析】由左手定则确粒子的电性，由洛伦兹力的特点确定粒子在b、a两点的速率，根据 确定粒子运动半径和运动时间。
8．【答案】B
【知识点】安培力
【解析】【解答】设每一根导体棒的电阻为R，长度为L，则电路中，上下两路电阻之比为 ，根据并联电路两端各电压相等的特点可知，上下两路电流之比 。如下图所示，由于上路通电的导体受安培力的有效长度为L，根据安培力计算公式 ，可知 ，得 ，根据左手定则可知，两力方向相同，故线框LMN所受的合力大小为 。
故答案为：B
【分析】根据导线的电流方向和磁场的方向，利用左手定则和公式求解安培力的方向，再结合安培力公式求解导体棒受到的安培力大小。
9．【答案】D
【知识点】对单物体(质点)的应用；功能关系
【解析】【解答】A、B项：质量为m点电荷，从静止释放后开始下落，库仑力越来越大，所以点电荷先加速后减速。则加速度先减小后增大。当到达B点时，点电荷停止。由动能定理可得： ，得： ，而当换成质量2m点电荷时，仍从原来位置静止释放，则点电荷先加速后减速。则加速度先减小后增大，设停止的位置为B′，则由动能定理可得： ，所以 则速度为零的位置在B点下方，AB不符合题意；
C项：速度最大位置，就是加速度为零的位置。即库仑力与重力相等的位置，当质量为2m时，设平衡位置距底部点电荷的距离为h0′则有： ，所以 则向下运动的位移 ，C不符合题意；
D项：点电荷从静止到B点，由动能定理可得： ，而 所以B点时的速度为 ，D符合题意。
故答案为：D
【分析】利用动能定理可以判别小球2m速度为0的位置；利用牛顿第二定律可以判别加速度的变化；利用平衡可以求出速度最大的位置；利用动能定理可以求出小球到达B点的速度大小。
10．【答案】D
【知识点】功率及其计算
【解析】【解答】A项：由公式 ，A不符合题意；
B项：由题意可知，该模型以v=18km/h速度行驶时，驱动电机的机械功率为 ，B不符合题意；
C项：由题意可知，太阳能提供的功率为： ，该模型以v=18km/h速度行驶时的机械功率为135W，C不符合题意；
D项：太阳能提供的能量为 ，所用的时间为： ，运动的距离为： ，D符合题意。
故答案为：D
【分析】结合题目给出的地表的平均日照辐射度求出太阳能的总功率，结合汽车的动量求解运动的时间，结合速度公式求解总路程。
11．【答案】A,C
【知识点】电场及电场力；电场力做功
【解析】【解答】A．若电场中由同种电荷形成即由A点释放负电荷，则先加速后减速，A符合题意；
B．若电场线为曲线，粒子轨迹不与电场线重合，B不符合题意。
C．由于N点速度大于等于零，故N点动能大于等于M点动能，由能量守恒可知，N点电势能小于等于M点电势能，C符合题意
D．粒子可能做曲线运动，D不符合题意；
故答案为：AC
【分析】利用电场力的方向可以判别速度的变化；利用场强叠加可以判别电场力和粒子的运动方向可以判别轨迹和电场线不重合；利用电场力做功可以判别电势能的大小；粒子可能做曲线运动所以力方向不一定为切线方向。
12．【答案】B,D
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】A.若带电粒子带正电，点电荷Q也带正电，电量为变为零之前，粒子受到指向圆心的洛伦兹力，以及沿着半径背离圆心的电场力，其向心力等于
F向=F洛-F电
当点电荷Q电量突然为零，电荷只受到洛伦兹力的作用，此时洛伦兹力大于电荷需要的向心力，粒子做近心运动，则半径减小，A不符合题意；
B.因为当点电荷消失，粒子只受到洛伦兹力的作用，而洛伦兹力总是和速度方向相互垂直，不会改变粒子的速度大小，所以不论粒子之后做什么运动，其速度大小都不会改变，B符合题意；
CD.若带电粒子带负电，则在点电荷Q电量为变为零之前，粒子受到指向圆心的电场力，以及沿着半径背离圆心的洛伦兹力，向心力为
F向=F电-F洛
若此时电场力是洛伦兹力的两倍，则其向心力的大小等于洛伦兹力，当电场力消失时，洛伦兹力的大小刚好等于粒子需要的向心力，粒子继续做半径不变的圆周运动，如图中红色轨迹所示
由于半径不变，向心力大小不变，则运动周期不变，C不符合题意D符合题意；
故答案为：BD
【分析】带电粒子在磁场中受到洛伦兹力，在洛伦兹力的作用下粒子做圆周运动，根据磁场方向、电性和运动方向确定粒子的运动轨迹，结合向心力公式分析求解即可。
13．【答案】A,D
【知识点】法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】由于PQ进入磁场时加速度为零，
AB．若PQ出磁场时MN仍然没有进入磁场，则PQ出磁场后至MN进入磁场的这段时间，由于磁通量φ不变，无感应电流。由于PQ、MN同一位置释放，故MN进入磁场时与PQ进入磁场时的速度相同，所以电流大小也应该相同，A符合题意B不符合题意；
CD．若PQ出磁场前MN已经进入磁场，由于磁通量φ不变，PQ、MN均加速运动，PQ出磁场后，MN由于加速故电流比PQ进入磁场时电流大，C不符合题意D符合题意；
故答案为：AD
【分析】利用法拉第电磁感应定律求出感应电动势，利用欧姆定律求出回路中的电流。
14．【答案】（1）A
（2）甲图中选择开关应置于×10档，且重新欧姆调零；乙图中手不能接触表笔；读数后应将选择开关置于“OFF”或交流500V档，才能实验完毕。
（3）
【知识点】练习使用多用电表
【解析】【解答】（1）多用电表的指针不在零刻度上，应调节机械调零螺丝A进行机械调零。（2）由图甲所示可知，欧姆表选择×100挡位，由图丁所示可知，指针偏角太大，所选挡位太大，为准确测量电阻阻值，应换用欧姆×10挡位，换挡后进行欧姆调零，用欧姆表测电阻时手不能与待测电阻接触，欧姆表使用完毕应把选择开关置于OFF挡或交流电压最高挡，由实验步骤可知，实验存在的问题有：①甲图中选择开关应置于×10档，且重新欧姆调零；②乙图中手不能接触表笔；③读数后应将选择开关置于“OFF”或交流电压最高档，才能实验完毕。（3）由题意可知，待测电阻阻值远大于电流表内阻，电流表应采用内接法，待测电阻阻值远大于滑动变阻器最大阻值，为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法，实物电路图如图所示；
【分析】（1）使用前，可以用螺丝刀旋转A做机械调零；
（2）每次更换倍率都要进行欧姆调零，两根笔短接，电阻应该为零，不为零时进行欧姆调零；
（3）为了能得到比较多的数据，采用分压法，电压表内阻比较小，对电流的影响大，电路采用电流表内接法。
15．【答案】（1）0.5
（2）B；68；1.48；0.45
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）根据并联电路基本原理可知，改装后的量程为： ；
内阻R'= =2Ω（2）①实验中应让电阻由最大值开始调节，所以开始时滑片应滑到B端；
②电流表量程为100mA，故读数为68mA；
④根据改装原理可知，实际电流为电流表读数的5倍，由闭合电路欧姆定律可知：
U=E-5I（r+R'）
由图可知，电源的电动势E=1.48V；r+R'= =2.45Ω
故r=2.45-2=0.45Ω；
【分析】本题考查测量电动势和内电阻的实验，注意明确实验原理，能根据给出的实验步骤分析实验方法；同时根据图象分析实验数据，明确电表的改装原理的应用。
16．【答案】（1）解：以玩具小车为研究对象，小车不脱离轨道，则有：
以OA为研究过程，根据动能定理得：
联立解得：
（2）解：假设玩具小车运动到斜面某点速度为0，根据动能定理得：
解得： 故假设正确
根据动能定理得：
解得：
（3）解：若停在D点，根据动能定理得：
若停在E点，根据动能定理得：
联立解得：
【知识点】功能关系；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）当小球恰好经过最高点的时候，只有重力提供向心力，对小球进行受力分析，利用向心力公式求解此时的速度；再利用动能定理求解弹簧的弹性势能；
（2）结合小车的初末速度，利用动能定理求解小车的末位置即可；
（3）结合小车的末位置，利用动能定理求解小车的质量即可。
17．【答案】（1）解：设线圈中产生的感应电动势为E，根据法拉第电磁感应定律可得
设PQ与MN并联的电阻为R并，有：
R并
闭合S后，设线圈中的电流为I，方向为逆时针方向，根据闭合电路的欧姆定律可得：
设PQ中的电流为IPQ，Q到P，则
设PQ受到的安培力为F安，方向向左，有：
F安=BIPQl
保持PQ静止，根据平衡条件可得
F=F安
方向向右，联立解得
（2）解：设PQ由静止开始到速度大小为v的过程中，PQ运动的位移为x，所用的时间为△t，回路中磁通量的变化为△Φ，平均感应电动势为
其中△Φ=Blx
PQ中的平均电流为
根据电流强度的定义式可得：
根据动能定理可得
根据功能关系知Q=-W
联立解得：
【知识点】安培力；欧姆定律；法拉第电磁感应定律
【解析】【分析】（1）对导体棒进行受力分析，水平方向在拉力和安培力的作用下，物体处于平衡状态，求解安培力，结合安培力公式求解电流，利用欧姆定律求解电压，进而求解磁通量变化率；
（2）结合导体棒初末状态的速度，对导体棒的运动过程应用动能定理，其中导体棒克服安培力做的功即为电路产生的热量。
18．【答案】（1）解：根据题意，粒子在磁场中运动的半径 ，
粒子打在MN上的范围如图1所示
最右侧：
最左侧：F与MN相切，由几何关系知
解得
（2）解：如图1所示，有不同角度射出的两个粒子打中的长度为OD，
得
（3）解：粒子垂直打在挡板上，由几何关系可知 ，
粒子打在G点后反弹， ，
再反弹 ，之后从磁场右边界出去，由几何关系可知 ，
所有粒子周期相同
粒子走过的圆心角为
所以
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【分析】（1）利用牛顿第二定律可以求出轨道半径的大小；利用轨迹相切结合几何知识可以求出粒子打在MN上的长度；
（2）利用运动轨迹结合几何知识利用求出两个不同角度粒子打中的区域；
（3）利用几何知识可以求出粒子反弹的半径大小，结合磁场区域长度可以求出粒子离开磁场的纵坐标；利用圆心角可以求出粒子运动的时间。
浙江省嘉兴市两校（一中、湖州中学)2019-2020学年高二上学期物理期中联考试卷
一、单选题
1．（2019高二上·嘉兴期中）新国际单位体系于2019年5月的世界计量日起正式生效，正式更新包括“kg”、“A”、“K”、“mol”在内的4项基本单位的定义。下列选项中，内含2个国际单位制基本单位的是（ ）
A．m、N B．m、s C．J、m/s D．N、J
【答案】B
【知识点】单位制及量纲
【解析】【解答】m、s是国际单位制中基本单位，N，m/s，J是导出单位。
ACD.由上分析知，ACD不符合题意；
B.由上分析知，B符合题意。
故答案为：B
【分析】七个基本单位：长度m，时间s，质量kg，热力学温度K，电流A，光强度cd，物质的量mol，结合公式分析求解即可。
2．（2019高二上·嘉兴期中）关于物理学史，下列叙述正确的是（ ）
A．牛顿通过实验测出了万有引力常量
B．卡文迪许用扭秤测出了静电力常量
C．密立根通过油滴实验精确测定了元电荷e的电荷量
D．伽利略的理想斜面实验已经得出牛顿第一定律了，只是伽利略没有总结发表
【答案】C
【知识点】物理学史
【解析】【解答】AB. 卡文迪许通过扭秤实验，测出了万有引力常量；AB不符合题意
C. 密立根通过油滴实验精确测定了元电荷e的电荷量，C符合题意。
D. 牛顿第一定律是牛顿在伽利略等前人实验的基础上，根据逻辑推理得出的，是以实验为基础，但又不是完全通过实验得出，D不符合题意；
故答案为：C
【分析】该题目考查的是物理学中，著名物理学家的成就，平时注意积累、记忆即可
3．（2019高二上·嘉兴期中）日本石头平衡大师Kokei Mikuni能不可思议地将石头堆叠在一起保持静止，下列说法正确的是（ ）
A．B石头对A石头的支持力大于A石头对B石头的压力
B．B石头对A石头的作用力就是A石头的重力
C．B石头对A石头的作用力一定经过A石头的重心
D．B石头与A石头之间一定没有摩擦力
【答案】C
【知识点】重力与重心
【解析】【解答】石头都处于静止状态，B石头对A石头的支持力与A石头对B石头的压力是相互作用力，一定是大小相等，A不符合题意；B石头对A石头的作用力的施力物体是B，而A石头的重力的施力物体是地球，所以B石头对A石头的作用力不是A石头的重力，因为施力物体不同，B不符合题意；A石头受重力和B石头对它的作用力，根据平衡条件，两个力作用在同一条直线上，B石头对A石头的作用力一定经过A石头的重心，C符合题意；B石头与A石头的接触面可能是斜面，根据平衡条件可知B石头与A石头间可能有静摩擦力，D不符合题意。
故答案为：C
【分析】力的作用是相互的，故存在相互作用力，相互作用力是等大反向的两个力，同时消失、同时产生，作用在不同物体上，结合选项分析求解即可。
4．（2019高二上·嘉兴期中）物体在直角坐标系xOy所在的平面内由O点开始运动，其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化如图所示。则物体在直角坐标系xOy所在的平面内的运动轨迹是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】位移的合成与分解；速度的合成与分解
【解析】【解答】在0～3s，在y正方向上做匀速直线运动，x正方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度方向向上，对应的轨迹向x轴正方向弯曲的抛物线；在3s～4s，初速度与横轴正方向夹角
根据图像可知，加速度方向与横轴方向夹角，图像斜率代表加速度
合加速度与合速度在一条直线上，做匀加速直线运动，图像是倾斜的直线。
故答案为：B
【分析】物体的运动分为两个方向，结合两个方向的v-t图像，图像与时间轴所围成的面积是位移，求解合位移即可。
5．（2019高二上·嘉兴期中）2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”。已知月球的质量为 、半径为 ，探测器的质量为 ，引力常量为 ，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为 的匀速圆周运动时，探测器的（ ）
A．周期为 B．动能为
C．角速度为 D．向心加速度为
【答案】A
【知识点】万有引力定律及其应用；卫星问题
【解析】【解答】由万有引力提供向心力可得 ，可得 ，A符合题意；解得 ，由于 ，B不符合题意；解得 ，C不符合题意；解得 ，D不符合题意。
故答案为：A
【分析】卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，结合卫星的轨道半径，根据向心力公式列方程求解卫星的角速度、线速度、周期即可。
6．（2019·浙江选考）电动机与小电珠串联接人电路，电动机正常工作时，小电珠的电阻为R1，两端电压为U1，流过的电流为I1；电动机的内电阻为R2，两端电压为U2，流过的电流为12。则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】欧姆定律；串联电路和并联电路的特点及应用
【解析】【解答】由题意可知I1=I2，A不符合题意；因U2>I2R2，U1=I1R1，则 ，BC不符合题意，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】对于串联电路来说，电流处处相等，分得的电压与电阻成正比，结合欧姆定律和选项分析求解即可。
7．（2019高二上·嘉兴期中）如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场。一带电粒子垂直磁场边界从a点射入，从b点射出。下列说法正确的是（ ）
A．粒子带正电
B．粒子在b点速率大于在a点速率
C．若仅减小磁感应强度，则粒子可能从b点右侧射出
D．若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动时间变短
【答案】C
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】由题可知，粒子向下偏转，根据左手定则，所以粒子应带负电，A不符合题意；由于洛伦兹力不做功，所以粒子动能不变，即粒子在b点速率与a点速率相等，B不符合题意；若仅减小磁感应强度，由公式 得： ，所以磁感应强度减小，半径增大，所以粒子有可能从b点右侧射出，C符合题意，若仅减小入射速率，粒子运动半径减小，在磁场中运动的偏转角增大，则粒子在磁场中运动时间一定变长，D不符合题意。
故答案为：C
【分析】由左手定则确粒子的电性，由洛伦兹力的特点确定粒子在b、a两点的速率，根据 确定粒子运动半径和运动时间。
8．（2019高二上·嘉兴期中）如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接，已如导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为（ ）
A．2F B．1.5F C．0.5F D．0
【答案】B
【知识点】安培力
【解析】【解答】设每一根导体棒的电阻为R，长度为L，则电路中，上下两路电阻之比为 ，根据并联电路两端各电压相等的特点可知，上下两路电流之比 。如下图所示，由于上路通电的导体受安培力的有效长度为L，根据安培力计算公式 ，可知 ，得 ，根据左手定则可知，两力方向相同，故线框LMN所受的合力大小为 。
故答案为：B
【分析】根据导线的电流方向和磁场的方向，利用左手定则和公式求解安培力的方向，再结合安培力公式求解导体棒受到的安培力大小。
9．（2019高二下·嘉兴期末）如图所示，一个内壁光滑的绝缘细直管竖直放置。在管子的底部固定一电荷量为Q（Q>0） 的带电体，在距离底部点电荷为h2的管口A处，有一电荷量为q（q>0）、质量为m的小球自静止释放，在距离底部点电荷为h1的B处速度恰好为零。现让一个电荷量为q、质量为2m的小球仍在A处自静止释放，已知静电力常量为k，重力加速度为g，则该小球（ ）
A．运动到B处的速度为零
B．在下落过程中加速度大小一直变小
C．向下运动了位移 时速度最大
D．小球向下运动到B点时的速度为
【答案】D
【知识点】对单物体(质点)的应用；功能关系
【解析】【解答】A、B项：质量为m点电荷，从静止释放后开始下落，库仑力越来越大，所以点电荷先加速后减速。则加速度先减小后增大。当到达B点时，点电荷停止。由动能定理可得： ，得： ，而当换成质量2m点电荷时，仍从原来位置静止释放，则点电荷先加速后减速。则加速度先减小后增大，设停止的位置为B′，则由动能定理可得： ，所以 则速度为零的位置在B点下方，AB不符合题意；
C项：速度最大位置，就是加速度为零的位置。即库仑力与重力相等的位置，当质量为2m时，设平衡位置距底部点电荷的距离为h0′则有： ，所以 则向下运动的位移 ，C不符合题意；
D项：点电荷从静止到B点，由动能定理可得： ，而 所以B点时的速度为 ，D符合题意。
故答案为：D
【分析】利用动能定理可以判别小球2m速度为0的位置；利用牛顿第二定律可以判别加速度的变化；利用平衡可以求出速度最大的位置；利用动能定理可以求出小球到达B点的速度大小。
10．（2019高二上·嘉兴期中）某小组在试验汽车模型，该模型以蓄电池为驱动能源，驱动电机能够将输入功率的90%转化为牵引汽车模型前进的机械功率。该模型的总质量m=30kg，当它在水平路面上以v=18km/h的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I=5A，电压U=30V．某地区地表的平均日照辐射度约为480W/m2，若以太阳能为该模型的蓄电池供电，已知能量转化效率约为15%，汽车受到太阳照射面积约为1m2．以下说法正确的是（ ）
A．该模型以 速度行驶时，所受的阻力大小为30N
B．该模型以 速度行驶时，驱动电机的机械功率为150W
C．该模型若由太阳能直接供电，能以速度 正常行驶
D．若该地一天的有效日照时间为8小时，充电一天可供该模型以v速度行驶约
【答案】D
【知识点】功率及其计算
【解析】【解答】A项：由公式 ，A不符合题意；
B项：由题意可知，该模型以v=18km/h速度行驶时，驱动电机的机械功率为 ，B不符合题意；
C项：由题意可知，太阳能提供的功率为： ，该模型以v=18km/h速度行驶时的机械功率为135W，C不符合题意；
D项：太阳能提供的能量为 ，所用的时间为： ，运动的距离为： ，D符合题意。
故答案为：D
【分析】结合题目给出的地表的平均日照辐射度求出太阳能的总功率，结合汽车的动量求解运动的时间，结合速度公式求解总路程。
二、多选题
11．（2019高二上·黑龙江月考）静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则（ ）
A．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小
B．在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合
C．粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能
D．粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行
【答案】A,C
【知识点】电场及电场力；电场力做功
【解析】【解答】A．若电场中由同种电荷形成即由A点释放负电荷，则先加速后减速，A符合题意；
B．若电场线为曲线，粒子轨迹不与电场线重合，B不符合题意。
C．由于N点速度大于等于零，故N点动能大于等于M点动能，由能量守恒可知，N点电势能小于等于M点电势能，C符合题意
D．粒子可能做曲线运动，D不符合题意；
故答案为：AC
【分析】利用电场力的方向可以判别速度的变化；利用场强叠加可以判别电场力和粒子的运动方向可以判别轨迹和电场线不重合；利用电场力做功可以判别电势能的大小；粒子可能做曲线运动所以力方向不一定为切线方向。
12．（2019高二上·嘉兴期中）如图所示，空间存在垂直纸面向外的匀强磁场，在O点固定一点电荷Q，一带电粒子在电场力和磁场力的共同作用下做顺时针匀速圆周运动（不计重力和阻力），半径为r，周期为T，线速度为v，则当点电荷Q电量突然为零，则此后关于带电粒子的运动，下列说法正确的是（ ）
A．半径大小一定变大
B．线速度大小一定不变
C．周期大小一定变大
D．仍然可能做半径为r的匀速圆周运动
【答案】B,D
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】A.若带电粒子带正电，点电荷Q也带正电，电量为变为零之前，粒子受到指向圆心的洛伦兹力，以及沿着半径背离圆心的电场力，其向心力等于
F向=F洛-F电
当点电荷Q电量突然为零，电荷只受到洛伦兹力的作用，此时洛伦兹力大于电荷需要的向心力，粒子做近心运动，则半径减小，A不符合题意；
B.因为当点电荷消失，粒子只受到洛伦兹力的作用，而洛伦兹力总是和速度方向相互垂直，不会改变粒子的速度大小，所以不论粒子之后做什么运动，其速度大小都不会改变，B符合题意；
CD.若带电粒子带负电，则在点电荷Q电量为变为零之前，粒子受到指向圆心的电场力，以及沿着半径背离圆心的洛伦兹力，向心力为
F向=F电-F洛
若此时电场力是洛伦兹力的两倍，则其向心力的大小等于洛伦兹力，当电场力消失时，洛伦兹力的大小刚好等于粒子需要的向心力，粒子继续做半径不变的圆周运动，如图中红色轨迹所示
由于半径不变，向心力大小不变，则运动周期不变，C不符合题意D符合题意；
故答案为：BD
【分析】带电粒子在磁场中受到洛伦兹力，在洛伦兹力的作用下粒子做圆周运动，根据磁场方向、电性和运动方向确定粒子的运动轨迹，结合向心力公式分析求解即可。
13．（2019高二上·嘉兴期中）如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽略不计。虚线ab、cd均与导轨垂直，在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场。将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好。已知PQ进入磁场开始计时，到MN离开磁场区域为止，流过PQ的电流随时间变化的图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A,D
【知识点】法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】由于PQ进入磁场时加速度为零，
AB．若PQ出磁场时MN仍然没有进入磁场，则PQ出磁场后至MN进入磁场的这段时间，由于磁通量φ不变，无感应电流。由于PQ、MN同一位置释放，故MN进入磁场时与PQ进入磁场时的速度相同，所以电流大小也应该相同，A符合题意B不符合题意；
CD．若PQ出磁场前MN已经进入磁场，由于磁通量φ不变，PQ、MN均加速运动，PQ出磁场后，MN由于加速故电流比PQ进入磁场时电流大，C不符合题意D符合题意；
故答案为：AD
【分析】利用法拉第电磁感应定律求出感应电动势，利用欧姆定律求出回路中的电流。
三、实验题
14．（2019高二上·嘉兴期中）某同学在“练习使用多用电表”实验中，实验步骤及相关操作如下：
（1）该同学在使用多用电表前，发现多用电表的指针不在零刻度上，如图甲所示。那么在使用前，他应调节甲图中表盘上的哪一个部件？答： ；（填“A”或“B）
（2）某同学用多用电表测量某一电阻，以下是该同学实验过程中的主要操作步骤。
a．将“选择开关”置于如图所示的位置；
b．将红黑表笔短接，转动欧姆调零旋钮，进行欧姆调零；
c.如图所示把两表笔接触待测电阻的两端进行测量，表盘指针如图所示；
d.记下读数，实验完毕。
请指出该同学操作中至少两点不合理或遗漏的地方。 ； ； ；
（3）该同学想采用“伏安法”更精确地测量该电阻的阻值，选用了如图所示的实验器材。其中电压表量程
3V、内阻约为 3kΩ ，电流表量程
15mA、内阻约为 4Ω ，滑动变阻器总阻值
20Ω ， 电源电动势 3V。图中已经完成部分导线的连接，请你在实物接线图中完成余下导线的连接。
【答案】（1）A
（2）甲图中选择开关应置于×10档，且重新欧姆调零；乙图中手不能接触表笔；读数后应将选择开关置于“OFF”或交流500V档，才能实验完毕。
（3）
【知识点】练习使用多用电表
【解析】【解答】（1）多用电表的指针不在零刻度上，应调节机械调零螺丝A进行机械调零。（2）由图甲所示可知，欧姆表选择×100挡位，由图丁所示可知，指针偏角太大，所选挡位太大，为准确测量电阻阻值，应换用欧姆×10挡位，换挡后进行欧姆调零，用欧姆表测电阻时手不能与待测电阻接触，欧姆表使用完毕应把选择开关置于OFF挡或交流电压最高挡，由实验步骤可知，实验存在的问题有：①甲图中选择开关应置于×10档，且重新欧姆调零；②乙图中手不能接触表笔；③读数后应将选择开关置于“OFF”或交流电压最高档，才能实验完毕。（3）由题意可知，待测电阻阻值远大于电流表内阻，电流表应采用内接法，待测电阻阻值远大于滑动变阻器最大阻值，为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法，实物电路图如图所示；
【分析】（1）使用前，可以用螺丝刀旋转A做机械调零；
（2）每次更换倍率都要进行欧姆调零，两根笔短接，电阻应该为零，不为零时进行欧姆调零；
（3）为了能得到比较多的数据，采用分压法，电压表内阻比较小，对电流的影响大，电路采用电流表内接法。
15．（2019高二上·嘉兴期中）图（a）为某同学测量一节干电池的电动势和内电阻的电路图。
（1）虚线框内是用毫安表改装成电流表的电路。已知毫安表表头的内阻为10Ω，满偏电流为100mA，电阻 ，由此可知，改装后电流表的量程为 A。
（2）实验步骤如下，请完成相应的填空：
①将滑动变阻器R的滑片移到 端（选填A或B），闭合开关S；
②多次调节滑动变阻器的滑片，记下电压表的示数U和毫安表的示数I；某次测量时毫安表的示数如图（b）所示，其读数为 mA。
③以U为纵坐标，I为横坐标，作U-I图线，如图（c）所示；
④根据图线求得电源的电动势E= V，内阻r= Ω。（结果均保留到小数点后两位）
【答案】（1）0.5
（2）B；68；1.48；0.45
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）根据并联电路基本原理可知，改装后的量程为： ；
内阻R'= =2Ω（2）①实验中应让电阻由最大值开始调节，所以开始时滑片应滑到B端；
②电流表量程为100mA，故读数为68mA；
④根据改装原理可知，实际电流为电流表读数的5倍，由闭合电路欧姆定律可知：
U=E-5I（r+R'）
由图可知，电源的电动势E=1.48V；r+R'= =2.45Ω
故r=2.45-2=0.45Ω；
【分析】本题考查测量电动势和内电阻的实验，注意明确实验原理，能根据给出的实验步骤分析实验方法；同时根据图象分析实验数据，明确电表的改装原理的应用。
四、解答题
16．（2019高二上·嘉兴期中）某兴趣小组设计了一个玩具轨道模型如图所示，将一质量为m玩具汽车（可以视为质点）放在O点，用弹簧装置将其弹出(每次弹出弹簧压缩量均相同)，使其沿着光滑的半圆形轨道OMA和ANB运动，BC段是一长为L1＝10.0
m的粗糙水平面，CD是倾角为θ=370的粗糙斜面,长度L2=6.0m,DE段是一长为L3=1.0m的粗糙水平面．圆弧OMA和ANB的的半径分别为r＝1.0 m， R=4.0m。滑块与BC，CD，DE间的动摩擦因数均为μ＝0.5，不考虑在C点的能量损失(g取10 m/s2)
（1）若玩具汽车的质量m=1kg,要使玩具汽车恰好不脱离圆弧轨道，压缩弹簧弹性势能EP为多少？
（2）在满足第(1)问的情况下，玩具汽车最后停在离C点什么位置？
（3）若改变玩具小车质量，小车能不脱离圆轨道并停在DE段(小车不脱离直轨道)，问小车质量要满足什么条件？
【答案】（1）解：以玩具小车为研究对象，小车不脱离轨道，则有：
以OA为研究过程，根据动能定理得：
联立解得：
（2）解：假设玩具小车运动到斜面某点速度为0，根据动能定理得：
解得： 故假设正确
根据动能定理得：
解得：
（3）解：若停在D点，根据动能定理得：
若停在E点，根据动能定理得：
联立解得：
【知识点】功能关系；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）当小球恰好经过最高点的时候，只有重力提供向心力，对小球进行受力分析，利用向心力公式求解此时的速度；再利用动能定理求解弹簧的弹性势能；
（2）结合小车的初末速度，利用动能定理求解小车的末位置即可；
（3）结合小车的末位置，利用动能定理求解小车的质量即可。
17．（2019高二上·嘉兴期中）如图所示，固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒MN和PQ长度也为l、电阻均为R，两棒与导轨始终接触良好。MN两端通过开关S与电阻为R的单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场。图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。PQ的质量为m，金属导轨足够长，电阻忽略不计。
（1）闭合S，若使PQ保持静止，需在其上加大小为F的水平恒力，请指出力F的方向并求出单匝金属线圈里磁通量的变化率；
（2）断开S，PQ在上述恒力F的作用下，由静止开始到速度大小为v的加速过程中流过PQ的电荷量为q，求该过程中金属棒PQ上产生的热量。
【答案】（1）解：设线圈中产生的感应电动势为E，根据法拉第电磁感应定律可得
设PQ与MN并联的电阻为R并，有：
R并
闭合S后，设线圈中的电流为I，方向为逆时针方向，根据闭合电路的欧姆定律可得：
设PQ中的电流为IPQ，Q到P，则
设PQ受到的安培力为F安，方向向左，有：
F安=BIPQl
保持PQ静止，根据平衡条件可得
F=F安
方向向右，联立解得
（2）解：设PQ由静止开始到速度大小为v的过程中，PQ运动的位移为x，所用的时间为△t，回路中磁通量的变化为△Φ，平均感应电动势为
其中△Φ=Blx
PQ中的平均电流为
根据电流强度的定义式可得：
根据动能定理可得
根据功能关系知Q=-W
联立解得：
【知识点】安培力；欧姆定律；法拉第电磁感应定律
【解析】【分析】（1）对导体棒进行受力分析，水平方向在拉力和安培力的作用下，物体处于平衡状态，求解安培力，结合安培力公式求解电流，利用欧姆定律求解电压，进而求解磁通量变化率；
（2）结合导体棒初末状态的速度，对导体棒的运动过程应用动能定理，其中导体棒克服安培力做的功即为电路产生的热量。
18．（2019高二下·嘉兴期末）如图所示，在平面直角坐标系x轴的上方（ ， ）区域范围内存在着匀强磁场，磁感应强度为B。在空间（ ， ）处有一粒子源P，能向平面内各个方向发射质量为m、带电量为-q，速度为 的带电粒子。（已知 ，答案涉及位置或长度的均用a表示），求：
（1）x轴上能接收到粒子的区域长度L1；
（2）x上能被不同角度射出的两个粒子打中的区域长度L2；
（3）若在x轴的正半轴上铺设挡板，且粒子源P打出的部分粒子恰好垂直打在挡板上并反弹，每次反弹后速度方向相反，大小为原来的0.6倍，则求这些粒子出磁场时的纵坐标y及粒子在磁场中运动的时间。
【答案】（1）解：根据题意，粒子在磁场中运动的半径 ，
粒子打在MN上的范围如图1所示
最右侧：
最左侧：F与MN相切，由几何关系知
解得
（2）解：如图1所示，有不同角度射出的两个粒子打中的长度为OD，
得
（3）解：粒子垂直打在挡板上，由几何关系可知 ，
粒子打在G点后反弹， ，
再反弹 ，之后从磁场右边界出去，由几何关系可知 ，
所有粒子周期相同
粒子走过的圆心角为
所以
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【分析】（1）利用牛顿第二定律可以求出轨道半径的大小；利用轨迹相切结合几何知识可以求出粒子打在MN上的长度；
（2）利用运动轨迹结合几何知识利用求出两个不同角度粒子打中的区域；
（3）利用几何知识可以求出粒子反弹的半径大小，结合磁场区域长度可以求出粒子离开磁场的纵坐标；利用圆心角可以求出粒子运动的时间。
