2022-2023学年九年级上期期末数学试卷答案
一、选择题
1. C 2. A 3. D 4. A 5.C 6. D 7.A 8. A 9. A 10. B
二、填空题
11. 12. 13. ∠ACD=∠B(答案不唯一) 14.
15. 2≤PD≤
三、解答题
16. 解：化简结果=，∵x是方程x2-9x+18=0的实数根，∴x=3或x=6；
因为分母x-3≠0，得x≠3，当x=6时，代入上式，结果=.
因此，结果为.
17. 解：⑴本次调查的学生总人数为8÷16%=50（人），所以x==8%；
故答案为：50；8%；
⑵500×=200（人），所以估计等级为B的学生人数为200人；
⑶画树状图为：
共有12种等可能的结果，其中一名男生和一名女生的结果数为8，
所以恰好抽到一名男生和一名女生的概率==．
18.解：(1)如解图，过点A作AF⊥MP，垂足为点F，交BC的延长线于点E.
由题意知，四边形MBCN和四边形NCEF均为矩形．(2分)
设AE＝x，
在Rt△ACE中，∠AEC＝90°，∠ACE＝45°，
∴CE＝AE＝x.(3分)
在Rt△ABE中，∠AEB＝90°，∠ABE＝22°，
tan22°＝，
∴BE＝≈＝x.(4分)
∵BE－CE＝BC，
∴x－x＝16.
解得x＝≈10.67.(6分)
∵EF＝BM＝1.6，
∴AF＝AE＋EF≈10.67＋1.6≈12.3.
答：观星台最高点A距离地面的高度约为12.3 m；(7分)
第18题解图
(2)误差为12.6－12.3＝0.3(m)，(8分)
减少误差的建议：可多次测量，取测量数据的平均值(答案不唯一，合理即可)．(9分)
19. 解：⑴证明：∵（x﹣3）（x﹣2）=|m|，∴x2﹣5x+6﹣|m|=0，
∵△=（﹣5）2﹣4（6﹣|m|）=1+4|m|，而|m|≥0，
∴△＞0，∴方程总有两个不相等的实数根；
⑵解：∵方程的一个根是1，∴|m|=2，解得：m=±2，
∴原方程为：x2﹣5x+4=0，解得：x1=1，x2=4．
即m的值为±2，方程的另一个根是4．
20. 解：⑴依题意得：y=30+3（25-x）=-3x+105，
∴第二天起每天的销售量y（个）与每个售价x（元）之间的函数关系式为y=-3x+105．
⑵依题意得：（25-15）×30+（x-15）（-3x+105）=525，
整理得：x2-50x+600=0，解得：x1=20，x2=30．
∵第二天销售数量不低于30个，∴-3x+105≥30，
解得：x≤25，∴x=20．
答：第二天每个“冰墩墩”的销售价格为20元
(
21
)
22.解【答案】(1)
(2)见解析；
(3) 1≤y＜3．
（1）
（2）该函数过点（0，3），（1，0），（2， 1），（3，0），（4，3）五个点，
用五点作图画出图像如图所示：
（3）当0＜x＜3，由图像可得y的范围是 1≤y＜3．
故答案为： 1≤y＜3．
解：(1)1，60°；
【解法提示】∵∠ACB＝60°，∠APD＝60°，AC＝BC，AP＝PD，∴△ACB与△APD都是等边三角形，∴AC＝AB，AP＝AD，而∠CAP＝∠CAB－∠PAB＝∠PAD－∠PAB＝∠BAD，∴△APC≌△ADB(SAS)．BD＝CP，∴＝1；∵△APC≌△ADB.∴∠ACP＝∠ABD，设CP与BD的延长线交于点I，如解图①，∴∠CIB＝180°－∠PCB－∠CBD＝180°－(60°－∠ACP)－(60°＋∠ABD)＝60°＋∠ACP－∠ABD＝60°，∴直线BD与直线CP所在直线的夹角等于60°.
第23题解图①
第23题解图②
，直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数为45°.
理由如下：
∵∠ACB＝90°，CA＝CB，∵∠CAB＝45°，＝.
同理可得：∠PAD＝45°，＝，
∴＝，∠CAB＝∠PAD.
∴∠CAB＋∠DAC＝∠PAD＋∠DAC.
即∠DAB＝∠PAC.
∴△DAB∽△PAC.
∴＝＝，∠DBA＝∠PCA.
设BD交CP于点G，BD交CA于点H.如解图②，
∵∠BHA＝∠CHG，
∴∠CGH＝∠BAH＝45°；1.(12分)如图，已知△PMN是等边三角形，∠APB=120°，
求证：AM·PB=PN·AP
游
22.(本题8分)已知二次函数y=X-4x+3.
第9单
(1)用配方法将y=x2-4x+3化成y=(x-h)2+k的形式；
(2)在平面直角坐标系x0y中画出该函数的图像；
4
(3)当0
方4寸2小012345文
笨
8
1
蘇
23.(I0分)在△ABC中，CA=CB,∠ACB=a.点P是平面内不与点A,C重合的任意一点，连接
AP,将线段AP绕点P逆时针旋转a得到线段DP,连接AD,BD,CP.
(1)观察猜想
98
如图@，当a=60°时，D的值是
,直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数是
CP
803
(2)类比探究
BD
如图②，当a=90°时，请写出的值及直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数，并就图②
出
的情形说明理由，
B
S
图①
图②
型
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2022-2023学年度上期期末考试试卷
九年级数学
座号
注意事项：
1、本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。
报
答在试卷上的答案无效。
时间：100分钟满分：120分
一、
选择题（每题3分，共30分）
1.下列二次根式是最简二次根式的是（)
如
A.
B.⑧
c.V14
D.√12
震
2.下列方程中是一元二次方程的是(
解
A.x2-1=0
B.y2+x=1
C.2x+1=0
D.x+1=1
3.(本题2分)抛物线y=（x-1)+2的顶点坐标是()
A.(-1,-2)
B.（-1,2)
C.(1,-2)
D.(1,2)
4.如图，菱形ABCD中，过点C作CE⊥BC交BD于点E,若∠BAD=118°，则∠CEB=(
长
A59°
B.
62°
C.60°
D.72°
.F
第4题图
第6题图
第8题图
5.
用配方法解一元二次方程2x2-2x-1=0,下列配方正确的是（
数
a.(--
(号
c.(
6.如图，在△ABC中，D,E,F分别是AB,AC,BC上的点，且DE∥BC,EF∥AB,若BF:FC=2:3,
AB=15,则BD=（)
A.6
B.12
C.10
D.9
7.
受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势，某地92号汽油价格三月底是6.2元/升，
五月底是8.9元/升.设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x,根据题意列出方程，
察
正确的是(
A.6.2(1+x)2=8.9
B.8.9(1+x)2=6.2
浆
C.6.2(1+x)=8.9
D.6.2(1+x)+6.2(1+x)2=8.9
8.如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABCADBA,则下列结论正确的是(
A.AB2=BC·BD
B.AB2=AC.BD
C,AB·AD=BD·BC
D.AB·AD=ADCD
燕
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