2017年北京市中央民族大学附中高考物理三模试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．（2017·北京模拟）下列说法正确的是（ ）
A．布朗运动是用显微镜观察到的分子的运动
B．一定质量的理想气体，在体积不变的情况下温度升高压强可能不变
C．气体对外做功，气体的内能有可能保持不变
D．热量可能自发地从低温物体传递到高温物体
2．（2017·北京模拟）在科学技术研究中，关于原子定态，原子核变化的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．采用物理或化学方法可以有效地改变放射性元素的半衰期
B． U衰变成 6Pb要经过8次α衰变和6次β衰变
C．从高空对地面进行遥感摄影是利用紫外线良好的穿透能力
D．原子核所含核子单独存在时的总质量小于该原子核的质量
3．（2017·北京模拟）处在近地轨道的人造地球卫星，会受到稀薄的气体阻力作用，使其绕地球做圆周运动的过程中轨道半径将不断地缓慢缩小，对于这样的近地人造地球卫星，下列说法中正确的是（ ）
A．卫星运动的速率减小 B．卫星运动的角速度变大
C．卫星运动的周期变大 D．卫星的向心加速度变小
4．（2017·北京模拟）下列说法正确的是（ ）
A．光电效应现象说明光子既有动量又有能量
B．立体电影和全息照相都应用了光的偏振
C．电子显微镜的分辨率比光学显微镜的分辨率高
D．强度相同的黄光和蓝光照射同一金属都发生光电效应，蓝光的饱和电流大
5．（2017·北京模拟）如图所示是某区域的电场线分布，A、B、C是电场中的三个点，则下列说法正确的是（ ）
A．将一正电荷由B点静止释放，一定沿着电场线运动到C点
B．A点电势高于C点
C．负电荷在B点电势能大于在C点电势能
D．正电荷在B点加速度小于在A点的加速度
6．（2017·北京模拟）一列简谐波沿x轴传播，t1=0时刻的波形如图甲实线所示，t2=0.3s时刻的波形如图甲图中的虚线所示，乙图是该波中某质点的振动图线，则以下说法中正确的是（ ）
A．波的传播速度为1m/s
B．波一定沿x轴负方向传播
C．乙图可能是x=2m处质点的振动图线
D．x=1.5m处的质点经过0.5s通过的路程为25cm
7．（2017·北京模拟）如图所示，水平桌面上有一小车，装有砂的砂桶通过细绳给小车施加一水平拉力，小车从静止开始做直线运动．保持小车的质量M不变，第一次实验中小车在质量为m1的砂和砂桶带动下由静止前进了一段距离s；第二次实验中小车在质量为m2的砂和砂桶带动下由静止前进了相同的距离s，其中m1＜m2＜M．两次实验中，绳对小车的拉力分别为T1 和T2，小车、砂和砂桶系统的机械能变化量分别为△E1和△E2，若空气阻力和摩擦阻力的大小保持不变，不计绳、滑轮的质量，则下列分析正确的是（ ）
A．（m1g﹣T1）＜（m2g﹣T2），△E1=△E2
B．（m1g﹣T1）=（m2g﹣T2），△E1=△E2
C．（m1g﹣T1）＜（m2g﹣T2），△E1＜△E2
D．（m1g﹣T1）=（m2g﹣T2），△E1＜△E2
8．（2017·北京模拟）物理学和计算机技术的发展推动了医学影像诊断技术的进步．彩色超声波检测仪，简称彩超，工作时向人体发射频率已知的超声波，当超声波遇到流向远离探头的血流时探头接收的回波信号频率会降低，当超声波遇到流向靠近探头的血流时探头接收的回波信号频率会升高．利用计算机技术给这些信号加上色彩，显示在屏幕上，可以帮助医生判定血流的方向、流速的大小和性质．计算机辅助X射线断层摄影，简称CT．工作时X射线束对人体的某一部分按一定厚度的层面进行扫描，部分射线穿透人体被检测器接收．由于人体各种组织的疏密程度不变，检测器接收到的射线就有了差异，从而可以帮助医生诊断病变．根据以上信息，可以判断下列说法中正确的是（ ）
A．彩超和CT工作时都向人体发射的波都是电磁波
B．CT工作时利用了波的衍射现象
C．CT和彩超工作时向人体发射的波都是横波
D．彩超工作时利用了多普勒效应
二、解答题（共5小题，满分0分）
9．（2017·北京模拟）利用图1装置做“验证机械能守恒定律”实验．
（1）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是
A．交流电源 B．刻度尺 C．天平（含砝码）
（2）实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图2所示的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T．设重物的质量为m．从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量△Ep= ；动能变化量△Ek= ．
10．（2017·北京模拟）想测量一捆带绝缘漆的镍铬合金丝的长度．
（1）如图1所示，他们用螺旋测微器测得合金丝的直径d= mm．查得镍铬合金丝的电阻率为ρ，若测出合金丝的电阻为R，则合金丝的长度可以根据公式L= ．求出（用ρ、d、R表示）
（2）他们用表盘如图2所示的多用电表测量合金丝的电阻．现将选择开关调到电阻档的“×10”位置，将红、黑表笔分别插入“+”、“﹣”插孔，把两笔尖相互接触，调节 （选填“S”或“T”），使用多用电表的指针指向电阻档的 刻线（选填“0”或“∞”）．之后将红黑表笔的笔尖分别与合金丝两端接触，发现指针偏转角度过大，于是他们将选择开关调到电阻档的 位置（选填“×1”或“×100”）．
（3）乙同学在“把电流表改装为电压表”的实验中，测电流表G的内阻时备有下列器材
A．待测电流表（量程1mA，内阻约几十欧）
B．滑动变阻器（阻值范围0～100Ω）
C．滑动变阻器（阻值范围0～20kΩ）
D．电阻箱（0～999.9Ω）
E．电阻箱（0～9999Ω）
F．电源（电动势6V，有内阻）
G．电源（电动势15V，有内阻）
H．开关、导线
①若采用如图所示电路测定电流表G的内阻，并要求有较高的精确度，以上器材中，R1应选用 ，R2应选用 ，电源应选用 （用器材前的英文字母表示）．
②若测得电流表内阻Rg=50.0Ω，要将该电流表改装成量程是3V的电压表，则应串联一个阻值是 Ω的电阻，表的刻度盘上原0.6mA处应改写成 V．
11．（2017·北京模拟）如图，两平行金属导轨位于同一水平面上，相距l，左端与一电阻R相连；整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向竖直向下，一质量为m的导体棒置于导轨上，在水平外力作用下沿导轨从静止 开始以加速度a向右匀加速运动，运动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好，已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，导轨和导体棒的电阻均可忽略，求：
（1）t时刻导体棒产生的电动势的大小；
（2）t时刻电阻R消耗的功率；
（3）t时间内流过R的电荷量．
12．（2017·北京模拟）如图所示，水平面右端放一大小可忽略的小物块，质量m=0.1kg，以v0=4m/s向左运动，运动至距出发点d=1m处将弹簧压缩至最短，反弹回到出发点时速度大小v1=2m/s．水平面与水平传送带理想连接，传送带长度L=3m，以v2=10m/s顺时针匀速转动．传送带右端与一竖直面内光滑圆轨道理想连接，圆轨道半径R=0.8m，物块进入轨道时触发闭合装置将圆轨道封闭．（g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6））求：
（1）物体与水平面间的动摩擦因数μ1；
（2）弹簧具有的最大弹性势能Ep；
（3）要使物块进入竖直圆轨道后不脱离圆轨道，传送带与物体间的动摩擦因数μ2应满足的条件．
13．（2017·北京模拟）1898年7月居里夫妇发现了一种放射性极强的元素，为了纪念自己的祖国波兰把这种新元素定名为钋，同时由于对放射性的研究获得了诺贝尔物理学奖．吸烟有害健康，香烟中含有钋210，84210Po是一种很强的放射性同位素，为了探测放射线的性质，真空室中在放射源钋210的对侧放有一荧光屏，可以根据荧光屏上的打点情况来检测放射线的强弱．
（1）在放射源与荧光屏之间不加任何场时发现荧光屏的中间有闪光产生，当施加一垂直的匀强磁场，发现荧光屏的闪光都向一侧偏移，撤去磁场在放射源与荧光屏中间放一厚纸，发现荧光屏上没有闪光产生，请你根据上面的情况分析判断是什么射线，同时写出衰变方程（新原子核用Y表示）
（2）用α粒子轰击氮原子核打出了一种新的粒子，根据这种粒子在电场和磁场中的运动情况，测出了它的比荷．如图为同步加速器模型，M、N为两块中心开有小孔的平行金属板，新的粒子（不计重力）从M板小孔飘入板间，初速度可视为零，每当进入板间，两板的电势差变为U，粒子得到加速，当离开N板时，两板的电荷量均立即变为零．两板外部存在垂直纸面向里的匀强磁场，粒子在磁场作用下做半径为R的圆周运动，R远大于板间距离，经电场多次加速，动能不断增大，为使R保持不变，磁场必须相应的变化．不计粒子加速时间及其做圆周运动此时的电磁辐射，不考虑磁场变化对粒子速度的影响及相应的变化，不计粒子的加速时间及其做圆周运动此时的电磁辐射，不考虑磁场变化对粒子速度的影响及相对论效应，开始时磁感应强度为B0，求这种粒子的比荷以及运动第n周时磁场的磁感应强度Bn；
（3）α粒子以初速度v0轰击静止的氮14原子核打出一种新的粒子，同时产生一个新的原子核，新的粒子速度为3v0，且方向不变，反应过程中释放的能量完全转化为系统的动能，已知中子质量为m，质子质量和中子质量相等，光速为c，试计算此反应过程中的质量亏损．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】分子动理论的基本内容；布朗运动；物体的内能；热力学第二定律
【解析】【解答】解：A、布朗运动是用显微镜观察到的固体小颗粒的运动，不是分子的运动，故A错误；B、由理想气体状态方程可知，一定质量的理想气体，在体积不变的情况下温度升高压强一定增大，故B错误；C、气体对外做功时如果同时从外界吸热，则气体的内能有可能保持不变，故C正确；D、由热力学第二定律可知，热量不能自发地从低温物体传递到高温物体，故D错误．
故选：C．
【分析】明确布朗运动的性质，知道布朗运动是悬浮于液体中的固体小颗粒的运动；明确理想气体状态方程，从而分析三个状态参量间的变化关系；理解热力学第一定律和热力学第二定律的基本内容，会分析对应的现象．
2．【答案】B
【知识点】原子核的衰变、半衰期；质量亏损与质能方程
【解析】【解答】解：A、元素的半衰期是由元素本身决定的与外部环境无关，故A错误；
B、根据一次α衰变，质量数减小4，质子数减小2，而一次β衰变，质量数不变，质子数增加，因此铀核（ U）衰变为铅核（ Pb）的过程中，质量数减少32，而质子数减少10，因此要经过8次α衰变，导致质子数减少16，由于质子数只减少10，所以只有发生6次β衰变，故B正确；C、卫星遥感的工作原理与红外线夜视仪的工作原理是相同的．从高空对地面进行遥感摄影是利用红外线良好的穿透能力，故C错误；D、当单独存在的核子结合成原子核，会释放巨大能量，由质能方程可知，单独存在时的总质量大于该原子核的质量，故D错误；
故选：B．
【分析】元素的半衰期是由元素本身决定的与外部环境无关；根据一次α衰变，质量数减小4，质子数减小2，而一次β衰变，质量数不变，质子数增加；遥感摄影是利用红外线良好的穿透能力；单独存在时的总质量大于该原子核的质量．
3．【答案】B
【知识点】万有引力定律及其应用；卫星问题
【解析】【解答】解：根据 = 得，向心加速度a= ，线速度v= ，角速度 ，周期T= ，由于轨道半径减小，则向心加速度变大，线速度变大，角速度变大，周期变小．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．
【分析】根据万有引力提供向心力得出线速度、角速度、周期、向心加速度的表达式，结合轨道半径的变化得出线速度、角速度、周期和向心加速度的变化．
卫星参数：v，，T，a，r
中心天体参数：M，r=R（中心天体半径）+h（轨道高度）
常数G
1. 对稳定在圆形轨道的卫星具有绑定性，一个参数确定，则其他四个参数是明确的
2. 变化趋势：r变大，T变大，v，，a变小（简单记：高轨低速大周期）
3. 求M（求R）：需已知R（M）+2卫星参数+引力常量G
4．【答案】C
【知识点】光的偏振现象；光电效应
【解析】【解答】解：A、光电效应现象说明光的能量是一份一份的，说明光具有粒子性；随后的康普顿效应说明光子除了能量之外还有动量，故A错误；B、立体电影是利用了光的偏振原理，全息照相使用激光的相干性好的特点．故B错误；C、因为电子的物质波长比可见光的波长短，不容易发生明显衍射，所以电子显微镜比光学显微镜分辨率更高．故C正确；
D、蓝色光的频率大于黄色光的频率，所以单个的蓝色光的光子的能量大于单个的黄色光的光子的能量，所以强度相同的黄光和蓝光比较，蓝色光的光子数目少，照射同一金属都发生光电效应，蓝光的饱和电流小．故D错误．
故选：C
【分析】光电效应现象说明光子是一份一份的，康普顿效应说明光子除了能量之外还有动量；全息照相使用激光的相干性好的特点，与光的偏振无关；电子显微镜的分辨率比光学显微镜的分辨率高；单个的蓝色光的光子的能量大于单个的黄色光的光子的能量．
5．【答案】B
【知识点】电场强度和电场线；电势差、电势、电势能
【解析】【解答】解：A、图中的电场线为曲线，电场力方向一定沿着电场线的切线方向；做曲线运动的物体力的方向一定不会和速度方向平行，所以将一正电荷由B点静止释放，一定不会沿着电场线运动到C点，故A错误；B、沿电场线方向电势降低，所以A点电势高于C点，故B正确；C、负电荷在电势高的地方电势能小，在电势低的地方电势能大；由于B点的电势高于C，所以负电荷在B点电势能小于在C点电势能，故C错误；D、电场线密的地方电场强度大，根据牛顿第二定律可知：a= ，所以正电荷在B点加速度大于在A点的加速度，故D错误．
故选：B．
【分析】根据物体做曲线运动的条件判断A选项；根据沿电场线方向电势降低判断B选项；根据负电荷在电势高的地方电势能小判断C选项；根据电场线密的地方电场强度大，结合根据牛顿第二定律判断D选项．
6．【答案】B
【知识点】机械波及其形成和传播；简谐运动的表达式与图象；横波的图象
【解析】【解答】解：A、由图甲知，波长 λ=4m，由图乙知，周期 T=0.4s，由v= 得波速 v=10m/s，故A错误．B、由于t2=0.3s= T，所以根据波形平移法可知波一定沿x轴负方向传播，故B正确．C、在t1=0时刻，x=2m处质点正通过平衡位置向下运动，与乙图情况不符，所以乙图不可能是x=2m处质点的振动图线，故C错误．D、时间t=0.5s= T，由于x=1.5m处的质点不在平衡位置和最大位移处，所以x=1.5m处的质点经过0.5s通过的路程不等于5A=25cm，故D错误．
故选：B
【分析】由图甲读出波长，由图乙读出周期，再由v= 求波速．根据时间与周期的关系，运用波形平移法判断波的传播方向．根据质点的起振方向和位置分析乙图是哪个质点的振动图线．由时间与周期的关系求x=1.5m处的质点经过0.5s通过的路程．
7．【答案】A
【知识点】对质点系的应用；连接体问题
【解析】【解答】解：小车的砂桶用细线相连，故其加速度大小相等，根据牛顿第二定律以整体为研究对象有加速度： 知，当砂桶的质量m增加时加速度a增大即m1＜m2，所以有a1＜a2，再以砂和砂桶为研究对象有：m1g﹣T1=ma1，m2g﹣T2=ma2，所以有（m1g﹣T1）＜（m2g﹣T2），则BD错误；根据功能关系知，除重力和弹力外其它力对系统做的功等于系统机械能的变化知，在两种情况下运动，小车所受摩擦力对小车做的功相同，可知两种情况下系统机械能的变化量△E1=△E2，所以C错误，A正确．
故选：A
【分析】根据牛顿运动定律分析受力情况，根据功能关系：除重力和弹力外其它力对系统做的功等于系统机械能的变化讨论机械能变化情况．
8．【答案】D
【知识点】光的干涉；电磁波谱；光的衍射
【解析】【解答】解：A、彩超发射的是超声波，超声波是机械波；CT发射的是x射线，x射线是电磁波，电磁波是横波，故A错误；B、CT工作利用的是x射线穿透不同组织后的强度不同，与衍射无关，故B错误；C、CT是横波，彩超工作时向人体发射的波是纵波，故C错误；D、根据题目的描述可知，彩超工作利用的是超声波的多普勒效应，故D正确；
故选：D．
【分析】彩超是利用超声波的穿透性强和多普勒效应工作的；CT是利用x射线的穿透性强成像的；超声波是机械波，x射线是电磁波．
9．【答案】（1）A；B
（2）mghB；
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】解：（1）打点计时器使用交流电源，实验中需通过刻度尺测量点迹间的距离，从而求解瞬时速度，以及重力势能的减小量．验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，不需要测量质量，故选：AB．（2）从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量△Ep=mghB，B点的瞬时速度 ，则动能的增加量 = ．
故答案为：（1）AB （2）mghB， ．
【分析】（1）根据实验的原理确定所需测量的物理量，从而确定所需的器材．（2）根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出动能的增加量．
10．【答案】（1）0.200m；
（2）T；0；×1
（3）C；D；G；2950；1.8
【知识点】导体电阻率的测量
【解析】【解答】解：①由图示螺旋测微器可知，其示数为：0mm+20.0×0.01mm=0.200mm；
由电阻定律可知：R=ρ =ρ ，则电阻率：ρ= ．②将选择开关调到电阻档的“×10”位置，将红、黑表笔分别插入“+”、“﹣”插孔，把两笔尖相互接触，调节欧姆调零旋钮T，使用多用电表的指针指向电阻档的0刻线．之后将红黑表笔的笔尖分别与合金丝两端接触，发现指针偏转角度过大，说明所选挡位太大，应将选择开关调到电阻档的×1位置．（3）①测定电流表G的内阻，为有较高的精确度，R1应选用C，R2应选用D，电源应选用G．
②若测得电流表内阻Rg=50.0Ω，要将该电流表改装成量程是3V的电压表，则应串联一个阻值是R= ﹣Rg= ﹣50=2950Ω的电阻，表的刻度盘上原0.6mA处应改写成：U=IRV=0.6×10﹣3×3000=1.8V．
【分析】①螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器示数；根据电阻定律求出合金丝的长度．②用多用电表测电阻要选择合适的挡位使指针指在中央刻度线附近，欧姆表换挡后要进行欧姆调零，使指针指在欧姆表的0刻度线处．（3）为减小实验误差，在保证安全的前提下，要选择阻值较大的滑动变阻器与电动势较大的电源，电阻箱阻值应与待测电表相差不多的电阻箱；应用串联电路特点与欧姆定律可以求出串联电阻阻值，求出电压表示数．
11．【答案】（1）解：t时刻的速度v=at，
根据法拉第电磁感应定律可得E=Blv=Blat；
答：t时刻导体棒产生的电动势的大小为Blat；
（2）t时刻电阻R消耗的功率为P= = ；
答：t时刻电阻R消耗的功率为 ；
（3）t时刻导体棒的位移x= ，
根据电荷量的计算公式可得q=I △t，
根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律可得平均电流：I= ，
解得：q= = = ．
答：t时间内流过R的电荷量 ．
【知识点】法拉第电磁感应定律；导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的动力学问题
【解析】【分析】（1）根据速度时间关系求解速度大小，再根据法拉第电磁感应定律求解感应电动势；（2）根据电功率的计算公式求解t时刻电阻R消耗的功率；（3）根据位移时间关系求解t时刻导体棒的位移，再根据电荷量的计算公式求解t时间内流过R的电荷量．
12．【答案】（1）解：（1）小物块在水平面向左运动再返回的过程，根据能量守恒定律得
μ1mg 2d= ﹣
代入数据解得 μ1=0.3
答：物体与水平面间的动摩擦因数μ1是0.3．
（2）小物块从出发到运动到弹簧压缩至最短的过程，由能量守恒定律得
弹簧具有的最大弹性势能 Ep= ﹣μ1mgd
代入数据解得 Ep=0.5J
答：弹簧具有的最大弹性势能Ep是0.5J．
（3）本题分两种情况讨论：
①设物块在圆轨道最低点时速度为v3时，恰好到达圆心右侧等高点．
根据机械能守恒得 mgR= ，得 v3=4m/s＜v2=10m/s
说明物块在传送带上一直做匀加速运动．
由动能定理得：μ2mgL= ﹣
解得 μ2=0.2
②设物块在圆轨道最低点时速度为v4时，恰好到达圆轨道最高点．
在圆轨道最高点有：mg=m
从圆轨道最低点到最高点的过程，由机械能守恒定律得
2mgR+ =
解得 v4=2 m/s＜v2=10m/s
说明物块在传送带上一直做匀加速运动．
由动能定理得：μ2mgL= ﹣
解得 μ2=0.6
所以要使物块进入竖直圆轨道后不脱离圆轨道，传送带与物体间的动摩擦因数μ2应满足的条件是μ2≤0.2或μ2≥0.6．
答：要使物块进入竖直圆轨道后不脱离圆轨道，传送带与物体间的动摩擦因数μ2应满足的条件是μ2≤0.2或μ2≥0.6．
【知识点】弹性势能；功能关系；传送带模型
【解析】【分析】（1）小物块在水平面向左运动再返回的过程，动能转化为内能，根据能量守恒定律求物体与水平面间的动摩擦因数μ1；（2）研究小物块从出发到运动到弹簧压缩至最短的过程，由能量守恒定律求弹簧具有的最大弹性势能Ep；（3）物块滑上传送带后，在滑动摩擦力的作用下加速，动摩擦因数μ2不同，加速距离不同，冲上圆弧轨道的初速度就不同，求出恰好到达圆心右侧等高点、圆心右侧等高点和圆轨道最高点时速度，再由牛顿第二定律和运动学公式或动能定理求动摩擦因数μ2的范围．
13．【答案】（1）解：因为α粒子的贯穿本领较小，一张纸即可把它挡住，而β和γ两种射线都可以穿透纸，所以射线是α射线，该衰变为α衰变，所以衰变方程为：84210Po→82206Y+24He
答：该衰变为α衰变，衰变方程为84210Po→82206Y+24He
（2）粒子在电场中做匀加速直线运动，由动能定理得： ，解得： 粒子在磁场中做错匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得： 解得： 由于粒子不断加速，但半径不变，所以磁感应强度相应要变化，在经过n次加速后，由动能定理： ，再由洛仑兹力提供向心力得：
解得： =
答：这种粒子的比荷为 ，第n周时磁场的磁感应强度为 ；
（3）根据物理学史可知，用α粒子轰击静止的氮14原子核打出一种新的粒子，即质子，则新原子核的质量数为：m=14+4﹣1=17，核电荷数为：z=7+2﹣1=8
核反应方程为：
设α粒子、新核的质量分别为4m、17m，质子的速度为v，对心正碰，选取α粒子运动的方向为正方向，则由动量守恒得：
4mv0=17m 3v0+mv
解出：v=47v0
释放的核能为： =
由质能方程得：△E=△m c2
所以：△m=
答：此反应过程中的质量亏损为 ．
【知识点】原子核的衰变、半衰期；原子核的人工转变；质量亏损与质能方程
【解析】【分析】（1）α、β和γ三种射线电离本领依次减弱，贯穿本领依次增强，γ射线不带电，经过磁场时不发生偏转．由此判断衰变的种类；根据质量数守恒与电荷数守恒即可小车衰变方程；（2）由动能定理直接可以求出A粒子经电场第一次加速的速度大小．由洛仑兹力产生向心力即牛顿第二定律列式就能根据运动第一周时的磁感应强度大小求出粒子的比荷；经电场n次加速后，速度增加，但又要保持做匀速圆周运动半径不变，所以磁感应强度也要增加，只是求n次加速后的速度，可以把n次电场力做的功合为一整体，即nqU，由动能定理求出n次加速的速度，同样道理再求出第n周做匀速圆周运动时所需要的磁感应强度．（3）根据动量守恒定律求解氦核的速度；由功能关系求出核反应释放出的能量，再根据爱因斯坦质能方程求解求出质量亏损．
2017年北京市中央民族大学附中高考物理三模试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．（2017·北京模拟）下列说法正确的是（ ）
A．布朗运动是用显微镜观察到的分子的运动
B．一定质量的理想气体，在体积不变的情况下温度升高压强可能不变
C．气体对外做功，气体的内能有可能保持不变
D．热量可能自发地从低温物体传递到高温物体
【答案】C
【知识点】分子动理论的基本内容；布朗运动；物体的内能；热力学第二定律
【解析】【解答】解：A、布朗运动是用显微镜观察到的固体小颗粒的运动，不是分子的运动，故A错误；B、由理想气体状态方程可知，一定质量的理想气体，在体积不变的情况下温度升高压强一定增大，故B错误；C、气体对外做功时如果同时从外界吸热，则气体的内能有可能保持不变，故C正确；D、由热力学第二定律可知，热量不能自发地从低温物体传递到高温物体，故D错误．
故选：C．
【分析】明确布朗运动的性质，知道布朗运动是悬浮于液体中的固体小颗粒的运动；明确理想气体状态方程，从而分析三个状态参量间的变化关系；理解热力学第一定律和热力学第二定律的基本内容，会分析对应的现象．
2．（2017·北京模拟）在科学技术研究中，关于原子定态，原子核变化的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．采用物理或化学方法可以有效地改变放射性元素的半衰期
B． U衰变成 6Pb要经过8次α衰变和6次β衰变
C．从高空对地面进行遥感摄影是利用紫外线良好的穿透能力
D．原子核所含核子单独存在时的总质量小于该原子核的质量
【答案】B
【知识点】原子核的衰变、半衰期；质量亏损与质能方程
【解析】【解答】解：A、元素的半衰期是由元素本身决定的与外部环境无关，故A错误；
B、根据一次α衰变，质量数减小4，质子数减小2，而一次β衰变，质量数不变，质子数增加，因此铀核（ U）衰变为铅核（ Pb）的过程中，质量数减少32，而质子数减少10，因此要经过8次α衰变，导致质子数减少16，由于质子数只减少10，所以只有发生6次β衰变，故B正确；C、卫星遥感的工作原理与红外线夜视仪的工作原理是相同的．从高空对地面进行遥感摄影是利用红外线良好的穿透能力，故C错误；D、当单独存在的核子结合成原子核，会释放巨大能量，由质能方程可知，单独存在时的总质量大于该原子核的质量，故D错误；
故选：B．
【分析】元素的半衰期是由元素本身决定的与外部环境无关；根据一次α衰变，质量数减小4，质子数减小2，而一次β衰变，质量数不变，质子数增加；遥感摄影是利用红外线良好的穿透能力；单独存在时的总质量大于该原子核的质量．
3．（2017·北京模拟）处在近地轨道的人造地球卫星，会受到稀薄的气体阻力作用，使其绕地球做圆周运动的过程中轨道半径将不断地缓慢缩小，对于这样的近地人造地球卫星，下列说法中正确的是（ ）
A．卫星运动的速率减小 B．卫星运动的角速度变大
C．卫星运动的周期变大 D．卫星的向心加速度变小
【答案】B
【知识点】万有引力定律及其应用；卫星问题
【解析】【解答】解：根据 = 得，向心加速度a= ，线速度v= ，角速度 ，周期T= ，由于轨道半径减小，则向心加速度变大，线速度变大，角速度变大，周期变小．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．
【分析】根据万有引力提供向心力得出线速度、角速度、周期、向心加速度的表达式，结合轨道半径的变化得出线速度、角速度、周期和向心加速度的变化．
卫星参数：v，，T，a，r
中心天体参数：M，r=R（中心天体半径）+h（轨道高度）
常数G
1. 对稳定在圆形轨道的卫星具有绑定性，一个参数确定，则其他四个参数是明确的
2. 变化趋势：r变大，T变大，v，，a变小（简单记：高轨低速大周期）
3. 求M（求R）：需已知R（M）+2卫星参数+引力常量G
4．（2017·北京模拟）下列说法正确的是（ ）
A．光电效应现象说明光子既有动量又有能量
B．立体电影和全息照相都应用了光的偏振
C．电子显微镜的分辨率比光学显微镜的分辨率高
D．强度相同的黄光和蓝光照射同一金属都发生光电效应，蓝光的饱和电流大
【答案】C
【知识点】光的偏振现象；光电效应
【解析】【解答】解：A、光电效应现象说明光的能量是一份一份的，说明光具有粒子性；随后的康普顿效应说明光子除了能量之外还有动量，故A错误；B、立体电影是利用了光的偏振原理，全息照相使用激光的相干性好的特点．故B错误；C、因为电子的物质波长比可见光的波长短，不容易发生明显衍射，所以电子显微镜比光学显微镜分辨率更高．故C正确；
D、蓝色光的频率大于黄色光的频率，所以单个的蓝色光的光子的能量大于单个的黄色光的光子的能量，所以强度相同的黄光和蓝光比较，蓝色光的光子数目少，照射同一金属都发生光电效应，蓝光的饱和电流小．故D错误．
故选：C
【分析】光电效应现象说明光子是一份一份的，康普顿效应说明光子除了能量之外还有动量；全息照相使用激光的相干性好的特点，与光的偏振无关；电子显微镜的分辨率比光学显微镜的分辨率高；单个的蓝色光的光子的能量大于单个的黄色光的光子的能量．
5．（2017·北京模拟）如图所示是某区域的电场线分布，A、B、C是电场中的三个点，则下列说法正确的是（ ）
A．将一正电荷由B点静止释放，一定沿着电场线运动到C点
B．A点电势高于C点
C．负电荷在B点电势能大于在C点电势能
D．正电荷在B点加速度小于在A点的加速度
【答案】B
【知识点】电场强度和电场线；电势差、电势、电势能
【解析】【解答】解：A、图中的电场线为曲线，电场力方向一定沿着电场线的切线方向；做曲线运动的物体力的方向一定不会和速度方向平行，所以将一正电荷由B点静止释放，一定不会沿着电场线运动到C点，故A错误；B、沿电场线方向电势降低，所以A点电势高于C点，故B正确；C、负电荷在电势高的地方电势能小，在电势低的地方电势能大；由于B点的电势高于C，所以负电荷在B点电势能小于在C点电势能，故C错误；D、电场线密的地方电场强度大，根据牛顿第二定律可知：a= ，所以正电荷在B点加速度大于在A点的加速度，故D错误．
故选：B．
【分析】根据物体做曲线运动的条件判断A选项；根据沿电场线方向电势降低判断B选项；根据负电荷在电势高的地方电势能小判断C选项；根据电场线密的地方电场强度大，结合根据牛顿第二定律判断D选项．
6．（2017·北京模拟）一列简谐波沿x轴传播，t1=0时刻的波形如图甲实线所示，t2=0.3s时刻的波形如图甲图中的虚线所示，乙图是该波中某质点的振动图线，则以下说法中正确的是（ ）
A．波的传播速度为1m/s
B．波一定沿x轴负方向传播
C．乙图可能是x=2m处质点的振动图线
D．x=1.5m处的质点经过0.5s通过的路程为25cm
【答案】B
【知识点】机械波及其形成和传播；简谐运动的表达式与图象；横波的图象
【解析】【解答】解：A、由图甲知，波长 λ=4m，由图乙知，周期 T=0.4s，由v= 得波速 v=10m/s，故A错误．B、由于t2=0.3s= T，所以根据波形平移法可知波一定沿x轴负方向传播，故B正确．C、在t1=0时刻，x=2m处质点正通过平衡位置向下运动，与乙图情况不符，所以乙图不可能是x=2m处质点的振动图线，故C错误．D、时间t=0.5s= T，由于x=1.5m处的质点不在平衡位置和最大位移处，所以x=1.5m处的质点经过0.5s通过的路程不等于5A=25cm，故D错误．
故选：B
【分析】由图甲读出波长，由图乙读出周期，再由v= 求波速．根据时间与周期的关系，运用波形平移法判断波的传播方向．根据质点的起振方向和位置分析乙图是哪个质点的振动图线．由时间与周期的关系求x=1.5m处的质点经过0.5s通过的路程．
7．（2017·北京模拟）如图所示，水平桌面上有一小车，装有砂的砂桶通过细绳给小车施加一水平拉力，小车从静止开始做直线运动．保持小车的质量M不变，第一次实验中小车在质量为m1的砂和砂桶带动下由静止前进了一段距离s；第二次实验中小车在质量为m2的砂和砂桶带动下由静止前进了相同的距离s，其中m1＜m2＜M．两次实验中，绳对小车的拉力分别为T1 和T2，小车、砂和砂桶系统的机械能变化量分别为△E1和△E2，若空气阻力和摩擦阻力的大小保持不变，不计绳、滑轮的质量，则下列分析正确的是（ ）
A．（m1g﹣T1）＜（m2g﹣T2），△E1=△E2
B．（m1g﹣T1）=（m2g﹣T2），△E1=△E2
C．（m1g﹣T1）＜（m2g﹣T2），△E1＜△E2
D．（m1g﹣T1）=（m2g﹣T2），△E1＜△E2
【答案】A
【知识点】对质点系的应用；连接体问题
【解析】【解答】解：小车的砂桶用细线相连，故其加速度大小相等，根据牛顿第二定律以整体为研究对象有加速度： 知，当砂桶的质量m增加时加速度a增大即m1＜m2，所以有a1＜a2，再以砂和砂桶为研究对象有：m1g﹣T1=ma1，m2g﹣T2=ma2，所以有（m1g﹣T1）＜（m2g﹣T2），则BD错误；根据功能关系知，除重力和弹力外其它力对系统做的功等于系统机械能的变化知，在两种情况下运动，小车所受摩擦力对小车做的功相同，可知两种情况下系统机械能的变化量△E1=△E2，所以C错误，A正确．
故选：A
【分析】根据牛顿运动定律分析受力情况，根据功能关系：除重力和弹力外其它力对系统做的功等于系统机械能的变化讨论机械能变化情况．
8．（2017·北京模拟）物理学和计算机技术的发展推动了医学影像诊断技术的进步．彩色超声波检测仪，简称彩超，工作时向人体发射频率已知的超声波，当超声波遇到流向远离探头的血流时探头接收的回波信号频率会降低，当超声波遇到流向靠近探头的血流时探头接收的回波信号频率会升高．利用计算机技术给这些信号加上色彩，显示在屏幕上，可以帮助医生判定血流的方向、流速的大小和性质．计算机辅助X射线断层摄影，简称CT．工作时X射线束对人体的某一部分按一定厚度的层面进行扫描，部分射线穿透人体被检测器接收．由于人体各种组织的疏密程度不变，检测器接收到的射线就有了差异，从而可以帮助医生诊断病变．根据以上信息，可以判断下列说法中正确的是（ ）
A．彩超和CT工作时都向人体发射的波都是电磁波
B．CT工作时利用了波的衍射现象
C．CT和彩超工作时向人体发射的波都是横波
D．彩超工作时利用了多普勒效应
【答案】D
【知识点】光的干涉；电磁波谱；光的衍射
【解析】【解答】解：A、彩超发射的是超声波，超声波是机械波；CT发射的是x射线，x射线是电磁波，电磁波是横波，故A错误；B、CT工作利用的是x射线穿透不同组织后的强度不同，与衍射无关，故B错误；C、CT是横波，彩超工作时向人体发射的波是纵波，故C错误；D、根据题目的描述可知，彩超工作利用的是超声波的多普勒效应，故D正确；
故选：D．
【分析】彩超是利用超声波的穿透性强和多普勒效应工作的；CT是利用x射线的穿透性强成像的；超声波是机械波，x射线是电磁波．
二、解答题（共5小题，满分0分）
9．（2017·北京模拟）利用图1装置做“验证机械能守恒定律”实验．
（1）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是
A．交流电源 B．刻度尺 C．天平（含砝码）
（2）实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图2所示的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T．设重物的质量为m．从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量△Ep= ；动能变化量△Ek= ．
【答案】（1）A；B
（2）mghB；
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】解：（1）打点计时器使用交流电源，实验中需通过刻度尺测量点迹间的距离，从而求解瞬时速度，以及重力势能的减小量．验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，不需要测量质量，故选：AB．（2）从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量△Ep=mghB，B点的瞬时速度 ，则动能的增加量 = ．
故答案为：（1）AB （2）mghB， ．
【分析】（1）根据实验的原理确定所需测量的物理量，从而确定所需的器材．（2）根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出动能的增加量．
10．（2017·北京模拟）想测量一捆带绝缘漆的镍铬合金丝的长度．
（1）如图1所示，他们用螺旋测微器测得合金丝的直径d= mm．查得镍铬合金丝的电阻率为ρ，若测出合金丝的电阻为R，则合金丝的长度可以根据公式L= ．求出（用ρ、d、R表示）
（2）他们用表盘如图2所示的多用电表测量合金丝的电阻．现将选择开关调到电阻档的“×10”位置，将红、黑表笔分别插入“+”、“﹣”插孔，把两笔尖相互接触，调节 （选填“S”或“T”），使用多用电表的指针指向电阻档的 刻线（选填“0”或“∞”）．之后将红黑表笔的笔尖分别与合金丝两端接触，发现指针偏转角度过大，于是他们将选择开关调到电阻档的 位置（选填“×1”或“×100”）．
（3）乙同学在“把电流表改装为电压表”的实验中，测电流表G的内阻时备有下列器材
A．待测电流表（量程1mA，内阻约几十欧）
B．滑动变阻器（阻值范围0～100Ω）
C．滑动变阻器（阻值范围0～20kΩ）
D．电阻箱（0～999.9Ω）
E．电阻箱（0～9999Ω）
F．电源（电动势6V，有内阻）
G．电源（电动势15V，有内阻）
H．开关、导线
①若采用如图所示电路测定电流表G的内阻，并要求有较高的精确度，以上器材中，R1应选用 ，R2应选用 ，电源应选用 （用器材前的英文字母表示）．
②若测得电流表内阻Rg=50.0Ω，要将该电流表改装成量程是3V的电压表，则应串联一个阻值是 Ω的电阻，表的刻度盘上原0.6mA处应改写成 V．
【答案】（1）0.200m；
（2）T；0；×1
（3）C；D；G；2950；1.8
【知识点】导体电阻率的测量
【解析】【解答】解：①由图示螺旋测微器可知，其示数为：0mm+20.0×0.01mm=0.200mm；
由电阻定律可知：R=ρ =ρ ，则电阻率：ρ= ．②将选择开关调到电阻档的“×10”位置，将红、黑表笔分别插入“+”、“﹣”插孔，把两笔尖相互接触，调节欧姆调零旋钮T，使用多用电表的指针指向电阻档的0刻线．之后将红黑表笔的笔尖分别与合金丝两端接触，发现指针偏转角度过大，说明所选挡位太大，应将选择开关调到电阻档的×1位置．（3）①测定电流表G的内阻，为有较高的精确度，R1应选用C，R2应选用D，电源应选用G．
②若测得电流表内阻Rg=50.0Ω，要将该电流表改装成量程是3V的电压表，则应串联一个阻值是R= ﹣Rg= ﹣50=2950Ω的电阻，表的刻度盘上原0.6mA处应改写成：U=IRV=0.6×10﹣3×3000=1.8V．
【分析】①螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器示数；根据电阻定律求出合金丝的长度．②用多用电表测电阻要选择合适的挡位使指针指在中央刻度线附近，欧姆表换挡后要进行欧姆调零，使指针指在欧姆表的0刻度线处．（3）为减小实验误差，在保证安全的前提下，要选择阻值较大的滑动变阻器与电动势较大的电源，电阻箱阻值应与待测电表相差不多的电阻箱；应用串联电路特点与欧姆定律可以求出串联电阻阻值，求出电压表示数．
11．（2017·北京模拟）如图，两平行金属导轨位于同一水平面上，相距l，左端与一电阻R相连；整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向竖直向下，一质量为m的导体棒置于导轨上，在水平外力作用下沿导轨从静止 开始以加速度a向右匀加速运动，运动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好，已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，导轨和导体棒的电阻均可忽略，求：
（1）t时刻导体棒产生的电动势的大小；
（2）t时刻电阻R消耗的功率；
（3）t时间内流过R的电荷量．
【答案】（1）解：t时刻的速度v=at，
根据法拉第电磁感应定律可得E=Blv=Blat；
答：t时刻导体棒产生的电动势的大小为Blat；
（2）t时刻电阻R消耗的功率为P= = ；
答：t时刻电阻R消耗的功率为 ；
（3）t时刻导体棒的位移x= ，
根据电荷量的计算公式可得q=I △t，
根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律可得平均电流：I= ，
解得：q= = = ．
答：t时间内流过R的电荷量 ．
【知识点】法拉第电磁感应定律；导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的动力学问题
【解析】【分析】（1）根据速度时间关系求解速度大小，再根据法拉第电磁感应定律求解感应电动势；（2）根据电功率的计算公式求解t时刻电阻R消耗的功率；（3）根据位移时间关系求解t时刻导体棒的位移，再根据电荷量的计算公式求解t时间内流过R的电荷量．
12．（2017·北京模拟）如图所示，水平面右端放一大小可忽略的小物块，质量m=0.1kg，以v0=4m/s向左运动，运动至距出发点d=1m处将弹簧压缩至最短，反弹回到出发点时速度大小v1=2m/s．水平面与水平传送带理想连接，传送带长度L=3m，以v2=10m/s顺时针匀速转动．传送带右端与一竖直面内光滑圆轨道理想连接，圆轨道半径R=0.8m，物块进入轨道时触发闭合装置将圆轨道封闭．（g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6））求：
（1）物体与水平面间的动摩擦因数μ1；
（2）弹簧具有的最大弹性势能Ep；
（3）要使物块进入竖直圆轨道后不脱离圆轨道，传送带与物体间的动摩擦因数μ2应满足的条件．
【答案】（1）解：（1）小物块在水平面向左运动再返回的过程，根据能量守恒定律得
μ1mg 2d= ﹣
代入数据解得 μ1=0.3
答：物体与水平面间的动摩擦因数μ1是0.3．
（2）小物块从出发到运动到弹簧压缩至最短的过程，由能量守恒定律得
弹簧具有的最大弹性势能 Ep= ﹣μ1mgd
代入数据解得 Ep=0.5J
答：弹簧具有的最大弹性势能Ep是0.5J．
（3）本题分两种情况讨论：
①设物块在圆轨道最低点时速度为v3时，恰好到达圆心右侧等高点．
根据机械能守恒得 mgR= ，得 v3=4m/s＜v2=10m/s
说明物块在传送带上一直做匀加速运动．
由动能定理得：μ2mgL= ﹣
解得 μ2=0.2
②设物块在圆轨道最低点时速度为v4时，恰好到达圆轨道最高点．
在圆轨道最高点有：mg=m
从圆轨道最低点到最高点的过程，由机械能守恒定律得
2mgR+ =
解得 v4=2 m/s＜v2=10m/s
说明物块在传送带上一直做匀加速运动．
由动能定理得：μ2mgL= ﹣
解得 μ2=0.6
所以要使物块进入竖直圆轨道后不脱离圆轨道，传送带与物体间的动摩擦因数μ2应满足的条件是μ2≤0.2或μ2≥0.6．
答：要使物块进入竖直圆轨道后不脱离圆轨道，传送带与物体间的动摩擦因数μ2应满足的条件是μ2≤0.2或μ2≥0.6．
【知识点】弹性势能；功能关系；传送带模型
【解析】【分析】（1）小物块在水平面向左运动再返回的过程，动能转化为内能，根据能量守恒定律求物体与水平面间的动摩擦因数μ1；（2）研究小物块从出发到运动到弹簧压缩至最短的过程，由能量守恒定律求弹簧具有的最大弹性势能Ep；（3）物块滑上传送带后，在滑动摩擦力的作用下加速，动摩擦因数μ2不同，加速距离不同，冲上圆弧轨道的初速度就不同，求出恰好到达圆心右侧等高点、圆心右侧等高点和圆轨道最高点时速度，再由牛顿第二定律和运动学公式或动能定理求动摩擦因数μ2的范围．
13．（2017·北京模拟）1898年7月居里夫妇发现了一种放射性极强的元素，为了纪念自己的祖国波兰把这种新元素定名为钋，同时由于对放射性的研究获得了诺贝尔物理学奖．吸烟有害健康，香烟中含有钋210，84210Po是一种很强的放射性同位素，为了探测放射线的性质，真空室中在放射源钋210的对侧放有一荧光屏，可以根据荧光屏上的打点情况来检测放射线的强弱．
（1）在放射源与荧光屏之间不加任何场时发现荧光屏的中间有闪光产生，当施加一垂直的匀强磁场，发现荧光屏的闪光都向一侧偏移，撤去磁场在放射源与荧光屏中间放一厚纸，发现荧光屏上没有闪光产生，请你根据上面的情况分析判断是什么射线，同时写出衰变方程（新原子核用Y表示）
（2）用α粒子轰击氮原子核打出了一种新的粒子，根据这种粒子在电场和磁场中的运动情况，测出了它的比荷．如图为同步加速器模型，M、N为两块中心开有小孔的平行金属板，新的粒子（不计重力）从M板小孔飘入板间，初速度可视为零，每当进入板间，两板的电势差变为U，粒子得到加速，当离开N板时，两板的电荷量均立即变为零．两板外部存在垂直纸面向里的匀强磁场，粒子在磁场作用下做半径为R的圆周运动，R远大于板间距离，经电场多次加速，动能不断增大，为使R保持不变，磁场必须相应的变化．不计粒子加速时间及其做圆周运动此时的电磁辐射，不考虑磁场变化对粒子速度的影响及相应的变化，不计粒子的加速时间及其做圆周运动此时的电磁辐射，不考虑磁场变化对粒子速度的影响及相对论效应，开始时磁感应强度为B0，求这种粒子的比荷以及运动第n周时磁场的磁感应强度Bn；
（3）α粒子以初速度v0轰击静止的氮14原子核打出一种新的粒子，同时产生一个新的原子核，新的粒子速度为3v0，且方向不变，反应过程中释放的能量完全转化为系统的动能，已知中子质量为m，质子质量和中子质量相等，光速为c，试计算此反应过程中的质量亏损．
【答案】（1）解：因为α粒子的贯穿本领较小，一张纸即可把它挡住，而β和γ两种射线都可以穿透纸，所以射线是α射线，该衰变为α衰变，所以衰变方程为：84210Po→82206Y+24He
答：该衰变为α衰变，衰变方程为84210Po→82206Y+24He
（2）粒子在电场中做匀加速直线运动，由动能定理得： ，解得： 粒子在磁场中做错匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得： 解得： 由于粒子不断加速，但半径不变，所以磁感应强度相应要变化，在经过n次加速后，由动能定理： ，再由洛仑兹力提供向心力得：
解得： =
答：这种粒子的比荷为 ，第n周时磁场的磁感应强度为 ；
（3）根据物理学史可知，用α粒子轰击静止的氮14原子核打出一种新的粒子，即质子，则新原子核的质量数为：m=14+4﹣1=17，核电荷数为：z=7+2﹣1=8
核反应方程为：
设α粒子、新核的质量分别为4m、17m，质子的速度为v，对心正碰，选取α粒子运动的方向为正方向，则由动量守恒得：
4mv0=17m 3v0+mv
解出：v=47v0
释放的核能为： =
由质能方程得：△E=△m c2
所以：△m=
答：此反应过程中的质量亏损为 ．
【知识点】原子核的衰变、半衰期；原子核的人工转变；质量亏损与质能方程
【解析】【分析】（1）α、β和γ三种射线电离本领依次减弱，贯穿本领依次增强，γ射线不带电，经过磁场时不发生偏转．由此判断衰变的种类；根据质量数守恒与电荷数守恒即可小车衰变方程；（2）由动能定理直接可以求出A粒子经电场第一次加速的速度大小．由洛仑兹力产生向心力即牛顿第二定律列式就能根据运动第一周时的磁感应强度大小求出粒子的比荷；经电场n次加速后，速度增加，但又要保持做匀速圆周运动半径不变，所以磁感应强度也要增加，只是求n次加速后的速度，可以把n次电场力做的功合为一整体，即nqU，由动能定理求出n次加速的速度，同样道理再求出第n周做匀速圆周运动时所需要的磁感应强度．（3）根据动量守恒定律求解氦核的速度；由功能关系求出核反应释放出的能量，再根据爱因斯坦质能方程求解求出质量亏损．
