山西省应县一中2018-2019学年高一下学期物理期末考试试卷
一、单选题
1．（2019高一下·应县期末）一走时准确的时钟（设它们的指针连续均匀转动）（ ）
A．时针的周期是1h，分针的周期是60s
B．分针的角速度是秒针的12倍
C．如果分针的长度是时针的1.5倍，则分针端点的向心加速度是时针端点的1.5倍
D．如果分针的长度是时针的1.5倍，则分针端点的线速度是时针端点的18倍
【答案】D
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】A、时针的周期是12h，分针的周期是1h，秒针的周期为 ，所以角速度之比为： ，所以分针的角速度为秒针的 倍，AB不符合题意；
C、根据 可知分针端点的向心加速度与时针端点的向心加速度之比为： ，C不符合题意；
D、由 可得，分针和时针端点线速度之比为： ，D符合题意。
故答案为：D
【分析】时针的周期是12h，分针的周期是1h；分针的角速度是秒针的六十分之一；利用分针和时针的周期之比结合半径之比可以求出向心加速度和线速度之比。
2．（2017高一下·桂林开学考）降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞（ ）
A．下落的时间越短 B．下落的时间越长
C．落地时速度越小 D．落地时速度越大
【答案】D
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】解：A、B、降落伞参加了竖直方向的分运动和水平方向分运动，水平方向的分运动对竖直分运动无影响，故风速变大时，下落的时间不变，故AB均错误；
C、D、根据v= ，若风速越大，水平风速vx越大，则降落伞落地时速度越大，故C错误，D正确；
故选：D．
【分析】降落伞参加了竖直方向的分运动和水平方向分运动，水平方向的分运动对竖直分运动无影响．
3．（2019高一下·应县期末）魔方，英文名为Rubik′s Cube，又叫魔术方块或鲁比克方块，是一种手部极限运动．通常泛指三阶魔方．三阶魔方形状是正方体，由有弹性的硬塑料制成．要将一个质量为m、边长为a的水平放置的匀质三阶魔方翻倒，推力对它做功至少为( )
A． mga B． C． D．
【答案】D
【知识点】功的计算
【解析】【解答】魔方翻倒一次，重心升高h= （ -1）a，则推力对它做功至少为 ；
故答案为：D
【分析】利用重心高度变化结合克服重力做功可以求出推力做的功。
4．（2019高一下·应县期末）在地球两极和赤道的重力加速度大小分别为g1、g2，地球自转周期为T，万有引力常量为G，若把地球看作为一个质量均匀分布的圆球体，则地球的密度为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【解答】质量为m的物体在两极所受地球的引力等于其所受的重力．根据万有引力定律和牛顿第二定律，在赤道的物体所受地球的引力等于其在两极所受的重力联立求解
地球两极 ①，在 地球赤道上 ②，联立①②得 ，由①得 ，地球密度 ，B符合题意．
故答案为：B
【分析】利用赤道和两极的重力支持可以求出赤道向心力的大小，结合引力提供向心力及密度公式可以求出地球的密度大小。
5．（2019高二上·浙江期末）我国“北斗”卫星导航定位系统将由5颗静止轨道卫星(同步卫星)和30颗非静止轨道卫星组成，30颗非静止轨道卫星中有27颗是中轨道卫星，中轨道卫星轨道高度约为2.15×104 km，静止轨道卫星的高度约为3.60×104 km。下列说法正确的是( )
A．中轨道卫星的线速度大于7.9 km/s
B．静止轨道卫星的线速度大于中轨道卫星的线速度
C．静止轨道卫星的运行周期大于中轨道卫星的运行周期
D．静止轨道卫星的向心加速度大于中轨道卫星的向心加速度
【答案】C
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】第一宇宙速度是卫星近地面飞行时的速度，由于中轨道卫星的半径大于地球半径，故中轨道卫星的线速度小于第一宇宙速度7.9km/s，A不符合题意；根据万有引力提供向心力： ，解得： ，静止轨道卫星轨道半径大于中轨道卫星轨道半径，所以静止轨道卫星的线速度小于中轨道卫星的线速度，B不符合题意；根据万有引力提供向心力： ，解得： ，静止轨道卫星轨道半径大于中轨道卫星轨道半径，所以静止轨道卫星的运行周期大于中轨道卫星的运行周期，C符合题意；根据万有引力提供向心力： ，解得： ，静止轨道卫星轨道半径大于中轨道卫星轨道半径，所以静止轨道卫星的向心加速度小于中轨道卫星的向心加速度，D不符合题意。
故答案为：C
【分析】7.9km/s是卫星的最小发射速度，同时也是最大环绕速度，随着卫星轨道的高度的增加，速度会降低。
6．（2019高一下·应县期末）以一定的初速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为F.则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为（ ）
A．0 B．-Fh C．Fh D．-2Fh
【答案】D
【知识点】功的计算
【解析】【解答】上升过程空气阻力对小球做的功为－Fh，下落过程空气阻力对小球做的功为－Fh，从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为－2Fh，D符合题意。
故答案为：D
【分析】利用阻力乘以路程可以求出克服阻力做的功。
7．（2019高一下·应县期末）如图所示，长为L的均匀链条放在光滑水平桌面上，且使长度的 垂在桌边，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为( )
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】设桌面为零势能面，链条的总质量为m
开始时链条的机械能为：E1=
当链条刚脱离桌面时的机械能：E2=
由机械能守恒可得：E1=E2
即：
解得： 。
故答案为：C。
【分析】利用机械能守恒结合重心高度变化可以求出链条离开桌面的速度大小。
8．（2019高一下·阜阳期中）如图所示，在水平桌面的边缘，一铁块压着一纸条放上，当以速度v抽出纸条后，铁块掉在地上的P点，若以2v速度抽出纸条，则铁块落地点为( )
A．仍在P点 B．在P点左边
C．在P点右边不远处 D．在P点右边原水平位移的两倍处
【答案】B
【知识点】动量定理
【解析】【解答】本题考查动量定律的概念，无论用多大速度抽出纸条，铁块受力不变，但速度越大，摩擦力做用时间越短，冲量越小，铁块获得的速度越小，B对；
故答案为：B
【分析】由于铁块受到的摩擦力保持不变，但由于作用时间短导致铁块获得的速度比较小所以落在原来落地点的左边。
9．（2019高一下·应县期末）在交通运输中,常用“客运效率”来反映交通工具的某项效能.“客运效率”表示每消耗单位能量对应的载客数和运送路程的乘积，即客运效率= .一个人骑电动自行车，消耗1 mJ(106 J)的能量可行驶30 km.一辆载有4人的普通轿车，消耗32 0 mJ的能量可行驶100 km.则电动自行车与这辆轿车的客运效率之比是( )
A．6∶1 B．12∶5 C．24∶1 D．48∶7
【答案】C
【知识点】热机原理与热机效率
【解析】【解答】客运效率η= ，电动自行车的客运效率： ，轿车的客运效率： ，η1：η2= ： =24：1．
故答案为：C.
【分析】利用效率的表达式代入对应数据可以求出效率之比。
10．（2019高二下·泉州期中）物块从固定粗糙斜面的底端，以某一初速度沿斜面上滑至最高点后，再沿斜面下滑至底端。下列说法正确的是（ ）
A．上滑过程中摩擦力的冲量大于下滑过程中摩擦力的冲量
B．上滑过程中机械能损失小于下滑过程中机械能损失
C．上滑过程中物块动量变化的方向与下滑过程中动量变化的方向相同
D．上滑过程中物块动能的减少量等于下滑过程中动能的增加量
【答案】C
【知识点】动量定理；动量守恒定律；动量
【解析】【解答】A．设物体在斜面底端向上滑动的速度为 ，又回到斜面底端的速度为 ，由能量转化的观点有 ，故 ，物体在斜面划上和划下的过程都是匀变速运动，因此设斜面的长度为L，由运动学关系可得 ，故 ，上滑时摩擦力的冲量 ，下滑过程摩擦力的冲量 ，故 ，A不符合题意；
B．物体在上滑时和下滑时的过程中摩擦力做功损耗机械能，因摩擦力一样，距离L也一样，因此上滑时和下滑时损耗的机械能相同；B不符合题意；
C．上滑时过程动量的变化方向沿斜面向下，下滑过程动量的变化方向也沿斜面向下，C符合题意；
D．对上滑过程写动能定理有 ；
对下滑过程写动能定理有 ；故上滑过程的减少量和下滑的增加量不一样，D不符合题意。
故答案为：C
【分析】对小球的运动过程应用动量定理分析物体动量的变化即可。
二、多选题
11．（2019高一下·应县期末）如图所示，一铁球用细线悬挂于天花板上，静止垂在桌子的边缘，悬线穿过一光盘的中间孔，手推光盘在桌面上平移，光盘带动悬线紧贴着桌子的边缘以水平速度v匀速运动，当光盘由A位置运动到图中虚线所示的B位置时，悬线与竖直方向的夹角为θ，此时铁球（ ）
A．竖直方向速度大小为vsinθ
B．竖直方向速度大小为vcosθ
C．相对于地面速度大小为v
D．相对于地面速度大小为v
【答案】A,C
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】AB.由题意可知，线与光盘交点参与两个运动，一是逆着线的方向运动，二是垂直线的方向运动，则合运动的速度大小为v，由数学三角函数关系，则有：v线=vsinθ；而线的速度的大小，即为小球上升的速度大小，A符合题意，B不符合题意；
CD.由于 由上分析可知，球相对于地面速度大小为 ，C符合题意，D不符合题意；
故答案为：AC
【分析】利用速度分解结合光盘的速度可以求出竖直方向的速度；利用速度的合成可以求出球的速度大小。
12．（2019高一下·应县期末）我国的火星探测计划在2018年展开，在火星发射轨道探测器和火星巡视器。已知火星的质量约为地球质量的 ，火星的半径约为地球半径的 。下列说法中正确的是（ ）
A．火星探测器的发射速度应大于第一宇宙速度且小于第二宇宙速度
B．火星探测器的发射速度应大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度
C．火星表面与地球表面的重力加速度之比为4:9
D．火星探测器环绕火星运行的最大速度约为地球的第一宇宙速度的 倍
【答案】B,C
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【解答】AB、火星探测器前往火星，脱离地球引力束缚，还在太阳系内，发射速度应大于第二宇宙速度、可以小于第三宇宙速度，A不符合题意，B符合题意；
CD、由 得， ， 则有火星表面与地球表面的重力加速度之比 ，火星的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比 ，C符合题意，D不符合题意；
故答案为：BC。
【分析】火星探测器需要逃离地球引力所以发射速度要大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度；利用引力形成重力结合质量和半径的关系可以求出重力加速度的比值；利用引力提供向心力可以求出第一宇宙速度的比值。
13．（2019高一下·应县期末）如图所示，在光滑水平面上放一辆小车，小车的左端放一只箱子，在水平恒力F作用下，将箱子从小车右端拉出，如果第一次小车被固定于地面，第二次小车不固定，小车在摩擦力作用下可沿水平面运动，在这两种情况下说法不正确的是( )
A．摩擦力大小不相等 B．F所做的功不相等
C．摩擦产生的热量相等 D．箱子增加的动能相等
【答案】A,D
【知识点】木板滑块模型
【解析】【解答】A.由f=μN=μmg，可知，这两种情况下箱子所受的摩擦力大小一样大，A错误，符合题意。
B.由于小车不固定时，箱子对地的位移较大，所以由W=Fl，可知，小车不固定时F做功较大，B不符合题意。
C.摩擦产生的热量表达式为 Q=μmgL，L是车长，所以Q相等，C不符合题意。
D.根据动能定理得：（F-f）l=Ek，由于小车不固定时，箱子对地的位移大，所以小车不固定时，箱子所得到的动能较大，D错误，符合题意。
故答案为：AD.
【分析】由于箱子从小车离开说明两次运动箱子都受到动摩擦力作用所以相同；由于车子动时拉力对箱子做功的位移比较大，合力做功不相等，所以动能的增加不相等。利用摩擦力乘以相对位移可以判别产生热量相等。
14．（2019高一下·应县期末）在水平路面上AB段光滑，BC段粗糙，两段长度相同，如图所示。在A处静止的小物体(可视为质点)在水平恒力F作用下，从A点开始运动，到C点恰好停下。下列判断正确的是( )
A．水平恒力F在两段路面上做功相等
B．整个过程水平恒力F做功等于克服摩擦力做功
C．水平恒力F在AB段的平均功率大于BC段的平均功率
D．水平恒力F在AB段中点位置瞬时功率大于在BC段中点位置瞬时功率
【答案】A,B
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】A.由W=Fs知，恒力F对两种路面下做功一样多，即W1=W2，A符合题意。
B.在整个过程中，根据动能定理可知WF-Wf=0-0，故整个过程水平恒力F做功等于克服摩擦力做功，B符合题意；
C.在AB段做初速度为零的匀加速直线运动，在BC段可看做反向的初速度为零的运动加速直线运动，通过v-t图象如图，可知，在两段所需时间相同，根据P=W/t可知，水平恒力F在AB段的平均功率等于BC段的平均功率，C不符合题意；
D.由图可知，在AB段中点位置瞬时速度和在BC段中点位置瞬时速度相同，故水平恒力F在AB段中点位置瞬时功率等于在BC段中点位置瞬时功率，D不符合题意；
故答案为：AB
【分析】利用位移相等可以判别拉力做功相等；利用动能定理可以判别拉力做功等于摩擦力做功；利用作用时间可以判别平均功率相等；利用图像可以判别瞬时功率相等。
三、实验题
15．（2019高一下·沈阳月考）在“研究平抛物体运动”的实验中,可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度.实验简要步骤如下:
A.让小球多次从 位置上滚下,记下小球穿过卡片孔的一系列位置
B.安装好器材,注意使斜槽末端水平和平板竖直,记下斜槽末端O点和过O点的竖直线.检测斜槽末端水平的方法是
C.测出曲线上某点的坐标x、y,用v0= 算出该小球的平抛初速度.实验需要对多个点求v0的值,然后求它们的平均值
D.取下白纸,以O为原点,以竖直线为轴建立坐标系,用平滑曲线画出平抛运动的轨迹
上述实验步骤的合理顺序是 (只排列序号即可).
【答案】斜槽的同一位置；将小球放在水平槽末端中若能静止则可认为水平；；BADC
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）A、在“研究平抛物体运动”的实验中，要保证小球从斜槽末端飞出时的速度是相同的，因此，要让小球多次从斜槽上的同一位置滚下
B、将小球放在斜槽末端看其是否滚动，若不滚动，则斜槽末端水平；
实验步骤的合理顺序是BADC；
【分析】（1）小球要从同一位置下落才能确保初速度大小相等；
（2）利用小球在斜槽末端是否滚动判别斜槽末端是否水平；
（3）利用位移公式可以求出初速度的大小；
（4）实验要先安装器材，然后让小球进行平抛运动，利用白纸记录轨迹，再利用坐标计算初速度。
16．（2019高一下·应县期末）某实验小组“用落体法验证机械能守恒定律”，实验装置如图甲所示.实验中测出重物自由下落的高度h及对应的瞬时速度v，计算出重物减少的重力势能mgh和增加的动能 mv2，然后进行比较，如果两者相等或近似相等，即可验证重物自由下落过程中机械能守恒.请根据实验原理和步骤完成下列问题：
（1）关于上述实验，下列说法中正确的是________.
A．重物最好选择密度较小的木块
B．重物的质量可以不测量
C．实验中应先接通电源，后释放纸带
D．可以利用公式v＝ 来求解瞬时速度
（2）如图乙是该实验小组打出的一条点迹清晰的纸带，纸带上的O点是起始点，选取纸带上连续的点A、B、C、D、E、F作为计数点，并测出各计数点到O点的距离依次为27.94
cm、32.78 cm、38.02
cm、43.65 cm、49.66
cm、56.07 cm.已知打点计时器所用的电源是50
Hz的交流电，重物的质量为0.5 kg，则从计时器打下点O到打下点D的过程中，重物减少的重力势能ΔEp＝ J；重物增加的动能ΔEk＝ J(重力加速度g取9.8 m/s2，计算结果均保留三位有效数字)。
（3）实验小组的同学又正确计算出图乙中打下计数点A、B、C、D、E、F各点的瞬时速度v，以各计数点到A点的距离h′为横轴，v2为纵轴作出图象如图丙所示，根据作出的图线，能粗略验证自由下落的物体机械能守恒的依据是 .
【答案】（1）B；C
（2）2.14；2.12
（3）图象的斜率等于19.52，约为重力加速度g的两倍
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】(1)重物最好选择密度较大的铁块，受到的阻力较小，A不符合题意.本题是以自由落体运动为例来验证机械能守恒定律，需要验证的方程是mgh＝ mv2，因为是比较mgh、 mv2的大小关系，故m可约去，不需要用天平测量重物的质量，操作时应先接通电源，再释放纸带，B、C符合题意.不能利用公式v＝ 来求解瞬时速度，否则体现不了实验验证，却变成了理论推导，D不符合题意. (2)重力势能减少量ΔEp＝mgh＝0.5×9.8×0.436 5 J≈2.14 J.利用匀变速直线运动的推论：vD＝ m/s＝2.91 m/s，EkD＝ mvD2＝ ×0.5×2.912 J≈2.12 J，动能增加量ΔEk＝EkD－0＝2.12 J. (3)根据表达式mgh＝ mv2，则有v2＝2gh；当图象的斜率为重力加速度的2倍时，即可验证机械能守恒，而图象的斜率k＝ ＝19.52≈2g；因此能粗略验证自由下落的物体机械能守恒.
【分析】（1）实验要选用密度大的铁块，木块受到阻力影响比较大；实验是利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小；
（2）利用高度变化可以求出重力势能的变化，利用速度大小可以求出动能变化量的大小；
（3）利用机械能守恒定律的表达式可以判别斜率的意义。
四、解答题
17．（2019高一下·应县期末）如图所示，是双人花样滑冰运动中男运员拉着女运动员做圆锥摆运动的精彩场面，若女运动员做圆锥摆时和竖直方向的夹角约为θ，女运动员的质量为m，转动过程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径为r，求：
（1）男运动员对女运动员的拉力大小
（2）女运动员转动的角速度。
（3）如果男、女运动员手拉手均作匀速圆周运动，已知两人质量比为2 : 1，求他们作匀速圆周运动的半径比.
【答案】（1）解：女运动员在竖直方向上平衡，有：Fcosθ=mg，
解得： .
（2）解：在水平方向上，根据mgtanθ=mrω2，
解得
（3）解：男女两运动员向心力相等，角速度相等，根据m1r1ω2＝m2r2ω2
则r1：r2=m2：m1=1：2
【知识点】对单物体(质点)的应用
【解析】【分析】（1）利用平衡方程可以求出拉力的大小；
（2）利用牛顿第二定律可以求出角速度的大小；
（3）利用向心力相等结合质量之比可以求出半径之比。
18．（2016高一下·陕西期中）月球半径约为地球半径的 ，月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的 ，把月球和地球都视为质量均匀分布的球体．求：
（1）环绕地球和月球表面运行卫星的线速度之比 ；
（2）地球和月球的平均密度之比 ．
【答案】（1）解：根据题意，在月球表面物体的重力等于万有引力：G =mg
由万有引力定律提供向心力得：G =m
联立解得：v=
所以： =2 ：1
答：环绕地球和月球表面运行卫星的线速度之比为2 ：1
（2）解：设想将一质量为m0的小体放在天体表面处．由万有引力定律可得
在月球表面物体的重力等于万有引力：G =m0g
又因为：ρ=
联立解得：ρ=
所以地球和月球的平均密度之比为： ，即： =
答：地球和月球的平均密度之比为3：2
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【分析】（1）卫星做运动运动所需向心力由万有引力提供，由牛顿第二定律求出两卫星的线速度，然后再求它们的比值．（2）星球表面的物体受到的重力等于星球对它的万有引力，据此求出星球的质量，然后由密度公式求出星球的密度，最后求出地球与月球的平均密度之比．解答天体运动的两条思路：①卫星绕地球或月球做圆周运动时，万有引力提供向心力；②在星球表面物体的重力等于万有引力．
同时在解题时注意黄金代换：GM=gR2．
19．（2019高一下·应县期末）一质量为m的小球，以初速度v0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜面上，并立即沿反方向弹回．已知反弹速度的大小是入射速度大小的 .求在碰撞过程中斜面对小球的冲量的大小．
【答案】解：小球在碰撞斜面前做平抛运动，设刚要碰撞斜面时小球速度为v，由题意知v的方向与竖直线的夹角为30°，且水平分量仍为v0，由此得v＝2v0.碰撞过程中，小球速度由v变为反向的 v，碰撞时间极短，可不计重力的冲量，由动量定理，设反弹速度的方向为正方向，则斜面对小球的冲量为I＝m －m·(－v)
解得I＝ mv0.
【知识点】动量定理
【解析】【分析】利用速度分解可以求出碰撞前后的速度，结合动量定理可以求出冲量的大小。
20．（2019高一下·应县期末）如图，与水平面夹角θ＝37°的斜面和半径R=0.4m的光滑圆轨道相切于B点，且固定于竖直平面内．滑块从斜面上的A点由静止释放，经B点后沿圆轨道运动，通过最高点C时轨道对滑块的弹力为零。已知滑块与斜面间动摩擦因数μ=0.25。（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）滑块在C点的速度大小vC；
（2）滑块在B点的速度大小vB；
（3）A、B两点间的高度差h。
【答案】（1）解：由题意，在C处滑块仅在重力作用下做圆周运动，设滑块的质量为m，由牛顿定律：
解得：
（2）解：由几何关系，BC高度差H为：
滑块由B到C的运动过程中重力做功，机械能守恒，以B为势能零点：
代入数据：vB=4.29m/s
（3）解：滑块由A到B过程，由牛顿定律：
解得：
解得：a=4m/s2；
设AB间距为L，由运动公式：vB2=2aL
由几何关系：h=Lsin370
解得：
【知识点】机械能综合应用
【解析】【分析】（1）利用牛顿第二定律可以求出滑块到达C点的速度大小；
（2）利用机械能守恒定律可以求出滑块在B点的速度大小；
（3）利用牛顿第二定律结合速度位移公式可以求出AB之间的高度差。
山西省应县一中2018-2019学年高一下学期物理期末考试试卷
一、单选题
1．（2019高一下·应县期末）一走时准确的时钟（设它们的指针连续均匀转动）（ ）
A．时针的周期是1h，分针的周期是60s
B．分针的角速度是秒针的12倍
C．如果分针的长度是时针的1.5倍，则分针端点的向心加速度是时针端点的1.5倍
D．如果分针的长度是时针的1.5倍，则分针端点的线速度是时针端点的18倍
2．（2017高一下·桂林开学考）降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞（ ）
A．下落的时间越短 B．下落的时间越长
C．落地时速度越小 D．落地时速度越大
3．（2019高一下·应县期末）魔方，英文名为Rubik′s Cube，又叫魔术方块或鲁比克方块，是一种手部极限运动．通常泛指三阶魔方．三阶魔方形状是正方体，由有弹性的硬塑料制成．要将一个质量为m、边长为a的水平放置的匀质三阶魔方翻倒，推力对它做功至少为( )
A． mga B． C． D．
4．（2019高一下·应县期末）在地球两极和赤道的重力加速度大小分别为g1、g2，地球自转周期为T，万有引力常量为G，若把地球看作为一个质量均匀分布的圆球体，则地球的密度为（ ）
A． B．
C． D．
5．（2019高二上·浙江期末）我国“北斗”卫星导航定位系统将由5颗静止轨道卫星(同步卫星)和30颗非静止轨道卫星组成，30颗非静止轨道卫星中有27颗是中轨道卫星，中轨道卫星轨道高度约为2.15×104 km，静止轨道卫星的高度约为3.60×104 km。下列说法正确的是( )
A．中轨道卫星的线速度大于7.9 km/s
B．静止轨道卫星的线速度大于中轨道卫星的线速度
C．静止轨道卫星的运行周期大于中轨道卫星的运行周期
D．静止轨道卫星的向心加速度大于中轨道卫星的向心加速度
6．（2019高一下·应县期末）以一定的初速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为F.则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为（ ）
A．0 B．-Fh C．Fh D．-2Fh
7．（2019高一下·应县期末）如图所示，长为L的均匀链条放在光滑水平桌面上，且使长度的 垂在桌边，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为( )
A． B． C． D．
8．（2019高一下·阜阳期中）如图所示，在水平桌面的边缘，一铁块压着一纸条放上，当以速度v抽出纸条后，铁块掉在地上的P点，若以2v速度抽出纸条，则铁块落地点为( )
A．仍在P点 B．在P点左边
C．在P点右边不远处 D．在P点右边原水平位移的两倍处
9．（2019高一下·应县期末）在交通运输中,常用“客运效率”来反映交通工具的某项效能.“客运效率”表示每消耗单位能量对应的载客数和运送路程的乘积，即客运效率= .一个人骑电动自行车，消耗1 mJ(106 J)的能量可行驶30 km.一辆载有4人的普通轿车，消耗32 0 mJ的能量可行驶100 km.则电动自行车与这辆轿车的客运效率之比是( )
A．6∶1 B．12∶5 C．24∶1 D．48∶7
10．（2019高二下·泉州期中）物块从固定粗糙斜面的底端，以某一初速度沿斜面上滑至最高点后，再沿斜面下滑至底端。下列说法正确的是（ ）
A．上滑过程中摩擦力的冲量大于下滑过程中摩擦力的冲量
B．上滑过程中机械能损失小于下滑过程中机械能损失
C．上滑过程中物块动量变化的方向与下滑过程中动量变化的方向相同
D．上滑过程中物块动能的减少量等于下滑过程中动能的增加量
二、多选题
11．（2019高一下·应县期末）如图所示，一铁球用细线悬挂于天花板上，静止垂在桌子的边缘，悬线穿过一光盘的中间孔，手推光盘在桌面上平移，光盘带动悬线紧贴着桌子的边缘以水平速度v匀速运动，当光盘由A位置运动到图中虚线所示的B位置时，悬线与竖直方向的夹角为θ，此时铁球（ ）
A．竖直方向速度大小为vsinθ
B．竖直方向速度大小为vcosθ
C．相对于地面速度大小为v
D．相对于地面速度大小为v
12．（2019高一下·应县期末）我国的火星探测计划在2018年展开，在火星发射轨道探测器和火星巡视器。已知火星的质量约为地球质量的 ，火星的半径约为地球半径的 。下列说法中正确的是（ ）
A．火星探测器的发射速度应大于第一宇宙速度且小于第二宇宙速度
B．火星探测器的发射速度应大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度
C．火星表面与地球表面的重力加速度之比为4:9
D．火星探测器环绕火星运行的最大速度约为地球的第一宇宙速度的 倍
13．（2019高一下·应县期末）如图所示，在光滑水平面上放一辆小车，小车的左端放一只箱子，在水平恒力F作用下，将箱子从小车右端拉出，如果第一次小车被固定于地面，第二次小车不固定，小车在摩擦力作用下可沿水平面运动，在这两种情况下说法不正确的是( )
A．摩擦力大小不相等 B．F所做的功不相等
C．摩擦产生的热量相等 D．箱子增加的动能相等
14．（2019高一下·应县期末）在水平路面上AB段光滑，BC段粗糙，两段长度相同，如图所示。在A处静止的小物体(可视为质点)在水平恒力F作用下，从A点开始运动，到C点恰好停下。下列判断正确的是( )
A．水平恒力F在两段路面上做功相等
B．整个过程水平恒力F做功等于克服摩擦力做功
C．水平恒力F在AB段的平均功率大于BC段的平均功率
D．水平恒力F在AB段中点位置瞬时功率大于在BC段中点位置瞬时功率
三、实验题
15．（2019高一下·沈阳月考）在“研究平抛物体运动”的实验中,可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度.实验简要步骤如下:
A.让小球多次从 位置上滚下,记下小球穿过卡片孔的一系列位置
B.安装好器材,注意使斜槽末端水平和平板竖直,记下斜槽末端O点和过O点的竖直线.检测斜槽末端水平的方法是
C.测出曲线上某点的坐标x、y,用v0= 算出该小球的平抛初速度.实验需要对多个点求v0的值,然后求它们的平均值
D.取下白纸,以O为原点,以竖直线为轴建立坐标系,用平滑曲线画出平抛运动的轨迹
上述实验步骤的合理顺序是 (只排列序号即可).
16．（2019高一下·应县期末）某实验小组“用落体法验证机械能守恒定律”，实验装置如图甲所示.实验中测出重物自由下落的高度h及对应的瞬时速度v，计算出重物减少的重力势能mgh和增加的动能 mv2，然后进行比较，如果两者相等或近似相等，即可验证重物自由下落过程中机械能守恒.请根据实验原理和步骤完成下列问题：
（1）关于上述实验，下列说法中正确的是________.
A．重物最好选择密度较小的木块
B．重物的质量可以不测量
C．实验中应先接通电源，后释放纸带
D．可以利用公式v＝ 来求解瞬时速度
（2）如图乙是该实验小组打出的一条点迹清晰的纸带，纸带上的O点是起始点，选取纸带上连续的点A、B、C、D、E、F作为计数点，并测出各计数点到O点的距离依次为27.94
cm、32.78 cm、38.02
cm、43.65 cm、49.66
cm、56.07 cm.已知打点计时器所用的电源是50
Hz的交流电，重物的质量为0.5 kg，则从计时器打下点O到打下点D的过程中，重物减少的重力势能ΔEp＝ J；重物增加的动能ΔEk＝ J(重力加速度g取9.8 m/s2，计算结果均保留三位有效数字)。
（3）实验小组的同学又正确计算出图乙中打下计数点A、B、C、D、E、F各点的瞬时速度v，以各计数点到A点的距离h′为横轴，v2为纵轴作出图象如图丙所示，根据作出的图线，能粗略验证自由下落的物体机械能守恒的依据是 .
四、解答题
17．（2019高一下·应县期末）如图所示，是双人花样滑冰运动中男运员拉着女运动员做圆锥摆运动的精彩场面，若女运动员做圆锥摆时和竖直方向的夹角约为θ，女运动员的质量为m，转动过程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径为r，求：
（1）男运动员对女运动员的拉力大小
（2）女运动员转动的角速度。
（3）如果男、女运动员手拉手均作匀速圆周运动，已知两人质量比为2 : 1，求他们作匀速圆周运动的半径比.
18．（2016高一下·陕西期中）月球半径约为地球半径的 ，月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的 ，把月球和地球都视为质量均匀分布的球体．求：
（1）环绕地球和月球表面运行卫星的线速度之比 ；
（2）地球和月球的平均密度之比 ．
19．（2019高一下·应县期末）一质量为m的小球，以初速度v0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜面上，并立即沿反方向弹回．已知反弹速度的大小是入射速度大小的 .求在碰撞过程中斜面对小球的冲量的大小．
20．（2019高一下·应县期末）如图，与水平面夹角θ＝37°的斜面和半径R=0.4m的光滑圆轨道相切于B点，且固定于竖直平面内．滑块从斜面上的A点由静止释放，经B点后沿圆轨道运动，通过最高点C时轨道对滑块的弹力为零。已知滑块与斜面间动摩擦因数μ=0.25。（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）滑块在C点的速度大小vC；
（2）滑块在B点的速度大小vB；
（3）A、B两点间的高度差h。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】A、时针的周期是12h，分针的周期是1h，秒针的周期为 ，所以角速度之比为： ，所以分针的角速度为秒针的 倍，AB不符合题意；
C、根据 可知分针端点的向心加速度与时针端点的向心加速度之比为： ，C不符合题意；
D、由 可得，分针和时针端点线速度之比为： ，D符合题意。
故答案为：D
【分析】时针的周期是12h，分针的周期是1h；分针的角速度是秒针的六十分之一；利用分针和时针的周期之比结合半径之比可以求出向心加速度和线速度之比。
2．【答案】D
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】解：A、B、降落伞参加了竖直方向的分运动和水平方向分运动，水平方向的分运动对竖直分运动无影响，故风速变大时，下落的时间不变，故AB均错误；
C、D、根据v= ，若风速越大，水平风速vx越大，则降落伞落地时速度越大，故C错误，D正确；
故选：D．
【分析】降落伞参加了竖直方向的分运动和水平方向分运动，水平方向的分运动对竖直分运动无影响．
3．【答案】D
【知识点】功的计算
【解析】【解答】魔方翻倒一次，重心升高h= （ -1）a，则推力对它做功至少为 ；
故答案为：D
【分析】利用重心高度变化结合克服重力做功可以求出推力做的功。
4．【答案】B
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【解答】质量为m的物体在两极所受地球的引力等于其所受的重力．根据万有引力定律和牛顿第二定律，在赤道的物体所受地球的引力等于其在两极所受的重力联立求解
地球两极 ①，在 地球赤道上 ②，联立①②得 ，由①得 ，地球密度 ，B符合题意．
故答案为：B
【分析】利用赤道和两极的重力支持可以求出赤道向心力的大小，结合引力提供向心力及密度公式可以求出地球的密度大小。
5．【答案】C
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】第一宇宙速度是卫星近地面飞行时的速度，由于中轨道卫星的半径大于地球半径，故中轨道卫星的线速度小于第一宇宙速度7.9km/s，A不符合题意；根据万有引力提供向心力： ，解得： ，静止轨道卫星轨道半径大于中轨道卫星轨道半径，所以静止轨道卫星的线速度小于中轨道卫星的线速度，B不符合题意；根据万有引力提供向心力： ，解得： ，静止轨道卫星轨道半径大于中轨道卫星轨道半径，所以静止轨道卫星的运行周期大于中轨道卫星的运行周期，C符合题意；根据万有引力提供向心力： ，解得： ，静止轨道卫星轨道半径大于中轨道卫星轨道半径，所以静止轨道卫星的向心加速度小于中轨道卫星的向心加速度，D不符合题意。
故答案为：C
【分析】7.9km/s是卫星的最小发射速度，同时也是最大环绕速度，随着卫星轨道的高度的增加，速度会降低。
6．【答案】D
【知识点】功的计算
【解析】【解答】上升过程空气阻力对小球做的功为－Fh，下落过程空气阻力对小球做的功为－Fh，从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为－2Fh，D符合题意。
故答案为：D
【分析】利用阻力乘以路程可以求出克服阻力做的功。
7．【答案】C
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】设桌面为零势能面，链条的总质量为m
开始时链条的机械能为：E1=
当链条刚脱离桌面时的机械能：E2=
由机械能守恒可得：E1=E2
即：
解得： 。
故答案为：C。
【分析】利用机械能守恒结合重心高度变化可以求出链条离开桌面的速度大小。
8．【答案】B
【知识点】动量定理
【解析】【解答】本题考查动量定律的概念，无论用多大速度抽出纸条，铁块受力不变，但速度越大，摩擦力做用时间越短，冲量越小，铁块获得的速度越小，B对；
故答案为：B
【分析】由于铁块受到的摩擦力保持不变，但由于作用时间短导致铁块获得的速度比较小所以落在原来落地点的左边。
9．【答案】C
【知识点】热机原理与热机效率
【解析】【解答】客运效率η= ，电动自行车的客运效率： ，轿车的客运效率： ，η1：η2= ： =24：1．
故答案为：C.
【分析】利用效率的表达式代入对应数据可以求出效率之比。
10．【答案】C
【知识点】动量定理；动量守恒定律；动量
【解析】【解答】A．设物体在斜面底端向上滑动的速度为 ，又回到斜面底端的速度为 ，由能量转化的观点有 ，故 ，物体在斜面划上和划下的过程都是匀变速运动，因此设斜面的长度为L，由运动学关系可得 ，故 ，上滑时摩擦力的冲量 ，下滑过程摩擦力的冲量 ，故 ，A不符合题意；
B．物体在上滑时和下滑时的过程中摩擦力做功损耗机械能，因摩擦力一样，距离L也一样，因此上滑时和下滑时损耗的机械能相同；B不符合题意；
C．上滑时过程动量的变化方向沿斜面向下，下滑过程动量的变化方向也沿斜面向下，C符合题意；
D．对上滑过程写动能定理有 ；
对下滑过程写动能定理有 ；故上滑过程的减少量和下滑的增加量不一样，D不符合题意。
故答案为：C
【分析】对小球的运动过程应用动量定理分析物体动量的变化即可。
11．【答案】A,C
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】AB.由题意可知，线与光盘交点参与两个运动，一是逆着线的方向运动，二是垂直线的方向运动，则合运动的速度大小为v，由数学三角函数关系，则有：v线=vsinθ；而线的速度的大小，即为小球上升的速度大小，A符合题意，B不符合题意；
CD.由于 由上分析可知，球相对于地面速度大小为 ，C符合题意，D不符合题意；
故答案为：AC
【分析】利用速度分解结合光盘的速度可以求出竖直方向的速度；利用速度的合成可以求出球的速度大小。
12．【答案】B,C
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【解答】AB、火星探测器前往火星，脱离地球引力束缚，还在太阳系内，发射速度应大于第二宇宙速度、可以小于第三宇宙速度，A不符合题意，B符合题意；
CD、由 得， ， 则有火星表面与地球表面的重力加速度之比 ，火星的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比 ，C符合题意，D不符合题意；
故答案为：BC。
【分析】火星探测器需要逃离地球引力所以发射速度要大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度；利用引力形成重力结合质量和半径的关系可以求出重力加速度的比值；利用引力提供向心力可以求出第一宇宙速度的比值。
13．【答案】A,D
【知识点】木板滑块模型
【解析】【解答】A.由f=μN=μmg，可知，这两种情况下箱子所受的摩擦力大小一样大，A错误，符合题意。
B.由于小车不固定时，箱子对地的位移较大，所以由W=Fl，可知，小车不固定时F做功较大，B不符合题意。
C.摩擦产生的热量表达式为 Q=μmgL，L是车长，所以Q相等，C不符合题意。
D.根据动能定理得：（F-f）l=Ek，由于小车不固定时，箱子对地的位移大，所以小车不固定时，箱子所得到的动能较大，D错误，符合题意。
故答案为：AD.
【分析】由于箱子从小车离开说明两次运动箱子都受到动摩擦力作用所以相同；由于车子动时拉力对箱子做功的位移比较大，合力做功不相等，所以动能的增加不相等。利用摩擦力乘以相对位移可以判别产生热量相等。
14．【答案】A,B
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】A.由W=Fs知，恒力F对两种路面下做功一样多，即W1=W2，A符合题意。
B.在整个过程中，根据动能定理可知WF-Wf=0-0，故整个过程水平恒力F做功等于克服摩擦力做功，B符合题意；
C.在AB段做初速度为零的匀加速直线运动，在BC段可看做反向的初速度为零的运动加速直线运动，通过v-t图象如图，可知，在两段所需时间相同，根据P=W/t可知，水平恒力F在AB段的平均功率等于BC段的平均功率，C不符合题意；
D.由图可知，在AB段中点位置瞬时速度和在BC段中点位置瞬时速度相同，故水平恒力F在AB段中点位置瞬时功率等于在BC段中点位置瞬时功率，D不符合题意；
故答案为：AB
【分析】利用位移相等可以判别拉力做功相等；利用动能定理可以判别拉力做功等于摩擦力做功；利用作用时间可以判别平均功率相等；利用图像可以判别瞬时功率相等。
15．【答案】斜槽的同一位置；将小球放在水平槽末端中若能静止则可认为水平；；BADC
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）A、在“研究平抛物体运动”的实验中，要保证小球从斜槽末端飞出时的速度是相同的，因此，要让小球多次从斜槽上的同一位置滚下
B、将小球放在斜槽末端看其是否滚动，若不滚动，则斜槽末端水平；
实验步骤的合理顺序是BADC；
【分析】（1）小球要从同一位置下落才能确保初速度大小相等；
（2）利用小球在斜槽末端是否滚动判别斜槽末端是否水平；
（3）利用位移公式可以求出初速度的大小；
（4）实验要先安装器材，然后让小球进行平抛运动，利用白纸记录轨迹，再利用坐标计算初速度。
16．【答案】（1）B；C
（2）2.14；2.12
（3）图象的斜率等于19.52，约为重力加速度g的两倍
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】(1)重物最好选择密度较大的铁块，受到的阻力较小，A不符合题意.本题是以自由落体运动为例来验证机械能守恒定律，需要验证的方程是mgh＝ mv2，因为是比较mgh、 mv2的大小关系，故m可约去，不需要用天平测量重物的质量，操作时应先接通电源，再释放纸带，B、C符合题意.不能利用公式v＝ 来求解瞬时速度，否则体现不了实验验证，却变成了理论推导，D不符合题意. (2)重力势能减少量ΔEp＝mgh＝0.5×9.8×0.436 5 J≈2.14 J.利用匀变速直线运动的推论：vD＝ m/s＝2.91 m/s，EkD＝ mvD2＝ ×0.5×2.912 J≈2.12 J，动能增加量ΔEk＝EkD－0＝2.12 J. (3)根据表达式mgh＝ mv2，则有v2＝2gh；当图象的斜率为重力加速度的2倍时，即可验证机械能守恒，而图象的斜率k＝ ＝19.52≈2g；因此能粗略验证自由下落的物体机械能守恒.
【分析】（1）实验要选用密度大的铁块，木块受到阻力影响比较大；实验是利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小；
（2）利用高度变化可以求出重力势能的变化，利用速度大小可以求出动能变化量的大小；
（3）利用机械能守恒定律的表达式可以判别斜率的意义。
17．【答案】（1）解：女运动员在竖直方向上平衡，有：Fcosθ=mg，
解得： .
（2）解：在水平方向上，根据mgtanθ=mrω2，
解得
（3）解：男女两运动员向心力相等，角速度相等，根据m1r1ω2＝m2r2ω2
则r1：r2=m2：m1=1：2
【知识点】对单物体(质点)的应用
【解析】【分析】（1）利用平衡方程可以求出拉力的大小；
（2）利用牛顿第二定律可以求出角速度的大小；
（3）利用向心力相等结合质量之比可以求出半径之比。
18．【答案】（1）解：根据题意，在月球表面物体的重力等于万有引力：G =mg
由万有引力定律提供向心力得：G =m
联立解得：v=
所以： =2 ：1
答：环绕地球和月球表面运行卫星的线速度之比为2 ：1
（2）解：设想将一质量为m0的小体放在天体表面处．由万有引力定律可得
在月球表面物体的重力等于万有引力：G =m0g
又因为：ρ=
联立解得：ρ=
所以地球和月球的平均密度之比为： ，即： =
答：地球和月球的平均密度之比为3：2
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【分析】（1）卫星做运动运动所需向心力由万有引力提供，由牛顿第二定律求出两卫星的线速度，然后再求它们的比值．（2）星球表面的物体受到的重力等于星球对它的万有引力，据此求出星球的质量，然后由密度公式求出星球的密度，最后求出地球与月球的平均密度之比．解答天体运动的两条思路：①卫星绕地球或月球做圆周运动时，万有引力提供向心力；②在星球表面物体的重力等于万有引力．
同时在解题时注意黄金代换：GM=gR2．
19．【答案】解：小球在碰撞斜面前做平抛运动，设刚要碰撞斜面时小球速度为v，由题意知v的方向与竖直线的夹角为30°，且水平分量仍为v0，由此得v＝2v0.碰撞过程中，小球速度由v变为反向的 v，碰撞时间极短，可不计重力的冲量，由动量定理，设反弹速度的方向为正方向，则斜面对小球的冲量为I＝m －m·(－v)
解得I＝ mv0.
【知识点】动量定理
【解析】【分析】利用速度分解可以求出碰撞前后的速度，结合动量定理可以求出冲量的大小。
20．【答案】（1）解：由题意，在C处滑块仅在重力作用下做圆周运动，设滑块的质量为m，由牛顿定律：
解得：
（2）解：由几何关系，BC高度差H为：
滑块由B到C的运动过程中重力做功，机械能守恒，以B为势能零点：
代入数据：vB=4.29m/s
（3）解：滑块由A到B过程，由牛顿定律：
解得：
解得：a=4m/s2；
设AB间距为L，由运动公式：vB2=2aL
由几何关系：h=Lsin370
解得：
【知识点】机械能综合应用
【解析】【分析】（1）利用牛顿第二定律可以求出滑块到达C点的速度大小；
（2）利用机械能守恒定律可以求出滑块在B点的速度大小；
（3）利用牛顿第二定律结合速度位移公式可以求出AB之间的高度差。
