第1课时 因数与倍数
1.填空。
(1)7×6=42,( ) 和 ( ) 都 是 ( )的因数，( ) 是 ( ) 和 ( )的倍数。
(2)45÷9=5,( ) 和 ( )都是( )的因数，45是( ) 和( )的倍数。
(3)32的因数有（ ）。
(4)30以内(含30)6的倍数有( ),其中最小的是( )。
2.在下面的圈里填上合适的数。
3.一袋饼干有7块，把下表填写完整，并填空。
袋数 1 2 3 4 5 6 7
饼干块数 7 14
(1)饼干的块数一定是7的（ ）。
(2)表中7的倍数有( )。
4. 乐乐把篮子里的30个苹果分批拿出来，每次 拿出的个数相同，且个数大于1,小于30,拿到最后正好一个不剩， 乐乐有几种拿法，分别是每次拿多少个
第2课时 5、2和3的倍数特征
1. 填一填。
(1)下面各数哪些是2的倍数 哪些是5的倍数 哪些同时是2和5的倍数
45 52 109 95 86 120 165 99 74 58 75 60 100 420
2的倍数有（ ）。
5的倍数有（ ）。
同时是2和5的倍数的有（ ）。
(2)7□是5的倍数，□中有( )种填法；如果这个数是2的倍数，□ 中可以填（
）。
(3)在三位数中，最小的奇数是( ),最大的奇数是( );最小的偶数是( ),最大的偶数是（ ）。
2.从0,5,4,9中选两个数字，按要求组成两位数。
(1)组成的数是奇数：（ ）。
(2)组成的数既是2的倍数又是5的倍数：（ ）。
(3)组成的数既是奇数，又是5的倍数：（ ）。
3.67名同学做游戏，如果分成5人一组，至少再来几人才能正好分完 为什么 如果分成2人一组，至少有几人没办法参加游戏 为什么
4.填一填。
(1)下面各数是3的倍数的有（ ）。
45 37 1005 525 79548 946 103 873 432 4444 888 758 987 21899
(2)502至少要加上( )才是3的倍数，至少减去( )也是3 的倍数。
(3)21□既是2的倍数，又是3的倍数，□ 里最小填( ) , 最大填（ ）。
5.从 O,4,5,8中选出三个数字组成符合要求的数。 (各写两个)
(1)既是2的倍数，又是3的倍数：
(2)既是3的倍数，又是5的倍数：
(3)同时是2,3,5的倍数：
6.从0,2,4,7,8中选出三个数字组成是3的倍数的三位数，一共能组成多少个
第3课时 质数、合数、分解质因数
1.把下面的数分一分。
21 32 17 91 11 35 97 53 77 39 73 59
质数有(
合数有(
2.判断。(对的打“ √ ”,错的打“×”)
(1)质数都是奇数，偶数都是合数。( )
(2)任何一个质数加1,和一定是合数。( )
(3)两个质数的和一定是合数。( )
(4)三个连续的自然数中，至少有一个数是合数。( )
3.在括号里填合适的质数。
(1)28=( )×( )×( )
(2)34=( )+( )=( )×( )
(3)27=( )×( )×( )
(4)65=( )×( )
4. 选一选。
(1)下列各式中属于分解质因数的是( )
A.8=2×4 B.20=2×2×5 C. 15=3×5×1
(2)对于88=8×11,下列说法正确的是(
A.8 和11都是88的质因数
B.8 是88的质因数，11不是
C.11 是88的质因数，8不是
5.将下面各数分解质因数。
39 18 45 60
6.三个小朋友，他们的年龄正好是三个连续的自然数，且他们的年龄的 积是60,这三个小朋友的年龄分别是多少岁
第4课时 公因数和最大公因数
1.找出下面每组数的公因数。
( 1 ) 9 和 1 5 ( ) (2)48和36(
(3)17和34( (4)52和13( )
(5)11和12( ) ( 6 ) 2 和 7 ( )
2.填空。
(1)27和45的最大公因数是( )。(2)48和60的最大公因数是( )。
27的因数 45的因数 48的因数 60的因数
27和45的公因数 48和60的公因数
3.幼儿园的李阿姨将23个苹果和31个橘子平均分给一些小朋友，结果 苹果多2个，橘子少4个，有多少个小朋友
4.有三根小棒，分别长12厘米，16厘米和24厘米，要把这三根小棒截成同样长的小段且没有剩余，每段最长多少厘米
第5课时 公倍数和最小公倍数
1.在[ ]里写出每组数的最小公倍数。
(1)15和10[ ] 25和15[ ]
( 2 ) 9 和 7 [ ] 10和11[ ]
(3)10和40[ ] 4和16[ ]
用若干张长12厘米、宽10厘米的长方形纸片拼成一个正方形(不允 许重叠)。这个正方形的边长最小是多少厘米
3.红红每4天去一次图书馆，乐乐每6天去一 次图书馆，3月12日他们同时去图书馆，下一次两人同时去图书馆是几月几日
4. 五(1)班学生分小组进行环保实践活动，人 数在40和50之间，每6人一组或每8人一组都余1人，五(1)班有 多少人
第6课时 和与积的奇偶
1.填空。
我发现：奇数+奇数=( ),偶数+偶数=( ),奇数+偶数=
我发现：奇数×奇数=( ),偶数×偶数=( ),奇数×偶数=
2. 选择。(把正确答案的序号填在括号里)
(1)如果两个数的积是偶数，那么这两个数（ ）。
A.都是偶数 B. 都是奇数 C. 至少有一个是偶数
(2)下面的结果一定是奇数的是（ ）。
A.6 个奇数的和 B.9 个偶数的和 C.4 个偶数和5个奇数的和
(3)如果35-a 的差是偶数，那么α一定是（ ）。
A.合数 B.奇数 C.偶数
3.下面各算式的结果是奇数还是偶数 请写出理由。
(1)1×2×3×… ×2022×2023
(2)1+3+5+…+2021+2023
第三元综合练习
一、填空。
1.最小的质数是( ),最小的合数是( ),最小的奇数是( ),最小的偶数是
( )。
2.1013至少要加上( )才是3的倍数，至少要减去( )才是5的倍数。
一个数的最大因数是30,这个数的因数有( ),把这个数分解质因数是
( )。
4.一个数既是8的倍数，又是32的因数，这个数可能是( )。
5. (1)25□有因数2,同时不是3和5的倍数，□中可以填( )。
(2)74□ 既有因数2,又有因数3, □中可以填( )。
6.甲、乙两个数的最大公因数是5,最小公倍数是60,其中甲数 是15,乙数是( )。
二、 判断。(对的打“ √ ”,错的打“×”)
1. 个位上是3,6,9的数，不一定是3的倍数。( )
2.一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。( )
3.两个数的最大公因数是1,那么这两个数都是质数。( )
4.所有的质数都是奇数，所有的偶数都是合数。( )
三、选择。(把正确答案的序号填在括号里)
1.有一个五位数是6AA0A, 这个数一定是( )。
A.2的倍数 B.3的倍数 C.5的倍数
2.如果正方形的边长是奇数，那么它的面积一定是( ),周长 一 定是 ( )。
A.质数 B.偶数 C.奇数
3.1+3+5+7+ … +45+47+49的和( )。
A.是奇数 B.是偶数 C.可能是奇数，也可能是偶数
四、解决问题。
1.一块长方形木板长18分米，宽12分米，张叔叔要把它截成正方形小木块 (木板没有剩余),至少能截成多少块
2. 为庆祝“六一国际儿童节”,在公园入口的圆形喷 泉周围摆放了一圈月季花，每隔4分米摆放一盆，共36盆，现在改为每 隔6分米摆放一盆，一共有多少盆花不需要移动
参考答案
第1课时 因数和倍数
1.（1） 7 6 42 42 7 6
（2） 9 5 45 9 5
（3）1,2,4,8,16,32
（4）6,12,18,24,30 6
2 .20的因数：1，2，4，5，10，20
48的因数：1，2，3，4，6，8，12，16，24,48
40以内7的倍数：7，14，21，28，35
3.
袋数 1 2 3 4 5 6 7
饼干块数 7 14 21 28 35 42 49
倍数
(2) 7,14,21,28,35,42,49
4.30的因数有1,2,3,5,6,10,15, 30,共8个。8-2=6(种)
答：乐乐有6种拿法，分别是每次拿2个，3个，5个，6个，10个，15个。
第2课时 5,2和3的倍数特征
一、1. (1) 52,86,120,74,58,60,100, 420，45,95,120,165,75,60,100,420 120,60,100,420
(2) 2，0,2,4,6,8
(3) 101 999 100 998
2. (1) 45,49,59,95
(2) 50,40,90
(3) 45,95
3.3人，因为比67大且是5的倍数的最小 的数是70,70-67=3(人)。1人，因 为比67小且是2的倍数的最大的数是 66,67-66=1(人)。
二、
4. (1) 45,1005,525,79548,873,432,888,987
(2) 2 1 (3) 0 6
5. (答案不唯 一 ) (1) 450,504
(2) 405 540
(3) 540 450
6. 480,840,408,804,
420,240,402,204,
270,720,702,207,
780,870,807,708,
第3课时 质数、合数、分解质因数
一 、1. 17,11,97,53,73,59
21,32,91,35,77,39
2. (1) × (2) × (3) × (4) ×
3.(1)2 2 7
(2) 3 31 2 17(前两空答案不唯一)
(3) 3 3 3 (4) 5 13
二、
4. (1) B (2) C
5.39=3×13 18=2×3×3 45=3×3×5 60=2×2×3×5
6. 60=2×2×3×5=3×4×5
答：这三个小朋友的年龄分别是3岁、4岁和5岁。
第4课时 公因数和最大公因数
1. (1)1,3 (2)1,2,3,4,6,12 (3)1,17 (4) 1,13 (5)1 (6) 1
2. (1)9
27的因数 45的因数
27和45的公因数
(2)12
48的因数 60的因数
48和60的公因数
3.23-2=21,31+4=35,21和35的最大公因数是7。有7个小朋友。
4. (12,16,24)=4,所以每段最长4厘米。
第5课时 公倍数和最小公倍数
1. (1) 30 75 (2)63 110 (3) 40 16
2 . [12,10]=60,这个正方形的边长最小是60厘米。
3. [4,6]=12 12+12=24 下一次两人同时去图书馆是3月24日。
4.6和8的最小公倍数是24,24的倍数有 24,48,72, …,在40和50之间的是48。48+1=49(人)
答：五(1)班有49人。
第6课时和与积的奇偶性
1. (1) 24 118 30 84 25 101 偶 数 偶 数 奇 数
(2) 63 195 48 192 60 408 奇数 偶 数 偶 数
2. (1) C (2) C (3) B
3. (1) 偶数，因为1~2023中有偶数，所以积是偶数。
(2)偶数，因为算式中加数的个数是 (1+2023)÷2=1012,也就是1012个
奇数相加，所以和是偶数。
第三单元综合练习
一 、1 .2 4 1 0
1 3
1,2,3,5,6,10,15,30 30=2×3×5
8,16,32
5. (1) 4 或 6 (2)4
6. 20
二、1.√ 2. √ 3. × 4. ×
三、1.B 2. C B 3. A
四、1.(18,12)=6
(18÷6)×(12÷6)=6(块) 答：至少能截成6块。
因为4和6的最小公倍数是12,所以每隔12分米就有一盆花不需要移动。
36×4÷12=12(盆)
答：一共有12盆花不需要移动。
