北师大数学八年级下册 第一章~第二章综合练习
一、选择题
已知 ，则下列不等式中，正确的是
A． B．
C． D．
不等式 的非负整数解的个数为
A． B． C． D．
如图， 中， 平分 ，，．若 ，，则 的长为 ．
A． B． C． D．
如图，在 中，，，， 分别是图中所作直线和射线与 ， 的交点．根据图中尺规作图痕迹推断，以下结论错误的是
A． B．
C． D．
如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在
A． 的三条中线的交点处
B． 三边的垂直平分线的交点处
C． 三条高所在直线的交点处
D． 三条角平分线的交点处
若关于 的不等式组 的整数解只有 个，则 的取值范围是
A． B．
C． D．
已知直线 与直线 的交点在第四象限，则 的取值范围是
A． B． C． D．
如，用长为 米的铁丝一边靠墙围成两个长方形，墙的长为 米，要使平行于墙的一边不小于 米，那么与墙垂直的一边的边长 （米）的范围为
A． B． C． D．
如图，已知点 为 内一点， 平分 ，，，若 ，，则 的长为
A． B． C． D．
如图，在 中，，，直角 的顶点 是 中点，， 分别交 ， 于点 ，，给出下列四个结论：
① ；
② ；
③ 是等腰直角三角形；
④ ．
上述结论正确的有
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
二、填空题
在一次绿色环保知识竞赛中，共有 道题，对于每一道题，答对了得 分，答错了或不答扣 分，则至少要答对 道题，其得分才会不少于 分？
若 是关于 的一元一次不等式，则 的值为 ．
已知不等式组 的解集为 ，则 ．
如图，已知 的周长为 ，根据图中尺规作图的痕迹，若 ，则 的周长为 ．
如图，在 中，，，以顶点 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 ， 于点 ，；再分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点 ，作射线 交 于点 ，则 与 的数量关系是 ．
关于 的一元一次不等式组 无解，则 的取值范围是 ．
平面直角坐标系中，，，点 在 轴正半轴上，且 为等腰三角形，则点 的坐标为 ．
如图，等腰三角形 的面积为 ，底边 的长为 ，点 在边 上，且 ， 是腰 的垂直平分线，若点 在 上运动，则 周长的最小值为 ．
三、解答题
解下列不等式（组）：
(1) ；
(2)
如图，在 中， 平分 ， 的垂直平分线交 于点 ，交 于点 ，连接 ．
(1) 若 ，，求 的度数；
(2) 若 ，，，求点 到 的距离．
如图，在 中，，， 的垂直平分线 交 于点 ，交 于点 ．求证：．
某鲜花销售公司每月付给销售人员的工资有两种方案．
方案一：没有底薪，只付销售提成；
方案二：底薪加销售提成．
如图，射线 ，射线 分别表示该鲜花销售公司每月按方案一，方案二付给销售人员的工资 （元）和 （元）与其当月鲜花销售量 （千克）（）的函数关系．
(1) 分别求 ， 关于 的函数解析式．
(2) 若该公司某销售人员今年 月的鲜花销售量没有超过 千克，但其 月的工资超过 元．这个公司采用了哪种方案给这名销售人员付 月的工资？
已知关于 ， 的方程组 的解满足 ，求 的取值范围．
某小区积极创建环保示范社区，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，已知温馨提示牌的价格为每个 元，垃圾箱的价格为每个 元，共需购买温馨提示牌和垃圾箱共 个．
(1) 若规定温馨提示牌和垃圾箱的个数之比为 ，求所需的购买费用；
(2) 若该小区至多安放 个温馨提示牌，且费用不超过 元，请列举出所有的购买方案，并说明理由．
在 中，，，点 是线段 上的一个动点（不与点 重合）， 于点 ，， 与 相交于点 ．
(1) 当点 与点 重合时（如图①），试探究线段 与 的数量关系；
(2) 当点 与点 不重合时（如图②），试判断（）中的结论是否仍然成立，请说明理由．
如果一个一元一次方程的根是某个一元一次不等式的解，则称该一元一次方程为该不等式的子方程，这个根在数轴上对应的点称为该不等式的子点．
(1) 在方程① ，② ，③ 中，不等式 的子方程有 ；（填序号）
(2) 如图，， 都是关于 的不等式组 的子点，求 的取值范围；
(3) 不等式 的所有子方程的根中有且只有 个正整数，求 的取值范围．
