北师大版五年级下册第一单元分数加减法高频考点易错汇编卷四
一、选择题（每题2分，共16分）
1．下面各数中最大的是（ ）。
A． B． C．
2．一堆煤用去，还剩下吨，用去的和剩下的比较，（ ）。
A．用去的多 B．剩下的多 C．无法比较
3．某商店5月份的利润是万元，比4月份多万元，该商店这两个月的利润一共是（ ）万元。
A． B． C． D．
4．一根长绳，第一次用去了米，第二次用去了米，第一次比第二次多用了（ ）米。
A． B． C． D．
5．一根木棒截成两段，第一段长米，第二段占全长的，下列说法正确的是（ ）。
A．第二段长米 B．两段一样长 C．第一段比第二段长
6．笑笑看了一本书的，再看（ ），就刚好看了全书的一半。
A． B． C． D．
7．下图表示的算式是（ ）。
A． B． C． D．
8．算式，再加上（ ）后，结果就是1。
A． B． C． D．
二、填空题（每题2分，共16分）
9．分数单位是的所有最简真分数的和是( )。
10．的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就等于最小的合数。
11．在0.7225，0.7575…和这三个数中，最小的数是( )。
12．一个等腰三角形的两条边分别为分米和分米，这个三角形的周长是( )分米。
13．实验小学组织了冰雪运动会，参加冰壶运动的占全校总人数的，参加冰上拔河比赛的占全校总人数的。参加冰壶运动和冰上拔河比赛的一共占全校总人数的。
14．将下面的分数化成小数，小数化成分数。
( ) 0.82＝( )
15．在0.78、、中最小的数是( )。
16．小明用一根1米长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边米，另一边是米，第三条边长是( )米。
三、判断题（每题2分，共8分）
17．若（a，b均大于0），则。( )
18．整数、小数和分数加减法都是相同计数单位的个数相加减。( )
19．可以化成有限小数。( )
20．比0.大，被挡住的数字可能是1、2、3、4、5。( )
四、计算题(共12分)
21．(6分)用你喜欢的方法计算下面各题。
22．(6分)直接写出得数。
五、作图题(共6分)
23．(6分)在尺子上标出下面各数的大致位置。
0.25 2 0.05
六、解答题(共42分)
24．(6分)一根彩带，第一次用去了全长的，第二次又用去了全长的，还剩下全长的几分之几没有用完？
25．(6分)李大爷每天都会花一些时间做户外运动，其中快走用了总时间的，打太极用了总时间的，剩下的时间全部舞剑。李大爷舞剑用了总时间的几分之几？
26．(6分)如图，已知三角形的周长是米，最长边的长是多少米？
27．(6分)只列式，不计算。
淘气和笑笑用根彩带包装礼品盒，淘气用去了这根彩带的，笑笑用去了这根彩带的，还剩下这根彩带的几分之几没有用？
______________
28．(6分)修路队维修一段公路，第一天维修了千米，比第二天多维修了千米，两天一共维修了多少千米？
29．(6分)某工厂生产一批零件，上半月完成计划的，下半月完成计划的，这批零件还剩几分之几没有完成？
30．(6分)五（2）班的学生用一条长4米的绳子捆扎收聚的废品，第一天用去了它的， 第二天用去剩下的，还剩全长的几分之几没用？
参考答案
1．C
【分析】根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变，进行通分比较即可。
【详解】＝＝
＝＝
＜
所以＜
＝＝
＝＝
＜
所以＜
所以最大的数是。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数大小的比较方法，分子分母都不同时，可通分进行比较。
2．B
【分析】把这堆煤的吨数看作单位“1”，用去，还剩下（1－），通过比较用去部分、剩下部分所占的分率，即可确定用去的和剩下的哪部分多。
【详解】1－＝
＜
故答案为：B
【点睛】关键是弄清剩下部分占这堆煤的几分之几，然后再把用去部分的和剩下部分所占的分率作比较。在这里可看作一个干扰条件，当然也可求出这堆煤的总吨数，进而求出用去的吨数，再作比较，这样比较麻烦。
3．A
【分析】根据“某商店5月份的利润是万元，比4月份多万元”，用5月份的利润减去5月份比4月份多的利润即可求出4月份的利润，再将4、5两月的利润相加即可求得两个月的总利润。
【详解】
＝
＝（万元）
故答案为：A
【点睛】本题主要考查分数加、减法的实际应用。
4．C
【分析】根据题意，用第一次用去的长度－第二次用去的长度即可。
【详解】－＝－＝（米）
故答案为：C
【点睛】此题考查了异分母分数加减法的计算，先通分，化成同分母分数再相加减即可。注意结果化到最简。
5．C
【分析】把整根木棒的长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），比较两段所占分率，即可得出结论。
【详解】1－＝
＞
所以第一段比第二段长。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数大小的比较，关键是分清具体的数和分率。
6．B
【分析】把这本书看成单位“1”，已看部分占，再看多少刚好看了全书的一半，也就是全书的，那么还要再看的部分就是（－），计算出结果即可。
【详解】－＝
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是找出数量关系。
7．A
【分析】由图可知：阴影部分是，减去阴影部分的一半即减去，据此解答。
【详解】由分析可知：
表示
故答案为：A
【点睛】本题主要考查异分母分数减法的意义。
8．A
【分析】先计算出的和，把化为1－；化为－；
化为：－；化为－；化为－；化为：－；化为－；
原式化为：（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－），去掉括号，原式化为：1－＋－＋－＋－＋－＋－＋－，最后化为1－，求出结果，再用1减去这个算式的结果，即可解答。
【详解】
＝（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）
＝1－＋－＋－＋－＋－＋－＋－
＝1－
＝
1－＝
算式，再加上后，结果是1。
故答案为：A
【点睛】本题关键是根据分数的拆项公式求出结果，再比较解答。
9．2
【分析】分子与分母互为质数的分数为最简分数，分子小于分母的分数为真分数，根据两者的意义可知，分数单位为的最简真分数有、、、，进一步求和即可。
【详解】＋＋＋
＝＋＋
＝
＝2
【点睛】本题主要考查了最简分数及真分数的意义。
10． 25
【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，叫做分数单位。分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就有几个这样的分数单位。最小的合数是4，把4化成分母是7的假分数，减去，求出的分数中，分子是几，就需要加上几个这样的分数单位等于最小的合数。
【详解】的分数单位是。
最小的合数是4，
4－
＝－
＝
分子是25，即再加上25个这样的分数单位就等于最小的合数。
【点睛】此题主要考查分数单位的认识及运用，同时也考查了最小的合数是4。
11．0.7225
【分析】根据题意，把化成小数，再按照小数大小的比较方法，进行解答。
【详解】＝0.7777……
0.7225＜0.7575……＜0.7777……
0.7225＜0.7575＜
最小的数是0.7225。
【点睛】本题考查分数与小数的互化以及小数比较大小方法。
12．
【分析】由题意可知，这个等腰三角形的腰可能是分米或分米，然后根据三角形的三边关系进行判断，最后求出三角形的周长即可。
【详解】若等腰三角形的腰是分米
＋＞，符合三角形的三边关系；
＋＋
＝＋
＝（分米）
若等腰三角形的腰是分米
＋＜，不符合三角形的三边关系。
【点睛】本题考查三角形的三边关系，明确两边之和大于第三边是解题的关键。
13．
【分析】根据题意，用参加冰壶运动的占全校总人数的分率＋参加冰上拔河比赛的占全校总人数的分率，即可求出参加冰壶运动和冰上拔河比赛的一共占全校总人数的分率。
【详解】＋
＝＋
＝
【点睛】本题考查异分母分数加减法的计算，要仔细认真。
14． 1.75
【分析】分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数。
小数化分数小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；
【详解】＝1.75
0.82＝
【点睛】掌握分数与小数互化的方法是解答本题的关键。
15．
【分析】根据题意，把分数化成小数，＝0.8；＝0.6875，再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大；如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依次类推，据此解答。
【详解】＝0.8；＝0.6875
0.6875＜0.78＜0.8
在0.87、、中最小的数是。
【点睛】利用分数化小数、小数比较大小的方法进行解答。
16．
【分析】用1米减去米再减去米，即可求出第三条边长是多少米。
【详解】1－－
＝－－
＝（米）
第三条边长是米。
【点睛】本题考查了三角形的周长意义和分数减法的计算方法。
17．×
【分析】当两个算式的结果相等，两个算式中其中一个加数越小，则另一个加数越大，据此比较和的大小即可判断，异分母分数大小比较的方法：先通分，再按照同分母分数大小比较的方法比较即可。
【详解】由分析可知：
由于＜，其中一个加数越大，另一个加数越小，即b＜a。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查加数与和的关系，同时熟练掌握异分母分数大小的比较方法是解题的关键。
18．√
【分析】整数加减法的计算法则是相同数位对齐，小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同数位对齐，数位相同了，也就是计数单位相同，分数加减法的计算法则是先通分，是把不同的分数单位化成相同的分数单位，再计算的，所以这些计算法则都是相同计数单位个数相加减，由此求解。
【详解】整数、小数、分数加减法的计算法则看上去不同，其实本质是相同，都是相同计数单位个数相加减。本题说法正确。
故答案为：√
【点睛】无论是整数加减法、小数加减法，还是分数加减法，都是把相同计数单位相加减。
19．√
【分析】一个最简分数，如果它的分母只含有2和5两个质因数，这个分数就能化成有限小数。
【详解】＝，可以化成有限小数，所以原题说法正确。
【点睛】判断一个最简分数(不是最简分数的,先把它化成最简分数)能不能化为有限小数的方法——如果其分母不含2和5以外的质因数,那么它就能化成有限小数。
20．√
【分析】先把化成小数，再按照小数的比较方法解答即可。
【详解】＝0.6，比0.6小的数可能是0.1、0.2、0.3、0.4、0.5，所以被挡住的数字可能是1、2、3、4、5。说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查分数小数的互化，把分数化成小数，分子除以分母商用小数表示即可。
21．；0；
【分析】＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋，再进行计算；
1－－，根据减法性质，原式化为：1－（＋），再进行计算；
＋－，根据加法交换律，原式化为：－＋，再进行计算。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝1＋
＝
1－－
＝1－（＋）
＝1－1
＝0
＋－
＝－＋
＝＋
＝＋
＝
22．；；
；；
23．见详解
【分析】在数轴上表示数时，如果这个数是分数，先数出整数部分，然后看分母是几，就把后面的单位“1”平均分成几份，取其中的分子的份数；如果是小数，首先数出整数部分，然后把后面的单位“1”平均分成10份，看取几份即可；直尺上每一个小格表示0.1，先把2和化成小数，然后再把四个数表示在直尺上即可。
【详解】2＝2.7；
＝0.84
【点睛】本题主要考查在数轴上表示数的方法，小数、份数的意义以及分数与小数的互化，分数化小数时，用分子除以分母，结果表示成小数即可。
24．
【分析】把全长看作单位“1”，用1减去两次用去的占全长的分率，即可求出还剩下全长的几分之几没有用完。
【详解】1－－
＝－
＝
答：还剩下全长的没有用完。
【点睛】本题考查分数连减运算的应用。把全长看作单位“1”是解题的关键。
25．
【分析】将李大爷做户外运动的总时间看作单位“1”，用总时间减去快走占总时间的分率，再减去打太极占总时间的分率，即为舞剑用了总时间的几分之几。
【详解】1－－
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：李大爷舞剑用了总时间的。
【点睛】本题考查分数的意义，将李大爷做户外运动的总时间看作单位“1”是解答本题的关键。
26．米
【分析】最长边长等于三角形的周长减去另外两条边。据此列式计算即可。
【详解】－－
＝－－
＝－
＝（米）
答：最长边的长是米。
【点睛】本题考查三角洲周长公式以及分数减法的应用，灵活运用分数减法的运算法则是解题的关键。
27．
【分析】把这根彩带的长度看作单位“1”，用1减去淘气用去这根彩带的分率，减去笑笑用去这根彩带的分率，即可求出还剩下这根彩带的几分之几，据此解答。
【详解】1－－
＝－－
＝－
＝
答：还剩下这根彩带的没有用。
【点睛】利用分数加减法进行解答。
28．千米
【分析】根据题意，用第一天修的长度减去，求出第二天修的长度，再用第一天修的长度＋第二天修的长度，就是两天一共维修的长度，据此解答。
【详解】＋（－）
＝＋（－）
＝＋
＝（千米）
答：两天一共维修了千米。
【点睛】利用分数混合运算解答本题，注意先用减法求出第二天修的长度。
29．
【分析】把计划的总量看成单位“1”，用总量减去上半月和下半月完成的任务就是剩下的任务。
【详解】1－－
＝－
＝
答：这批零件还剩没有完成。
【点睛】本题把工作总量看成单位“1”，再根据基本的数量关系直接列式求解。
30．还剩全长的没用
【分析】由题意知：以长4米的绳子为单位“1”， 第一天用去了它的，是用去单位“1”的，第二天用去剩下的，是用去单位“1”的，用单位“1”减去，减去，就是剩下全长的分率了。据此解答。
【详解】
答：还剩全长的没用。
【点睛】本题是为4米的绳子为单位“1”，与绳子长短无关，用单位“1”减去用去的分率，是解答本题有关键。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
