2019人教版 新教材 必修一 第四章 第五节 牛顿定律的运用课后练习七
一、单选题
1. 如图所示，水平桌面由粗糙程度不同的、两部分组成，且，小物块可视为质点以某一初速度从点滑上桌面，最后恰好停在点，已知物块经过与两部分的时间之比为：，则物块与桌面上、部分之间的动摩擦因数、之比为物块在、上所做的运动均可看作匀变速直线运动( )
A. ： B. ： C. ： D. ：
2. 如图所示，弹簧一端固定在天花板上，另一端连一质量的秤盘，盘内放一个质量的物体，秤盘在竖直向下的拉力作用下保持静止，，当突然撤去外力的瞬时，物体对秤盘的压力大小为( )
A.
B.
C.
D.
3. 原来静止的物体受到外力的作用，如图所示为力随时间变化的图线，则与图象对应的图象是( )
A. B. C. D.
4. 如图所示，质量为的人站在倾角为的自动扶梯上，随扶梯斜向下先做匀速直线运动，后做匀减速运动，关于人受到的力，以下说法正确的是( )
A. 人先失重，后超重 B. 人始终受到水平向右的摩擦力
C. 人对电梯的压力大小一直等于 D. 人对电梯的压力先等于后大于
5. 如图所示，并排放在水平面上的两物体的质量分别为和，两物体与水平面间的动摩擦因数均为若用水平推力向右推时，两物体间的相互作用的压力大小为；若用大小为的水平推力向左推时，两物体间相互作用的压力大小为，则( )
A. B.
C. D. 不能确定与的大小关系
6. 沿固定斜面下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力的作用，其下滑的速度时间图线如图所示。已知物体与斜面之间的动摩擦因数为常数，在、、内的大小分别为、和，则( )
A. B. C. D.
7. 物体加速度的方向一定与合外力方向相同。
A. 正确 B. 错误
8. 如图所示，质量为的物体与水平地面之间的动摩擦因数为，当物体运动的速度为时，给物体施加一个与速度方向相反的大小为的恒力，在此恒力作用下取
A. 物体受的摩擦力方向向左 B. 物体经速度减为零
C. 物体经速度减为零 D. 物体速度减为零后将向右运动
9. 如图所示，质量为的物体经跨过定滑轮的轻绳与质量为的物体相连，不计定滑轮的质量和一切阻力，在物体加速下降的过程中，取，下列说法正确的是( )
A. 物体处于失重状态
B. 物体所受绳子的拉力为
C. 物体的加速度大小为
D. 物体所受绳子的拉力大小大于物体所受绳子拉力的大小
10. 鱼在水中沿直线水平向左加速游动过程中，水对鱼的作用力方向合理的是( )
A. B.
C. D.
二、多选题
11. 如图所示，两上下底面平行的滑块重叠在一起，置于固定的、倾角为的斜面上，滑块、的质量分别为、，与斜面间的动摩擦因数为，与之间的动摩擦因数为已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，滑块上受到的摩擦力( )
A. 方向沿斜面向下 B. 方向沿斜面向上
C. 大小等于 D. 大小等于
12. 如图所示，质量为的木块在质量为的长木板上向右滑行，木块同时受到向右的拉力的作用，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数，木板与地面间的动摩擦因数为，则：( )
A. 木块受到木板的摩擦力的大小一定是
B. 木板受到地面的摩擦力的大小一定是
C. 当时，木板便会开始运动
D. 无论怎样改变的大小，木板都不可能运动
13. 如图所示，放在光滑水平面上的斜面体上，用平行斜面的绳子拴住了一个小球。现在用水平拉力或推力作用在斜体上，使它们一起向左或向右做加速运动，对小球，以下判断正确的是：
A. 向左加速时，小球一定受三个力作用
B. 向左加速时，小球可能不受拉力作用
C. 向右加速时，小球可能只受两个力作用
D. 不论向左或向右加速，小球受两个力或三个力都是可能的
14. 如图所示，质量为的木块在质量为的长木板上受到向右的水平拉力的作用而向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为，则下列说法正确的是( )
A. 木板受到地面的摩擦力大小一定是
B. 木板受到地面的摩擦力大小一定是
C. 当时，木板便会一始运动
D. 无论怎样改变的大小，木板都不可能运动
三、计算题
15. 如图所示，足够长的斜面倾角，一个物体以的初速度从斜面上点处沿斜面向上运动，物体与斜面间的动摩擦因数为已知重力加速度取，，求：
物体沿斜面上滑时的加速度大小；
物体沿斜面上滑的最大距离；
物体从点出发到再次回到点运动的总时间．
16. 如图所示，长的木板静止在粗糙水平地面上，为其中点．木板上表面部分光滑，部分粗糙，下表面与水平地面间的动摩擦因数木板右端静止放置一个小物块可视为质点，它与木板部分的动摩擦因数已知木板和小物块的质量均为，重力加速度取现对木板施加一个水平向右的恒力．
为使小物块与木板保持相对静止，求恒力的最大值；
当时，求小物块经多长时间滑到木板中点．
17. 如图所示，一足够长的木板静止在水平面上，质量，长木板与水平面间的动摩擦因数，一质量的小滑块以的速度从长木板的右端滑上长木板，滑块与长木板间动摩擦因数，小滑块可看成质点，重力加速度取，求：
小滑块刚滑上长木板时，长木板的加速度大小和小滑块加速度大小；
小滑块与长木板速度相等时，小滑块相对长木板上滑行的距离；
从小滑块滑上长木板到最后静止下来的过程中，小滑块运动的总距离．
18. 如图所示，一物块以大小的速度从传送带的最上端沿传送带向下运动，已知传送带倾角传送带两轮之间的距离，传送带向下运动的速度大小恒为，传送带与物块间的动摩擦因数，取，，，求物块从传送带的最上端运动至传送带的最下端所经历的时间．
19. 如图所示，长度的水平传送带以速率沿顺时针方向运行，质量的小物块可视为质点以的初速度从右端滑上传送带。已知物块与传送带之间的动摩擦因数，重力加速度，求：
物块相对地面向左运动的最大距离为多少？
物块从滑上传送带到滑下传送带所用的时间为多少？
20. 两个完全相同的物块、，质量均为，在同一粗糙水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动。图中的两条直线分别表示物块受到水平拉力作用和物块不受拉力作用的图象，求：
物块所受拉力的大小；
末物块、之间的距离。
1.【答案】
【解析】试题分析：设到达点速度为，先根据与段的位移相等并运用平均速度公式得到点的速度；然后求解出与段的加速度，最后根据牛顿第二定律求解出、部分之间的动摩擦因数、之比．
设到达点速度为，由于与段的位移，有：
其中：：：
故：
段的加速度为：
段的加速度为：
根据牛顿第二定律，有：
段：
段：
解得：：：：
故选：．
2.【答案】
【解析】
【分析】
撤去外力时物体和秤盘所受的合外力为，由牛顿第二定律求出加速度，再对秤盘受力分析，由牛顿第二定律求出物体对秤盘的压力。
本题运用牛顿第二定律研究连接体问题，关键是灵活选择研究对象，采用整体法和隔离法结合比较简洁。
【解答】
当突然撤去外力的瞬时，物体和秤盘所受的合外力大小，方向竖直向上。
对物体和秤盘整体，由牛顿第二定律可得：．
秤盘原来在竖直向下的拉力作用下保持静止时，弹簧对秤盘向上拉力大小为．
对秤盘，由牛顿第二定律，
解得：物体对秤盘的压力
故选C
3.【答案】
【解析】
【分析】
由合力可知加速度的变化，由加速度可知速度时间关系的变化。
本题重点是掌握牛顿第二定律，并需要会由加速度来确定速度时间图象，这是由速度时间图象确定加速度的逆应用。
【解答】
由图象可知， 时间内，物体做初速度为零的匀加速度运动，加速度为； 物体做匀减速运动，加速度为；
根据牛顿第二定律可知，故B正确 ，ACD错误。
故选B。
4.【答案】
【解析】
【分析】
明确人的运动状态则可明确加速度的大小和方向，再根据牛顿第二定律及平衡条件进行分析，从而明确人受到的摩擦力和支持力的大小。
解决本题时可以把加速度进行分解，结合牛顿第二定律求解，从而明确水平方向和竖直方向上的受力情况。
【解答】
A.人向下先匀速后减速，则人开始时没有加速度，后来加速度向上，故人先不超重也不失重，后超重，故A错误；
B.当人匀速向下时，重力与支持力平衡，此时不受摩擦力，当人减速运动时候，有水平向右的摩擦力，故B错误；
人匀速运动时，压力等于重力，而当减速向下时，加速度沿着电梯向上，有竖直向上的分加速度，压力大于重力，故C错误，D正确。
故选D。
5.【答案】
【解析】解：当用向右推时，由于，所以推不动，则，
当用力向左推时，由于大于所受的最大静摩擦力，小于整体的滑动摩擦力，所以两物体没有被推动，对受力平衡分析可知，，解得推力，故；
故选：．
先将两物体作为整体分析，则由牛顿第二定律可得出加速度，再分析后一个物体，即可求得两者间的相互推力．
题考查牛顿第二定律在连接体模型中的应用，注意整体法与隔离法的结合应用，整体法可以求出整体的加速度，若要求内力则必须采用隔离法．
6.【答案】
【解析】由题图可知，内加速度，方向沿斜面向下，设斜面倾角为，与物体之间的动摩擦力为，根据牛顿第二定律有 ， ；内加速度，根据牛顿第二定律有 ， ；内加速度，方向沿斜面向上，根据牛顿第二定律有 ， 。故可得： ，选项A正确。
7.【答案】
【解析】
【分析】
根据牛顿第二定律作出判断；
本题主要考查牛顿第二定律，知道是矢量式是判断的关键。
【解答】
根据牛顿第二定律知加速度大小与合外力成正比，加速度的方向一定与合外力方向相同，故A正确。
故选A。
8.【答案】
【解析】
【分析】
先分析物体的运动情况和受力情况：物体向右做匀减速运动，水平方向受到向右的恒力和滑动摩擦力。由公式求出滑动摩擦力，根据牛顿第二定律得求出物体的加速度大小，由运动学公式求出物体减速到所需的时间．减速到零后，，物体处于静止状态，不再运动。
本题分析物体的运动情况和受力情况是解题的关键，运用牛顿第二定律和运动学公式研究物体运动时间，根据恒力与最大静摩擦力的关系，判断物体的速度为零后的状态。
【解答】
A.物体相对地面向左运动，所受摩擦力方向向右，故A错误；
物体受到向右恒力和滑动摩擦力，做匀减速直线运动．滑动摩擦力大小为，根据牛顿第二定律得，，方向向右。物体减速到所需的时间，故B错误，C正确；
D.减速到零后，由于，物体处于静止状态，故D错误。
故选C。
9.【答案】
【解析】
【分析】
先分别对和整体受力分析，求解出加速度；然后再隔离，受力分析后根据牛顿第二定律列式求解。
本题解答时要注意整体法与隔离法的应用。
【解答】
对系统，由牛顿第二定律得：，解得：，向上加速运动，处于超重状态，故A错误，C正确；
B.对由牛顿第二定律得：，解得：，物体所受绳子的拉力为，故B错误；
D.物体所受绳子的拉力大小等于物体所受绳子拉力的大小，故D错误；
故选C。
10.【答案】
【解析】
【分析】
对鱼进行分析，由牛顿第二定律可明确水对鱼的作用力的方向。
本题要注意明确水对鱼还有竖直向上的作用力，这一力很容易忽略。
【解答】
鱼在水中受水的浮力保持鱼在竖直方向的平衡，由于水平方向向左加速，故鱼受水平方向向左的外力；故水对鱼的作用力应是浮力与向左推动力的合力；故应斜向左上方，故D正确，ABC错误。
故选D。
11.【答案】
【解析】略
12.【答案】
【解析】
【分析】
考查了共点力平衡条件，摩擦力的计算
【解析】
A.对分析可得，水平方向受到长木板给的摩擦力和拉力的作用，由于受到的是滑动摩擦力，所以，对木板：水平方向受到木块向右的滑动摩擦力和地面的向左的静摩擦力，因为和时一对相互作用力，所以，由平衡条件得：，故A正确；
B.由于木板处于静止状态，所以木板受到地面的摩擦力的大小不是，故B错误；
无论多大时，给长木板的摩擦力都不可能超过，所以长木板不会发生运动，故C错误，D正确。
故选AD。
13.【答案】
【解析】
【分析】
根据运动情况判断小球的受力情况，注意临界条件的应用。
解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，知道小球和斜面具有共同的加速度。
【解答】
设斜面的夹角为，当系统向左加速度运动时，小球对绳子可能没有拉力，当绳子对小球没有拉力时，由牛顿第二定律得：，
得：，方向水平向左，此时小球受重力和斜面对小球的支持力两个力；当时，绳子对小球有拉力，此时小球受重力、斜面对小球的支持力和绳子对小球有拉力三个力；
当系统向右加速度运动时，小球对斜面可能没有压力，如果向左运动，球对斜面一定有压力，当小球对斜面恰好没有压力时，对球，由牛顿第二定律得：，解得：，方向水平向右，则当加速度，方向水平向右时，小球对斜面没有压力，此时小球受重力和绳子对小球有拉力两个力；当时，小球受重力、斜面对小球的支持力和绳子对小球有拉力三个力；
故BCD正确，A错误。
故选BCD。
14.【答案】
【解析】
【分析】
以木板为研究对象，分析受力情况，求出地面对木板的摩擦力．当改变的大小时，分析对的摩擦力能否大于地面对木板的最大静摩擦力，判断木板能否运动。
摩擦力公式用来求滑动摩擦力或最大静摩擦力，一般的静摩擦力不能用这个公式直接求解，可根据平衡条件或牛顿运动定律求静摩擦力。
【解答】
A.由于木板相对于地面是否刚滑动不清楚，地面的静摩擦力不一定达到最大，则木板受到地面的摩擦力的大小不一定是，故A错误；
B.对木板：水平方向受到木块向右的滑动摩擦力和地面的向左的静摩擦力，，由平衡条件得：，故B正确；
由题，分析可知，木块对木板的摩擦力不大于地面对木板的最大静摩擦力，当改变时，不变，则木板不可能运动，故C错误，D正确。
故选BD。
15.【答案】解沿斜面向上运动，由牛顿第二定律得
解得：
物体沿斜面上滑，由
得
物体沿斜面返回下滑时
则
物体沿斜面向上运动时，有
物体沿斜面向下运动时，有
则
答：物体沿斜面上滑时的加速度大小为；
物体沿斜面上滑的最大距离为；
物体从点出发到再次回到点运动的总时间。
【解析】对物体受力分析，根据牛顿第二定律求上滑的加速度；
根据速度位移公式求上滑的最大距离；
对物体下滑时受力分析，根据牛顿第二定律求上滑的加速度，由运动学公式得到物体从点出发到再次回到点运动的总时间。
本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用，注意上滑和下滑时摩擦力的方向，难度不大，属于基础题。
16.【答案】解：小物块能够达到的最大加速度为
代入数据解得：
对整体进行受力分析，由牛顿运动定律有：
代入数据解之得：
此时小物块相对于木板发生相对滑动，对长木板受力分析，有牛顿运动定律有：
代入数据得：
小物块加速度为：
有：
可得：
答：为使小物块与木板保持相对静止，求恒力的最大值为；
当时，小物块经滑到木板中点；
【解析】先对小物块分析受力知它的最大加速度，再对整体受力分析知拉力的范围；
小物块相对于木板发生相对滑动，分别受力分析求解加速度，根据位移时间关系求解时间．
本题是相对运动的题目，要对每个物体分别分析其运动情况，利用运动学的基本公式，再根据速度和位移的关系及牛顿第二定律求解．本题运动过程较为复杂，难度较大．
17.【答案】解：小滑块对长木板的滑动摩擦力大于地面对长木板的滑动摩擦力，长木板向左加速；小滑块向左减速，据牛顿第二定律：
设向右为正：
设向右为正：
代入数据得：
小滑块与长木板速度相等时，有：，
代入数据得：
小滑块运动的距离为：
木板运动的距离为：；
所以：
此后以一起做匀减速运动，有：
据牛顿第二定律：
加速度的大小为：
运动的距离为：
所以小滑块滑行的距离为：
答：小滑块刚滑上长木板时，长木板的加速度大小和小滑块加速度大小分别是和；
小滑块与长木板速度相等时，小滑块相对长木板上滑行的距离是；
从小滑块滑上长木板到最后静止下来的过程中，小滑块运动的总距离是．
【解析】分别对小滑块和木板进行受力分析，然后结合牛顿第二定律即可求出两个加速度的大小；
根据速度公式，求出速度相等的时间，然后由运动学的公式即可求出；
二者速度相等后一起做匀减速直线运动，由位移公式求出位移，然后求和即可．
本题关键是对两个物体的运动情况分析清楚，然后根据牛顿第二定律列式求解出各个运动过程的加速度，最后根据运动学公式列式求解．
18.【答案】解：因为，所以物块将向下做匀加速直线运动，加速度为：，
则物块速度达到传送带速度所需的时间为：，
物块匀加速运动的位移为：，
因为，可知物块与传送带速度相等后继续做匀加速直线运动，加速度的大小为：
，
根据代入数据解得：
，
则总时间为：
．
答：物块从传送带的最上端运动至传送带的最下端所经历的时间为．
【解析】物块在传送带上先做匀加速直线运动，速度相等后继续做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律分别求出两段匀加速运动的加速度大小，结合运动学公式求出总时间．
解决本题的关键理清物块在传送带上的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解，难度中等．
19.【答案】解：物块滑上传送带时，受到向右的滑动摩擦力，向左做匀减速运动；
由牛顿第二定律得：，加速度：；
由匀变速运动的速度位移公式可得，物块速度变为零时的位移：；
即：物块相对地面向左运动的最大距离为；
物体向左运动的时间：；
物块速度变为零后，反向向右做初速度为零的匀加速运动；
加速度，物块速度等于传送带速度时：
物块的位移：，
运动时间：；
然后物块与传送带一起向右做匀速直线运动；
物块做匀速直线运动的时间：；
物块从滑上传送带到滑下传送带所用的时间：；
即：物块从滑上传送带到滑下传送带所用的时间为。
【解析】本题考查了求物块的位移、运动时间问题，分析清楚物体的运动过程是本题正确解题的关键，分析清楚物体的运动过程、应用牛顿第二定律与运动学公式即可正确解题。
由牛顿第二定律求出物块的加速度，由速度位移公式求出物体相对地面速度变为零时的位移，然后分析物块的运动过程，然后由匀变速运动的速度公式求出物块的运动时间。
20.【答案】解：设、两物块的加速度分别为、，由图像可知：的初速度，物体的末速度，物体的速度，根据速度时间公式，有：
对、两物块分别由牛顿第二定律得：
由可得：；
即：物块所受拉力的大小为；
设、两物块内的位移分别为、由图像得：
；
；
所以；
即：末物块、之间的距离为。
【解析】由速度时间图像得到物体的运动规律，然后根据速度时间公式求出加速度，再对物体受力分析，根据牛顿第二定律列方程求解即可；
根据平均速度公式分别求出物体的位移，得到两个物体的间距。
本题考查了匀变速直线运动的图像；牛顿第二定律。本题关键是根据速度时间图像得到两物体的运动情况，然后根据运动学公式、牛顿第二定律列方程并联立方程组求解本题关键是根据速度时间图像得到两物体的运动情况，然后根据运动学公式、牛顿第二定律列方程并联立方程组求解。
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