2022届高考一轮复习 共点力的平衡问题
单选题
1. 如图所示，小孩用与水平方向成角的轻绳拉放置在水平面上的箱子，第一次轻拉，没有拉动，第二次用更大的力拉，箱子还是不动。则
A. 两次拉时箱子所受支持力相同 B. 第二次拉时箱子所受摩擦力大
C. 第二次拉时箱子所受摩擦力小 D. 第二次拉时箱子所受的合力大
2. 关于物体的重心，以下说法正确的是( )
A. 物体的重心一定在该物体上
B. 形状规则的物体，重心就在其中心处
C. 用一根悬线挂起的物体静止时，细线方向一定通过物体的重心
D. 重心是物体上最重的一点
3. 如图，重的物体通过绳、拴在半圆支架上，开始时，与竖直方向成角，与垂直，下列说法正确的是
A. 此时绳中的拉力为
B. 此时绳中的拉力为
C. 保持不动，沿圆弧上移点，绳中拉力变大
D. 保持不动，沿圆弧下移点，绳中拉力变小
4. 三个相同的支座上分别搁着三个质量和直径都相等的光滑圆球、、，支点、在同一水平面上．的重心位于球心，、的重心分别位于球心的正上方和正下方，如图甲，三球皆静止，支点对球的弹力为，对球和球的弹力分别为和，则( )
A. B.
C. D.
5. 磁性车载支架图使用方便，它的原理是将一个引磁片贴在手机背面，再将引磁片对准支架的磁盘放置，手机就会被牢牢地吸附住图。下列关于手机含引磁片，下同的说法中正确的是( )
A. 汽车静止时，手机共受三个力的作用
B. 汽车静止时，支架对手机的作用力大小等于手机的重力大小
C. 当汽车以某一加速度向前加速时，手机可能不受支架对它的摩擦力作用
D. 只要汽车的加速度大小合适，无论是向前加速还是减速，手机都可能不受支架对它的摩擦力作用
6.
如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为的斜面上，杆的另一端固定一个重力为的小球，小球处于静止状态时，弹性杆对小球的弹力( )
A. 大小为，方向平行于斜面向上 B. 大小为，方向平行于斜面向上
C. 大小为，方向垂直于斜面向上 D. 大小为，方向竖直向上
7. 如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受到三个力即、和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中，。若撤去力，则木块在水平方向受到的合力为
A. ，方向向左 B. ，方向向右 C. ，方向向左 D. 零
8. 如图所示，在粗糙的水平面上放一质量为的物体，现用的力，斜向下推物体，力与水平面成角，物体与水平面之间的滑动摩擦系数为，则( )
A. 物体对地面的压力为 B. 物体所受的摩擦力为
C. 物体加速度为 D. 物体将向右匀速运动
9. 如图所示，固定在水平面上半径为的光滑半球，球心的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的点，另一端绕过定滑轮，如图所示已知小定滑轮到半球顶点的高度为，绳子的长度为。今缓慢拉绳使小球从点滑向半球顶点未到顶点，则此过程中，半球对小球的支持力大小及细绳的拉力大小的变化情况是( )
A. 不变，变小 B. 不变，变大 C. 变小，变大 D. 变大，变小
10.如图所示，竖直墙与平板成角，中间有一个重为的小球，竖直墙与平板光滑。当角缓慢变化时，，下列说法中正确的是( )
A. 角增大，小球对墙的压力增大
B. 角变化时，小球对平板的压力不可能超过球的重力
C. 角增大时，小球对平板的压力减小
D. 角变化时，小球对平板的压力可能小于球的重力
11. 固定在水平地面上的物体其左侧是光滑圆弧面，如图所示，一根轻绳跨过物体顶点上的小滑轮，端系有质量为的小球，小球与圆心连线跟水平方向的夹角，绳的另一端水平连接物块，三个物块重均为，作用在物块的水平力，整个系统处于平衡状态，取，则以下说法正确的是( )
A. 和之间的摩擦力是 B. 和之间的摩擦力是
C. 与桌面间的摩擦力为 D. 物块受个力作用
12.物体在粗糙水平面上运动，其位移时间图像如图所示，已知在沿运动方向上作用力为，物体在运动过程中受到的滑动摩擦力为，由图可知：
A. B. C. D. 不能确定
13.骨折病人的牵引装置示意图如图所示，绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内。为了使脚所受的拉力增大，可采取的方法是( )
A. 只增加绳的长度 B. 只将病人的脚向右移动
C. 只增加重物的质量 D. 只将两定滑轮的间距变大
14.一物体受到如图所示的、作用，且已知、互相垂直，大小分别为和，则该物体受到、的合力大小是
A. B. C. D.
15. 如图水平面上叠放两个物体、，现用水平力拉，但、不动，则关于、间的摩擦力，下列说法正确的是( )
A. A、间有摩擦力作用，受的摩擦力水平向左
B. A、间有摩擦力作用，受的摩擦力水平向右
C. A、间无摩擦力作用
D. 无法确定
16. 如图，电灯悬挂于两墙之间，更换水平绳使连结点向上移动而保持点的位置不变，则点向上移动时( )
A. 绳的拉力逐渐增大 B. 绳的拉力逐渐减小
C. 绳的拉力先增大后减小 D. 绳的拉力先减小后增大
17. 如图所示，在斜面上放一物体静止不动，该物体受重力、弹力和静摩擦力的作用，该物体的受力示意图正确的是( )
A. B. C. D.
18. 如图所示，轻绳的两端分别系在圆环和小球上，圆环套在粗糙的水平横杆上，现用水平力拉着绳子上一点，使小球从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环始终保持在原位置不动，则在这一过程中，环对杆的摩擦力和环对杆的压力的变化情况是( )
A. 不变，不变 B. 不变，减小 C. 增大，减小 D. 增大，不变
19. 如图所示，若一物体沿斜面匀速下滑，则该物体共受几个力的作用
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
20. 如图所示，物块放在直角三角形斜面体上面，放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时、静止，现用力沿斜面向上推，但、仍未动．则施力后，下列说法正确的是：
A. ，之间的摩擦力一定变大 B. 与墙面间的弹力可能不变
C. 与墙之间可能没有摩擦力 D. 弹簧弹力一定不变
1.答案
物体处于静止状态，说明物体受平衡力的作用，根据力的合成与分解法则，从而确定静摩擦力的大小等于拉力水平分力的大小，而竖直方向支持力等于重力与拉力竖直方向的分力之差，从而即可求解。
本题考查的是对二力平衡条件的理解和应用，在分析时，要注意明确物体所处的平衡状态的判断，然后根据二力平衡的条件进行分析，不要想当然的认为箱子没动就是因为拉力水平方向分力小于摩擦力。
A.对箱子受力分析，重力，拉力，支持力与静摩擦力，依据平衡条件，则支持力等于重力与拉力竖直方向的分力之差，当拉力增大时，则拉力竖直方向分力也增大，因此第二次拉时箱子所受支持力减小，故A错误；
箱子之所以推不动，是因为箱子受到地面对它的静摩擦力作用，且静摩擦力和拉力水平方向的分力是平衡力，静摩擦力的大小等于拉力水平方向分力大小，由于拉力的增大，则摩擦力也变大，故B正确，C错误；
D.两次箱子均未动，所以箱子所受的合力均为零，故D错误。
故选B。
2.答案
3.答案
根据物体处于平衡状态可知物体所受合力为零，故在水平方向合力为零，在竖直方向合力为零列方程即可求得答案AB答案CD即可采用共点力作用下物体平衡条件列方程利用极值法求解：写出拉力与角度的关系式，根据三角函数的特点判定出拉力变化的趋势如本题中的解答过程，也可以采用矢量三角形法即将重力，，绳子的拉力放到同一个三角形中，由于保持不变故、的合力保持不变，根据绳子方向的变化确定力的大小和方向的变化。
本题选项CD是难度很大的题目，我们在设置解析的时候故意采用了极值法和矢量三角形法，目的一是开阔同学们的视野，二是使同学们理会到不同方法的巧妙性和独特性，让同学们学好物理，学活物理．
当物体受三个力，其中一个是恒力，一个方向不变，第三个大小方向都发生变化时可以采用矢量三角形法。
由于物体处于平衡状态故有水平方向有：
竖直方向有：
联立以上两式可得：
故AB错误；
当保持不动时，点缓慢上移时与竖直方向的夹角逐渐减小，在水平方向有：
在竖直方向有：
，
显然当时最小，故逐渐增大，故C正确。
由于物体处于平衡状态，而重力保持不变，故和的合力等于物体的重力，
保持不动，沿圆弧缓慢下移点时与水平方向的夹角逐渐减小，而的方向保持不变，根据矢量三角形法则可知由于开始时和垂直，故随点的下移，逐渐增大，也逐渐增大，故D错误。
故选C。
4答案 解：三个小球均受到三个力作用：重力和支点、对球的弹力，而弹力方向均指向球心，根据三力汇交原理得知，小球所受的三个力均通过球心，弹力方向方向相同，三个小球受力情况完全相同，如图，则根据平衡条件得知，支点对球的弹力相同．
故选：．
、对球的弹力方向均指向球心，小球受到三个力作用，根据三力汇交原理和平衡条件分析弹力的关系．
本题的关键是抓住弹力方向的特点：指向球心，运用三力汇交原理，进行分析．
5.答案 解：、手机处于静止状态，受力平衡，手机受到重力、支架的支持力、摩擦力以及磁片的吸引力，共受到四个力的作用，故A错误；
B、手机处于静止状态，受力平衡，受到重力和磁片对手机的作用力，根据平衡条件可知，磁片对手机的作用力大小等于重力，方向与重力方向相反。故B正确；
C、由于磁片对手机的支持力与磁片的吸引力的方向都与支架的平面垂直，它们的合力不能抵消重力沿支架斜面方向向下的分力，所以向前加速，必定受到支架的沿斜面向上的摩擦力的作用。故C错误，
D、汽车的加速度大小合适，当向前减速时，加速度向左，合力在竖直方向是可能为的，则可能不受到摩擦力作用，故D错误。
故选：。
手机处于静止状态，受力平衡，对手机受力分析，根据平衡条件分析即可。
本题是共点力平衡问题，关键要掌握平衡条件的推论，灵活运用正交分解法，分析力之间的关系，要求同学们能从题目中获取有效信息。
6.答案 小球保持静止状态，处于平衡状态，合力为零；再对小球受力分析，受重力和弹力，根据二力平衡条件可判断弹力和重力等值、反向、共线，故弹力为，竖直向上，故D正确，ABC错误。
故选D。
7.答案 据题意，由于木块在三个力即、和摩擦力作用下处于静止状态，其合力为，即摩擦力等于；现在将撤去力，由于，则摩擦力也等于，木块合力等于，故选项D正确。
8.答案
该题考查共点力作用下物体的平衡，解答的关键是需要判断出物体在推力的作用下能否运动，若运动则受到的是滑动摩擦力，若静止，则受到的是静摩擦力，静摩擦力要根据平衡条件求解。
A.物体的受力如图所示：
在竖直方向，由共点力平衡条件和力的分解，可得：，
解得：，
由牛顿第三定律知，物体对地面的压力为，故A正确；
物体的最大静摩擦力为：，
在水平方向上的拉力为：，
由于，所以物体处于静止状态，
所受的静摩擦力为：，其加速度为零，故BCD错误。
故选A。
9.答案
小球在绳的拉力作用下从点缓慢运动的过程中可视为小球受力平衡，对小球进行受力分析，根据平衡可以求出小球拉力和支持力大小的变化。
本题考查了动态平衡分析。能抓住小球受力平衡这一出发点，小球所受合力为，小球受到的三个力可以首尾相连构成一个封闭的三角形，由力构成的三角形与三点构成的三角形刚好相似，根据相似比可以轻松得出小球的受力大小的变化情况。
以小球为研究对象，分析小球受力情况：重力，细线的拉力和半球面的支持力，作出、的合力，由平衡条件得知；
；
由∽得：；
得到：；
；
由题缓慢地将小球从点拉到点过程中，，不变，变小；
可见变小；不变；
故BCD错误，A正确。
故选A。
10.答案
将小球的重力按效果进行分解，在挡板从竖直方向以点为轴顺时针缓慢转动至水平方向的过程中，对墙压力的方向不变，采用作图法分析挡板和斜面对小球的弹力如何变化。
本题考查了共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用。本题采用作图法研究动态变化分析问题，直观明了，也可以运用数学上函数法，得到两个弹力与挡板和水平方向夹角的函数关系式，再由数学知识分析。
将小球的重力按效果进行分解如图：
；
在角增大增大过程，挡板从竖直方向以点为轴顺时针缓慢转动至水平方向，对墙压力的方向保持不变，
对挡板压力的方向顺时针转动，如图从到到的位置，可见，小球对墙的压力一直减小，球对挡板的压力也一直减小，故A错误，C正确；
由图可以看出球对挡板的压力始终大于球的重力，直至挡板水平时球对挡板的压力等于球重力；故BD错误。
故选C。
11.答案
由于整体系统处于平衡状态，故所受合力为零，通过对受力分析判得和之间的摩擦力；由的受力分析可得和之间的摩擦力情况及大小；对小球受力分析可得绳对的拉力，由的平衡态在水平方向建立平衡方程从而解得与桌面间的摩擦力；通过受力分析可得物块的受力个数。
本题考查物体的受力分析，由平衡态可对物体建立平衡方程求解，难度不大。
A.由于物体平衡，故只受重力与支持力，水平方向不受摩擦力，A错误；
B.由于物块处于平衡态，故水平方向受拉力的同时，必沿水平方向还受到对的静摩擦力，故有平衡方程：，B错误；
C.由于小球平衡，故所受重力沿斜面向下的分力等于绳的拉力，绳对的水平拉力大小为：，由水平方向的平衡方程可得：，解得受桌面对其向左的静摩擦力，且大小为。C错误；
D.对受力分析：物体受重力、桌面对其向上的支持力、物体对其向下的压力、绳的拉力、对水平向右的摩擦力，桌面对其向左的静摩擦力，共个力，D正确。
故选D。
12.答案
通过位移时间图线得出物体的运动情况，通过对物体受力分析，判断出作用力与滑动摩擦力大小．分析时要抓住位移图象的斜率等于速度．
本题属于基本力学题，关键能根据位移图象的斜率判断出物体的运动状态，知道匀速直线运动和静止都是平衡状态．物体处于平衡状态时，合力等于零。
从图线可以看出，图象的斜率不变，说明物体的速度不变，物体做匀速直线运动，合力为零，物体在水平方向受到作用力和滑动摩擦力，根据平衡条件可知这两个力必定大小相等，方向相反，则故B正确，ACD错误。
故选B。
13.答案
对与滑轮接触的一小段绳子受力分析，根据共点力平衡条件求出脚对绳子的拉力，根据表达式讨论即可。
本题关键应正确作出受力分析，由几何知识求出拉力的表达式，然后根据表达式求解。
对与滑轮接触的一小段绳子受力分析，如图受到绳子的两个等大的拉力
解得：
A.增加绳子长度不会改变角度，故不会改变力，故A错误；
B.将脚向右移动，会增大角，会减小拉力，故B错误；
C.要增大力，关键是要减小角或者增大，故C正确；
D.由几何关系可知，两个滑轮间距增大，会增加角，故拉力会减小，故D错误。
故选C。
14.答案
由平行四边形定则解得合力大小。
本题主要考查力的合成，知道力的合成与分解满足平行四边形定则，是解题的关键，较简单。
由于力的合成与分解满足平行四边形定则，且在该题中，两力相互垂直，故二者合力大小为：，故ABD错误，C正确。
故选C。
15.答案 受力分析是将研究对象看作一个孤立的物体并分析它所受各外力特性的方法，又称画隔离体图，或画示力图，是进行力学计算的基础。
本题考查了共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用。受力分析的一般步骤：选取研究对象；隔离物体分析；画出受力示意图；检查受力分析是否有误。
对物体受力分析：
地球表面的一切物体都受到重力，故物体一定受重力；
物体与相互挤压，故B对有支持力；
物体保持静止，处于平衡状态，如果间有摩擦，物体不能保持静止，故B对无摩擦力；
故ABD错误，C正确；
故选C。
16.答案
略
17.答案 重力的方向竖直向下，摩擦力沿斜面向上，支持力垂直于斜面向上；重力、摩擦力以及支持力的作用点都在物体的重心。
此题主要考查了重力、支持力、摩擦力的画法，关键是确定这几个力的方向。
过物体的重心分别沿竖直向下、沿斜面向上以及垂直于斜面向上的方向画一条带箭头的线段，分别用符号、和表示；如图所示：
故选D。
18.答案
对物体进行受力分析，找出其中不变的力，再根据其它的力与这个力的关系就可以求出。
本题采用隔离法和整体法相结合进行研究。
以为研究对象，小球受到重力、水平力和轻绳的拉力，如图所示：
由平衡条件得：，增大，则增大；再以整体为研究对象，受力图如图所示，根据平衡条件得：，则逐渐增大，，保持不变，故D正确，ABC错误。
故选D 。
19.答案
以物体为研究对象进行受力分析即可。
本题属于基础题目，关键是题目中给出的条件是匀速，因此必须受滑动摩擦力。
因为物体匀速下滑，故物体受合力为，受的力有重力、斜面的支持力、还有沿斜面向上的滑动摩擦力。
故选B。
20.答案隔离对分析，通过受力平衡判断、之间摩擦力的变化，通过对整体分析，抓住不动，弹簧的弹力不变，判断与墙之间有无摩擦力。
解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用共点力平衡进行求解，以及掌握整体法和隔离法的运用。A.对，开始受重力、对的支持力和静摩擦力平衡，当施加后，仍然处于静止，开始所受的静摩擦力大小为，若，则、之间的摩擦力大小可能不变，故A错误；B.以整体为研究对象，开始时与墙面的弹力为零，后来加后，弹力为，B错误；
对整体分析，由于不动，弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，开始弹簧的弹力等于、的总重力，施加后，弹簧的弹力不变，总重力不变，由于力在竖直上的方向有分力，故根据平衡条件知，则与墙之间一定有摩擦力，故C错误，D正确。
第1页，共1页
