苏科版七下 11.3 不等式的性质
一、选择题（共11小题）
1. 由 得到 的条件是
A. B. C. D.
2. 下列说法：①如果 ，那么 ；②如果 ，那么 ；③如果 ，那么 ；④如果 ，那么 ，其中正确的个数有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
3. 下列说法中正确的是
A. 如果 ，那么 B. 如果 ，那么
C. 如果 ，那么 D. 如果 ，那么
4. 甲商贩从一个农贸市场买西瓜，他上午买了 千克，价格为每千克 元，下午他又买了 千克价格为每千克 元后来他以每千克 元的价格把西瓜全部卖给了乙，结果发现赔了钱，这是因为
A. B. C. D.
5. 若 ，则下列不等式一定成立的是
A. B. C. D.
6. 若 ，则下列结论错误的是
A. B. C. D.
7. 若 ，则下列不等式不成立的是
A. B. C. D.
8. 已知实数 ， 满足 ，则下列选项错误的为
A. B. C. D.
9. 若 ，则下列各式正确的是
A. B. C. D.
10. 若 ，则下列不等式不成立的是
A. B.
C. D.
11. 若 ，则下列不等式一定成立的是
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题）
12. 如果 ，那么 ．
13. 如果 ，那么 ．
14. 不等式 的两边同时乘以 得到不等式 ，它的依据是 ．
15. 设 ，用不等号填空：
（） ．
（） ．
（） ．
（） ．
（） ．
（） ．
16. 设 ，用不等号填空，并写出理由：
（） （不等式性质 ）；
（） （不等式性质 ）；
（） （不等式性质 ）．
17. 若 ，且 ，则 的取值范围是 ．
三、解答题（共6小题）
18. 下列不等式是经过怎样的变形得到的 依据是什么
（1）由 ，得 ；
（2）由 ，得 ；
（3）由 ，得 ．
19. 指出在下面变形中，对不等式两边作了怎样的变化．
（1）由 ，得 ．
（2）由 ，得 ．
（3）由 ，得 ．
20. 设 ，用不等号填空，并写出理由：
（1） （不等式性质 ）．
（2） （不等式性质 ）．
（3） （不等式性质 ）．
21. 用不等号填空：
（1）当 ， 时， ．
（2）当 ， 时，．
（3）当 时， ．
（4）当 时， ．
（5）当 时， ．
22. 用适当的不等号填空：
（1）如果 ，那么 ；
（2）如果 ，，那么 ；
（3）如果 ，那么 ；
（4）如果 ，那么 ；
（5）如果 ，，，那么 ．
23. 下面的变形对不对 如果对，请指出在不等式两边作了怎样的变化；如果不对，指出错在哪里，并将其改正．
（1）由 ，得 ．
（2）由 ，得 ．
（3）由 ，得 ．
答案
1. D
2. A
3. D
4. B
【解析】根据题意得，他买西瓜每斤平均价是 ，
以每斤 元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，
则 ，
解之得，．
所以赔钱的原因是 ．
5. B
【解析】A、左边乘以 ，右边乘以 ，故A不一定成立，不符合题意；
B、两边都加 ，不等号的方向不变，故B一定成立，符合题意；
C、两边都乘以 ，不等号的方向改变，得 ，然后两边都加 ，不等号的方向不变，应得 ，故C不成立，不符合题意；
D、两边除以 ，不等号的方向不变，故D不成立，不符合题意．
6. B
【解析】A．由 ，可得 ，故本选项不合题意；
B．由 ，可得 ，所以 ，故本选项符合题意；
C．由 可得 ，故本选项不合题意；
D．由 可得 ，故本选项不合题意；
故选：B．
7. A
8. D
【解析】由不等式的性质得 ，，．
9. C
10. D
【解析】A．，
，故正确；
B．，
，故正确；
C．，
，故正确；
D．， 时，满足 ，但 ，故不正确．
11. B
【解析】A．由 不一定能得出 ，故本选项不合题意；
B．若 ，则 ，故本选项符合题意；
C．若 ，则 ，故本选项不合题意；
D．由 不一定能得出 ，故本选项不合题意．
12.
13.
14. ，不等式性质
15. ，，，，，
16. ，，，，，
17.
【解析】 若 ，且 ，
，则 ．
18. （1） 不等式两边同时减去 ，不等式性质 ．
（2） 不等式两边同时除以 ，不等式性质 ．
（3） 不等式两边同时乘以 ，不等式性质 ．
19. （1） 不等式两边同时加上 ．
（2） 不等式两边同时乘以 （同除以 ）．
（3） 不等式两边同乘以 ．
20. （1） ；
（2） ；
（3） ；
21. （1）
（2）
（3）
（4）
（5）
22. （1）
（2）
（3）
（4）
（5）
23. （1） 不对，应为 ．
（2） 对．
（3） 不对，应为 或 ．
