2021年高考物理一轮复习考点优化训练专题：23 动量 动量定理
一、单选题
1．（2020高二下·镇原期末）下面关于冲量的说法中正确的是（ ）
A．物体受到很大的冲力时，其冲量一定很大
B．只要力的大小恒定，其相同时间内的冲量就恒定
C．不管物体做什么运动，在相同时间内重力的冲量相同
D．当力与位移垂直时，该力的冲量为零
【答案】C
【知识点】动量定理
【解析】【解答】A．物体受到很大的力，由于力的作用时间未知，所以冲量不一定大，A不符合题意；
B．如果力的大小恒定，由于其方向不一定相同，则相同时间内力的冲量不一定相同，B不符合题意；
C．重力的冲量等于重力与作用时间的乘积，故不管物体做什么运动，在相同时间内重力的冲量一定相同，C符合题意；
D．冲量是力在一段时间内的积累，当力与位移垂直时，不能判断该力的冲量是否等于零，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】物体动量的变化，利用末动量减初动量即可，力的冲量，利用力乘以力作用的时间即可。
2．（2020高一下·重庆期末）交通管理法规规定：骑摩托车必须戴好头盔，这样做的目的保护交通安全事故中的车手，理由是（ ）
A．减小头部的冲量，起到安全作用
B．延长头部与硬物接触时间，从而减小冲力，起到保护作用
C．减小头部的速度变化使人安全
D．减小头部的动量变化量，起到安全作用
【答案】B
【知识点】动量定理
【解析】【解答】戴和不戴头盔，头部的速度变化相同，则动量变化量相同，根据动量定理可知受到的冲量也相同，而戴头盔能够延长头部与硬物接触时间，根据 可知，可以减小冲力，从而起到保护作用，B符合题意，A、C、D不符合题意；
故答案为：B。
【分析】利用动量定理，在碰撞过程中，头盔可以延长作用的时间从而减小平均作用力。
3．（2020高二下·镇原期末）从同一高度自由下落的玻璃杯，掉在水泥地面上易碎，掉在软泥地面上不易碎，这是因为（ ）
A．掉在水泥地面上，玻璃杯的动量大
B．掉在水泥地面上，玻璃杯的动量变化大
C．掉在水泥地面上，玻璃杯受到的冲量大
D．掉在水泥地面上，玻璃杯受到的冲量和掉在软泥地面上一样大，但与水泥地面作用时间短，因而受到的水泥地的作用力大
【答案】D
【知识点】动量定理
【解析】【解答】杯子从同一高度滑下，故到达地面时的速度一定相等，故着地时动量相等；与地面接触后速度减小为零，故动量的变化相同，由动量定理可知I=△p可知，冲量也相等；但由于在水泥地上，接触时间较短，故动量的变化率较大，作用力较大；而在软泥上时，由于软泥的缓冲使时间变长，动量的变化率较小，作用力较小，
故答案为：D。
【分析】杯子的动量的变化量是一定的，根据动量定理可知，如果增加动量改变的时间，相应的作用力就会减小。
4．（2020高二下·绵阳期末）如图所示，一个物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下，沿粗糙水平面做匀加速运动，经过时间t，则（ ）
A．拉力对物体的冲量大小为Ft
B．拉力对物体的冲量大小为
C．摩擦力对物体的冲量大小为
D．合外力对物体的冲量大小为零
【答案】A
【知识点】冲量
【解析】【解答】AB．拉力对物体的冲量大小为
A符合题意，B不符合题意；
C．由于物体做匀加速运动，不是平衡状态，可知摩擦力的大小不等于 ，所以摩擦力对物体的冲量大小不等于 ，C不符合题意；
D．由于物体做匀加速运动，物体所受合外力不为零，则合外力对物体的冲量大小不为零，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】物体动量的变化，利用末动量减初动量即可，力的冲量，利用力乘以力作用的时间即可。
5．（2020高二下·银川期末）如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑固定斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．两个物体重力的冲量大小相等
B．两个物体合力的冲量大小相等
C．刚到达底端时两个物体的动量相同
D．到达斜面底端时两个物体的运动时间相同
【答案】B
【知识点】动量；冲量
【解析】【解答】AD．物体下滑的加速度a=gsinθ
根据
知
知运动的时间不等，根据I=mgt，则两个物体重力的冲量大小不等。AD不符合题意；
C．根据动能定理知mgh= mv2
知到达底端时两个物体的速度大小相等，但是方向不同，所以到达底端时的动量不同，C不符合题意；
B．因为初动量都为零，末状态动量大小相等，根据动量定理知，合力的冲量大小相等，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】对物体进行受力分析，在沿斜面方向和垂直于斜面两个方向上分解，在沿斜面方向利用牛顿第二定律求解物体的加速度，结合运动学公式求解运动时间，物体动量的变化，利用末动量减初动量即可，力的冲量，利用力乘以力作用的时间即可。
6．（2020高一下·重庆期末）鸟撞飞机是导致空难的重要因素之一。假设在某次空难中，鸟的质量为0.6kg，飞行的速度为3m/s，迎面撞上速度为720km/h的飞机，对飞机的撞击力达到1.6×106N。则鸟撞飞机的作用时间大约为（ ）
A．7.6×10-6s B．7.6×10-5s C．1.5×10-5s D．1.5×10-4s
【答案】B
【知识点】动量定理
【解析】【解答】设碰撞过程鸟撞击飞机的作用时间为t，则根据动量定理
整理可得
故答案为：B。
【分析】把小鸟作为研究对象，结合小鸟碰撞前后的速度和作用力大小，利用动量定理求解作用时间。
7．（2020高一下·北京期末）一个质量为 50kg 的蹦床运动员，从离水平网面 1.8m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面 2.45m 高处。已知运动员和网接触的时间为 1s，g 取 10m/s2。网对运动员平均作用力大小为（ ）
A．150N B．550N C．650N D．1150N
【答案】D
【知识点】动量定理
【解析】【解答】设运动员从h1处下落，刚触网的速度为 （方向向下）
运动员反弹到达高度h2，离网时速度为 （方向向上）
在接触网的过程中，运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg，设向上方向为正，由动量定理有（F-mg）t=mv2-（-mv1）
解得F=1150 N
故答案为：D。
【分析】利用速度位移公式结合动量定理可以求出平均作用力的大小。
8．（2020高一下·北京期末）下列运动中的物体，动量始终保持不变的是（ ）
A．正常运行的地球同步卫星
B．用绳子拉着物体，沿斜面做匀速直线运动
C．小球碰到竖直墙壁被弹回，速度大小不变
D．荡秋千的小孩，每次荡起的高度保持不变
【答案】B
【知识点】动量
【解析】【解答】动量的表达式为P=mv
A．正常运行的地球同步卫星，速度大小不变，方向不断改变，所以动量改变，A不符合题意；
B．用绳子拉着物体，沿斜面做匀速直线运动，速度大小和方向都不发生改变，所以动量不变，B符合题意；
C．小球碰到竖直墙壁被弹回，速度大小不变，但方向改变，所以动量改变，C不符合题意；
D．荡秋千的小孩，每次荡起的高度保持不变，在这个过程中速度大小和方向都改变，所以动量改变，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用速度的大小和方向不变可以判别物体的动量始终保持不变。
9．（2020高一下·北京期末）如图所示，两个互相垂直的力 F1和 F2作用在同一物体上，使物体沿虚线方向运动，经过某段时间后，F1对物体的冲量为4N·s，F2对物体的冲量为3Ns，则 F1和 F2的合力对物体的冲量为（ ）
A．1N·s B．3.5N·s C．5N·s D．7N·s
【答案】C
【知识点】冲量
【解析】【解答】冲量是矢量，矢量的合成遵循平行四边形法则，两个力合冲量为
故答案为：C。
【分析】利用矢量合成可以求出合力冲量的大小。
10．（2020高二下·哈尔滨期末）为估算雨水对伞面产生的平均撞击力，小明在大雨天将一底面为长方形的笔筒置于露台，笔筒底面积为20cm2（筒壁厚度不计），测得1分钟内杯中水位上升了40mm，当时雨滴竖直下落速度约为10m/s。若雨滴撞击伞面后沿着伞面流下，雨水的密度约为1×103kg/m，伞面的面积约为0.8m2，据此估算当时雨水对伞面的平均撞击力约为（雨水重力可忽略）（ ）
A．0.5N B．1.5N C．2.5N D．5N
【答案】D
【知识点】动量定理
【解析】【解答】根据动量定理
在一分钟时间内，撞到伞上的水的质量
可知撞击力
根据牛顿第三定律可知，雨水对伞的平均冲击力约为5N，D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用运动学公式求出物体的初末速度，结合物体的初末速度利用动量定理求解水对伞的平均作用力。
11．（2020高一下·营口期末）质量为60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，幸好弹性安全带的保护使他悬挂起来。已知弹性安全带的缓冲时间是1.5s，安全带自然长度为5m，g取10m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为（ ）
A．1000N B．900N C．600N D．500N
【答案】A
【知识点】动量定理
【解析】【解答】建筑工人下落5m时速度为v，则
解得
设安全带所受平均冲力为F，则由动量定理得
解得
故答案为：A。
【分析】把人作为研究对象，结合人碰撞前后的速度和作用时间，利用动量定理求解平均作用力。
12．（2020高二下·运城期末）在距地面高度为h处，同时以大小相等的初速度v0，分别平抛、竖直上抛、竖直下抛出一个质量相等的小球，不计空气阻力，比较它们从抛出到落地过程中动量的增量Δp，正确的是( )
A．平抛过程中动量的增量Δp最大
B．竖直下抛过程中动量的增量Δp最大
C．竖直上抛过程中动量的增量Δp最大
D．三者一样大
【答案】C
【知识点】动量定理
【解析】【解答】三个小球中竖直上抛的物体运动时间最长，而竖直下抛的物体运动时间最短，故竖直上抛物体的重力的冲量最大，由动量定理 可得，竖直上抛物体动量的增量最大，C符合题意；
故答案为：C.
【分析】物体动量的变化，利用末动量减初动量即可，力的冲量，利用力乘以力作用的时间即可。
13．（2020高二下·潍坊期末）如图所示，悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为m，某时刻速度的大小为v，方向向下。经时间t，小球的速度方向变为向上，大小仍为v。忽略空气阻力，重力加速度为g，则在该运动过程中小球所受弹簧弹力的冲量（ ）
A．大小为2mv，方向向上 B．大小为2mv，方向向下
C．大小为2mv+mgt，方向向上 D．大小为2mv+mgt，方向向下
【答案】C
【知识点】冲量
【解析】【解答】设向上为正方向，由动量定理
解得
方向向上。
故答案为：C。
【分析】物体动量的变化，利用末动量减初动量即可，力的冲量，利用力乘以力作用的时间即可。
14．（2020高二下·延安月考）质量为 的铁锤从高 处落下，打在水泥桩上，铁锤与水泥桩撞击的时间是 ，则撞击过程中，铁锤对桩的平均冲击力大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】动量定理
【解析】【解答】根据自由落体的运动学公式 ，可得铁锤碰前的速度为
取向下为正，对铁锤由动量定理得
解得
由牛顿第三定律可得，铁锤对桩的作用力大小
故答案为：A。
【分析】物体做自由落体运动，结合下落的高度求解物体运动的末速度，结合作用的时间，利用动量定理求解冲击力。
15．（2020高二下·延安月考）质量为m的钢球自高处落下,以速度v1碰地,竖直向上弹回,碰撞时间极短,离地的速度为v2。在碰撞过程中,地面对钢球的冲量的方向和大小为( )
A．向下,m(v1-v2) B．向上,m(v1+v2)
C．向上,m(v1-v2) D．向下,m(v1+v2)
【答案】B
【知识点】动量定理
【解析】【解答】选取竖直向下方向为正方向，忽略重力冲量。根据动量定理得地面对钢球的冲量为：I=-mv2-mv1=-m（v1+v2），则地面对钢球的冲量的方向向上，大小为m（v1+v2）。
故答案为：B
【分析】把小球作为研究对象，结合小球碰撞前后的速度和作用时间，利用动量定理求解平均作用力。
二、多选题
16．（2020高二下·天津期末）同样高度自由下落的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，比较前后两种情况，下列判断正确的是（ ）
A．前者玻璃杯着地瞬间动量大
B．前者玻璃杯着地过程动量变化大
C．前者玻璃杯着地过程动量变化快
D．前者玻璃杯着地过程受地面的冲击力大
【答案】C,D
【知识点】动量定理
【解析】【解答】A．因为是从同一高度下落的，根据
接触水泥和草地的速度大小和方向是一样的，根据 动量是一样的，A不符合题意；
B．根据
动量变化也是一样的，B不符合题意；
C．掉在水泥地上比掉在草地上作用时间短，根据
玻璃杯着地过程动量变化快，C符合题意；
D．根据
得
玻璃杯着地过程受地面的冲击力大，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】把物体作为研究对象，结合物体碰撞前后的速度和作用时间，利用动量定理求解平均作用力
17．（2020高二下·镇原期末）在光滑水平面上，原来静止的物体在水平力F的作用下，经过时间t、通过位移l后，动量变为p、动能变为Ek。以下说法正确的是（ ）
A．在F作用下，这个物体若经过时间3t，其动能将等于3Ek
B．在F作用下，这个物体若经过位移3l，其动能将等于3Ek
C．在F作用下，这个物体若经过时间3t，其动量将等于3p
D．在F作用下，这个物体若经过位移3l，其动量将等于3p
【答案】B,C
【知识点】动量定理
【解析】【解答】在光滑水平面上，合力等于F的大小，根据动能定理知
位移变为原来的3倍，动能变为原来的3倍，根据
知动量变为原来的 倍；
根据动量定理知
时间变为原来的3倍，则动量变为原来的3倍；根据
可得动能变为原来的9倍，
故答案为：BC。
【分析】结合物体的受力情况，利用动量定理求解物体的末速度，结合动量公式和动能表达式求解其变化即可。
三、填空题
18．（2020高一下·北京期末）质量为m的物体，沿着倾角为θ的光滑斜面，从顶端下滑到底端所用时间t，重力加速度为g。则此过程中重力对物体的冲量大小为 ，支持力对物体的冲量大小为 ，物体的动量变化大小为 。
【答案】mgt；mgtcosθ；mgtsinθ
【知识点】动量定理
【解析】【解答】重力对物体的冲量大小为 支持力对物体的冲量大小 根据动量定理可知，物体的动量变化大小
【分析】利用重力和作用时间可以求出重力的冲量大小；利用支持力和作用时间可以求出支持力冲量的大小；利用动量定律可以判别物体动量变化的大小。
四、解答题
19．（2020高二下·北京期末）质量是40kg的铁锤从5m高处落下，打在水泥桩上，与水泥桩撞击的时间是0.05s，求撞击时铁锤对桩的平均冲击力有多大。(g=10m/s2)
【答案】解：根据自由落体运动规律，则铁锤碰前的速度为
取向下为正，对铁锤由动量定理得
代入数据解得F=8400N
由牛顿第三定律可得 8400N
【知识点】动量定理
【解析】【分析】利用速度位移公式结合动量定理及牛顿第三定律可以求出平均冲击力的大小。
20．（2020高一下·鸡西期末）某物业公司的宣传提醒牌。从提供的信息知：一枚60g的鸡蛋从 17楼(离地面安全帽为 45m高)落下，能砸破安全帽。若鸡蛋壳与安全帽的作用时间为6×10－4s，人的质量为52kg，重力加速度 g 取 10 m/s2，求安全帽受到的平均冲击力的大小。（结果保留小数点后一位）
【答案】解：假设鸡蛋到达地面安全帽时的速度为v, 鸡蛋从45m高处自由落体，由运动学公式得
解得v=30m/s
对鸡蛋与安全帽撞击的过程，取向上为正方向
由动量定理
解得 = 3000.6 N
根据牛顿第三定律得安全帽受到的平均冲击力大小为3000.6 N。
【知识点】动量定理
【解析】【分析】利用速度公式结合动量定理可以求出平均冲力的大小。
五、综合题
21．（2020高二下·铜川期末）一辆轿车以30m/s的速度行驶时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，相撞后两车均停下来，已知作用时间t=0.025s。求∶
（1）车祸中车内质量m=80kg的人受到的平均冲力的大小；
（2）若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1s，则这种情况下人受到的平均冲力与不系安全带时人受到的平均冲力之比。
【答案】（1）解：设人受到的平均冲力大小为F，根据动量定理有
解得
（2）解：若人系有安全带，同理可得
则F′∶F=1∶40
【知识点】动量定理
【解析】【分析】（1）利用动量定律可以求出平均冲力的大小；
（2）利用动量定理可以求出平均冲量之比。
22．（2020高二下·北京期末）某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中 为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度 竖直向上喷出；玩具底部为平板 面积略大于 ；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开 忽略空气阻力 已知水的密度为 ，重力加速度大小为 求：
（1）喷泉单位时间内喷出的水的质量；
（2）玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度．
【答案】（1）解：设 时间内，从喷口喷出的水的体积为 ，质量为 ，则 ①
②
由①②式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为 ③
（2）解：设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为 ，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为 ．对于 时间内喷出的水，有能量守恒得 ④
在 高度处， 时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为 ⑤
设水对玩具的作用力的大小为F，根据动量定理有 ⑥
由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得 ⑦
联立③④⑤⑥⑦式得 ⑧
【知识点】动量定理
【解析】【分析】（1）利用体积公式结合密度大小可以求出单位时间水的质量；
（2）利用能量守恒定律结合动量定理可以求出对应的高度。
23．（2019高三上·衡阳月考）滑冰是青少年喜爱的一项体育运动。如图，两个穿滑冰鞋的男孩和女孩一起在滑冰场沿直线水平向右滑行，某时刻他们速度均为v0＝2m/s，后面的男孩伸手向前推女孩一下，作用时间极短，推完后男孩恰好停下，女孩继续沿原方向向前滑行。已知男孩、女孩质量均为m＝50kg，假设男孩在推女孩过程中消耗的体内能量全部转化为他们的机械能，求男孩推女孩过程中：
（1）女孩受到的冲量大小；
（2）男孩消耗了多少体内能量？
【答案】（1）解：男孩和女孩之间的作用力大小相等，作用时间相等，
故女孩受到的冲量等于男孩受到的冲量，
对男孩，由动量定理得：I＝△P＝0-mv0＝-50×2＝-100N s，
所以女孩受到的冲量大小为100N s
（2）解：对女孩，由动量定理得100＝mv1-mv0，
故作用后女孩的速度
根据能量守恒知，男孩消耗的能量为
【知识点】动量定理
【解析】【分析】（1）由于两个少年相互作用力大小相等，所以女孩冲量的大小等于男孩的冲量大小；对于男孩，利用动量定理可以求出男孩受到的冲量大小；
（2）利用动量定理结合能量守恒定律可以求出男孩消耗的能量大小。
2021年高考物理一轮复习考点优化训练专题：23 动量 动量定理
一、单选题
1．（2020高二下·镇原期末）下面关于冲量的说法中正确的是（ ）
A．物体受到很大的冲力时，其冲量一定很大
B．只要力的大小恒定，其相同时间内的冲量就恒定
C．不管物体做什么运动，在相同时间内重力的冲量相同
D．当力与位移垂直时，该力的冲量为零
2．（2020高一下·重庆期末）交通管理法规规定：骑摩托车必须戴好头盔，这样做的目的保护交通安全事故中的车手，理由是（ ）
A．减小头部的冲量，起到安全作用
B．延长头部与硬物接触时间，从而减小冲力，起到保护作用
C．减小头部的速度变化使人安全
D．减小头部的动量变化量，起到安全作用
3．（2020高二下·镇原期末）从同一高度自由下落的玻璃杯，掉在水泥地面上易碎，掉在软泥地面上不易碎，这是因为（ ）
A．掉在水泥地面上，玻璃杯的动量大
B．掉在水泥地面上，玻璃杯的动量变化大
C．掉在水泥地面上，玻璃杯受到的冲量大
D．掉在水泥地面上，玻璃杯受到的冲量和掉在软泥地面上一样大，但与水泥地面作用时间短，因而受到的水泥地的作用力大
4．（2020高二下·绵阳期末）如图所示，一个物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下，沿粗糙水平面做匀加速运动，经过时间t，则（ ）
A．拉力对物体的冲量大小为Ft
B．拉力对物体的冲量大小为
C．摩擦力对物体的冲量大小为
D．合外力对物体的冲量大小为零
5．（2020高二下·银川期末）如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑固定斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．两个物体重力的冲量大小相等
B．两个物体合力的冲量大小相等
C．刚到达底端时两个物体的动量相同
D．到达斜面底端时两个物体的运动时间相同
6．（2020高一下·重庆期末）鸟撞飞机是导致空难的重要因素之一。假设在某次空难中，鸟的质量为0.6kg，飞行的速度为3m/s，迎面撞上速度为720km/h的飞机，对飞机的撞击力达到1.6×106N。则鸟撞飞机的作用时间大约为（ ）
A．7.6×10-6s B．7.6×10-5s C．1.5×10-5s D．1.5×10-4s
7．（2020高一下·北京期末）一个质量为 50kg 的蹦床运动员，从离水平网面 1.8m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面 2.45m 高处。已知运动员和网接触的时间为 1s，g 取 10m/s2。网对运动员平均作用力大小为（ ）
A．150N B．550N C．650N D．1150N
8．（2020高一下·北京期末）下列运动中的物体，动量始终保持不变的是（ ）
A．正常运行的地球同步卫星
B．用绳子拉着物体，沿斜面做匀速直线运动
C．小球碰到竖直墙壁被弹回，速度大小不变
D．荡秋千的小孩，每次荡起的高度保持不变
9．（2020高一下·北京期末）如图所示，两个互相垂直的力 F1和 F2作用在同一物体上，使物体沿虚线方向运动，经过某段时间后，F1对物体的冲量为4N·s，F2对物体的冲量为3Ns，则 F1和 F2的合力对物体的冲量为（ ）
A．1N·s B．3.5N·s C．5N·s D．7N·s
10．（2020高二下·哈尔滨期末）为估算雨水对伞面产生的平均撞击力，小明在大雨天将一底面为长方形的笔筒置于露台，笔筒底面积为20cm2（筒壁厚度不计），测得1分钟内杯中水位上升了40mm，当时雨滴竖直下落速度约为10m/s。若雨滴撞击伞面后沿着伞面流下，雨水的密度约为1×103kg/m，伞面的面积约为0.8m2，据此估算当时雨水对伞面的平均撞击力约为（雨水重力可忽略）（ ）
A．0.5N B．1.5N C．2.5N D．5N
11．（2020高一下·营口期末）质量为60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，幸好弹性安全带的保护使他悬挂起来。已知弹性安全带的缓冲时间是1.5s，安全带自然长度为5m，g取10m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为（ ）
A．1000N B．900N C．600N D．500N
12．（2020高二下·运城期末）在距地面高度为h处，同时以大小相等的初速度v0，分别平抛、竖直上抛、竖直下抛出一个质量相等的小球，不计空气阻力，比较它们从抛出到落地过程中动量的增量Δp，正确的是( )
A．平抛过程中动量的增量Δp最大
B．竖直下抛过程中动量的增量Δp最大
C．竖直上抛过程中动量的增量Δp最大
D．三者一样大
13．（2020高二下·潍坊期末）如图所示，悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为m，某时刻速度的大小为v，方向向下。经时间t，小球的速度方向变为向上，大小仍为v。忽略空气阻力，重力加速度为g，则在该运动过程中小球所受弹簧弹力的冲量（ ）
A．大小为2mv，方向向上 B．大小为2mv，方向向下
C．大小为2mv+mgt，方向向上 D．大小为2mv+mgt，方向向下
14．（2020高二下·延安月考）质量为 的铁锤从高 处落下，打在水泥桩上，铁锤与水泥桩撞击的时间是 ，则撞击过程中，铁锤对桩的平均冲击力大小为（ ）
A． B． C． D．
15．（2020高二下·延安月考）质量为m的钢球自高处落下,以速度v1碰地,竖直向上弹回,碰撞时间极短,离地的速度为v2。在碰撞过程中,地面对钢球的冲量的方向和大小为( )
A．向下,m(v1-v2) B．向上,m(v1+v2)
C．向上,m(v1-v2) D．向下,m(v1+v2)
二、多选题
16．（2020高二下·天津期末）同样高度自由下落的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，比较前后两种情况，下列判断正确的是（ ）
A．前者玻璃杯着地瞬间动量大
B．前者玻璃杯着地过程动量变化大
C．前者玻璃杯着地过程动量变化快
D．前者玻璃杯着地过程受地面的冲击力大
17．（2020高二下·镇原期末）在光滑水平面上，原来静止的物体在水平力F的作用下，经过时间t、通过位移l后，动量变为p、动能变为Ek。以下说法正确的是（ ）
A．在F作用下，这个物体若经过时间3t，其动能将等于3Ek
B．在F作用下，这个物体若经过位移3l，其动能将等于3Ek
C．在F作用下，这个物体若经过时间3t，其动量将等于3p
D．在F作用下，这个物体若经过位移3l，其动量将等于3p
三、填空题
18．（2020高一下·北京期末）质量为m的物体，沿着倾角为θ的光滑斜面，从顶端下滑到底端所用时间t，重力加速度为g。则此过程中重力对物体的冲量大小为 ，支持力对物体的冲量大小为 ，物体的动量变化大小为 。
四、解答题
19．（2020高二下·北京期末）质量是40kg的铁锤从5m高处落下，打在水泥桩上，与水泥桩撞击的时间是0.05s，求撞击时铁锤对桩的平均冲击力有多大。(g=10m/s2)
20．（2020高一下·鸡西期末）某物业公司的宣传提醒牌。从提供的信息知：一枚60g的鸡蛋从 17楼(离地面安全帽为 45m高)落下，能砸破安全帽。若鸡蛋壳与安全帽的作用时间为6×10－4s，人的质量为52kg，重力加速度 g 取 10 m/s2，求安全帽受到的平均冲击力的大小。（结果保留小数点后一位）
五、综合题
21．（2020高二下·铜川期末）一辆轿车以30m/s的速度行驶时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，相撞后两车均停下来，已知作用时间t=0.025s。求∶
（1）车祸中车内质量m=80kg的人受到的平均冲力的大小；
（2）若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1s，则这种情况下人受到的平均冲力与不系安全带时人受到的平均冲力之比。
22．（2020高二下·北京期末）某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中 为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度 竖直向上喷出；玩具底部为平板 面积略大于 ；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开 忽略空气阻力 已知水的密度为 ，重力加速度大小为 求：
（1）喷泉单位时间内喷出的水的质量；
（2）玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度．
23．（2019高三上·衡阳月考）滑冰是青少年喜爱的一项体育运动。如图，两个穿滑冰鞋的男孩和女孩一起在滑冰场沿直线水平向右滑行，某时刻他们速度均为v0＝2m/s，后面的男孩伸手向前推女孩一下，作用时间极短，推完后男孩恰好停下，女孩继续沿原方向向前滑行。已知男孩、女孩质量均为m＝50kg，假设男孩在推女孩过程中消耗的体内能量全部转化为他们的机械能，求男孩推女孩过程中：
（1）女孩受到的冲量大小；
（2）男孩消耗了多少体内能量？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】动量定理
【解析】【解答】A．物体受到很大的力，由于力的作用时间未知，所以冲量不一定大，A不符合题意；
B．如果力的大小恒定，由于其方向不一定相同，则相同时间内力的冲量不一定相同，B不符合题意；
C．重力的冲量等于重力与作用时间的乘积，故不管物体做什么运动，在相同时间内重力的冲量一定相同，C符合题意；
D．冲量是力在一段时间内的积累，当力与位移垂直时，不能判断该力的冲量是否等于零，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】物体动量的变化，利用末动量减初动量即可，力的冲量，利用力乘以力作用的时间即可。
2．【答案】B
【知识点】动量定理
【解析】【解答】戴和不戴头盔，头部的速度变化相同，则动量变化量相同，根据动量定理可知受到的冲量也相同，而戴头盔能够延长头部与硬物接触时间，根据 可知，可以减小冲力，从而起到保护作用，B符合题意，A、C、D不符合题意；
故答案为：B。
【分析】利用动量定理，在碰撞过程中，头盔可以延长作用的时间从而减小平均作用力。
3．【答案】D
【知识点】动量定理
【解析】【解答】杯子从同一高度滑下，故到达地面时的速度一定相等，故着地时动量相等；与地面接触后速度减小为零，故动量的变化相同，由动量定理可知I=△p可知，冲量也相等；但由于在水泥地上，接触时间较短，故动量的变化率较大，作用力较大；而在软泥上时，由于软泥的缓冲使时间变长，动量的变化率较小，作用力较小，
故答案为：D。
【分析】杯子的动量的变化量是一定的，根据动量定理可知，如果增加动量改变的时间，相应的作用力就会减小。
4．【答案】A
【知识点】冲量
【解析】【解答】AB．拉力对物体的冲量大小为
A符合题意，B不符合题意；
C．由于物体做匀加速运动，不是平衡状态，可知摩擦力的大小不等于 ，所以摩擦力对物体的冲量大小不等于 ，C不符合题意；
D．由于物体做匀加速运动，物体所受合外力不为零，则合外力对物体的冲量大小不为零，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】物体动量的变化，利用末动量减初动量即可，力的冲量，利用力乘以力作用的时间即可。
5．【答案】B
【知识点】动量；冲量
【解析】【解答】AD．物体下滑的加速度a=gsinθ
根据
知
知运动的时间不等，根据I=mgt，则两个物体重力的冲量大小不等。AD不符合题意；
C．根据动能定理知mgh= mv2
知到达底端时两个物体的速度大小相等，但是方向不同，所以到达底端时的动量不同，C不符合题意；
B．因为初动量都为零，末状态动量大小相等，根据动量定理知，合力的冲量大小相等，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】对物体进行受力分析，在沿斜面方向和垂直于斜面两个方向上分解，在沿斜面方向利用牛顿第二定律求解物体的加速度，结合运动学公式求解运动时间，物体动量的变化，利用末动量减初动量即可，力的冲量，利用力乘以力作用的时间即可。
6．【答案】B
【知识点】动量定理
【解析】【解答】设碰撞过程鸟撞击飞机的作用时间为t，则根据动量定理
整理可得
故答案为：B。
【分析】把小鸟作为研究对象，结合小鸟碰撞前后的速度和作用力大小，利用动量定理求解作用时间。
7．【答案】D
【知识点】动量定理
【解析】【解答】设运动员从h1处下落，刚触网的速度为 （方向向下）
运动员反弹到达高度h2，离网时速度为 （方向向上）
在接触网的过程中，运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg，设向上方向为正，由动量定理有（F-mg）t=mv2-（-mv1）
解得F=1150 N
故答案为：D。
【分析】利用速度位移公式结合动量定理可以求出平均作用力的大小。
8．【答案】B
【知识点】动量
【解析】【解答】动量的表达式为P=mv
A．正常运行的地球同步卫星，速度大小不变，方向不断改变，所以动量改变，A不符合题意；
B．用绳子拉着物体，沿斜面做匀速直线运动，速度大小和方向都不发生改变，所以动量不变，B符合题意；
C．小球碰到竖直墙壁被弹回，速度大小不变，但方向改变，所以动量改变，C不符合题意；
D．荡秋千的小孩，每次荡起的高度保持不变，在这个过程中速度大小和方向都改变，所以动量改变，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用速度的大小和方向不变可以判别物体的动量始终保持不变。
9．【答案】C
【知识点】冲量
【解析】【解答】冲量是矢量，矢量的合成遵循平行四边形法则，两个力合冲量为
故答案为：C。
【分析】利用矢量合成可以求出合力冲量的大小。
10．【答案】D
【知识点】动量定理
【解析】【解答】根据动量定理
在一分钟时间内，撞到伞上的水的质量
可知撞击力
根据牛顿第三定律可知，雨水对伞的平均冲击力约为5N，D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用运动学公式求出物体的初末速度，结合物体的初末速度利用动量定理求解水对伞的平均作用力。
11．【答案】A
【知识点】动量定理
【解析】【解答】建筑工人下落5m时速度为v，则
解得
设安全带所受平均冲力为F，则由动量定理得
解得
故答案为：A。
【分析】把人作为研究对象，结合人碰撞前后的速度和作用时间，利用动量定理求解平均作用力。
12．【答案】C
【知识点】动量定理
【解析】【解答】三个小球中竖直上抛的物体运动时间最长，而竖直下抛的物体运动时间最短，故竖直上抛物体的重力的冲量最大，由动量定理 可得，竖直上抛物体动量的增量最大，C符合题意；
故答案为：C.
【分析】物体动量的变化，利用末动量减初动量即可，力的冲量，利用力乘以力作用的时间即可。
13．【答案】C
【知识点】冲量
【解析】【解答】设向上为正方向，由动量定理
解得
方向向上。
故答案为：C。
【分析】物体动量的变化，利用末动量减初动量即可，力的冲量，利用力乘以力作用的时间即可。
14．【答案】A
【知识点】动量定理
【解析】【解答】根据自由落体的运动学公式 ，可得铁锤碰前的速度为
取向下为正，对铁锤由动量定理得
解得
由牛顿第三定律可得，铁锤对桩的作用力大小
故答案为：A。
【分析】物体做自由落体运动，结合下落的高度求解物体运动的末速度，结合作用的时间，利用动量定理求解冲击力。
15．【答案】B
【知识点】动量定理
【解析】【解答】选取竖直向下方向为正方向，忽略重力冲量。根据动量定理得地面对钢球的冲量为：I=-mv2-mv1=-m（v1+v2），则地面对钢球的冲量的方向向上，大小为m（v1+v2）。
故答案为：B
【分析】把小球作为研究对象，结合小球碰撞前后的速度和作用时间，利用动量定理求解平均作用力。
16．【答案】C,D
【知识点】动量定理
【解析】【解答】A．因为是从同一高度下落的，根据
接触水泥和草地的速度大小和方向是一样的，根据 动量是一样的，A不符合题意；
B．根据
动量变化也是一样的，B不符合题意；
C．掉在水泥地上比掉在草地上作用时间短，根据
玻璃杯着地过程动量变化快，C符合题意；
D．根据
得
玻璃杯着地过程受地面的冲击力大，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】把物体作为研究对象，结合物体碰撞前后的速度和作用时间，利用动量定理求解平均作用力
17．【答案】B,C
【知识点】动量定理
【解析】【解答】在光滑水平面上，合力等于F的大小，根据动能定理知
位移变为原来的3倍，动能变为原来的3倍，根据
知动量变为原来的 倍；
根据动量定理知
时间变为原来的3倍，则动量变为原来的3倍；根据
可得动能变为原来的9倍，
故答案为：BC。
【分析】结合物体的受力情况，利用动量定理求解物体的末速度，结合动量公式和动能表达式求解其变化即可。
18．【答案】mgt；mgtcosθ；mgtsinθ
【知识点】动量定理
【解析】【解答】重力对物体的冲量大小为 支持力对物体的冲量大小 根据动量定理可知，物体的动量变化大小
【分析】利用重力和作用时间可以求出重力的冲量大小；利用支持力和作用时间可以求出支持力冲量的大小；利用动量定律可以判别物体动量变化的大小。
19．【答案】解：根据自由落体运动规律，则铁锤碰前的速度为
取向下为正，对铁锤由动量定理得
代入数据解得F=8400N
由牛顿第三定律可得 8400N
【知识点】动量定理
【解析】【分析】利用速度位移公式结合动量定理及牛顿第三定律可以求出平均冲击力的大小。
20．【答案】解：假设鸡蛋到达地面安全帽时的速度为v, 鸡蛋从45m高处自由落体，由运动学公式得
解得v=30m/s
对鸡蛋与安全帽撞击的过程，取向上为正方向
由动量定理
解得 = 3000.6 N
根据牛顿第三定律得安全帽受到的平均冲击力大小为3000.6 N。
【知识点】动量定理
【解析】【分析】利用速度公式结合动量定理可以求出平均冲力的大小。
21．【答案】（1）解：设人受到的平均冲力大小为F，根据动量定理有
解得
（2）解：若人系有安全带，同理可得
则F′∶F=1∶40
【知识点】动量定理
【解析】【分析】（1）利用动量定律可以求出平均冲力的大小；
（2）利用动量定理可以求出平均冲量之比。
22．【答案】（1）解：设 时间内，从喷口喷出的水的体积为 ，质量为 ，则 ①
②
由①②式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为 ③
（2）解：设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为 ，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为 ．对于 时间内喷出的水，有能量守恒得 ④
在 高度处， 时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为 ⑤
设水对玩具的作用力的大小为F，根据动量定理有 ⑥
由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得 ⑦
联立③④⑤⑥⑦式得 ⑧
【知识点】动量定理
【解析】【分析】（1）利用体积公式结合密度大小可以求出单位时间水的质量；
（2）利用能量守恒定律结合动量定理可以求出对应的高度。
23．【答案】（1）解：男孩和女孩之间的作用力大小相等，作用时间相等，
故女孩受到的冲量等于男孩受到的冲量，
对男孩，由动量定理得：I＝△P＝0-mv0＝-50×2＝-100N s，
所以女孩受到的冲量大小为100N s
（2）解：对女孩，由动量定理得100＝mv1-mv0，
故作用后女孩的速度
根据能量守恒知，男孩消耗的能量为
【知识点】动量定理
【解析】【分析】（1）由于两个少年相互作用力大小相等，所以女孩冲量的大小等于男孩的冲量大小；对于男孩，利用动量定理可以求出男孩受到的冲量大小；
（2）利用动量定理结合能量守恒定律可以求出男孩消耗的能量大小。
