2023年中考第一轮复习
概率与统计 专项训练
一、单选题
1．已知数据2，2，4，8，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．3和2 B．2和3 C．2和2 D．2和4
2．某同学去参加特色招生考试，有7位评委老师打分，这位学生的得分分别为95，93，96，99，92，95，97．这位同学的得分的众数和中位数分别为（ ）
A．95，99 B．96，95 C．95，96 D．95，95
3．在“双减”政策下，某学校规定，学生的学期学业成绩由三部分组成：平时成绩占，期中成绩占，期末成绩占，小颖的平时、期中、期末成绩分别为85分，90分，92分，则小颖本学期的学业成绩为（ ）
A．92分 B．91分 C．90分 D．89分
4．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次，测试成绩的平均数都是环，方差分别是，，，，则测试成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．如图是西宁市某周内最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（ ）
A．极差是 B．众数是 C．中位数是 D．平均数是
6．我校书法兴趣小组20名学生日练字页数如下表所示：
日练字页数/页 2 3 4 5 6
人数/人 2 6 5 4 3
这些学生日练字页数的中位数、众数分别是（ ）
A．3，4 B．3，5 C．4，3 D．5，4
7．在一个不透明的袋子中有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有20个红球，且摸出红球的概率是，估计袋子中大概有球（ ）个
A．25 B．50 C．80 D．100
8．从标有1，2，3，4的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是（ ）
A． B． C． D．
9．如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在“Ⅰ”所示区域的概率是（ ）
A． B． C． D．
10．某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率分布折线图，则符合这一结果的实验可能是（ ）
A．抛一枚均匀硬币，出现正面朝上
B．掷一个正六面体的骰子，出现2点朝上
C．从一个装有3个红球2个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
D．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
11．在一个暗箱里放有个除颜色外完全相同的球，这个球中红球只有个，每次将球充分摇匀后，随机从中摸出一球，记下颜色后放回，通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率为，由此可以推算出约为（ ）
A．7 B．3 C．10 D．6
12．某数学兴趣小组准备了4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片的正面图案中有一张是轴对称图形的概率是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．一组数据：6、8、a、3、2的众数是6，则这组数的平均数为_________．
14．在一次考试中，某班19名男生总分得a分，16名女生平均得分b分，这个班全体同学的平均分是________．
15．已知，，，…，的平均数是a，，，，…，的平均数是b，则，，，…，的平均数是________．
16．现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表：
甲种糖果 乙种糖果
单价（元/千克） 30 20
千克数 2 3
将这2千克甲种糖果和3千克乙种糖果和混合成5千克什锦糖果，若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价为 _____元/千克．
17．不透明袋子中装有个球，其中有个红球、个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出个球，则它是黑球的概率是______．
18．如图，点，，，分别是四边形各边的中点，现随机向四边形内掷一枚小针，则针尖落在白色区域内的概率为____________．
三、解答题
19．阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了如图所示的不完整的统计图表．请根据图表中的信息，解答下列问题：
组别 时间/小时） 频数（人数） 频率
A 6
B a
C 10
D 8 b
E 4
合计 1
(1)表中的 ， ，并将频数分布直方图补全；
(2)估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足小时的学生大约有多少名？
(3)E组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在E组学生中随机选出2人向全校同学作读书心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的2名学生刚好是1名男生和1名女生的概率．
20．随着手机的日益普及，学生使用手机给学校管理和学生发展带来诸多不利影响，为了保护学生视力，防止学生沉迷网络和游戏，让学生在学校专心学习，促进学生身心健康发展，教育部办公厅于2021年1月15日颁发了《教育部办公厅关于加强中小学生手机管理工作的通知》，为贯彻《通知》精神，某学校团委组织了“我与手机说再见”为主题的演讲比赛，根据参赛同学的得分情况绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．（其中A表示“一等奖”，B表示“二等奖”，C表示“三等奖”，D表示“优秀奖”）
请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
(1)获奖总人数为______人，______；
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)所有参赛同学所获得得奖项的众数是______；
(4)学校将从获得一等奖的4名同学（其中有一名男生，三名女生）中随机抽取两名参加全市的比赛，抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率是______．
21．为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制出如下两幅不完整的统计图表，根据图表信息解答下列问题：
成绩等级频数分布表
成绩等级 频数
A 48
B 20
C x
D 4
(1)表中的x＝______，扇形图中表示C的圆心角的度数为______度．
(2)甲、乙、丙、丁是A等级中的四名学生，学校决定从这四名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，请用列表法或画树状图法，求同时抽到甲和乙两名学生的概率．
22．为了弘扬巴中红色革命文化，某中学举办了红色革命文化知识大赛，其规则是．每位参赛选手回答 道选择题，答对一题得分，不答或错答为得分，赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下图表：
组别 分数段 频数（人） 频率
1 30 0.1
2 45 0.15
3 60 n
4 m 0.4
5 45 0.15
请根据以图表信息，解答下列问题：
(1)表中 ____，____．
(2)补全频数分布直方图．
(3)全体参赛选手成绩的中位数落在第______组．
(4)若得分在分以上（含分）的选手可获奖，其中甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名发表获奖感言，恰好选中甲、乙两位同学的概率是____．
