2023年人教版中考物理专题复习——八年级上学期计算题专题
一、计算题(本大题共15小题)
1．“十四五”是我国实现“碳达峰、碳中和”的关键时期，据有关研究，汽车自身质量每降低100kg，100公里油耗可减少0.6L，每节约1L燃料可减少二氧化碳排放2.5kg。如图，某型号汽车原来使用的是质量高达1027kg的钢质外壳，若替换成等体积的镁合金材质，质量可减小780kg，已知ρ钢=7.9×103kg/m3，请计算：
（1）车外壳所用材料的体积是多少？
（2）镁合金材料的密度是多少？
（3）改装后的汽车驶500km，大约能少排放多少kg二氧化碳？
2． 周末，爸爸带吴立驾车到潍坊北站，然后乘火车去济南东站。吴立在网上查到潍坊北站到济南东站的路程大约是210km，查询列车时刻表如表所示。吴立爸爸计划14：10开车从家出发，家到潍坊北站的距离为15km，若汽车以60km/h的平均速度行驶到潍坊北站。求：（结果保留一位小数）
车次 出发站-到达站 出发时间-到达时间
G2054 潍坊北-济南东 14：26-15：17
G6906 潍坊北-济南东 14：51-15：55
G6910 潍坊北-济南东 15：16-16：26
（1）吴立和爸爸驾车到潍坊北站的时间；
（2）他们最适合购买车票的车次；
（3）他们乘坐的这趟高铁的平均速度。
3． 小明同学从桂城乘车去南国桃园游玩，某时刻他所乘车的速度计如图甲，同时他看见路边一个交通标志牌，如图乙，则：
（1）从甲图中可知该车此时的速度是多少？
（2）图乙中的“80”表示什么意思？
（3）小明同学从图乙的交通标志牌位置开始计时，到南国桃园花了10min的时间，求该车从交通标志牌处到南国桃园的平均速度？
4．科学家向月球发射激光，经过大约2.6S接收到返回的信号。（光速为：3.0×108米/秒）
（1）那么地球到月球的距离大约有多少千米？
（2）小明想用超声波探测地球到月球的距离，请问他能否到达目的？为什么？
5． 据央视网8月17日报道，我国南海地区结束了为期三个半月的休渔期，福建省一万多艘渔船挂着五星红旗扬帆起航，冲向大海。渔船大都安装有声呐系统，向鱼群发射超声波能测量出鱼群的数量和到渔船的距离。有的渔民还有意外收获，曾打捞到了美国在我国海域内布置的各种窃密装置，如最先进的mk﹣46反潜鱼雷。
（1）渔船在海上漂泊打鱼时，很容易迷失方向。我国古书《套买鉋》上记载有“人在舟中闭牖（门窗）而坐，舟行而人不觉”，其中“舟行”是以________为参照物的。“人不觉”是以____作为参照物，自己的位置没有改变，故感觉自己是静止的。
（2）若有一艘渔船以10m/s的平均速度前往距离360km的钓鱼岛附近捕鱼。则渔船到达目的地需要多少小时？
（3）从渔船向鱼群发射超声波到接收所用的时间为10s，求渔船到鱼群的距离为多少米？（声音在海水中传播速度取1500m/s）
6． 某人站在正对着悬崖行驶的船上朝着远处的悬崖高喊一声，经过2s后听到回声，若船行驶的速度是5m/s，空气中的声速是340m/s，求：
（1）从人发声到听到回声的过程中，船行驶的距离；
（2）人发声时船离悬崖多远；
（3）人听到回声时，船离悬崖多远。
7．一个空心铜球的质量为89g，体积为30cm3。将它的空心部分注满某种液体后，总质量为361g。已知铜的密度ρ铜=8.9g/cm3，求：
（1）这个铜球空心部分的体积；
（2）注入液体的密度。
8． 我国约有4亿多人需配戴近视或远视眼镜。组成眼镜的主要材料指标如表：
材料 技术指标 树脂镜片 玻璃镜片 铜合金 钛合金
透光量 92% 91%
密度（kg/m3） 1.3×103 2.5×103 8.0×103 4.5×103
性能 较耐磨损 耐磨损 较耐腐蚀 耐腐蚀
（1）现如今大多数人会选择树脂镜片，请说出一条树脂镜片的优点。
（2）若你所选择的树脂镜片每块体积为4×10-6m3，试求出该副眼镜的镜片质量。
（3）若所用的是一副铜合金镜架，其质量为2×10-2kg，如图所示。以钛合金代替铜合金，这副镜架的质量是多少？
9．建筑工地需要400m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量20kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）桶的容积是多少？
（2）沙石的密度是多少？
（3）若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？
10．如图所示为质量﹣体积图像，请根据图像回答下列问题：
（1）甲物质的密度ρ甲为多少？
（2）甲物质的密度是乙物质密度的多少倍？
（3）做一个模具要用81g的甲物质，若换用乙物质做这个模具，可以减少多少质量？
11． 小刚从家中出发到达鼓楼广场后，其中一半路程步行，一半路程骑自自行车。路程与时间图象如图所示。则：
（1）骑车的是图中哪一段？
（2）小刚骑车的速度是多少？
（3）小刚从家到鼓楼广场全程的平均速度是多少？
12． 如图所示，将蜡烛放在距凸透镜20cm处时，在另一侧距凸透镜6cm处的光屏上出现了一个清晰的像。请你利用所学的凸透镜的成像规律和数学知识，计算该凸透镜焦距的取值范围是多少？
13． 凸透镜的成像规律可以通过画光路图去理解。在光路图中凸透镜用图a表示，O点为光心，F为焦点，A、B两点到光心的距离均为2f。
(1) 图b中CD、CE、CO是物体AC发出的三条光线，请画出这三条入射光线的出射光线，并画出物体AC经透镜所成的像；
(2)在图b中，设物体AC的高度为h1，物体AC经透镜所成的像的高度为h2，物理学中将h2、h1的比值称为放大率，用字母n表示，试运用几何知识证明n=1。
14．为了提高高速公路通行效率，高速收费站建有ETC专用通道，专用通道需要汽车安装ETC卡（如图甲所示），图乙是ETC专用通道示意图，当汽车进入ETC卡读取器识别范围的时候，卡上的信息被读取，同时栏杆机将横杆抬起，汽车无需停车就实现了缴费，大大节约了通站时间。
（1）汽车在运动时ETC卡相对于汽车是________（填“运动”或“静止”）的，ETC卡相对于________是运动的。
（2）汽车在不断靠近监控摄像机的过程中，汽车在摄像机里所成的像逐渐变大，可知摄像机的镜头是____________（填“凸透镜”、“凹透镜”或“平面镜”）组成的，该镜头对光有________作用。
（3）某一ETC通道，栏杆机距ETC卡读取器10m，横杆在位置一（如图丙所示）时距地面高度1.2m，栏杆机启动后横杆水平段沿竖直方向以0.2m/s的速度匀速抬起。某人驾驶一台车高为1.6m的SUV车通过该ETC通道，车距ETC卡读取器5m时被读取信息，假设栏杆机横杆水平段同时抬起，以SUV车的高度，车速太快横杆抬起高度不够，会撞杆违章。请你运用题目所给的条件，SUV车匀速顺利通过通道的最快速度是____km/h。
15．透镜焦距f的长短标志着折光本领大小，焦距越短，折光本领就越强，通常把透镜焦距的倒数叫做透镜的焦度，用Φ表示，即，平常我们的眼镜的度数就是透镜的焦度乘以100的值。
（1）求焦距分别为0.25m和0.5m的透镜，其焦度分别为多少？
（2）+300度和-400度的眼镜片，它们的焦度是多少？焦距又是多少？2023年人教版中考物理专题复习——八年级计算题专题
答案及解析
1．【答案】
（1）0.13m3； （2）1.9×103kg/m3； （3）58.5kg
【解析】（1）钢质外壳的体积：；
（2）钢质外壳换成镁合金材料的质量：m=1027kg-780kg=247kg，
镁合金材料的密度：；
（3）由题知，汽车自身质量每降低100kg，每百公里油耗可减少0.6L，现在减少了780kg，
每百公里油耗可减少：，
汽车行驶的路程：s=500km，
能节约汽油：V汽油=4.68L×5=23.4L，
因每节约1L燃料可减少CO2排放2.5kg，
所以，能减少排放CO2的质量：m′=23.4L×2.5kg/L=58.5kg。
2．【答案】
（1）15min； （2）G6906； （3）196.9km/h
【解析】（1）已知汽车行驶的速度为60km/h，行驶的路程为15km，
由可得，驾车到潍坊北站的时间：；
（2）由题知他们14：10出发，到达潍坊北站的时刻为：14：10+15min=14：25，
由运行时刻表可知，G2054的发车时间为14：26，只有1min的买票时间，很容易错过该列车，而G6906的发车时间为14：51，所以他们最适合购买G6906车次的车票；
（3）由运行时刻表可知该趟高铁运行的时间为：，
则该趟高铁运行的平均速度：。
3．【答案】
（1）60km/h；
（2）该路段最高速度不能超过80km/h；
（3）54km/h
【解析】（1）从图可知该车的行驶速度为v车=60km/h；
（2）图乙中，“80”表示的含义是该路段最高速度不能超过80km/h；
（3）从图可知该车的行驶速度为v车=60km/h；
“南国桃园9km”表示从交通标志牌处到南国桃园的路程为s=9km，
该车从交通标志牌处到南国桃园的平均速度：
。
4．【答案】
（1）3.9×105km； （2）不能；因为月球周围没有空气，声音在真空中不能传播
【解析】（1）已知光速为：c＝3×108m/s，
激光信号在地球向和月球间往返所用的时间为：t＝2.6s，
激光信号通过的路程为：s＝ct＝3×108m/s×2.6s＝7.8×108m，
故月球到地球间的距离为：。
（2）月球周围没有空气，声波不能在真空中传播，故超声波不能到达月球，更不能利用声波的反射测出地球到月球的距离。
5．【答案】
（1）河岸；舟； （2）10小时； （3）7500米
【解析】（1）舟行，舟和河岸之间发生了位置的改变，以河岸为参照物，舟是运动的；
人不觉，人和船之间没有发生位置的改变，以舟为参照物，人是静止的；
（2）渔船行驶的速度v1＝10m/s＝36km/h，
由可知渔船到达目的地需要的时间：
；
（3）超声波传播的速度v2＝1500m/s，超声波在海水中传播的时间t2＝10s；
由可知超声波在海水中传播的路程：
s2＝v2t2＝1500m/s×10s＝15000m；
则渔船到鱼群的距离为：
。
6．【答案】
（1）10m； （2）345m； （3）335m
【解析】（1）由得从人发声到听到回声的过程中，船行驶的距离：
s船=v船t=5m/s×2s=10m；
（2）声音传播的距离：
s声=v声t=340m/s×2s=680m，
设人高喊时船到悬崖的距离为s，
则：2s=s船+s声，
；
（3）人听到回声时，船到悬崖的距离：
s′=s-s船=345m-10m=335m。
7．【答案】
（1）20cm3； （2）13.6g/cm3
【解析】（1）球壳（铜球所含铜）的体积，
空心部分的体积V空心=V球-V壳=30cm3-10cm3=20cm3；
（2）注入液体的质量m液=m总-m球=361g-89g=272g
因为空心部分注满液体，则V=V空心，
注入液体的密度。
8．【答案】
（1）树脂镜片抗冲击力较强，使用时不易摔坏；（2）10.4g；（3）11.25g
【解析】（1）与传统的玻璃镜片相比较，树脂镜片的密度较小，所以总体质量较小，使用起来更舒服；树脂镜片的抗冲击力较强，使用时不易摔坏；
（2）根据可得，树脂镜片质量：
m=ρ树脂V树脂=1.3×103kg∕m3×4×10-6m3×2=0.0104kg=10.4g；
（3）根据可得，铜合金镜架的体积：
；
镜架体积不变，以钛合金代替铜合金，这副镜架的质量：
m钛镜架=V钛合金ρ钛合金=2.5×10-6m3×4.5×103kg∕m3=1.125×10-2kg=11.25g。
9．【答案】
（1）2×10﹣2m3；（2）2.6×103kg/m3；（3）260车
【解析】（1）由可得，桶的容积为：
，
（2）桶中沙石的体积为：V0＝V＝2×10﹣2m3，
沙石的密度：；
（3）由可得，沙石的总质量：
m总＝ρV总＝2.6×103kg/m3×400m3＝1.04×106kg，
若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运：
。
10．【答案】
（1）2.7g/cm3； （2）甲物质的密度是乙物质密度的3倍； （3）54g
【解析】（1）观察图象，找出图像对应坐标，；
（2）观察图象，找出图像对应坐标，，所以甲物质的密度是乙物质密度的倍数：
；
（3）因为同一模具，所以甲、乙体积相同，所以，
m乙＝ρ乙V乙′＝0.9g/cm3×30cm3＝27g，减少质量为81g﹣27g＝54g。
11．【答案】
（1）AB段； （2）6m/s； （3）2m/s
【解析】（1）从图象上来看，AB段比OA段倾斜度大，所以骑车的是AB段；
（2）AB段的路程sAB=3600m-1800m=1800m，时间tAB=30min-25min=5min=300s，
骑车的速度；
（3）整个路程s=3600m，时间t=30min=1800s，
整个过程平均速度。
12．【答案】
3cm＜f＜6cm
【解析】由题意知，物体经凸透镜后成的是实像。
物距为20cm，像距为6cm，物距大于像距，即u＞2f，f＜v＜2f。
根据凸透镜成像的规律可知，20cm＞2f，所以f＜10cm-------①
f＜6cm＜2f，所以3cm＜f＜6cm------②
综合①②得：3cm＜f＜6cm。
13．【答案】
(1) (2)根据几何知识可知：△OAC∽△OGB，
则，
已知AO=OB=2f，
物体AC的高度为h1，物体AC经透镜所成的像的高度为h2，
所以h1=h2，
所以
【解析】（1）经过光心光线CO不改变方向；平行于主光轴光线CD折射经过右焦点，CE经凸透镜折射后靠近主光轴，三条光线交点就是成像点，光路图如图所示：
（2）根据几何知识可知：△OAC∽△OGB，
则 ，
已知AO=OB=2f，
物体AC的高度为h1，物体AC经透镜所成的像的高度为h2，
所以h1=h2，
所以，
即放大率n=1。
14．【答案】
（1）静止；横杆；
（2）凸透镜；会聚；
（3）27
【解析】（1）汽车在运动时，ETC卡固定在车上，相对于汽车之间没有发生位置的变化，是静止的；ETC卡与横杆之间发生了位置的变化，相对于横杆是运动的；
（2）监控摄像机相当于照相机，镜头是凸透镜，对光有会聚作用；
（3）SUV的高度为1.6m，当横杆距离地面的高度为1.6m时，汽车刚好能通过；则横杆上升的高度为：h=1.6m-1.2m=0.4m；
根据可知，横杆上升的时间为：；
汽车到横杆的距离为：s=5m+10m=15m；
则汽车的最大速度为：。
15．【答案】
（1）焦距分别为0.25m和0.5m的透镜，其焦度分别为4m-1和2m-1；
（2）+300度和-400度的眼镜片，它们的焦度分别是3m-1和4m-1，焦距分别为0.33m和0.25m
【解析】（1）由题可知，焦度；
则焦距分别为0.25m和0.5m的透镜，其焦度分别为：
，；
（2）由题可知，眼镜的度数=Φ×100，则透镜的焦度Φ=眼镜的度数÷100；
则+300度和-400度的眼镜片，它们的焦度分别是：
，；
而焦度，这两块眼镜片的焦距分别为：
，。
