肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期2月月考
物理试卷
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共8小题，每小题4分。每小题给出的4个选项中只有一项是符合题意要求的。
1. 如图所示，一根导体棒用两根细线悬挂在匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度，导体棒与磁场方向垂直，长度，导体棒质量，其中向右的电流，重力加速度取。下列说法正确的是( )
A. 该导体棒所受安培力大小为 B. 该导体棒所受安培力大小为
C. 每根悬线的张力大小为 D. 每根悬线的张力大小为
2. 如图所示，是两根平行且水平放置的长直导线，通以大小、方向均相同的恒定电流，在连线的垂直平分线上放置一段长为的直导线，刚好在正三角形的三个顶点上。现给通以恒定电流，受到的安培力大小为导线在空间中产生的磁感应强度为空间中某点到导线的距离，为电流，为比例系数。若只将导线的电流增大为原来的两倍，则受到的安培力大小变为( )
A. B. C. D.
3. 如图所示，边长为的等边的，，三点处各放置一个点电荷，三个点电荷所带电荷量数值均为，其中，处为正电荷，处为负电荷；边长为的等边的、、三点处均有一垂直纸面的电流大小为的导线，其中、处电流垂直纸面向内，处电流垂直纸面向外，，是三角形的中心，为中点，若两三角形均竖直放置，且、相互平行，下列说法正确的是( )
A. 点处的电势高于点处的电势
B. 带负电的试探电荷沿直线从点运动到点的过程中电势能减小
C. 点电荷所受电场力方向与点处通电直导线所受安培力方向相同
D. 正电荷在点处所受电场力方向与电流方向垂直纸面向外的通电导线在点处所受安培力方向相同
4. 如图所示，水平直导线中通有恒定电流，导线正下方处有一电子初速度，其方向与电流方向相同，以后电子将( )
A. 沿路径运动，曲率半径变小 B. 沿路径运动，曲率半径变大
C. 沿路径运动，曲率半径变小 D. 沿路径运动，曲率半径变大
5. 如图所示，在真空中，半径为的圆形区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为，一束质子在纸面内以相同的速度射向磁场区域，质子的电荷量为，质量为，速度为，则以下说法正确的是( )
A. 对着圆心入射的质子的出射方向的反向延长线不一定过圆心
B. 从点比从点进入磁场的质子在磁场中运动时间短
C. 所有质子都在磁场边缘同一点射出磁场
D. 若质子以相等的速率从同一点沿各个方向射入磁场，则它们离开磁场的出射方向可能垂直
6. 如图甲所示是电视显像管原理示意图，电流通过偏转线圈，从而产生偏转磁场，电子束经过偏转磁场后运动轨迹发生偏转，通过改变偏转线圈的电流，虚线区域内偏转磁场的方向和强弱都在不断变化，电子束打在荧光屏上的光点就会移动，从而实现扫描．不计电子的重力，当没有磁场时，电子束将打在荧光屏正中的点，安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转．其简化图如图乙．设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，若使电子打在荧光屏上的位置由点逐渐移动到点，图丙中变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是
A. B.
C. D.
丙
7. 如图所示，半径为的圆形区域中有垂直纸面向外的匀强磁场图中未画出，磁感应强度大小，圆形磁场边界上有、、三点，一个比荷为、带正电的粒子粒子重力可忽略不计，从点以的速度垂直于直径射入磁场，恰好从点射出，且，则（ ）
A. 带电粒子在磁场中运动的轨迹半径为
B. 带电粒子在磁场中运动的轨迹圆心一定不在圆形磁场的边界上
C. 若带电粒子改为在圆形磁场边界上的点以相同的速度入射，则粒子一定从点射出
D. 若要实现带电粒子从点以原速度入射、从点出射，则该圆形磁场的最小面积为
8. 关于下列四幅图的说法正确的是( )
A. 图甲是回旋加速器的示意图，要想带电粒子获得的最大动能增大，可增大加速电压
B. 图乙是磁流体发电机的示意图，可以判断出极板是发电机的负极，极板是发电机的正极
C. 图丙是速度选择器的示意图，若带电粒子不计重力能自左向右沿直线匀速通过速度选择器，那么也能自右向左沿直线匀速通过速度选择器
D. 图丁是质谱仪的示意图，粒子打在底片上的位置越靠近狭缝说明粒子的比荷越大
二、选择题:本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题给出的4个选项中有多项是符合题意要求的。全部选对的4分，选对但不全对的得2分，有选错的得0分。
9. 利用如图所示的电流天平，可以测量匀强磁场中的磁感应强度。它的右臂挂着矩形线圈，匝数为，段导线长为，导线、、段处于匀强磁场中，磁感应强度方向与线圈平面垂直。当线圈没有通电时，天平处于平衡状态。当线圈中通入电流时，通过在右盘加质量为的砝码或移动游码使天平重新平衡。下列说法中正确的是( )
A. 若仅将电流反向，线圈仍保持平衡状态
B. 线圈通电后，、段导线受到的安培力等大反向，段导线的安培力向上
C. 线圈受到的安培力大小为
D. 由以上测量数据可以求出磁感应强度
10. 质量和电量都相等的带电粒子和，以不同的速率经小孔垂直进入匀强磁场，带电粒子仅受洛伦兹力的作用，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是( )
A. 带负电，带正电 B. 的速度率小于的速率
C. 洛伦兹力对、不做功 D. 的运行时间大于的运行时间
11. 如图所示，回旋加速器由两个铜质半圆形金属盒、构成，其间留有缝隙，缝隙处接交流电源。形盒处于匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，盒的圆心附近置有粒子源，若粒子源射出的粒子带电荷量为，质量为，粒子最大回旋半径为，下列说法正确的是( )
A. 回旋加速器的磁场方向一定做周期性变化
B. 粒子被加速后的最大速度随加速电压增大而增大
C. 交流电压的周期
D. 粒子飞出加速器的动能为
12. 质谱仪的工作原理如图所示。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为和。平板上有可让粒子通过的狭缝和记录粒子位置的胶片。平板下方有磁感应强度为的匀强磁场。下列表述正确的是
A. 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里
B. 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
C. 能通过狭缝的带电粒子的速率等于
D. 粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝，粒子的比荷越大
第II卷（非选择题）
三、填空题：本大题共2小题，共12分。
13. （6分） 如图所示是洛伦兹力演示仪，甲图为没有磁场时电子束的径迹，乙图为施加垂直于纸面的磁场后，电子束运动的径迹，则在乙图中所加磁场的方向是________填“垂直纸面向里”或“垂直纸面向外”
甲 没有磁场时电子束沿直线运动 乙 施加垂直于纸面的磁场后，电子束沿圆轨道运动如图所示，是电子射线管演示电子在磁场中受洛伦兹力的实验装置，虚线是电子的运动轨迹，那么端接直流高压电源的_______极正或负，为蹄形磁铁的________极或。
14. （6分）如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成．若静电分析器通道中心线的半径为，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为、方向垂直纸面向外．一质量为、电荷量为的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的点．不计粒子重力．则、两个极板中电势较高的是______ 极板；加速电场的电压为______ ；之间的距离为______ ．
四、计算题（本大题共3小题，共40分）
15. （12分）如图所示，两根等长的绝缘细线悬挂一水平金属细杆，金属细杆长、质量为，处在与其垂直的竖直匀强磁场中。当金属细杆中通以的电流时，两绝缘细线与竖直方向的夹角稳定在。求：
金属细杆所受安培力的方向；
金属细杆中电流的方向；
匀强磁场的磁感应强度大小。
16. （12分）一个重力不计的带电粒子，以大小为的速度从坐标的点，平行于轴射入磁感应强度大小为、方向垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，并从轴上点射出磁场，射出速度方向与轴正方向夹角为，如图求：
带电粒子在磁场中运动的轨道半径请认真作图画轨迹；
带电粒子的比荷
粒子从运动到点的时间；
17. （16分）如图所示，在轴的右侧存在磁感应强度为的方向垂直纸面向外的匀强磁场，在轴的上方有一平行板式加速电场。有一薄绝缘板放置在轴处，且与纸面垂直。现有一质量为、电荷量为的粒子由静止经过加速电压为的电场加速，然后以垂直于板的方向沿直线从处穿过绝缘板，而后从轴上的处以与轴负向夹角为的方向进入第四象限，若在此时再施加一个电场可以使粒子沿直线到达轴上的点点在图上未标出。已知长为，不计粒子的重力。求：
粒子经过绝缘板时损失了多少动能；
所加电场的电场强度和带电粒子在轴的右侧运行的总时间。
答案和解析
1.
【解析】根据安培力公式得出，导体棒受到的安培力为，故A正确，B错误；
根据左手定则可知，导体棒受到的安培力方向向上，根据受力分析可得平衡方程为，得出张力为：，故CD错误。
2.
【解析】根据电流方向相同相互吸引，且、通以大小、方向均相同的恒定电流可得和对安培力如下图所示，
由于、是两根平行且水平放置的长直导线，所以，
根据几何关系可得，解得，
所以只将导线的电流增大为原来的两倍，
根据导线在空间中产生的磁感应强度和左手定则可得，，
则在处，产生的磁场为原来的两倍，受到给的安培力大小变为原来的两倍，为，
方向沿方向，受到给的安培力大小仍为，方向沿方向，如下图所示，
由余弦定理可得受的安培力为，
故D正确，ABC错误。
3.
4.
【解析】由安培定则可知，导线下方的磁场方向垂直纸面向外，且离导线越远，磁场越弱，越小。
如图所示，电子初速度方向与电流方向相同，由左手定则可知受到的洛伦兹力方向向下，则电子将远离导线，沿路径运动。减小，由，可知电子的运动曲率半径变大，故B正确，ACD错误。故选B。
5.
【解析】首先可以确定朝着圆心射入的质子，其做匀速圆周运动的向心力由洛仑兹力提供：，将已知 代入得那么由几何关系知道该质子最后从点的正下方点射出磁场。再假设从任意点水平射入的质子，其做匀速圆周运动的圆心为，连接两交点及两圆心。由于，且，则四边形是平行四边形，所以，所以从任意点水平入射的质子也从点的正下方射出。
A、由于磁场圆的半径与质子轨迹圆的半径相等，所以朝着圆心方向射入的质子，必从点的正下方射出磁场，所以选项A错误。
B、由于水平射入磁场后，最终均从点射出，从点入射的质子射出磁场后比从点入射的质子偏转角大，则从点的入射的质子射出磁场后时间长，所以选项B错误。
C、上述已证明，所有质子均从圆心的正下方点射出，所以选项C正确。
D、由于质子从同一点射入磁场的速度相等，则质子做匀速圆周运动的半径均为，考虑两个极端情况，当质子的入射速度接近竖直向上或竖起向下时，而质子射出磁场的偏转角的来角小于，其轨迹如图所示，最后离开磁场的速度夹角小于，所以选项D错误。
故选C。
由洛仑兹力提供质子做匀速圆周运动的向心力，从而求出质子在圆形磁场区域做匀速圆周运动的半径恰好等于，若质子朝着圆心射入磁场区域，则由几何关系求得该质子必从圆心的点正下方射出，同时可以证明所有质子均从点射出磁场，这是磁聚焦的原理。
本题考查的是带电粒子在磁场中运动的特殊情况：
做匀速圆周运动的半径与磁场圆的半径相等，可以证明水平入射的粒子均从同一点射出。
若粒子入射方向变化但半径不变，根据粒子的偏转方向及动态圆去思考，最后从磁场射出时速度方向夹角小于。
6.
【解析】电子偏转到点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，对应的图的图线应在轴下方；
电子偏转到点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，对应的图的图线应在轴上方，只有选项D正确。
7.
【解析】A、根据洛伦兹力提供向心力有，可得，代入数据解得，故A错误
B、粒子运动轨迹如图所示，
因为，四边形为菱形，根据几何知识可得圆心一定在圆形磁场的边界上，故B错误
C、从圆形场边界上的点以相同的速度入射，轨迹如图所示，因为，所以四边形为菱形，由儿何知识可知粒子一定从点射出，故C正确；
D、当带电粒子在点入射，从点出射，则磁场圆以为直径时面积最小，最小面积，故D错误。
8.
【解析】A.图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，设形盒的半径为，粒子从形盒射出时，在磁场中的轨道半径等于形盒的半径，此时粒子的速度最大，动能也达到最大，根据洛伦兹力提供向心力有：，，可得粒子的最大动能为：，可知粒子获得的最大动能与电压无关，故A错误；
B.图乙磁流体发电机的结构示意图，根据左手定则可知正离子所受洛伦兹力的方向向下，则可以判断出极板是发电机的负极，极板是发电机的正极，故B错误；
C.图丙若带电粒子带负电，从右向左运动通过复合场，电场力方向竖直向上，根据左手定则，洛伦兹力方向也向上；若带电粒子带正电，从右向左运动通过复合场，电场力方向竖直向下，根据左手定则，洛伦兹力方向也向下，所以带电粒子带正电，如果正粒子自左向右，电场力方向竖直向下，根据左手定则，洛伦兹力方向向上，如果自右向左沿直线，电场力方向竖直向下，根据左手定则，洛伦兹力方向向下，此时不可能沿直线匀速通过速度选择器，故C错误；
D.图丁是质谱仪的工作原理示意图，由图可知间是一个速度选择器，所以粒子进入磁场的速度相同，粒子打在胶片上的位置与狭缝的距离为轨道半径的两倍，设粒子进入磁场的速度为，则粒子打在胶片上的位置与狭缝的距离为，则粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝粒子的比荷越大，故D正确。
9.
【解析】、线圈通电后，根据左手定则可知、段导线受到的安培力等大反向，段导线的安培力向上。当线圈没有通电时，天平处于平衡状态，设左盘质量为，右盘质量为，有。当线圈中通入电流时，向上的安培力大小为，在右盘加质量为的砝码或移动游码使天平重新平衡，则有，解得，则磁感应强度。故BCD正确；
A、若仅将电流反向，则安培力方向向下，其他条件不变，由以上分析可知，线圈不能保持平衡状态，故 A错误。
10.
【解析】A.由左手定则判断出带正电荷，带负电荷，故A正确；
B.粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，半径为：，在质量与电量相同的情况下，半径大说明速率大，即的速度率大于的速率，故B错误；
C.洛伦兹力始终与速度的方向垂直，不做功，故C正确；
D.粒子在磁场中运动半周，即时间为周期的一半，而周期为，的运行时间等于的运行时间，故D错误。故选：。
11.
【解析】A.粒子在磁场中受洛仑兹力作用，磁场是稳定不变的，如果磁场变化，会造成加速紊乱，故A错误；
B.由可得粒子离开回旋加速器时的速度为：，与加速电压无关，故B错误；
C.交流电的周期与粒子在磁场中圆周运动的周期相等，即：，故C正确；
D.由可得粒子离开回旋加速器时的速度为：，由动能公式得：，故D正确。故选 CD。
12.
【解析】根据带电粒子在磁场中的偏转方向，根据左手定则知，该粒子带正电，则在速度选择器中电场力水平向右，则洛伦兹力水平向左，根据左手定则知，磁场方向垂直纸面向外，故B正确，A错误；
C.在速度选择器中，电场力和洛伦兹力平衡，有：，解得，故C正确；
D.进入偏转电场后，有：，解得：，知越靠近狭缝，越小，比荷越大，故D正确。故选BCD 。
13.垂直纸面向外；负；
【解析】端发射出电子，知端接高压电源的负极，洛伦兹力方向向下，根据左手定则知磁场的方向由指向，所以为蹄形磁铁的极。
故答案为：负；。
14.；；
【解析】粒子进入静电分析器后在电场力作用下偏转，故可知粒子带正电，极板比极板电势高才能使粒子加速．
对于加速过程，有，在静电分析器中，由电场力充当向心力，则有，
由上两式可知．
在磁分析器中粒子由到，直径；
故答案为：；； ．
15.金属细杆在重力、安培力、细绳拉力作用下处于平衡状态，对金属杆受力分析可知拉力和重力合力水平向左，故安培力的方向水平向右；
根据左手定则，伸开左手，让磁感线穿过手心，大拇指指向向右，四指从垂直纸面向内，故电流方向垂直纸面向内。
根据安培力公式有：
则：
又
联立解得 。
16.解：画出粒子运动的轨迹如图：
由几何知识：
所以：
由洛伦兹力提供向心力，得：
所以： ；
粒子运动的周期：
时间： 。
17.解：粒子在平行板式加速电场中被加速，由动能定理得：
粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹如图所示，由几何关系可得轨道半径：
由牛顿第二定律得：
解得：
粒子经过绝缘板时损失的动能：
若粒子做直线运动，则电场力要与洛伦兹力平衡，即
解得：，方向与轴正方向斜向下成角
粒子在第一象限做匀速圆周运动的周期为：
粒子在第一象限运动轨迹的圆心角为：
粒子在第一象限运动的时间为：
粒子在第四象限做匀速直线运动的时间为：
带电粒子在轴的右侧运行的总时间为：
答：粒子经过绝缘板时损失的动能为；
所加电场的电场强度大小为，方向与轴正方向斜向下成角和带电粒子在轴的右侧运行的总时间为。
