2023年高考物理预测题之安培力

2023年高考物理预测题之安培力
一、单选题
1．（2023高三上·石景山期末）如图（a），直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO′上，其所在区域存在方向垂直指向OO′的磁场，与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图（b）所示。导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是（　　）
A．当导线静止在图（a）右侧位置时，导线中电流方向由N指向M
B．电流I增大，静止后，导线对悬线的拉力不变
C．tanθ与电流I成正比
D．sinθ与电流I成正比
2．（2023高三上·石景山期末）如图所示，平面为水平面，取竖直向下为z轴正方向，平面下方有一根平行于y轴且通有恒定电流I的长直导线。P、M和N为平面上的三点，P点位于导线正上方，平行于y轴，平行于x轴。一闭合的圆形金属线圈，圆心在P点，可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动，运动过程中线圈平面始终保持水平。不考虑地磁场的影响，下列说法正确的是（　　）
A．N点与M点的磁感应强度大小相等，方向相同
B．线圈沿方向运动时，穿过线圈的磁通量不变
C．从P点开始竖直向上运动的过程中，线圈中感应电流越来越大
D．从P点开始竖直向下运动的过程中，线圈中感应电流越来越大
3．（2023高三上·和平期末）某同学自制一电流表，其原理如图所示，均匀细金属杆MN质量为m，与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。MN的右端连接一绝缘轻指针，可指示出标尺上的刻度，MN的长度大于ab的长度L，当MN中没有电流通过且处于静止时，MN与矩形区域的ab边重合，此时指针指在标尺的零刻度，当MN中有电流时，指针示数可表示电流强度。MN始终在纸面内且保持水平，以下说法正确的是（　　）
A．弹簧的伸长量与金属杆中的电流大小成正比
B．劲度系数k减小，此电流表量程会更小
C．磁感应强度B减小，此电流表量程会更小
D．为使电流表正常工作，金属杆中电流的方向应从N指向M
4．（2023高三上·东城期末）在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一闭合金属圆环，面积为S，电阻为R。规定圆环中电流的正方向如图甲所示，磁场向上为正。当磁感应强度B随时间t按图乙变化时，下列说法正确的是（　　）
A．0~1s内感应电流的磁场在圆环圆心处的方向向上
B．1~2s内通过圆环的感应电流的方向与图甲所示方向相反
C．0~2s内线圈中产生的感应电动势为
D．2~4s内线圈中产生的焦耳热为
5．（2023高三上·朝阳期末）如图所示，若x轴表示时间，y轴表示速度，则该图线下的面积表示位移，直线AB的斜率表示物体在该时刻的加速度大小。若令x轴和y轴分别表示其它物理量，则可以反映在某种情况下相应物理量之间的关系。下列说法正确的是（）
A．若电场方向平行于x轴，x轴表示位置，y轴表示电势，则直线AB的斜率表示对应位置处的电场强度大小
B．若x轴表示时间，y轴表示穿过密绕螺线管的磁通量，则直线AB的斜率表示该螺线管产生的电动势大小
C．若x轴表示流经某电阻的电流，y轴表示该电阻两端的电压，则图线下面积表示电阻的热功率
D．若x轴表示时间，y轴表示通过导体横截面积的电荷量，则该图线下面积表示这段时间内电流所做的功
6．（2023高三上·朝阳期末）由电磁理论可知，半径为R、电流强度为I的单匝环形电流，其中心处的磁感应强度大小，其中k为已知常量。正切电流计是利用小磁针的偏转来测量电流的，如图所示，在一个竖直放置、半径为r、匝数为N的圆形线圈的圆心O处，放一个可以绕竖直轴在水平面内转动的小磁针（带有分度盘）。该线圈未通电时，小磁针稳定后所指方向与地磁场水平分量的方向一致。调整线圈方位，使其与静止的小磁针在同一竖直平面内。给线圈通上待测电流后，小磁针偏转了角。已知仪器所在处地磁场磁感应强度的水平分量的大小为。则（）
A．待测电流在圆心O处产生的磁感应强度大小为
B．待测电流在圆心O处产生的磁感应强度大小为
C．待测电流大小为
D．待测电流大小为
7．（2023高三上·大兴期末）如图所示，有两根和水平方向成角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B。一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下。经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度，不计金属杆和轨道的电阻，则以下分析正确的是（　　）
A．金属杆先做匀加速直线运动然后做匀速直线运动
B．金属杆由静止到最大速度过程中机械能守恒
C．如果只增大B，将变小
D．如果只增大R，将变小
8．（2022高三上·浙江月考）磁电式电流表的外部构造如图（甲）所示，在蹄形磁铁的两极间有一个可以绕轴转动的线圈，转轴上装有螺旋弹簧和指针（如图乙所示）。蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布。当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，如图（丙）所示，螺旋弹簧被扭动，线圈停止转动时满足，式中N为线圈的匝数，S为线圈的面积，I为通过线圈的电流，B为磁感应强度，θ为线圈（指针）偏角，k是与螺旋弹簧有关的常量。不考虑电磁感应现象，下列说法错误的是（　　）
A．铁芯内部的磁感线会相交
B．线圈转动过程中受到的安培力始终与线框平面垂直
C．若线圈中通以如图丙（丙图左侧是）所示的电流时，此时线圈将沿顺时针方向转动
D．更换k值相对小的螺旋弹簧，则电流表的灵敏度（灵敏度即）将会增大
9．（2022高三上·浙江月考）如图所示是教材中“探究影响通电导线受力的因素”的装置图。实验操作时，先保持电流不变，分别接通“2、3”和“1、4”，研究通电导线受力与通电导线长度的关系；然后接通“2、3”或“1、4”，再改变电流的大小，研究通电导线受力与电流的关系。对该实验，下列说法正确的是（　　）
A．当导线中有电流通过时，导线将摆动一定角度，通过摆动的角度的大小可以比较导线受力大小
B．保持电流不变，接通“2、3”时导线受到的安培力是接通“1、4”时的二分之一
C．保持电流不变，接通“2、3”时导线受到的安培力是接通“1、4”时的四分之一
D．通过实验可知，导线受到安培力只和电流成正比
10．（2022高三上·浙江月考）某同学设计了一种天平用来测量重物的质量，其装置如图甲所示，两相同的同轴圆线圈M、N水平固定，圆线圈P与M，N共轴且平行等距。初始时，线圈M、N通以等大反向的电流I1后，在线圈P所在平面内产生磁场，磁场在线圈P处沿半径向外，磁感应强度为B0，在线圈P内、外附近区域内可视为磁感应强度与所在位置的半径成反比，线圈P及其附近的磁场方向的俯视图如图乙所示，线圈P′是线圈P的备用线圈，它所用材料及匝数与P线圈相同，半径比线圈P略小。开始时天平左托盘不放重物、线圈P内无电流，调整天平使之平衡，再在左托盘放入重物，用恒流源在线圈P中通入电流I2，发现右托盘比左托盘低，此时（）
A．线圈P中通入的电流I2在乙图中沿顺时针方向
B．适当增大线圈M、N中的电流可使天平恢复平衡
C．通过正确操作使用线圈P、P′均能正确称量重物质量
D．使用备用线圈P′称得重物质量比用线圈P称得重物质量大
二、多选题
11．（2023高三上·汕头期末）2022年10月20日，世界首个电磁驱动地面超高速试验设施——“电磁橇”在我国济南阶段性建成并成功运行，电磁橇可以将吨级及以上物体最高加速到1030公里的时速，创造了大质量超高速电磁推进技术的世界最高速度纪录。电磁橇运用了电磁弹射的原理，图甲是一种线圈形电磁弹射装置的原理图，开关S先拨向1，直流电源向电容器充电，待电容器充好电后在时刻将开关S拨向2，发射线圈被弹射出去，如图乙所示，电路中电流在时刻达到峰值后减小。假设发射线圈由粗细均匀的同种金属导线绕制而成，发射导管材质绝缘，管内光滑，下列说法正确的是（　　）
A．在时间内，发射线圈的加速度不断增大
B．在时间内，发射线圈中的电流不断减小
C．增加发射线圈的匝数，发射线圈加速度不变
D．发射导管越长，发射线圈的出射速度越大
12．（2023高三上·清远期末）半径为R的球形上、下两端点分别为О和。紧贴球面的半圆形导线和所在的平面相互垂直，其中与纸面平行，两导线均通以方向的电流I。整个空间中施加平行纸面向右的匀强磁场，磁感应强度为B。则下列说法正确的是（　　）
A．受到的安培力为
B．导线受到的安培力为
C．两导线受到的安培力方向相同
D．两导线受到的安培力方向相互垂直
三、综合题
13．（2023高三上·房山期末）如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L=0.4m，一端连接R=4Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T。导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v=5m/s。求：
（1）感应电动势E的大小；
（2）拉力F大小；
（3）若将MN换为电阻r=1Ω的导体棒，其他条件不变，求导体棒两端的电压U。
14．（2023高三上·东城期末）电磁刹车技术的应用越来越广泛。某电磁刹车装置可简化为如图甲所示的模型，车厢下端固定有电磁铁系统，能在长为L1、宽为L2的矩形区域内产生竖直方向的匀强磁场，磁感应强度的大小可根据需要自动调整，但最大不超过2T。长为L1、宽为L2的单匝矩形线圈铺设在水平绝缘轨道正中央，相邻两线圈的间隔也为L2。已知，，每个线圈的电阻。在某次试验中，当车的速度时启动该制动系统，车立即以大小为2m/s2的加速度做匀减速直线运动，直到磁感应强度达到2T。之后磁感应强度保持2T不变，车继续前行直到停止运动。已知车的总质量为30kg，不计摩擦阻力及空气阻力的影响，导线粗细忽略不计，不考虑磁场边缘效应的影响。
（1）在图乙中定性画出车在制动过程中，其速度随时间变化的图像；
（2）求从磁感应强度达到2T至车停止运动过程中，线圈中产生的焦耳热；
（3）求制动过程中，车行驶的总距离。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】安培力；共点力的平衡
【解析】【解答】A．当导线静止在图（a）右侧位置时，对导线做受力分析有
可知要让安培力为图示方向，则导线中电流方向应由M指向N，A不符合题意；
BCD．由于与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，有
，FT= mgcosθ
则可看出sinθ与电流I成正比，当I增大时θ增大，则cosθ减小，静止后，导线对悬线的拉力FT减小，BC不符合题意、D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用导体的平衡方程可以判别安培力的方向，结合左手定则可以判别电流的方向；利用平衡方程可以判别电流与夹角的大小关系。
2．【答案】A
【知识点】安培定则；楞次定律
【解析】【解答】A．依题意，M、N两点连线与长直导线平行、两点与长直导线的距离相同，根据右手螺旋定则可知，通电长直导线在M、N两点产生的磁感应强度大小相等，方向相同，A符合题意；
B．根据右手螺旋定则，线圈在P点时，磁感线穿进与穿出在线圈中对称，磁通量为零；在向N点平移过程中，磁感线穿进与穿出线圈不再对称，线圈的磁通量会发生变化，B不符合题意；
CD．根据右手螺旋定则，线圈从P点竖直方向上运动过程中，磁感线穿进与穿出线圈对称，线圈的磁通量始终为零，没有发生变化，线圈无感应电流，CD不符合题意；
故答案为：A。
【分析】利用安培定则可以判别通电导线周围磁感线的方向；利用磁感线的方向可以判别磁通量的变化，利用磁通量是否变化可以判别感应电流是否产生。
3．【答案】B
【知识点】安培力
【解析】【解答】D．金属杆中通有电流时，会受到安培力的作用，电流越大，安培力越大，所以金属杆必须处于磁场当中，即安培力方向向下，稳定后是重力、安培力、弹力三力平衡，根据左手定则，电流方向是由M指向N，D错误；
A．金属杆中没有电流时，重力与弹力二力平衡，设此时弹簧伸长量为 ，则 ，解得 ，金属杆中有电流I时，重力、弹力、安培力三力平衡，设此时弹簧伸长量为 ，则 ，解得 ，A错误；
BC．设标尺的零刻度和最大刻度之间的距离d固定不变，则指针指在最大刻度处时显示的电流为 ，则有 ，解得 ，当劲度系数减小为 时，对应最大电流为 ，同理解得 ，当磁感应强度减小为 时，对应最大电流为 ，同理解得 ，因为 ， ，所以B正确，C错误。
故选B。
【分析】没有电流时，重力与弹力二力平衡。金属杆中有电流I时，重力、弹力、安培力三力平衡。
4．【答案】D
【知识点】焦耳定律；磁通量；楞次定律；法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】A.0~1s内磁场方向竖直向下且均匀减小，则穿过圆环的磁通量减小，由楞次定律可知，感应电流的磁场在圆环圆心处的方向向下，A不符合题意；
B.1~2s内磁场方向竖直向上且均匀增大，则穿过圆环的磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流的方向与图甲所示方向相同，B不符合题意；
C．由法拉第电磁感应定律可知，0~2s内线圈中产生的感应电动势为 ，C不符合题意；
D．由法拉第电磁感应定律可知，2~4s内线圈中产生的感应电动势为 ，2~4s内线圈中产生的焦耳热为 ，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据磁通量的表达式以及楞次定律得出圆环圆心处的磁场方向以及1-2s内的感应电流的方向，结合法拉第电磁感应定律得出0-2s和2-4s内产生的感应电动势，通过焦耳定律得出2-4s内产生的热量。
5．【答案】A
【知识点】电功率和电功；电势差与电场强度的关系；磁通量
【解析】【解答】A．若电场方向平行于x轴，x轴表示位置，y轴表示电势， 图像斜率表示场强，所以直线AB的斜率表示对应位置处的电场强度大小，A符合题意；
B．若x轴表示时间，y轴表示穿过密绕螺线管的磁通量， 图像斜率表示磁通量的变化率，B不符合题意；
C．若x轴表示流经某电阻的电流，y轴表示该电阻两端的电压， 图像中图像上某点所对应的电压与该点所对应的电流的乘积表示热功率，C不符合题意；
D．若x轴表示时间，y轴表示通过导体横截面积的电荷量，图线下面积无意义，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】当图像为电势和位置的图像，则图像斜率的大小代表各点电场强度的大小；当图像代表磁通量与时间的关系时，图像斜率代表磁通量变化率的大小；当图像为电压和电流的图像时，图像各点的电压与电流的乘积代表热功率的大小；当图像为电荷量与时间的图像时，图像面积没有意义。
6．【答案】C
【知识点】磁感应强度
【解析】【解答】AB．由题意知，线圈平面与地磁场水平分量方向一致，又待测电流在圆心O处产生的磁感应强度方向垂直于线圈平面，则 与 方向垂直，即地磁场磁感应强度的水平分量 与 的关系如图所示
有 ①，AB不符合题意；
CD．根据题意可知 ②，可得 ，C符合题意，D不符合题意；
故答案为：C。
【分析】利用小磁场的偏转可以判别线圈产生的磁感应强度的方向与地磁场产生的磁感应强度方向的叠加方向，利用磁感应强度的分解可以求出电流产生的磁感应强度方向；利用磁感应强度的表达式可以求出待测电流的大小。
7．【答案】C
【知识点】安培力；牛顿第二定律
【解析】【解答】A．金属杆下滑过程中，受重力、导轨的支持力和安培力，开始时重力沿斜面的分力大于安培力，金属杆做加速运动，满足 ，随着速度的增加，安培力在增大，所以金属杆加速度逐渐减小，当加速度减小到零，速度最大。当加速度为零时，金属杆做匀速运动，故金属杆先做加速度逐渐减小的加速运动然后做匀速直线运动，A不符合题意；
B．金属杆由静止到最大速度过程中，安培力做负功，金属杆机械能并不守恒，B不符合题意；
CD．当速度最大，则有 ，解得 ，所以只增大B， vm 将变小，只增大R， vm 将变大，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用牛顿第二定律可以求出金属杆下滑时加速度的表达式，结合速度的变化可以判别加速度不断减小，当加速度等于0时速度最大；由于安培力做功所以机械能不守恒；利用平衡方程可以求出最大速度的表达式，利用表达式可以判别最大速度的影响因素。
8．【答案】A
【知识点】安培力
【解析】【解答】A. 根据磁感线分布特点：磁感线是闭合曲线，磁铁外部的磁感线是从N极出来，回到磁铁的S极，每条磁感线都是闭合曲线，任意两条磁感线不相交。蹄形磁铁外部和铁芯内部的磁场如图
A错误，符合题意；
B． 蹄形磁铁产生辐射状的磁场，线圈转动过程中磁场的方向始终与切割磁感线的两条边垂直，受到的安培力始终与线框平面垂直，B正确，不符合题意；
C． 若线圈中通以如图（丙）所示的电流时，根据左手定则，此时线圈将沿顺时针方向转动，C正确，不符合题意；
D． 根据题意NBIS=kθ，解得 ，更换k值更小的螺旋弹簧，电流表的灵敏度增大（灵敏度即 ），D正确，不符合题意。
故答案为：A。
【分析】磁感线或者电场线不能相交。由左手定则知安培力始终与线框平面垂直。结合灵敏度定义式可得k值对灵敏度的影响。
9．【答案】A
【知识点】安培力
【解析】【解答】A．设摆线与竖直方向的夹角为 ，导线质量为 ，当平衡时有 ，可得当摆动的角度越大时导线受到的安培力越大，A符合题意；
BC．根据题意可知接通“2、3”时导线长度是接通“1、4”时导线长度的三分之一，根据公式 ，可得接通“2、3”时导线受到的安培力是接通“1、4”时的三分之一，BC不符合题意；
D．通过实验可知，导线受到安培力除了和电流有关外还与通电导线的长度有关，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】实验利用控制变量法，得到安培力表达式，从而可以求出磁感应强度表达式。
10．【答案】C
【知识点】安培力
【解析】【解答】A．在线圈P中通入电流I2，发现右托盘比左托盘低，说明线圈P所受安培力向下，由左手定则，线圈P中通入的电流I2在乙图中沿逆时针方向，A不符合题意；
B．适当增大线圈M、N中的电流，P处的磁感应强度变大，线圈P所受安培力变大，方向向下，天平不能恢复平衡，B不符合题意；
CD．线圈P′半径比线圈P略小，在线圈P内、外附近区域内可视为磁感应强度与所在位置的半径成反比，故可以求出线圈P′处的磁感应强度，也可以定量求出线圈P′所受安培力的大小。通过正确操作使用线圈P、P′均能正确称量重物质量，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】发现右托盘比左托盘低，说明线圈P所受安培力向下，安培力大于左边物体重力。天平平衡时，安培力与重力平衡，由安培力测出重力以及质量大小。
11．【答案】B,C
【知识点】安培力；电磁感应中的图像类问题
【解析】【解答】AB. 在 时间内，驱动线圈中的电流逐渐变大，但是电流的变化率逐渐减小，则穿过发射线圈的磁通量的变化率逐渐减小，则发射线圈中产生的电流不断减小，驱动线圈产生的磁场逐渐增强，根据F=BIL可知，发射线圈所受的安培力不一定增大，则发射线圈的加速度不一定增大，A不符合题意，B符合题意；
C. 根据 ，设单匝线圈的电阻为r0，质量为m0，线圈的半径为r，则电流 ，安培力 ，加速度 ，则增加发射线圈的匝数，发射线圈加速度不变，C符合题意；
D. 对发射线圈根据动量定理 ，而 ，则安培力的冲量一定，发射线圈的出射速度一定，与发射导管长度无关，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用电流的变化可以判别磁通量的变化，利用电流变化率可以判别发射线圈产生的电流不断减小，结合安培力的表达式可以判别不能判别安培力的大小变化进而不能判别加速度的大小；当增加发射线圈的匝数时，利用法拉第电磁感应定律及牛顿第二定律可以判别线圈的加速度保持不变；利用动量定理可以判别安培力的冲量与发射导管的长度无关。
12．【答案】B,C
【知识点】安培力
【解析】【解答】导线 在垂直磁场方向的有效长度为 ，故受到的安培力为 ；导线 有效长度为起点与终点的连线，受到的安培力为 ；两根导线虽然垂直，但其有效电流方向均竖直向下，磁场方向水平向右，受到的安培力均垂直纸面向外。
故答案为：BC。
【分析】导线 在垂直磁场方向的有效长度为 ，有效长度是指导线两端点的连线长度，两根导线虽然垂直，但其有效电流方向均竖直向下，安培力均垂直纸面向外。
13．【答案】（1）解：感应电动势E的大小为
（2）解：感应电流大小为
根据平衡条件得
（3）解：感应电流大小为
导体棒两端的电压U
【知识点】安培力；导体切割磁感线时的感应电动势
【解析】【分析】（1）由动生电动势表达式求出切割磁感线产生的感应电动势。
（2）拉力大小等于安培力大小。
（3）根据闭合电路欧姆定律求解导体棒两端的电流以及电压大小。
14．【答案】（1）解：车先做匀减速运动，后做变减速运动到停止。做变减速时，随着速度减小，感应电动势减小，感应电流减小，安培力减小，加速度减小，速度图线的斜率减小。速度随时间变化的图像如图所示。
（2）解：设磁感应强度达到最大时车的速度为v1，感应电动势为
感应电流为
安培力为
解得
根据牛顿第二定律
解得
线圈中产生的焦耳热为
解得
（3）解：设匀减速过程的距离为x1：
解得
设变减速过程的距离为x2，根据动量定理得 ，
解得
总位移为
【知识点】动量定理；安培力；闭合电路的欧姆定律；运动学v-t 图像
【解析】【分析】（1）根据车的运动情况以及加速度的变化情况得出速度随时间变化的图像； ；
（2）利用闭合电路欧姆定律和安培力的表达式得出安培力的表达式，通过功能关系得出线圈中产生的焦耳热；
（3）结合匀变速直线运动的位移与速度的关系得出匀减速过程的位移，在变减速过程利用动量定理得出 制动过程中，车行驶的总距离。
2023年高考物理预测题之安培力
一、单选题
1．（2023高三上·石景山期末）如图（a），直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO′上，其所在区域存在方向垂直指向OO′的磁场，与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图（b）所示。导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是（　　）
A．当导线静止在图（a）右侧位置时，导线中电流方向由N指向M
B．电流I增大，静止后，导线对悬线的拉力不变
C．tanθ与电流I成正比
D．sinθ与电流I成正比
【答案】D
【知识点】安培力；共点力的平衡
【解析】【解答】A．当导线静止在图（a）右侧位置时，对导线做受力分析有
可知要让安培力为图示方向，则导线中电流方向应由M指向N，A不符合题意；
BCD．由于与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，有
，FT= mgcosθ
则可看出sinθ与电流I成正比，当I增大时θ增大，则cosθ减小，静止后，导线对悬线的拉力FT减小，BC不符合题意、D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用导体的平衡方程可以判别安培力的方向，结合左手定则可以判别电流的方向；利用平衡方程可以判别电流与夹角的大小关系。
2．（2023高三上·石景山期末）如图所示，平面为水平面，取竖直向下为z轴正方向，平面下方有一根平行于y轴且通有恒定电流I的长直导线。P、M和N为平面上的三点，P点位于导线正上方，平行于y轴，平行于x轴。一闭合的圆形金属线圈，圆心在P点，可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动，运动过程中线圈平面始终保持水平。不考虑地磁场的影响，下列说法正确的是（　　）
A．N点与M点的磁感应强度大小相等，方向相同
B．线圈沿方向运动时，穿过线圈的磁通量不变
C．从P点开始竖直向上运动的过程中，线圈中感应电流越来越大
D．从P点开始竖直向下运动的过程中，线圈中感应电流越来越大
【答案】A
【知识点】安培定则；楞次定律
【解析】【解答】A．依题意，M、N两点连线与长直导线平行、两点与长直导线的距离相同，根据右手螺旋定则可知，通电长直导线在M、N两点产生的磁感应强度大小相等，方向相同，A符合题意；
B．根据右手螺旋定则，线圈在P点时，磁感线穿进与穿出在线圈中对称，磁通量为零；在向N点平移过程中，磁感线穿进与穿出线圈不再对称，线圈的磁通量会发生变化，B不符合题意；
CD．根据右手螺旋定则，线圈从P点竖直方向上运动过程中，磁感线穿进与穿出线圈对称，线圈的磁通量始终为零，没有发生变化，线圈无感应电流，CD不符合题意；
故答案为：A。
【分析】利用安培定则可以判别通电导线周围磁感线的方向；利用磁感线的方向可以判别磁通量的变化，利用磁通量是否变化可以判别感应电流是否产生。
3．（2023高三上·和平期末）某同学自制一电流表，其原理如图所示，均匀细金属杆MN质量为m，与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。MN的右端连接一绝缘轻指针，可指示出标尺上的刻度，MN的长度大于ab的长度L，当MN中没有电流通过且处于静止时，MN与矩形区域的ab边重合，此时指针指在标尺的零刻度，当MN中有电流时，指针示数可表示电流强度。MN始终在纸面内且保持水平，以下说法正确的是（　　）
A．弹簧的伸长量与金属杆中的电流大小成正比
B．劲度系数k减小，此电流表量程会更小
C．磁感应强度B减小，此电流表量程会更小
D．为使电流表正常工作，金属杆中电流的方向应从N指向M
【答案】B
【知识点】安培力
【解析】【解答】D．金属杆中通有电流时，会受到安培力的作用，电流越大，安培力越大，所以金属杆必须处于磁场当中，即安培力方向向下，稳定后是重力、安培力、弹力三力平衡，根据左手定则，电流方向是由M指向N，D错误；
A．金属杆中没有电流时，重力与弹力二力平衡，设此时弹簧伸长量为 ，则 ，解得 ，金属杆中有电流I时，重力、弹力、安培力三力平衡，设此时弹簧伸长量为 ，则 ，解得 ，A错误；
BC．设标尺的零刻度和最大刻度之间的距离d固定不变，则指针指在最大刻度处时显示的电流为 ，则有 ，解得 ，当劲度系数减小为 时，对应最大电流为 ，同理解得 ，当磁感应强度减小为 时，对应最大电流为 ，同理解得 ，因为 ， ，所以B正确，C错误。
故选B。
【分析】没有电流时，重力与弹力二力平衡。金属杆中有电流I时，重力、弹力、安培力三力平衡。
4．（2023高三上·东城期末）在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一闭合金属圆环，面积为S，电阻为R。规定圆环中电流的正方向如图甲所示，磁场向上为正。当磁感应强度B随时间t按图乙变化时，下列说法正确的是（　　）
A．0~1s内感应电流的磁场在圆环圆心处的方向向上
B．1~2s内通过圆环的感应电流的方向与图甲所示方向相反
C．0~2s内线圈中产生的感应电动势为
D．2~4s内线圈中产生的焦耳热为
【答案】D
【知识点】焦耳定律；磁通量；楞次定律；法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】A.0~1s内磁场方向竖直向下且均匀减小，则穿过圆环的磁通量减小，由楞次定律可知，感应电流的磁场在圆环圆心处的方向向下，A不符合题意；
B.1~2s内磁场方向竖直向上且均匀增大，则穿过圆环的磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流的方向与图甲所示方向相同，B不符合题意；
C．由法拉第电磁感应定律可知，0~2s内线圈中产生的感应电动势为 ，C不符合题意；
D．由法拉第电磁感应定律可知，2~4s内线圈中产生的感应电动势为 ，2~4s内线圈中产生的焦耳热为 ，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据磁通量的表达式以及楞次定律得出圆环圆心处的磁场方向以及1-2s内的感应电流的方向，结合法拉第电磁感应定律得出0-2s和2-4s内产生的感应电动势，通过焦耳定律得出2-4s内产生的热量。
5．（2023高三上·朝阳期末）如图所示，若x轴表示时间，y轴表示速度，则该图线下的面积表示位移，直线AB的斜率表示物体在该时刻的加速度大小。若令x轴和y轴分别表示其它物理量，则可以反映在某种情况下相应物理量之间的关系。下列说法正确的是（）
A．若电场方向平行于x轴，x轴表示位置，y轴表示电势，则直线AB的斜率表示对应位置处的电场强度大小
B．若x轴表示时间，y轴表示穿过密绕螺线管的磁通量，则直线AB的斜率表示该螺线管产生的电动势大小
C．若x轴表示流经某电阻的电流，y轴表示该电阻两端的电压，则图线下面积表示电阻的热功率
D．若x轴表示时间，y轴表示通过导体横截面积的电荷量，则该图线下面积表示这段时间内电流所做的功
【答案】A
【知识点】电功率和电功；电势差与电场强度的关系；磁通量
【解析】【解答】A．若电场方向平行于x轴，x轴表示位置，y轴表示电势， 图像斜率表示场强，所以直线AB的斜率表示对应位置处的电场强度大小，A符合题意；
B．若x轴表示时间，y轴表示穿过密绕螺线管的磁通量， 图像斜率表示磁通量的变化率，B不符合题意；
C．若x轴表示流经某电阻的电流，y轴表示该电阻两端的电压， 图像中图像上某点所对应的电压与该点所对应的电流的乘积表示热功率，C不符合题意；
D．若x轴表示时间，y轴表示通过导体横截面积的电荷量，图线下面积无意义，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】当图像为电势和位置的图像，则图像斜率的大小代表各点电场强度的大小；当图像代表磁通量与时间的关系时，图像斜率代表磁通量变化率的大小；当图像为电压和电流的图像时，图像各点的电压与电流的乘积代表热功率的大小；当图像为电荷量与时间的图像时，图像面积没有意义。
6．（2023高三上·朝阳期末）由电磁理论可知，半径为R、电流强度为I的单匝环形电流，其中心处的磁感应强度大小，其中k为已知常量。正切电流计是利用小磁针的偏转来测量电流的，如图所示，在一个竖直放置、半径为r、匝数为N的圆形线圈的圆心O处，放一个可以绕竖直轴在水平面内转动的小磁针（带有分度盘）。该线圈未通电时，小磁针稳定后所指方向与地磁场水平分量的方向一致。调整线圈方位，使其与静止的小磁针在同一竖直平面内。给线圈通上待测电流后，小磁针偏转了角。已知仪器所在处地磁场磁感应强度的水平分量的大小为。则（）
A．待测电流在圆心O处产生的磁感应强度大小为
B．待测电流在圆心O处产生的磁感应强度大小为
C．待测电流大小为
D．待测电流大小为
【答案】C
【知识点】磁感应强度
【解析】【解答】AB．由题意知，线圈平面与地磁场水平分量方向一致，又待测电流在圆心O处产生的磁感应强度方向垂直于线圈平面，则 与 方向垂直，即地磁场磁感应强度的水平分量 与 的关系如图所示
有 ①，AB不符合题意；
CD．根据题意可知 ②，可得 ，C符合题意，D不符合题意；
故答案为：C。
【分析】利用小磁场的偏转可以判别线圈产生的磁感应强度的方向与地磁场产生的磁感应强度方向的叠加方向，利用磁感应强度的分解可以求出电流产生的磁感应强度方向；利用磁感应强度的表达式可以求出待测电流的大小。
7．（2023高三上·大兴期末）如图所示，有两根和水平方向成角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B。一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下。经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度，不计金属杆和轨道的电阻，则以下分析正确的是（　　）
A．金属杆先做匀加速直线运动然后做匀速直线运动
B．金属杆由静止到最大速度过程中机械能守恒
C．如果只增大B，将变小
D．如果只增大R，将变小
【答案】C
【知识点】安培力；牛顿第二定律
【解析】【解答】A．金属杆下滑过程中，受重力、导轨的支持力和安培力，开始时重力沿斜面的分力大于安培力，金属杆做加速运动，满足 ，随着速度的增加，安培力在增大，所以金属杆加速度逐渐减小，当加速度减小到零，速度最大。当加速度为零时，金属杆做匀速运动，故金属杆先做加速度逐渐减小的加速运动然后做匀速直线运动，A不符合题意；
B．金属杆由静止到最大速度过程中，安培力做负功，金属杆机械能并不守恒，B不符合题意；
CD．当速度最大，则有 ，解得 ，所以只增大B， vm 将变小，只增大R， vm 将变大，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用牛顿第二定律可以求出金属杆下滑时加速度的表达式，结合速度的变化可以判别加速度不断减小，当加速度等于0时速度最大；由于安培力做功所以机械能不守恒；利用平衡方程可以求出最大速度的表达式，利用表达式可以判别最大速度的影响因素。
8．（2022高三上·浙江月考）磁电式电流表的外部构造如图（甲）所示，在蹄形磁铁的两极间有一个可以绕轴转动的线圈，转轴上装有螺旋弹簧和指针（如图乙所示）。蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布。当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，如图（丙）所示，螺旋弹簧被扭动，线圈停止转动时满足，式中N为线圈的匝数，S为线圈的面积，I为通过线圈的电流，B为磁感应强度，θ为线圈（指针）偏角，k是与螺旋弹簧有关的常量。不考虑电磁感应现象，下列说法错误的是（　　）
A．铁芯内部的磁感线会相交
B．线圈转动过程中受到的安培力始终与线框平面垂直
C．若线圈中通以如图丙（丙图左侧是）所示的电流时，此时线圈将沿顺时针方向转动
D．更换k值相对小的螺旋弹簧，则电流表的灵敏度（灵敏度即）将会增大
【答案】A
【知识点】安培力
【解析】【解答】A. 根据磁感线分布特点：磁感线是闭合曲线，磁铁外部的磁感线是从N极出来，回到磁铁的S极，每条磁感线都是闭合曲线，任意两条磁感线不相交。蹄形磁铁外部和铁芯内部的磁场如图
A错误，符合题意；
B． 蹄形磁铁产生辐射状的磁场，线圈转动过程中磁场的方向始终与切割磁感线的两条边垂直，受到的安培力始终与线框平面垂直，B正确，不符合题意；
C． 若线圈中通以如图（丙）所示的电流时，根据左手定则，此时线圈将沿顺时针方向转动，C正确，不符合题意；
D． 根据题意NBIS=kθ，解得 ，更换k值更小的螺旋弹簧，电流表的灵敏度增大（灵敏度即 ），D正确，不符合题意。
故答案为：A。
【分析】磁感线或者电场线不能相交。由左手定则知安培力始终与线框平面垂直。结合灵敏度定义式可得k值对灵敏度的影响。
9．（2022高三上·浙江月考）如图所示是教材中“探究影响通电导线受力的因素”的装置图。实验操作时，先保持电流不变，分别接通“2、3”和“1、4”，研究通电导线受力与通电导线长度的关系；然后接通“2、3”或“1、4”，再改变电流的大小，研究通电导线受力与电流的关系。对该实验，下列说法正确的是（　　）
A．当导线中有电流通过时，导线将摆动一定角度，通过摆动的角度的大小可以比较导线受力大小
B．保持电流不变，接通“2、3”时导线受到的安培力是接通“1、4”时的二分之一
C．保持电流不变，接通“2、3”时导线受到的安培力是接通“1、4”时的四分之一
D．通过实验可知，导线受到安培力只和电流成正比
【答案】A
【知识点】安培力
【解析】【解答】A．设摆线与竖直方向的夹角为 ，导线质量为 ，当平衡时有 ，可得当摆动的角度越大时导线受到的安培力越大，A符合题意；
BC．根据题意可知接通“2、3”时导线长度是接通“1、4”时导线长度的三分之一，根据公式 ，可得接通“2、3”时导线受到的安培力是接通“1、4”时的三分之一，BC不符合题意；
D．通过实验可知，导线受到安培力除了和电流有关外还与通电导线的长度有关，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】实验利用控制变量法，得到安培力表达式，从而可以求出磁感应强度表达式。
10．（2022高三上·浙江月考）某同学设计了一种天平用来测量重物的质量，其装置如图甲所示，两相同的同轴圆线圈M、N水平固定，圆线圈P与M，N共轴且平行等距。初始时，线圈M、N通以等大反向的电流I1后，在线圈P所在平面内产生磁场，磁场在线圈P处沿半径向外，磁感应强度为B0，在线圈P内、外附近区域内可视为磁感应强度与所在位置的半径成反比，线圈P及其附近的磁场方向的俯视图如图乙所示，线圈P′是线圈P的备用线圈，它所用材料及匝数与P线圈相同，半径比线圈P略小。开始时天平左托盘不放重物、线圈P内无电流，调整天平使之平衡，再在左托盘放入重物，用恒流源在线圈P中通入电流I2，发现右托盘比左托盘低，此时（）
A．线圈P中通入的电流I2在乙图中沿顺时针方向
B．适当增大线圈M、N中的电流可使天平恢复平衡
C．通过正确操作使用线圈P、P′均能正确称量重物质量
D．使用备用线圈P′称得重物质量比用线圈P称得重物质量大
【答案】C
【知识点】安培力
【解析】【解答】A．在线圈P中通入电流I2，发现右托盘比左托盘低，说明线圈P所受安培力向下，由左手定则，线圈P中通入的电流I2在乙图中沿逆时针方向，A不符合题意；
B．适当增大线圈M、N中的电流，P处的磁感应强度变大，线圈P所受安培力变大，方向向下，天平不能恢复平衡，B不符合题意；
CD．线圈P′半径比线圈P略小，在线圈P内、外附近区域内可视为磁感应强度与所在位置的半径成反比，故可以求出线圈P′处的磁感应强度，也可以定量求出线圈P′所受安培力的大小。通过正确操作使用线圈P、P′均能正确称量重物质量，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】发现右托盘比左托盘低，说明线圈P所受安培力向下，安培力大于左边物体重力。天平平衡时，安培力与重力平衡，由安培力测出重力以及质量大小。
二、多选题
11．（2023高三上·汕头期末）2022年10月20日，世界首个电磁驱动地面超高速试验设施——“电磁橇”在我国济南阶段性建成并成功运行，电磁橇可以将吨级及以上物体最高加速到1030公里的时速，创造了大质量超高速电磁推进技术的世界最高速度纪录。电磁橇运用了电磁弹射的原理，图甲是一种线圈形电磁弹射装置的原理图，开关S先拨向1，直流电源向电容器充电，待电容器充好电后在时刻将开关S拨向2，发射线圈被弹射出去，如图乙所示，电路中电流在时刻达到峰值后减小。假设发射线圈由粗细均匀的同种金属导线绕制而成，发射导管材质绝缘，管内光滑，下列说法正确的是（　　）
A．在时间内，发射线圈的加速度不断增大
B．在时间内，发射线圈中的电流不断减小
C．增加发射线圈的匝数，发射线圈加速度不变
D．发射导管越长，发射线圈的出射速度越大
【答案】B,C
【知识点】安培力；电磁感应中的图像类问题
【解析】【解答】AB. 在 时间内，驱动线圈中的电流逐渐变大，但是电流的变化率逐渐减小，则穿过发射线圈的磁通量的变化率逐渐减小，则发射线圈中产生的电流不断减小，驱动线圈产生的磁场逐渐增强，根据F=BIL可知，发射线圈所受的安培力不一定增大，则发射线圈的加速度不一定增大，A不符合题意，B符合题意；
C. 根据 ，设单匝线圈的电阻为r0，质量为m0，线圈的半径为r，则电流 ，安培力 ，加速度 ，则增加发射线圈的匝数，发射线圈加速度不变，C符合题意；
D. 对发射线圈根据动量定理 ，而 ，则安培力的冲量一定，发射线圈的出射速度一定，与发射导管长度无关，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用电流的变化可以判别磁通量的变化，利用电流变化率可以判别发射线圈产生的电流不断减小，结合安培力的表达式可以判别不能判别安培力的大小变化进而不能判别加速度的大小；当增加发射线圈的匝数时，利用法拉第电磁感应定律及牛顿第二定律可以判别线圈的加速度保持不变；利用动量定理可以判别安培力的冲量与发射导管的长度无关。
12．（2023高三上·清远期末）半径为R的球形上、下两端点分别为О和。紧贴球面的半圆形导线和所在的平面相互垂直，其中与纸面平行，两导线均通以方向的电流I。整个空间中施加平行纸面向右的匀强磁场，磁感应强度为B。则下列说法正确的是（　　）
A．受到的安培力为
B．导线受到的安培力为
C．两导线受到的安培力方向相同
D．两导线受到的安培力方向相互垂直
【答案】B,C
【知识点】安培力
【解析】【解答】导线 在垂直磁场方向的有效长度为 ，故受到的安培力为 ；导线 有效长度为起点与终点的连线，受到的安培力为 ；两根导线虽然垂直，但其有效电流方向均竖直向下，磁场方向水平向右，受到的安培力均垂直纸面向外。
故答案为：BC。
【分析】导线 在垂直磁场方向的有效长度为 ，有效长度是指导线两端点的连线长度，两根导线虽然垂直，但其有效电流方向均竖直向下，安培力均垂直纸面向外。
三、综合题
13．（2023高三上·房山期末）如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L=0.4m，一端连接R=4Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T。导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v=5m/s。求：
（1）感应电动势E的大小；
（2）拉力F大小；
（3）若将MN换为电阻r=1Ω的导体棒，其他条件不变，求导体棒两端的电压U。
【答案】（1）解：感应电动势E的大小为
（2）解：感应电流大小为
根据平衡条件得
（3）解：感应电流大小为
导体棒两端的电压U
【知识点】安培力；导体切割磁感线时的感应电动势
【解析】【分析】（1）由动生电动势表达式求出切割磁感线产生的感应电动势。
（2）拉力大小等于安培力大小。
（3）根据闭合电路欧姆定律求解导体棒两端的电流以及电压大小。
14．（2023高三上·东城期末）电磁刹车技术的应用越来越广泛。某电磁刹车装置可简化为如图甲所示的模型，车厢下端固定有电磁铁系统，能在长为L1、宽为L2的矩形区域内产生竖直方向的匀强磁场，磁感应强度的大小可根据需要自动调整，但最大不超过2T。长为L1、宽为L2的单匝矩形线圈铺设在水平绝缘轨道正中央，相邻两线圈的间隔也为L2。已知，，每个线圈的电阻。在某次试验中，当车的速度时启动该制动系统，车立即以大小为2m/s2的加速度做匀减速直线运动，直到磁感应强度达到2T。之后磁感应强度保持2T不变，车继续前行直到停止运动。已知车的总质量为30kg，不计摩擦阻力及空气阻力的影响，导线粗细忽略不计，不考虑磁场边缘效应的影响。
（1）在图乙中定性画出车在制动过程中，其速度随时间变化的图像；
（2）求从磁感应强度达到2T至车停止运动过程中，线圈中产生的焦耳热；
（3）求制动过程中，车行驶的总距离。
【答案】（1）解：车先做匀减速运动，后做变减速运动到停止。做变减速时，随着速度减小，感应电动势减小，感应电流减小，安培力减小，加速度减小，速度图线的斜率减小。速度随时间变化的图像如图所示。
（2）解：设磁感应强度达到最大时车的速度为v1，感应电动势为
感应电流为
安培力为
解得
根据牛顿第二定律
解得
线圈中产生的焦耳热为
解得
（3）解：设匀减速过程的距离为x1：
解得
设变减速过程的距离为x2，根据动量定理得 ，
解得
总位移为
【知识点】动量定理；安培力；闭合电路的欧姆定律；运动学v-t 图像
【解析】【分析】（1）根据车的运动情况以及加速度的变化情况得出速度随时间变化的图像； ；
（2）利用闭合电路欧姆定律和安培力的表达式得出安培力的表达式，通过功能关系得出线圈中产生的焦耳热；
（3）结合匀变速直线运动的位移与速度的关系得出匀减速过程的位移，在变减速过程利用动量定理得出 制动过程中，车行驶的总距离。