第3-4单元测试题B卷
四年级数学下册阶段测试
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
一、选择题(每题2分，共16分)
1．林林在探究35×3＋65×3＝（35＋65）×3的道理时（如图），他的想法如下，其中虚线框中应用的运算律是（ ）。
A．乘法分配律 B．乘法结合律
C．加法交换律和结合律
2．下面三个算式，其结果与“300－54－46”的结果相等的是（ ）。
A．300－54＋46 B．300－（54＋46） C．300－（54－46）
3．计算下面式子时，要先算“100－31”的是（ ）。
A．100－31×3 B．3×100－31 C．（100－31）×3
4．一个等腰三角形的一个底角是35.5°，它的顶角是（ ）°。
A．144.5 B．54.5 C．109
5．根据乘法分配律，xy＋y可以写成（ ）。
A．（x＋y）y B．x＋2y C．（x＋1）y
6．工人叔叔做了一个三角形的铁架，其中用的两根铁棒都是4分米，另一根铁棒的长度不可能是（ ）分米。
A．4 B．8 C．7
7．下面说法错误的是（ ）。
A．等边三角形一定是锐角三角形 B．等腰三角形一定是等边三角形
C．钝角三角形也有三条高
8．下图中，（ ）运用了四边形的不稳定性。
A． B． C．
二、填空题(每题2分，共16分)
9．125×96×8＝96×（125×8）运用了( )和( )。
10．两个数的差是352，如果被减数减少36，减数增加64，差是( )。
11．自行车的车架做成三角形的结构，是利用了三角形的( )性。
12．学校为每名学生定做了一套校服，每件上衣59元，每条裤子41元，四(1)班有45名学生，一共需要( )元。
13．一个等腰三角形，它的一个底角是30°，它的顶角是( )。
14．一个等腰三角形，它的底角是30°，顶角是( )°。如果它的周长是8米，一条腰长m米，它的底长( )米。
15．有两根5厘米长的小棒，如再添一根小棒围成一个三角形，那么，第三根小棒一定短于( )厘米。
16．已知，那么( )。
三、判断题(每题2分，共8分)
17．580－89＋111＝580－（89＋111）。( )
18．19×6×19×4＝19×（6×4）。( )
19．有一个角是60°的等腰三角形一定是等边三角形。( )
20．过平行四边形的一个顶点向一对边能画无数条高。( )
四、计算题(共6分)
21．(6分)如图，已知AB＝AC，求∠1，∠2，∠3。
22．(6分)用你喜欢的方法计算。
（38×64－2036）÷18 12×23＋177×12 32×［296÷（93－56）］
五、作图题(共12分)
23．(6分)请在下面点子图上画一个直角梯形，并标出直角符号。
24．(6分)用两个完全一样的直角三角形拼一个大三角形，要求画出两种不同的拼法。
六、解答题(共36分)
25．(6分)王明做了一个等腰三角形风筝，它的顶角是76°，它的一个底角是多少度？
26．(6分)某养殖场养了4种动物，分别为鸡182只，鸭103只，鹅97只和猪138只，请问一共养了多少只？
27．(6分)一处长方形休闲场所长125米，宽24米，如果每平方米铺8块地板砖，若要铺满，20000块地板砖够吗？
28．(6分)甲、乙两个工程队分别从两端同时开凿一条隧道。甲队每天凿10米，乙队每天凿12米，80天后修完。完工后，甲队比乙队少修了多少米？
29．(6分)王爷爷家有一块等腰三角形的菜地，其中的两条边长分别为28米和14米，这块菜地的周长是多少米？
30．(6分)一个平行四边形的菜地，周长是42米，其中一边长13米，另外三条边分别长多少米？
参考答案
1．C
【分析】加法交换律是指两个加数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。虚线部分首先利用加法交换律将加起来是100的交换到一起，再用加法结合律把它们结合到一起计算，据此解答。
【详解】根据分析得，林林在探究35×3＋65×3＝（35＋65）×3的道理时（如图），其中虚线框中应用的运算律是加法交换律和结合律。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握加法交换律和加法结合律是解答本题的关键。
2．B
【分析】利用减法的性质把300－54－46改写成300－（54＋46），据此解答即可。
【详解】根据减法的性质得：
300－54－46＝300－（54＋46）
故答案为：B
【点睛】本题关键是掌握减法的性质。
3．C
【分析】根据四则混合运算的计算顺序：先算乘除，后算加减，有括号的要先算括号里面的。
【详解】A．100－31×3，先算乘法，再算减法，不符合题意 ；
B．3×100－31，先算乘法，再算减法，不符合题意 ；
C．（100－31）×3，先算减法，再算乘法，符合题意 。
故选：C
【点睛】本题考查四则混合运算的计算方法，掌握四则混合运算的计算顺序是关键。
4．C
【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等；用三角形的内角和减去等腰三角形的两个底角，就是它的顶角的度数。
【详解】180°－35.5°×2
＝180°－71°
＝109°
它的顶角是109°。
故答案为：C
【点睛】掌握三角形的内角和以及等腰三角形的特征是解题的关键。
5．C
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。将乘法分配律反过来运用即可。
【详解】xy＋y＝（x＋1）y
故答案为：C
【点睛】关键是掌握运算定律，（a＋b）c＝ac＋bc。
6．B
【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此确定第三边长度的范围即可。
【详解】由分析可知：
因为4－4＜第三边的长度＜4＋4，所以0＜第三边的长度＜8。所以第三边的长度不可能是8分米。
故答案为：B
【点睛】本题考查三角形的三边关系，明确两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键。
7．B
【分析】三个角都相等的三角形是等边三角形，三角形的内角和是180°；等腰三角形的两腰相等，两个底角都相等；从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；依此判断并选择即可。
【详解】A．180°÷3＝60°，即等边三角形一定是锐角三角形，原说法正确；
B．等腰三角形不是等边三角形，即原说法错误；
C．钝角三角形也有三条高，原说法正确；
故答案为：B
【点睛】此题考查的是三角形的分类，三角形的内角和，三角形的高，以及梯形的特点，应熟练掌握。
8．B
【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。四边形具有不稳定性，即易变形性，是指四边形边长确定，其形状、大小不能完全确定。据此进行解答。
【详解】A．运用了三角形的稳定性。
B. 运用了四边形的不稳定性。
C．运用了三角形的稳定性。
故答案为：B。
【点睛】解答此题的关键是明确四边形的不稳定性，生活中还有很多利用四边形的不稳定性的例子，比如电动伸缩门、铁拉门、活动衣架、折叠椅子等。
9． 乘法交换律 乘法结合律
【分析】125×96×8先运用乘法交换律，交换125和96的位置，变成96×125×8，再运用乘法结合律，把后两个因数结合在一起，变成96×（125×8），据此解题即可。
【详解】125×96×8＝96×（125×8）运用了乘法交换律和乘法结合律。
【点睛】解答本题的关键是熟练掌握乘法运算定律，根据具体情况灵活运用。
10．252
【分析】根据被减数、减数、差三者之间的关系进行分析，最后计算出差即可。
【详解】被减数减数36，那么差就减少36，此时差是：352－36＝316；
减数增加64，那么差就减少64，此时的差是：316－64＝252；
【点睛】熟练掌握被减数、减数、差三者之间的关系是解答此题的关键。
11．稳定
【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。而四边形具有不稳定性；据此进行解答。
【详解】自行车的车架做成三角形的结构，是利用了三角形的稳定性。
【点睛】解答此题的关键是明确三角形的稳定性，生活中还有很多利用三角形稳定性的例子，比如三角形房架、矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂和高压输电线的铁塔等。
12．4500
13．120°
【分析】在等腰三角形中，2个底角是相等的，用180°减去2个30°，就是等腰三角形的顶角的度数。
【详解】180°－30°×2
＝180°－60°
＝120°
【点睛】本题考查了三角形的内角和是180°和等腰三角形2个底角是相等的，据此解题即可。
14． 120 8－2m
【分析】因为三角形的内角和是180°，该三角形是等腰三角形，它的底角是30°，因为等腰三角形两个底角相等，顶角是180°－30°－30°＝120°；
求等腰三角形的底边长度，用等腰三角形的周长减去两条腰长即可解答。
【详解】180°－30°－30°
＝150°－30°
＝120°
8－m－m＝（8－2m）米
一个等腰三角形，它的底角是30°，顶角是120°。如果它的周长是8米，一条腰长m米，它的底长8－2m米。
【点睛】此题考查了三角形的内角和，用到的知识点：等腰三角形两底角相等，两腰长相等。
15．10
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】5＋5＝10（厘米），则第三边小于10厘米。
【点睛】本题考查三角形的三边关系，需熟练掌握。
16．2800
【分析】运用整数乘法分配律计算，即可解答。
【详解】
＝2800
【点睛】此题主要考查整数乘法分配律的灵活运用。
17．×
【分析】根据整数四则混合运算的计算方法，分别求出等号两边算式的计算结果，看是否相等。
【详解】580－89＋111
＝491＋111
＝602
580－（89＋111）
＝580－200
＝380
则580－89＋111≠580－（89＋111）。
故答案为：×。
【点睛】整数四则混合运算时，同级运算，从左到右依次计算；有括号时，先算括号里面的。
18．×
【分析】乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）；乘法交换律：a×b＝b×a；据此即可解答。
【详解】19×6×19×4＝19×19×6×4＝19×19×（6×4）
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对运算定律的掌握和灵活运用。
19．√
【分析】结合题意，如果顶角为60°，则两底角和为120°，由于两底角相等，所以都为60°，因此是等边三角形。如果底角为60°，则两底角和为120°，因此顶角为180°－120°＝60°，仍然三个角都是60°，因此是等边三角形，据此判断即可。
【详解】如果顶角为60°，则两底角和为120°，由于两底角相等，所以都为60°，因此是等边三角形；如果底角为60°，则两底角和为120°，因此顶角为180°－120°＝60°，仍然三个角都是60°，因此是等边三角形；所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了等腰三角形和等边三角形知识，结合题意分析解答即可。
20．×
【分析】过平行四边形的一个顶点向一对边画高，与过直线外一点画这条直线的垂线的方式相同，而过直线外一点向已知直线画垂线只能画一条。因此，过平行四边形的一个顶点向一对边只能画一条高。
【详解】根据分析可知，过平行四边形的一个顶点向一对边只能画一条高。
故答案为：×
【点睛】本题考查平行四边形的高。平行四边形有无数条高，两组高。但过平行四边形的一个顶点向一对边只能画一条高。
21．∠1＝80°，∠2＝∠3＝50°
【分析】三角形中，AB＝AC，则这个角是等腰三角形。∠2＝∠3。∠1和100°的角组成一个平角，则∠1＝180°－100°。根据三角形的内角和为180°可知，∠2＝∠3＝（180°－∠1）÷2。
【详解】∠1＝180°－100°＝80°
（180°－80°）÷2
＝100°÷2
＝50°
则∠2＝∠3＝50°。
【点睛】本题考查的是对平角的认识，等腰三角形边和角的特征，找出角度的关系是关键。
22．22；2400；256
【分析】先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的除法；
可以运用乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）进行计算；
先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。
【详解】（38×64－2036）÷18
＝（2432－2036）÷18
＝396÷18
＝22
12×23＋177×12
＝12×（23＋177）
＝12×200
＝2400
32×［296÷（93－56）］
＝32×［296÷37］
＝32×8
＝256
23．见详解（答案不唯一）
【分析】只有一组对边平行且有一个角是直角的梯形是直角梯形，据此画图解答。
【详解】
（答案不唯一）
【点睛】本题考查了学生根据直角梯形的定义在点子图上画图的能力。
24．见详解
【分析】根据图形的拼组方法，把三角形相同的直角边拼在一起，能拼成一个大三角形，有两种拼法。
【详解】用两个完全一样的直角三角形拼一个大三角形，两种拼法，如下：
【点睛】熟练掌握直角三角形的特征，动手拼一拼更直观。
25．52°
【分析】等腰三角形的两腰相等，两个底角也相等，三角形的内角和为180°，因此用180°减去顶角的度数后，再除以2即可，依此计算。
【详解】180°－76°＝104°
104°÷2＝52°
答：它的一个底角是52°。
【点睛】此题考查的是等腰三角形的特点，以及三角形的内角和，应熟练掌握。
26．520只
【分析】考查加法结合律，依题意列出解题式子182＋103＋97＋138，再根据加法结合律将式子转换为（182＋138）＋（103＋97），进行计算可得520。
【详解】182＋103＋97＋138
＝（182＋138）＋（103＋97）
＝320＋200
＝520
答：一共养了520只。
27．不够
【分析】根据长方形的面积＝长×宽可知，该休闲场所的地面面积为125×24平方米。每平方米铺8块地板砖，则一共需要125×24×8块地砖。再与20000块地砖比较即可。
【详解】125×24×8
＝125×8×24
＝1000×24
＝24000（块）
24000＞20000
答：若要铺满，20000块地板砖不够。
【点睛】解决这种够不够的问题时，先求出需要的地板砖数，再与拥有的地板砖数进行比较解答。
28．160米
【分析】用乙队每天凿的长度减去甲队每天凿的长度，求出每天甲队比乙队少修的长度，再乘天数，即可求出甲队比乙队少修了多少米。
【详解】（12－10）×80
＝2×80
＝160（米）
答：甲队比乙队少修了160米。
【点睛】本题考查乘法分配律的应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
29．70米
【分析】等腰三角形的两腰相等，三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此确定出这个等腰三角形菜地每条边的长度，再计算出这个等腰三角形菜地三条边的总长度即可。
【详解】假设腰长为14米，
14＋14＝28（米），28米＝28米，即14米只能是底的长度。
28＋14＝42（米），42米＞28米
28－14＝14（米），14米＜28米
即腰长为28米
28＋28＋14＝70（米）
答：这块菜地的周长是70米。
【点睛】此题考查的是三角形周长的计算，应熟练掌握三角形三条边之间的关系，以及等腰三角形的特点，应熟练掌握。
30．8米、13米、8米
【分析】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，平行四边形的对边相等，因此用平行四边形的周长减去2个13米，然后再除以2即可计算出13米相邻一边的边长，依此解答。
【详解】13×2＝26（米）
42－26＝16（米）
16÷2＝8（米）
答：另外三条边分别长8米、13米、8米。
【点睛】熟练掌握平行四边形的周长的计算是解答此题的关键。
