第十二章 能量守恒定律
2. 闭合电路欧姆定律
【基础过关】
考点一 闭合电路欧姆定律
1．（2022·全国·高二专题练习）以下说法正确的是
A．电动势就是电源两极间的电压
B．闭合电路中的电流跟电源电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比
C．闭合电路中的短路电流无限大
D．电源U－I图象上某点纵、横坐标的乘积对应此时电源的总功率
【答案】B
【详解】A．当外电路断开时，电源两极间的电压等于的电动势，故A错误.
B．根据闭合电路欧姆定律：
得知闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内外电路的电阻之和成反比，故B正确.
C．当外电路短路时，所以：
故C错误.
D．电源U-I图象上某点纵、横坐标的乘积对应此时电源的输出功率，故D错误.
故选B.
2．（2022·广东·高二阶段练习）酒精测试仪常用于对机动车驾驶员是否酒后驾驶的现场检测，它利用了一种电阻随酒精气体浓度的变化而变化的二氧化锡半导体型酒精气体传感器。如图所示的电路中，若传感器电阻与酒精气体的浓度c成反比，且酒精气体的浓度时，传感器电阻极大。电压表示数为U，下列说法正确的是（ ）
A．U越大，表示c越小，c与U成反比
B．U越大，表示c越大，c与U成正比
C．U越大，表示c越小，c与U不成反比
D．U越大，表示c越大，c与U不成正比
【答案】D
【详解】由题可知，传感器的电阻与酒精气体的浓度之间的关系为
其中为比例常数。由闭合电路的欧姆定律得
所以
由上式可知，越大，表示越大，但是与不成正比关系。
故选D。
3.（多选）（2022·全国·高二专题练习）电池给灯泡供电与人将球抛出在能量转化方面有相似之处，我们可以将电势能类比于重力势能，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．可以将电流通过灯泡时电流做功与抛球时人对球做的功相类比
B．可以将电池的非静电力做功与抛球时人对球做的功类比
C．可以将电流通过灯泡时做的功与重力对球做的功类比
D．可以将电池的非静电力做功与重力对球做功类比
【答案】BC
【详解】AC．电流通过灯泡时，电流做功将电能转化为其他形式的能，与之对应的是重力做功将重力势能转化为其他形式的能，故A错误，C正确；
BD．电池的非静电力做功将其他形式的能转化为电能，与之对应的是人将球向上抛出对球做功将其他形式的能转化为重力势能，故B正确，D错误。
故选BC。
4. （2022·安徽·合肥一六八中学高二期中）小红在路上看到一个现象：当电动汽车的电动机启动时，汽车的车灯会瞬时变暗。汽车的电源、电流表、车灯、电动机连接的简化电路如图所示，已知汽车电源电动势为，内阻为。车灯接通电动机未起动时（即开关断开，闭合），电流表示数为；电动机启动的瞬间（即开关、均闭合），电流表示数达到。若电流表内阻不计，车灯电阻恒定，电动机启动时（ ）
A．车灯两端的电压为
B．通过车灯的电流为
C．车灯的功率为
D．车灯的功率约为
【答案】D
【详解】A．电动机启动时，车灯两端的电压为
故A错误；
B．车灯电阻为
电动机启动时，通过车灯的电流为
故B错误；
CD．电动机启动时，车灯的功率为
故C错误，D正确。
故选D。
考点二 路端电压与负载的关系
5．（2022·吉林·延边第一中学高二开学考试）如图甲所示是来测量脂肪积累程度的仪器，其原理是根据人体电阻的大小来判断脂肪所占比例（体液中含有钠离子、钾离子等，而脂肪不容易导电），模拟电路如图乙所示。测量时，闭合开关，测试者分握两手柄，体型相近的两人相比，脂肪含量高者（ ）
A．电流表示数大 B．电压表示数小 C．电源内阻的电压小 D．路端电压小
【答案】C
【详解】A．体液中含有钠离子、钾离子等，而脂肪不容易导电，则体型相近的两人相比，脂肪含量高者电阻大，由闭合电路欧姆定律可知
电路中的电流小，故A错误；
B．由于电压表测得是人体的电压，则
电流小，则电压表示数大，故B错误；
C．电源内阻电压为
电流小，则电源内阻的电压小，故C正确；
D．路端电压为
电流小，则路端电压大，故D错误。
故选C。
6．（2022·黑龙江·宾县第二中学高二期末）如图所示，直线A为电源的图线，电源电动势为E，内阻为r，曲线B为灯泡的U-I图线，现将该小灯泡接在该电源两端，此时灯泡电阻为R，则以下说法正确的是（ ）
A．R=2Ω
B．E=3V，r=0.5Ω
C．电源的输出功率为6W
D．可见含有灯泡的电路是非纯电阻电路
【答案】B
【详解】A．由欧姆定律得
故A错误；
B．由图可得，电源电动势为
内阻
故B正确；
C．此时电源的输出功率
故C错误；
D．灯泡将所消耗的电能全部转化为焦耳热，含有灯泡的电路是纯电阻电路，故D错误。
故选B。
7. （2022·云南省楚雄彝族自治州民族中学高二开学考试）硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图线（电池内阻不是常数），图线b是某电阻R的U－I图线。在该光照强度下将它们组成闭合回路时，硅光电池的内阻为（ ）
A．8 Ω B．10 Ω C．12 Ω D．12.5 Ω
【答案】A
【详解】由闭合电路欧姆定律得
U＝E－Ir
当I＝0时，U＝E，由图线a与纵轴的交点读出电动势为E＝3.6V，
根据两图线交点可知，电阻R两端的电压为2V，通过R的电流为0.2A，则硅光电池的内阻
A正确。
故选A。
8．（2022·全国·高二课时练习）某同学按如图所示的电路进行实验，电压表内阻看做无限大。实验过程中，由于电路发生故障，发现两电压表示数相同，若这种情况的发生是由某一用电器引起的，则可能的故障原因是（ ）
A．R2断开 B．R3断路
C．R2短路 D．R1短路
【答案】A
【详解】由图可知R1与R2、R3串联，电压表V1测R2和R3两端的总电压；V2测R2两端的电压；若两电压表示数相同，则是两电表接在了同一部分的两端，故可能是R2断路或者R3短路。
故选A。
【能力提升】
9．（2022·河南洛阳·高二阶段练习）两节新电池在玩具车中使用一段时间后，不能使玩具车正常工作了。此时将这两节旧电池装到遥控器中，发现遥控器还能正常工作，根据闭合电路欧姆定律，下列叙述正确的是（ ）。
A．旧电池的电动势明显降低，对玩具车输出的电压不能达到玩具车的额定电压
B．旧电池的电动势明显降低，由于遥控器的额定电压更低，依然能正常工作
C．旧电池的内阻明显增加，对玩具车输出的电压不能达到玩具车的额定电压
D．旧电池的内阻明显增加，由于遥控器的额定电压更低，依然能正常工作
【答案】C
【详解】旧电池的电动势与新电池相比略减小，但是旧电池的内阻明显增加，从而对玩具车输出的电压不能达到玩具车的额定电压，从而不能使玩具车正常工作；由于遥控器的阻值较大，电池的输出电压可能达到了遥控器的额定电压，从而能使遥控器正常工作。
故选C。
10．（2022·黑龙江·齐齐哈尔市恒昌中学校高二阶段练习）在如图所示的电路中，两个灯泡均发光，当滑动变阻器R的滑动触头向下滑动时，则（ ）
A．A灯变亮 B．B灯变亮
C．电源的输出功率减小 D．电源的工作效率减小
【答案】A
【详解】AB．当滑动变阻器的滑动头向下滑动时，变阻器接入电路的电阻增大，根据全电路欧姆定律得知，总电流I变小，A灯的电压
I变小，变大，A灯变亮，流过B的电流
I变小，变大，变大，则变小，B灯变暗，故A正确，B错误；
C．由于外电阻与电源的内阻大小关系未知，无法判断电源的输出功率如何变化，故C错误；
D．电源的工作效率
外电路总电阻增大，电源的工作效率增大，故D错误。
故选A。
11．（多选）（2022·江西·丰城九中高二期末）如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流的变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线，如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是（ ）
A．电源1与电源2的内阻之比是11：7
B．电源1与电源2的电动势之比是1：1
C．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率比值0.524
D．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是1：2
【答案】BC
【详解】A．依题意，可知直线Ⅰ、Ⅱ的斜率之比等于电源1与电源2的内阻之比，为
故A错误；
B．电源1与电源2的电动势之比等于直线Ⅰ、Ⅱ的纵截距之比，由题图可知两电源电动势相等，为
故B正确；
C．由直线Ⅰ、Ⅱ与小灯泡的伏安特性曲线的交点坐标，可得在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是
故C正确；
D．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是
故D错误。
故选BC。
12．（多选）（2022·山东·广饶一中高二阶段练习）某学校创建绿色校园，新装了一批节能灯，如图甲所示，该路灯通过光控开关实现自动控制：电灯的亮度可自动随周围环境的亮度改变而改变。图乙为其内部电路简化原理图，电源电动势为E，内阻为r，RL为光敏电阻（光照强度增加时，其电阻值减小）。现减小光照强度，则下列判断正确的是（ ）
A．电源的效率变大 B．A灯和B灯都变亮
C．R0两端电压变大 D．电源内部发热的功率不变
【答案】AB
【详解】A．电源的效率为
减小光照强度，外电阻增大，电源的效率增大，故A正确；
BC．光照强度增加时，其电阻值减小，现减小光照强度，其电阻值增大，总电流减小，路端电压增大通过A灯的电流增大变亮，通过R0的电流减小，其两端电压减小，则B灯两端电压增大，B灯变亮，故B正确，C错误；
D．外电阻增大，总电流减小，电源内部发热的功率减小，故D错误。
故选AB。
13．（多选）（2022·贵州·凯里一中高二开学考试）平行金属板A、B水平放置，构成平行板电容器，下极板B接地，与电阻箱、定值电阻、电源E、滑动变阻器R组成如图所示电路，滑动变阻器R的滑片置于中间位置。下列说法正确的是（ ）
A．上极板A带正电，下极板B不带电
B．仅增加极板A、B间的距离，极板带电量减小
C．仅增大电阻箱的阻值，电容器两端电压减小
D．仅将滑动变阻器R的滑片向b端滑动，极板带电量增大
【答案】BD
【详解】A．上极板A带正电，下极板B带负电，选项A错误；
B．仅增加极板A、B间的距离，根据
可知C减小，根据
Q=CU
可知，极板带电量减小，选项B正确；
C．电容器两板间电压等于滑动变阻器两端的电压，则仅增大电阻箱的阻值，电容器两端电压不变，选项C错误；
D．仅将滑动变阻器R的滑片向b端滑动，滑动变阻器阻值变大，则总电流减小，R2及电源内阻上的电压减小，滑动变阻器两端的电压变大，即电容器两端的电压变大，根据
Q=CU
可知极板带电量增大，选项D正确。
故选BD。
14．（2022·河南·高二阶段练习）如图所示，电源的电动势E=24V、内阻r=2Ω，电阻，电容器的电容C=6mF。
（1）当开关断开时，求R1两端的电压U1；
（2）当开关闭合时，求干路中的电流I；
（3）开关从断开到闭合直至电路稳定的过程中通过电阻R的电荷量Q。
【答案】（1）10V；（2）4.5A；（3）0.105C
【详解】（1）开关断开时的等效电路图如图甲所示
解得
（2）开关闭合时的等效电路图如图乙所示，设与串联后再与并联的总电阻为，则有
，，
解得
（3）开关断开时，电容器与并联，与电压相等，则有
a端电势高，开关闭合时，电容器与并联，根据上述分析可得两端的电压为7.5V
b端电势高，通过电阻R的电荷量
15．（2022·安徽宣城·高二期末）如图所示，已知电源电动势，小灯泡的规格为“，”，开关接1，当滑动变阻器调到时，小灯泡正常发光。现将开关接2，当滑动变阻器调到时，电动机刚好正常工作且此时电源输出功率最大。已知直流电动机电阻，电动机正常工作时额定输出功率为。求：
（1）电源内阻大小；
（2）电动机正常工作时，滑动变阻器的阻值。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）小灯泡正常发光时的电阻
流过小灯泡的电流
当开关接1时
电源内阻
（2）电路的输出功率
当时，输出功率有最大值。
此时电动机的输出功率为
发热功率为
所以电动机的输入功率为。
电动机两端的电压为
电阻两端的电压为
所以
另解：能量守恒可得
解得
