界首高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考
物理试卷
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分，共100分。考试时间75分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 利用如图所示装置探究匀强磁场中影响通电导线受力的因素，导线垂直匀强磁场方向放置。先保持导线通电部分的长度L不变，改变电流I的大小，然后保持电流I不变，改变导线通电部分的长度L，得到导线受到的安培力F分别与I和L的关系图像，则正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 质量为0.5 kg的金属杆在相距1m的水平轨道上与轨道垂直放置，金属杆上通以I＝4 A的恒定电流，方向如图所示，匀强磁场B垂直轨道平面竖直向上，金属杆与轨道间的动摩擦因数为0.2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2。金属杆恰好不发生移动，则匀强磁场的磁感应强度B的大小为( )
A. 2.0 T B. 1.0 T C. 0.50 T D. 0.25 T
3. 每时每刻都有大量宇宙射线向地球射来，地磁场可以改变射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生物有十分重要的意义。地磁场如图所示，假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，在地磁场的作用下，它将( )
A. 向南偏转 B. 向北偏转
C. 向东偏转 D. 向西偏转
4. 如图为电视机显像管偏转线圈作用的示意图。当线圈中通过图示方向的电流时，一束沿中心轴线O自纸内射向纸外的电子流将( )
A. 向左偏转 B. 向右偏转
C. 向上偏转 D. 向下偏转
5. 如图所示，在长方形abcd区域内有正交的电磁场，＝＝L，一带电粒子以初速度v0从ad的中点垂直于电场和磁场方向射入，恰沿直线从bc边的中点P射出，若撤去磁场，则粒子从c点射出；若撤去电场，则粒子将(重力不计)( )
A. 从b点射出 B. 从b、P间某点射出
C. 从a点射出 D. 从a、b间某点射出
6. 医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度．电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的．使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示．由于血液中的正、负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差．在达到平衡时，血管内部的电场可看作匀强电场，血液中的离子所受的静电力和磁场力的合力为零．在某次监测中，两触点的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 μV，磁感应强度的大小为0.04 T．则血流速度的近似值和电极a、b的正负为( )
A. 1.3 m/s，a正、b负 B. 2.7 m/s，a正、b负
C. 1.3 m/s，a负、b正 D. 2.7 m/s，a负、b正
7. 如图所示，甲带正电，乙是不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起，置于粗糙的水平地板上，地板上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场，现用一水平恒力F拉乙物块，使甲、乙一起向左加速运动，甲、乙无相对滑动，则在加速运动阶段( )
A. 甲、乙两物块间的摩擦力保持不变 B. 甲、乙两物块间的摩擦力不断增大
C. 甲、乙两物块间的弹力不断增大 D. 乙物块与地面之间的摩擦力不断减小
8. 如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°，流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．关于导线abcd所受磁场作用力的合力，下列说法正确的是( )
A. 方向沿纸面垂直bc向上，大小为(＋1)ILB
B. 方向沿纸面垂直bc向下，大小为(＋1)ILB
C. 若在纸面内将abcd逆时针旋转30°，力的大小不变
D. 若在纸面内将abcd逆时针旋转60°，力的大小减半
9. 如图所示，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，∠A＝60°，AO＝L，在O点放置一个粒子源，同时向磁场内各个方向均匀发射某种带正电的粒子(不计重力作用和粒子间的相互作用)，粒子的比荷均为，发射速度大小都为v0，且满足v0＝.对于粒子进入磁场后的运动，下列说法正确的是( )
A. 一定有粒子打到C点
B. 与OC边的夹角为θ＝30°飞入的粒子在磁场中运动时间最长
C. 从OC边飞出的粒子数与从AC边飞出的粒子数之比为1∶2
D. 在AC边上有粒子射出的区域长度大于L
10. 某实验小组用图甲所示装置研究电子在平行金属板间的运动．将放射源P靠近速度选择器，速度选择器中磁感应强度为B，电场强度为E，P能沿水平方向发出不同速率的电子，某速率的电子能沿直线通过速度选择器，再沿平行金属板A、C的中轴线O1O2射入板间．已知平行金属板长为L、间距为d，两板间加有图乙所示的交变电压，电子的电荷量为e，质量为m(电子重力及相互间作用力忽略不计)．以下说法中正确的有( )
A. 沿直线穿过速度选择器的电子的速率为
B. 只增大速度选择器中的电场强度E，沿中轴线射入的电子穿过A、C板的时间变长
C. 若t＝时刻进入A、C板间的电子恰能水平飞出，则飞出方向可能沿O1O2
D. 若t＝0时刻进入A、C板间的电子恰能水平飞出，则T＝(n＝1,2,3，…)
二、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. （10分）某同学自制一电流表，其原理如图所示．质量为m的均匀细金属杆MN与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外．MN的右端连接一绝缘轻指针，可指示出标尺上的刻度．MN的长度大于ab，当MN中没有电流通过且处于静止状态时，MN与矩形区域的ab边重合，且指针指在标尺的零刻度处；当MN中有电流时，指针示数可表示电流强度．MN始终在纸面内且保持水平，重力加速度为g.
(1)当电流表的示数为零时，求弹簧的伸长量；
(2)为使电流表正常工作，判断金属杆MN中电流的方向；
(3)若磁场边界ab的长度为L1，bc的长度为L2，此电流表的最大量程是多少？
12. （10分）如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40 m，金属导轨平面与水平面间的夹角θ＝37°，在导轨平面内分布着磁感应强度B＝0.5 T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝6 V、内阻r＝1 Ω的直流电源．现把一个质量为0.04 kg 的导体棒ab放在金属导轨上．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒静止于金属导轨上．导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R＝2 Ω，金属导轨电阻不计，已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，g＝10 m/s2.求：
(1)通过导体棒的电流；
(2)导体棒受到的摩擦力大小和方向．
13. （10分）如图，长为L、板间距离为d的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，板不带电．现有质量为m，电荷量为＋q的粒子(不计重力)，从靠近下极板左侧处以速度v垂直射入磁场．
(1)粒子在磁场中运动的最长时间为多少；
(2)欲使粒子都打在上极板，速度v应在什么范围．
14. （12分）如图所示，在x轴上方存在匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．在x轴下方存在匀强电场，方向竖直向上．一个质量为m、电荷量为q、重力不计的带正电粒子从y轴上的a(0，h)点沿y轴正方向以某初速度开始运动，一段时间后，粒子与x轴正方向成45°进入电场，经过y轴的b点时速度方向恰好与y轴垂直．求：
(1)粒子在磁场中运动的轨道半径r和速度大小v1；
(2)匀强电场的电场强度大小E；
(3)粒子从开始到第三次经过x轴的时间t总．
15. （12分）如图所示，在无限长的竖直边界NS和MT间充满匀强电场，同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于NSTM平面向外和向内的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，KL为上下磁场的水平分界线，在NS和MT边界上，距KL高h处分别有P、Q两点，NS和MT间距为1.8h.质量为m、带电荷量为＋q的粒子从P点垂直于NS边界射入该区域，在两边界之间做圆周运动，重力加速度为g.
(1)求电场强度的大小和方向．
(2)要使粒子不从NS边界飞出，求粒子入射速度的最小值．
(3)若粒子能经过Q点从MT边界飞出，求粒子入射速度的所有可能值．
本卷由系统，请仔细校对后使用，答案仅供参考
答案第2页 总2页界首高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考
物理试卷 答案解析
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分，共100分。考试时间75分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 利用如图所示装置探究匀强磁场中影响通电导线受力的因素，导线垂直匀强磁场方向放置。先保持导线通电部分的长度L不变，改变电流I的大小，然后保持电流I不变，改变导线通电部分的长度L，得到导线受到的安培力F分别与I和L的关系图像，则正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】根据F=BIL可知先保持导线通电部分的长度L不变，改变电流I的大小，则F—I图像是过原点的直线。同理保持电流I不变，改变通过电部分的长度L，则F-L图像是过原点的直线。故选B。
2. 质量为0.5 kg的金属杆在相距1m的水平轨道上与轨道垂直放置，金属杆上通以I＝4 A的恒定电流，方向如图所示，匀强磁场B垂直轨道平面竖直向上，金属杆与轨道间的动摩擦因数为0.2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2。金属杆恰好不发生移动，则匀强磁场的磁感应强度B的大小为( )
A. 2.0 T B. 1.0 T C. 0.50 T D. 0.25 T
【答案】D
【解析】由左手定则判断安培力方向向左，对金属杆受力分析如图：
根据平衡条件可得BIL＝μmg，解得B＝0.25 T，故D项正确。
3. 每时每刻都有大量宇宙射线向地球射来，地磁场可以改变射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生物有十分重要的意义。地磁场如图所示，假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，在地磁场的作用下，它将( )
A. 向南偏转 B. 向北偏转
C. 向东偏转 D. 向西偏转
【答案】C
【解析】地球赤道位置的磁场由南向北，当带正电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来时，根据左手定则可以判断粒子的受力的方向为向东，所以粒子将向东偏转，故C正确。
4. 如图为电视机显像管偏转线圈作用的示意图。当线圈中通过图示方向的电流时，一束沿中心轴线O自纸内射向纸外的电子流将( )
A. 向左偏转 B. 向右偏转
C. 向上偏转 D. 向下偏转
【答案】B
【解析】由题图知该线圈可等效为两个通电螺线管，由安培定则可判断，线圈下端为N极，因此O点磁场方向向上，然后由左手定则可判断电子流向右偏转，故B正确。
5. 如图所示，在长方形abcd区域内有正交的电磁场，＝＝L，一带电粒子以初速度v0从ad的中点垂直于电场和磁场方向射入，恰沿直线从bc边的中点P射出，若撤去磁场，则粒子从c点射出；若撤去电场，则粒子将(重力不计)( )
A. 从b点射出 B. 从b、P间某点射出
C. 从a点射出 D. 从a、b间某点射出
【答案】C
【解析】粒子在复合场中沿直线运动，则qE＝qv0B，当撤去磁场时，L＝aT2，T＝，a＝，撤去电场时，qv0B＝，可以求出r＝L。由题意可知该粒子带正电，故粒子将从a点射出，故C正确。
6. 医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度．电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的．使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示．由于血液中的正、负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差．在达到平衡时，血管内部的电场可看作匀强电场，血液中的离子所受的静电力和磁场力的合力为零．在某次监测中，两触点的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 μV，磁感应强度的大小为0.04 T．则血流速度的近似值和电极a、b的正负为( )
A. 1.3 m/s，a正、b负 B. 2.7 m/s，a正、b负
C. 1.3 m/s，a负、b正 D. 2.7 m/s，a负、b正
【答案】A
【解析】血液中正、负离子流动时，根据左手定则，正离子受到向上的洛伦兹力，负离子受到向下的洛伦兹力，所以正离子向上偏转，负离子向下偏转，则a极带正电，b极带负电．最终血液中的离子所受的静电力和磁场力的合力为零，有q＝qvB，所以v＝＝m/s≈1.3 m/s.故A正确，B、C、D错误．
7. 如图所示，甲带正电，乙是不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起，置于粗糙的水平地板上，地板上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场，现用一水平恒力F拉乙物块，使甲、乙一起向左加速运动，甲、乙无相对滑动，则在加速运动阶段( )
A. 甲、乙两物块间的摩擦力保持不变 B. 甲、乙两物块间的摩擦力不断增大
C. 甲、乙两物块间的弹力不断增大 D. 乙物块与地面之间的摩擦力不断减小
【答案】C
【解析】对整体受力分析，则有F－μ[(m甲＋m乙)g＋qvB]＝(m甲＋m乙)a.对甲物块单独受力分析，水平方向有Ff＝m甲a，竖直方向有FN＝m甲g＋qvB，根据上述关系式可知，加速运动阶段，甲、乙的速度增大，加速度减小，甲、乙间的弹力逐渐变大，乙与地板间的摩擦力增大，甲、乙之间的静摩擦力减小．故选C．
8. 如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°，流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．关于导线abcd所受磁场作用力的合力，下列说法正确的是( )
A. 方向沿纸面垂直bc向上，大小为(＋1)ILB
B. 方向沿纸面垂直bc向下，大小为(＋1)ILB
C. 若在纸面内将abcd逆时针旋转30°，力的大小不变
D. 若在纸面内将abcd逆时针旋转60°，力的大小减半
【答案】AC
【解析】整段导线的有效长度为(＋1)L，由安培力公式F＝BIl可知，导线abcd所受磁场作用力的合力大小为(＋1)BIL，方向竖直向上．在纸面内将abcd旋转任何角度，安培力的大小均不变，故A、C正确，B、D错误．
9. 如图所示，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，∠A＝60°，AO＝L，在O点放置一个粒子源，同时向磁场内各个方向均匀发射某种带正电的粒子(不计重力作用和粒子间的相互作用)，粒子的比荷均为，发射速度大小都为v0，且满足v0＝.对于粒子进入磁场后的运动，下列说法正确的是( )
A. 一定有粒子打到C点
B. 与OC边的夹角为θ＝30°飞入的粒子在磁场中运动时间最长
C. 从OC边飞出的粒子数与从AC边飞出的粒子数之比为1∶2
D. 在AC边上有粒子射出的区域长度大于L
【答案】AD
【解析】A对：由公式qv0B＝m，可知粒子的运动半径r＝2L，因CO＝L，因此当sinθ＝＝，即θ＝arcsin(因arcsin<30°，故粒子不会中途打在AC边上)时，粒子恰好从C点飞出．
B错：由劣弧的弦长越长对应的运动时间越长可知，粒子从C点射出，θ＝arcsin时，粒子在磁场中运动时间最长．
C错：因θ＝arcsin
10. 某实验小组用图甲所示装置研究电子在平行金属板间的运动．将放射源P靠近速度选择器，速度选择器中磁感应强度为B，电场强度为E，P能沿水平方向发出不同速率的电子，某速率的电子能沿直线通过速度选择器，再沿平行金属板A、C的中轴线O1O2射入板间．已知平行金属板长为L、间距为d，两板间加有图乙所示的交变电压，电子的电荷量为e，质量为m(电子重力及相互间作用力忽略不计)．以下说法中正确的有( )
A. 沿直线穿过速度选择器的电子的速率为
B. 只增大速度选择器中的电场强度E，沿中轴线射入的电子穿过A、C板的时间变长
C. 若t＝时刻进入A、C板间的电子恰能水平飞出，则飞出方向可能沿O1O2
D. 若t＝0时刻进入A、C板间的电子恰能水平飞出，则T＝(n＝1,2,3，…)
【答案】ACD
【解析】电子受电场力和洛伦兹力的作用，沿直线通过速度选择器，则电子受力平衡，所以有eE＝Bve，解得v＝，故A正确；若只增大速度选择器中的电场强度E，电子沿中轴线射入，由v＝可知v增大，则在A、C板长度不变的情况下，电子穿过A、C板的时间变短，故B错误；若t＝时刻进入A、C板间的电子恰能水平飞出，且飞出方向沿O1O2，此过程仅电场力做功，根据对称性可知，只需飞出时刻为t＝(4n＋1)(n＝1,2,3，…)，故C正确；若t＝0时刻进入A、C板间的电子恰能水平飞出，则此时竖直方向的速度为零，电场力做功为零，根据对称性可知，电子飞出的时刻为nT(n＝1,2,3，…)，电子的速度为v＝，根据洛伦兹力和电场力平衡可得Bev＝Ee，联立可得T＝(n＝1,2,3，…)，故D正确．
二、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. （10分）某同学自制一电流表，其原理如图所示．质量为m的均匀细金属杆MN与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外．MN的右端连接一绝缘轻指针，可指示出标尺上的刻度．MN的长度大于ab，当MN中没有电流通过且处于静止状态时，MN与矩形区域的ab边重合，且指针指在标尺的零刻度处；当MN中有电流时，指针示数可表示电流强度．MN始终在纸面内且保持水平，重力加速度为g.
(1)当电流表的示数为零时，求弹簧的伸长量；
(2)为使电流表正常工作，判断金属杆MN中电流的方向；
(3)若磁场边界ab的长度为L1，bc的长度为L2，此电流表的最大量程是多少？
【答案】见解析
【解析】(1)当电流表示数为零时，设弹簧的伸长量为Δx，则有mg＝kΔx，所以弹簧的伸长量Δx＝.
(2)根据左手定则，可知金属杆中的电流方向为M→N.
(3)设电流表指针满偏时通过MN的电流为Im，则有BImL1＋mg＝k(L2＋Δx)．所以此电流表的最大量程Im＝.
12. （10分）如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40 m，金属导轨平面与水平面间的夹角θ＝37°，在导轨平面内分布着磁感应强度B＝0.5 T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝6 V、内阻r＝1 Ω的直流电源．现把一个质量为0.04 kg 的导体棒ab放在金属导轨上．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒静止于金属导轨上．导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R＝2 Ω，金属导轨电阻不计，已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，g＝10 m/s2.求：
(1)通过导体棒的电流；
(2)导体棒受到的摩擦力大小和方向．
【答案】(1)2 A (2)0.16 N，方向沿斜面向下
【解析】(1)导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有
I＝＝A＝2 A.
(2)导体棒受到的安培力
F安＝BIL＝0.5×2×0.4 N＝0.4 N，方向沿导轨向上
导体棒所受重力沿斜面向下的分力为
F1＝mgsin 37°＝0.24 N
由于F1小于安培力，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力Ff，根据共点力平衡条件有
mgsin 37°＋Ff＝F安
解得Ff＝0.16 N，方向沿斜面向下．
13. （10分）如图，长为L、板间距离为d的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，板不带电．现有质量为m，电荷量为＋q的粒子(不计重力)，从靠近下极板左侧处以速度v垂直射入磁场．
(1)粒子在磁场中运动的最长时间为多少；
(2)欲使粒子都打在上极板，速度v应在什么范围．
【答案】(1) (2)≤v≤
【解析】(1)从左侧射出的粒子在磁场中运动时间相等且最长等于半个周期，由T＝和qvB＝m得
T＝
则有t＝＝.
(2)如果粒子速度太小，会从板间左侧射出，粒子速度太大，又会从板间右侧射出，所以要寻找两个临界情况，如图所示
一是刚好不会从左侧射出，即刚好与上极板相切，设圆心为O1，半径为R1,
由几何条件可得R1＝
根据牛顿运动定律知qv1B＝m
解得v1＝
二是刚好不会从右侧射出，即刚好打在上极板最右侧，设圆心为O2，半径为R2, 由几何条件可得
(R2－d)2＋L2＝R22
解得R2＝
根据牛顿运动定律知qv2B＝m
解得v2＝
v的取值范围≤v≤.
14. （12分）如图所示，在x轴上方存在匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．在x轴下方存在匀强电场，方向竖直向上．一个质量为m、电荷量为q、重力不计的带正电粒子从y轴上的a(0，h)点沿y轴正方向以某初速度开始运动，一段时间后，粒子与x轴正方向成45°进入电场，经过y轴的b点时速度方向恰好与y轴垂直．求：
(1)粒子在磁场中运动的轨道半径r和速度大小v1；
(2)匀强电场的电场强度大小E；
(3)粒子从开始到第三次经过x轴的时间t总．
【答案】(1)h (2) (3)(＋2＋2)
【解析】(1)根据题意，大致画出粒子在复合场中的运动轨迹，如图所示：
由几何关系得：rcos 45°＝h，解得：r＝h
由牛顿第二定律得：qBv1＝m
解得：v1＝＝
(2)设粒子第一次经过x轴的位置为x1，到达b点时速度大小为vb，根据类平抛运动规律，
则：vb＝v1cos 45°，解得：vb＝
设粒子进入电场经过时间t运动到b点，b点的纵坐标为－yb，
由类平抛运动规律得：r＋rsin 45°＝vbt
yb＝(v1sin 45°＋0)t＝h
由动能定理得：－qEyb＝mvb2－mv12
解得：E＝
(3)粒子在磁场中的周期为T＝＝
第一次经过x轴的时间t1＝T＝
在电场中运动的时间t2＝2t＝
第二次经过x轴到第三次经过x轴的时间
t3＝T＝
则总时间：t总＝t1＋t2＋t3＝(＋2＋2)
15. （12分）如图所示，在无限长的竖直边界NS和MT间充满匀强电场，同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于NSTM平面向外和向内的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，KL为上下磁场的水平分界线，在NS和MT边界上，距KL高h处分别有P、Q两点，NS和MT间距为1.8h.质量为m、带电荷量为＋q的粒子从P点垂直于NS边界射入该区域，在两边界之间做圆周运动，重力加速度为g.
(1)求电场强度的大小和方向．
(2)要使粒子不从NS边界飞出，求粒子入射速度的最小值．
(3)若粒子能经过Q点从MT边界飞出，求粒子入射速度的所有可能值．
【答案】见解析
【解析】(1)设电场强度大小为E，由题意有mg＝qE.得E＝，方向竖直向上．
(2)如图甲所示，设粒子不从NS边飞出的入射速度最小值为vmin，对应的粒子在上、下区域的运动半径分别为r1和r2，圆心的连线与NS的夹角为φ.
由r＝得r1＝，r2＝r1.又(r1＋r2)sinφ＝r2，r1＋r1cosφ＝h.联立解得vmin＝(9－6).
(3)如图乙所示，设粒子入射速度为v，粒子在上、下方区域的运动半径分别为r1和r2，粒子第一次通过KL时距离K点为x.
由题意有3nx＝1.8h(n＝1,2,3，…)
x≥，x＝.得r1＝(1＋)，n<3.5.即n＝1时，v＝；n＝2时，v＝；n＝3时，v＝.
本卷由系统，请仔细校对后使用，答案仅供参考
答案第2页 总2页
