2023年北师大版数学五年级下册一单元检测A卷
一、单选题
1．下面图形中能折成正方体的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．一个长方体，用下面三种不同的方法分别将其切成两个完全一样的长方体。切后两个长方体的表面积总和分别比原来增加了24dm2、12dm2和16dm2。求原来长方体的表面积，列式正确的是（ ）dm2。
A．（24＋12＋16）×2 B．（24＋12＋16）÷2
C．24＋12＋16 D．以上都不正确
3．一根铁丝刚好可以焊成一个长20cm，宽和高都是14cm的长方体框架，如果用这根铁丝刚好焊成正方体框架，它的棱长应该是（ ）cm。（焊接处忽略不计）
A．15. B．16 C．17 D．18
4．一个正方体的表面积是54平方厘米，这个正方体的占地面积是（ ）平方厘米。
A．3 B．6 C．9 D．12
5．下图是摆放在墙角的4个棱长为2cm的小正方体，露在外面的面积是（ ）cm2。
A．28 B．32 C．36 D．40
二、判断题
6．棱长6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（ ）
7．正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积也就扩大到原来的2倍。（ ）
8．两个相同的长方体礼盒（长10分米，宽8分米，高6分米）包成一包，共有3种不同的包装方案。（ ）
9．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，表面积就扩大到原来的6倍，体积就扩大到原来的9倍。（ ）
10．至少要用4个棱长为1cm的正方体才能拼成一个大正方体。（ ）
三、填空题
11．一个长9分米、宽8分米、高6分米的长方体木箱，它的占地面积最小是 平方分米，最大是 平方分米。
12．一个长方体框架，若相交于一个顶点的所有棱长的和是56厘米。则这个长方体的棱长总和是 厘米。
13．如下图所示，把三个完全相同的小长方体拼成一个15cm高的大长方体，表面积减少了52cm2，那么原来一个小长方体的体积是 cm3。
14．一个长方体的长是8米、宽6米、高5米，这个长方体的棱长之和是 ，表面积是 ，体积是 。
15．一个长方体的棱长和是60厘米，长6cm，宽4cm，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
16．一间教室长是10米，宽是8米，高是2.8米，要粉刷四壁及屋顶，扣除门窗面积15平方米，粉刷面积是 平方米。
17．一个正方体框架的棱长是3厘米，制作这样一个框架需要铁丝 厘米。
18．4个小正方体堆放在墙角处
图①有 个面露在外面，图②有 个面露在外面。发现相同个数的小正方体 不同， 也不同。
19．5个棱长是1dm的正方体的表面积之和是 dm ，把它们排成一行拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 dm 。
A.5 B.30 C.26 D.22
20．有一个长方体，相交于同一个顶点的相邻三个面的面积分别是16cm 、10cm 、40cm ，这个长方体的表面积是 m 。
四、计算题
21．计算下图的表面积和体积。（单位：厘米）
（1）
（2）
五、解答题
22．做一个无盖的长方体纸箱，长15分米，宽4分米，高2分米，做这个纸箱至少需要多少平方分米硬纸板？
23．一个长方体，从前面看到的是一个边长为6厘米的正方形，从上面看到的是长8厘米，宽6厘米的长方体。这个长方体的表面积是多少？
24．星光小学生物小组做了一个昆虫箱（如图），昆虫箱的上、下、左、右面是木板，前、后面是纱网。制作这样一个昆虫箱至少需要木板和纱网各多少平方厘米？（木板厚度忽略不计）
25．王叔叔用薄铁板制作了一种置物架。置物架没有前面和后面，其余各面都是长方形。它的形状和规格如下图。
（1）制作这样一个置物架，至少需要薄铁板多少平方分米？
（2）他用2个这样的置物架，按照下图的方式组合成置物柜，并安装上玻璃门摆放在墙角。这个组合好的置物柜的容积是多少立方分米？（铁板的厚度忽略不计）
26．东升玻璃店为客户制作一种无盖的正方体鱼缸，棱长为4分米，做五个这样的鱼缸至少要用多少平方米的玻璃？
答案
1．B
2．C
3．B
4．C
5．C
6．错误
7．错误
8．正确
9．错误
10．错误
11．48；72
12．224
13．65
14．76米；236平方米；240立方米
15．148；120
16．165.8
17．36
18．9；8；摆法；露在外面的面的个数
19．B；D
20．0.0132
21．（1）解：正方体的表面积=5×5×6
=25×6
=150（平方厘米）；
正方体的体积=5×5×5
=25×5
=125（立方厘米）。
（2）解：长方体的表面积=（8×4+8×6+4×6）×2
=（32+48+24）×2
=104×2
=208（平方厘米）；
长方体的体积=8×4×6
=32×6
=192（立方厘米）
22．解：15×4+（15×2+4×2）×2
=60+38×2
=60+76
=136 （平方分米）
答：做这个纸箱至少需要136平方分米硬纸板。
23．解：（8×6+8×6+6×6）×2
=（48＋48＋36）×2
=（96＋36）×2
=132×2
=264（平方厘米）
答：这个长方体的表面积264平方厘米。
24．解：（20×30＋35×20）×2
=（600＋700）×2
=1300×2
=2600（平方厘米）
35×30×2
=1050×2
=2100（平方厘米）
答：制作这样一个昆虫箱至少需要木板2600平方厘米，纱网2100平方厘米。
25．解：（4×2.5＋2.5×4）×2
=（10＋10）×2
=20×2
=40（平方分米）
答：至少需要薄铁板40平方分米。
（2）解：（4＋2）×2.5×4
=6×2.5×4
=15×4
=60（立方分米）
答：这个组合好的置物柜的容积是60立方分米。
26．解：4×4×5×5
=16×5×5
=80×5
=400（平方分米）
400平方分米=4平方米
答：做五个这样的鱼缸至少要用4平方米的玻璃。
