北京市海定区2020届-2022届高考物理三年模拟（一模）试题汇编-解答题
1．（2020·北京海淀·一模）如图所示，在距水平地面高h=0.80m的水平桌面左边缘有一质量mA=1.0kg的物块A以v0=5.0m/s的初速度沿桌面运动，经过位移s=1.8m与放在桌面右边缘O点的物块B发生正碰，碰后物块A的速度变为0，物块B离开桌面后落到地面上。设两物块均可视为质点，它们的碰撞时间极短，物块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，物块B的质量mB=1.6kg，重力加速度g=10m/s2。求：
(1)两物块碰撞前瞬间，物块A的速度大小vA；
(2)物块B落地点到桌边缘O点的水平距离x；
(3)物块A与B碰撞的过程中系统损失的机械能E。
2．（2020·北京海淀·一模）如图所示，MN、PQ为足够长的光滑平行金属导轨，两导轨的间距L=0.50m，导轨平面与水平面间夹角θ=37°，N、Q间连接一阻值R=0.40Ω的定值电阻，在导轨所在空间内有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.20T。将一根金属棒垂直于MN、PQ方向置于导轨的ab位置，金属棒与导轨接触的两点间的电阻r=0.10Ω，导轨的电阻可忽略不计。现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好。当金属棒滑行至cd处时，其速度大小v=4.0m/s，已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80。求：
(1)金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小a；
(2)金属棒滑至cd处时电阻R两端的电压大小U；
(3)金属棒滑至cd处时电阻R的电功率大小P。
3．（2020·北京海淀·一模）如图甲所示为法拉第发明的圆盘发电机，图乙是其原理示意图，其中的铜质圆盘安装在水平的铜轴上，铜质圆盘的圆心与铜轴重合，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片C、D分别与圆盘的转动轴和边缘良好接触，用导线将两块铜片与电阻R连接起来形成闭合回路，在圆盘绕铜轴匀速转动时，通过电阻R的电流是恒定的。为讨论问题方便，将磁场简化为水平向右磁感应强度为B的匀强磁场；将圆盘匀速转动简化为一根始终在匀强磁场中绕铜轴匀速转动、长度为圆盘半径的导体棒，其等效电阻为r。除了R和r以外，其他部分电阻不计。已知圆盘半径为a，当其以角速度ω匀速转动时，产生的感应电动势。
(1)圆盘转动方向如图乙所示，求通过电阻R 的电流大小，并说明其流向；
(2)若各接触点及转轴的摩擦均可忽略不计，圆盘匀速转动一圈，外力需要做多少功；
(3)圆盘匀速转动时，圆盘简化的导体棒的内部电子因棒转动而在匀强磁场中受沿棒方向的洛仑兹力的分力，其大小f随电子与圆心距离x变化的图像如图丙所示，试从电动势的定义式论证圆盘匀速转动产生的感应电动势。
4．（2020·北京海淀·一模）在物理学中，研究微观物理问题可以借鉴宏观的物理模型，可使问题变得更加形象生动。弹簧的弹力和弹性势能变化与分子间的作用力以及分子势能变化情况有相似之处，因此在学习分子力和分子势能的过程中，我们可以将两者类比，以便于理解。
(1)质量相等的两个小球用劲度系数为k，原长为l0的轻弹簧相连，并置于光滑水平面上。现给其中一个小球沿着弹簧轴线方向的初速度，整个系统将运动起来，已知在此后的运动过程中弹簧的弹性势能大小Ep与弹簧的长度l的关系如图甲所示。
①请说明曲线斜率的含义；
②已知弹簧最小长度为l1，求弹簧的最大长度l2为多大？
(2)研究分子势能是研究物体内能的重要内容。已知某物体中两个分子之间的势能Ep与两者之间距离r的关系曲线如图乙所示。
①由图中可知，两分子间距离为r0时，分子势能最小，请说出r=r0时两分子间相互作用力的大小，并定性说明曲线斜率绝对值的大小及正负的物理意义；
②假设两个质量相同的分子只在分子力作用下绕两者连线的中点做匀速圆周运动，当两者相距为r1时，分子的加速度最大，此时两者之间的分子势能为Ep1，系统的动能与分子势能之和为E。请在如图乙所示的Ep—r曲线图像中的r轴上标出r1坐标的大致位置，并求出此时两分子之间的分子作用力大小。
5．（2021·北京海淀·一模）如图所示，竖直面内有一光滑轨道ABC，AB部分与半径为R的圆弧BC平滑连接，轨道C端切线沿水平方向。AC之间的高度差为h，竖直台阶CD之间的高度差为H。一质量为m、可视为质点的滑块，从A点由静止滑下，由C点水平抛出，经一段时间后落到水平地面DE上。重力加速度为g，空气阻力可忽略不计。求：
（1）滑块经过C点时的速度大小v；
（2）滑块经过C点时所受轨道支持力的大小F；
（3）滑块从C点抛出至落到水平地面DE过程中所受重力的冲量的大小I。
6．（2021·北京海淀·统考一模）如图甲所示，空间分布着方向平行于纸面、宽度为d的水平匀强电场。在紧靠电场右侧半径为R的圆形区域内，分布着垂直于纸面向里的匀强磁场。一个质量为m、电荷量为-q的粒子从左极板上A点由静止释放后，在M点离开加速电场，并以速度v0沿半径方向射入匀强磁场区域，然后从N点射出。MN两点间的圆心角∠MON=120°，粒子重力可忽略不计。
（1）求加速电场场强E0的大小；
（2）求匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）若仅将该圆形区域的磁场改为平行于纸面的匀强电场，如图乙所示，带电粒子垂直射入该电场后仍然从N点射出。求该匀强电场场强E的大小。
7．（2021·北京海淀·一模）电动汽车具有零排放、噪声低、低速阶段提速快等优点。随着储电技术的不断提高，电池成本的不断下降，电动汽车逐渐普及。
（1）电动机是电动汽车的核心动力部件，其原理可以简化为如图甲所示的装置：无限长平行光滑金属导轨相距L，导轨平面水平，电源电动势为E，内阻不计。垂直于导轨放置一根质量为m的导体棒MN，导体棒在两导轨之间的电阻为R，导轨电阻可忽略不计。导轨平面与匀强磁场垂直，磁场的磁感应强度大小为B，导体棒运动过程中，始终与导轨垂直且接触良好。闭合开关S，导体棒由静止开始运动，运动过程中切割磁感线产生动生电动势，该电动势总要削弱电源电动势的作用，我们把这个电动势称为反电动势E反，此时闭合回路的电流大小可用来计算。
①在图乙中定性画出导体棒运动的v-t图像，并通过公式推导分析说明电动汽车低速比高速行驶阶段提速更快的原因；
②求导体棒从开始运动到稳定的过程中流过的总电荷量q。
（2）电动汽车行驶过程中会受到阻力作用，阻力f与车速v的关系可认为f=kv2，其中k为未知常数。某品牌电动汽车的电动机最大输出功率Pm=180kW，最高车速vm=180km/h，车载电池最大输出电能A=60kWh。若该车以速度v=60km/h在平直公路上匀速行驶时，电能转化为机械能的总转化率为90%，求该电动汽车在此条件下的最大行驶里程s。
8．（2021·北京海淀·统考一模）类比是一种重要的科学思想方法。在物理学史上，法拉第通过类比不可压缩流体中的流速线提出用电场线来描述电场。
（1）静电场的分布可以用电场线来形象描述，已知静电力常量为k。
①真空中有一电荷量为Q的正点电荷，其周围电场的电场线分布如图甲所示。距离点电荷r处有一点P，请根据库仑定律和电场强度的定义，推导出P点场强大小E的表达式；
②如图乙所示，若在A、B两点放置的是电荷量分别为+q1和-q2的点电荷，已知A、B间的距离为2a，C为A、B连线的中点，求C点的电场强度的大小EC的表达式，并根据电场线的分布情况比较q1和q2的大小关系。
（2）有一足够大的静止水域，在水面下足够深的地方放置一大小可以忽略的球形喷头，其向各方向均匀喷射水流。稳定后水在空间各处流动速度大小和方向是不同的，为了形象地描述空间中水的速度的分布，可引入水的“流速线”。水不可压缩，该情景下水的“流速线”的形状与图甲中的电场线相似，箭头方向为速度方向，“流速线”分布的疏密反映水流速的大小。
①已知喷头单位时间喷出水的体积为Q1，写出喷头单独存在时，距离喷头为r处水流速大小v1的表达式；
②如图丙所示，水面下的A点有一大小可以忽略的球形喷头，当喷头单独存在时可以向空间各方向均匀喷水，单位时间喷出水的体积为Q1；水面下的B点有一大小可以忽略的球形吸收器，当吸收器单独存在时可以均匀吸收空间各方向的水，单位时间吸收水的体积为Q2。同时开启喷头和吸收器，水的“流速线”的形状与图乙中电场线相似。若A、B间的距离为2a，C为A、B连线的中点。喷头和吸收器对水的作用是独立的，空间水的流速和电场的场强一样都为矢量，遵循矢量叠加原理，类比图乙中C处电场强度的计算方法，求图丙中C点处水流速大小v2的表达式。
9．（2022·北京海淀·统考一模）如图所示，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根平行光滑金属导轨固定在水平面内，导轨间距为L，左端连接阻值为R的电阻。电阻为r的导体棒放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距。在平行于导轨的拉力作用下，导体棒沿导轨以速度v向右做匀速运动，运动过程中导体棒始终与导轨垂直且接触良好。设金属导轨足够长，不计导轨的电阻和空气阻力。
（1）求导体棒中感应电流I的大小；
（2）求导体棒所受拉力F的大小；
（3）通过公式推导验证：在时间内，拉力对导体棒所做的功W等于回路中产生的热量Q。
10．（2022·北京海淀·一模）如图所示，粗糙的水平面与光滑的竖直圆轨道在B点相切，圆轨道的半径，D是轨道的最高点，一质量可以看成质点的物体静止于水平面上的A点。现用的水平恒力作用在物体上，使它在水平面上做匀加速直线运动，当物体到达B点时撤去力F，之后物体沿圆轨道运动，物体恰好能通过D点。已知物体与水平面间的动摩擦因数，取重力加速度。求：
（1）物体通过D点时速度的大小；
（2）物体刚进入圆轨道B点时所受支持力的大小；
（3）A与B之间的距离x。
11．（2022·北京海淀·统考一模）电荷的定向移动形成电流。已知电子质量为m，元电荷为e。
（1）两个截面不同的均匀铜棒接在电路中通以稳恒电流，已知电子定向移动通过导体横截面A形A成的电流为。求时间内通过导体横截面B的电子数N。
（2）真空中一对半径均为的圆形金属板P、Q圆心正对平行放置，两板距离为d，Q板中心镀有一层半径为的圆形锌金属薄膜。Q板受到紫外线持续照射后，锌薄膜中的电子可吸收光的能量而逸出。现将两金属板P、Q与两端电压可调的电源、灵敏电流计G连接成如图2所示的电路。
已知单位时间内从锌薄膜中逸出的光电子数为n、逸出时的最大动能为，且光电子逸出的方向各不相同。忽略光电子的重力以及光电子之间的相互作用，不考虑平行板的边缘效应，光照条件保持不变，只有锌金属薄膜发生光电效应。
a．调整电源两端电压，使灵敏电流计示数恰好为零，求此时电压。
b．实验发现，当大于或等于某一电压值时灵敏电流计示数始终为最大值，求和。
c．保持不变，仅改变的大小，结合（2）a和（2）b的结论，在图3中分别定性画出当时I随变化的图线①和当时I随变化的图线②。
12．（2022·北京海淀·一模）2021年5月，“天问一号”探测器成功在火星软着陆，我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。
（1）为了简化问题，可以认为地球和火星在同一平面上绕太阳做匀速圆周运动，如图1所示。已知地球的公转周期为，火星的公转周期为。
a．已知地球公转轨道半径为，求火星公转轨道半径。
b．考虑到飞行时间和节省燃料，地球和火星处于图1中相对位置时是在地球上发射火星探测器的最佳时机，推导在地球上相邻两次发射火星探测器最佳时机的时间间隔。
（2）火星探测器在火星附近的A点减速后，被火星捕获进入了1号椭圆轨道，紧接着在B点进行了一次“远火点平面机动”，俗称“侧手翻”，即从与火星赤道平行的1号轨道，调整为经过火星两极的2号轨道，将探测器绕火星飞行的路线从“横着绕”变成“竖着绕”，从而实现对火星表面的全面扫描，如图2所示。以火星为参考系，质量为的探测器沿1号轨道到达B点时速度为，为了实现“侧手翻”，此时启动发动机，在极短的时间内喷出部分气体，假设气体为一次性喷出，喷气后探测器质量变为、速度变为与垂直的。
a．求喷出气体速度u的大小。
b．假设实现“侧手翻”的能量全部来源于化学能，化学能向动能转化比例为，求此次“侧手翻”消耗的化学能。
参考答案：
1．(1)4.0m/s；(2)1.0m；(3)3.0J
【详解】(1)物块A沿桌面滑动所受摩擦力
f=μmAg
做匀减速运动的加速度大小
a=μg=2.5m/s2
对于碰撞前物块A的运动，根据运动学公式
v02 –vA2=2as
解得
vA=4.0m/s
(2)设两物块碰撞后瞬间，物块B的速度大小为vB，因碰撞时间极短，根据动量守恒定律有
mAvA=mBvB
解得
vB=2.5m/s
物块B离开桌面后做平抛运动的时间
t==0.40s
物块B落地点到桌边缘O点的水平距离
x=vBt=1.0m
(3)物块A与B碰撞的过程中系统损失的机械能
E=mAvA2-mBvB2=3.0J
2．(1)6.0m/s2；(2)0.32V；(3)0.256W
【详解】(1)金属棒沿导轨开始下滑时受重力和轨道对其的支持力，设其质量为m，根据牛顿第二定律，沿轨道斜面方向有
mgsinθ=ma
解得
a=gsinθ=6.0m/s2
(2)金属棒达到cd处时的感应电动势
E=BLv=0.40V
根据闭合电路欧姆定律可知，电阻R两端的电压
U==0.32V
(3)电阻R上的电功率
3．(1)，由b到a；(2)；(3)见解析
【详解】(1)根据欧姆定律可知，通过电阻R的电流
根据右手定则可知，通过电阻R的电流方向是由b到a；
(2)圆盘匀速转动一圈时间
圆盘匀速转动一圈产生的总电能
根据功能关系可知，圆盘匀速转动一圈外力需要做功
(3)电子因棒转动在匀强磁场中受沿棒方向的洛伦兹力分力为非静电力，对于与圆心距离为x的电子，有
f非=Beωx
根据f非随电子与圆心距离x变化的图象可知，电子沿杆移动过程中，非静电力做的功为
根据电动势的定义，可得
4．(1)①弹簧的弹力，②l2=2 l0- l1；(2)①见解析，②图见解析，
【详解】(1)①曲线的斜率代表了弹簧的弹力
②当弹簧最长或最短时，两球共速，由动量守恒定律得
mv0=2mv共
由能量守恒定律得
可得当弹簧最长和最短时，弹簧的弹性势能相等，因此弹簧的形变量相等，即有
l2- l0= l0- l1
得
l2=2l0- l1
(2)① r=r0时，分子间相互作用力大小为零；斜率绝对值的大小，反映分子间相互作用力的大小；斜率的正、负，反映分子间相互作用力是引力或斥力。
② r1的坐标如图所示，是引力部分斜率最大的位置；
由能量守恒定律得
Ek+Ep1=E
其中Ek为系统的动能。
设分子的质量为m，则
对其中一个分子,由牛顿第二定律得
联立得
5．（1） ；（2）；（3）
【详解】(1)滑块由A滑到C的过程，根据动能定理有
解得
(2)根据牛顿第二定律，在C点有
解得
(3)根据运动学公式有
解得重力的冲量大小
6．（1）；（2）；（3）
【详解】(1)根据动能定理有
解得
(2)粒子运动轨迹如图所示
粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有
由几何关系可得
解得
(3)粒子在偏转电场中做匀加速曲线运动，运动轨迹如图所示
根据运动的合成分解及几何关系，在x方向有
在y方向有
根据牛顿第二定律有
Eq=ma
联立解得
7．（1）①见解析；见解析；② ；（2）486km
【详解】（1）①导体棒运动的v-t图像如右图所示
设导体棒运动速度为v，根据反电动势的作用及闭合电路欧姆定律有导体棒中的电流
由牛顿第二定律有
联立解得导体棒运动的加速度
由此可知，导体棒做加速度减小的加速运动，直至匀速运动。所以电动汽车在低速行驶时，电动机产生的反电动势较小，车辆加速度较大，提速更快。
②当a=0时，导体棒达到最大速度vm，根据法拉第电磁感应定律有
由动量定理有
根据电流的定义有
联立解得流过导体棒的总电荷量
（2）车匀速运动时，有
由题意，电动机功率有
所以车以速度v行驶时电动机的功率
由题意可知
解得该电动汽车的最大行驶里程
s=486km
8．（1）①；②q1>q2；（2）①；②
【详解】
（1）①在距该正点电荷r处放置试探电荷+q，其所受电场力大小为
电场强度大小E的定义为
联立以上两式得
②根据电场的叠加C点的电场强度的大小EC的表达式为
如图所示，过C作A、B连线的中垂线，交某条电场线于D点，由图可知该点场强ED斜向上方，因此
q1>q2
（2）①当喷头单独存在时，喷头向空间各方向均匀喷水，设单位时间喷头喷出水的体积为Q，在距喷头r处水流速度大小为v，考查极短的一段时间则
因此，在距喷头r处的流速大小为
②喷头在C点引起的流速为
吸收器在C点引起的流速为
当喷头和吸收器都存在时，类似于电场的叠加，C点处的实际流速为
9．（1）；（2）；（3）见解析
【详解】（1）由法拉第电磁感应定律及闭合电路欧姆定律可得，导体棒产生的感应电流大小为
（2）导体棒匀速运动，所受拉力与安培力等大、反向，可得导体棒所受拉力大小为
联立解得
（3）在时间内，拉力对导体棒所做的功为
回路中产生的热量为
对比可得
W=Q
即在时间内，拉力对导体棒所做的功W等于回路中产生的热量Q。
10．（1）2m/s；（2）60N；（3）2m
【详解】（1）物体恰好能通过D点，则
解得
（2）从B点到D点，由机械能守恒定律
在B点
解得
FN=60N
（3）从A到B由动能定理可知
解得
x=2m
11．（1）；（2）a．，b．，c．
【详解】（1）根据
可得单位时间通过导体横截面A的电子数为
因为单位时间通过导体横截面A的电子数与通过导体横截面B的电子数相等
所以时间Δt内通过导体横截面B的电子数为
（2）a．以具有最大动能且沿垂直金属板运动的电子为研究对象，若其刚到达P板时速度刚好减小到0，则不会有电子经过灵敏电流计G，此为I为零的临界情况，意味着UPQ<0。
根据动能定理，光电子由Q板到P板的过程中，有
得
b．当UPQ＞0时，若从锌膜边缘平行Q板射出的动能最大的光电子做匀变速曲线（类平抛）运动，刚好能到达P板边缘时，则所有电子均能到达P板，此时电源两端电压为Um。设电子的初速度为v、运动时间为t，电流的最大值为
Im=ne
根据牛顿第二定律，光电子运动的加速度为
平行于金属板方向的运动有
垂直于金属板方向的运动有
光电子最大动能与初速度关系为
联立可得
c．结合上述结论，可定性画出I随UPQ变化的图线如答下图所示。
12．（1）a．，b．；（2）a．，b．
【详解】（1）a．设太阳质量为M，地球质量为m1，火星质量为m2，根据万有引力定律结合圆周运动规律，有
联立可得
b．设地球、火星绕日公转的角速度分别为ω1、ω2，有
根据运动关系
解得
（2）a．喷出气体的质量为
喷出气体前探测器与所喷出气体组成的系统初动量
喷出气体后探测器末动量为
喷出气体前后p1、p2方向垂直，建立如图所示Oxy直角坐标系。
喷出气体速度u在x、y方向上的分量分别为ux、uy，根据动量守恒定律有
x方向有
y方向有
喷出气体速度满足
联立可得
b．探测器与所喷出气体组成的系统
喷气前总动能
喷气后总动能
消耗的化学能
联立可得
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
