数学作业3 学号___________姓名________________
一、单选题
1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．＝±2 B．（）2＝4 C．＝﹣4 D．（﹣）2＝﹣4
3．以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4 B．10，8，4 C．7，25，24 D．7，15，12
4. 以面积为9 的正方形对角线的长为（ ）
A．3 B．9 C．3 D．3
5．如图，长方形的顶点A，B在数轴上，点A表示－1，，．若以点A为圆心，对角线长为半径作弧，交数轴正半轴于点M，则点M所表示的数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，小明将一张长为 20cm，宽为 15cm 的长方形纸（AE＞DE）剪去了一角， 量得 AB＝3cm，CD＝4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为（ ）
A．5cm B．12cm C．16cm D．20cm
5题 6题 7题
7．如图，以Rt△ABC的三边分别向外作正方形，它们的面积分别为，若，则的值为（ ）
A．10 B．15 C．20 D．25
8．在中，，若，，则的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．
9．已知 a＝3 ，b＝2 ，c＝ ，将其按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．a＜c＜b D. c＜a＜b
10．(A层)将一组数，2，，，，…，，按下列方式进行排列：
，2，，，；
，，4，，；
… 若2的位置记为，的位置记为，则这个数的位置记为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．二次根式有意义的条件___________________.
12.比大小：.
13.如图阴影部分是一个正方形,如果正方形的面积为64，则X的长为 .
14．在平面直角坐标系中，点到原点的距离是_____________.
15.如图，从电线杆离地面6米处向地面拉一条长10米的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部为 米。
16.如图，在等腰直角△ABC中，AD是斜边BC上的高，AB=8，则AD= .
17.如图，平面直角坐标系中，边长为6的等边△ABC的边在x轴上，顶点C在y轴上，将△ABC沿x轴翻折得到，则点D的坐标______．
13题 15题 16题
18．如图△ABC，∠B＝30°，∠BAC＝105°，AB＝6，则∠C＝_____°， BC 的长是_______ ．
三、解答题
19．计算：(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
20．如图，方格中每个小方格的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点．已知线段，试在网格图中上方找一格点C，使得；
21．如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B 200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为多少？
22.如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长.
23．阅读下列材料：已知如图（1）在中，，点D、E分别为线段上两动点，若．探究线段三条线段之间的数量关系．小明的思路是：把绕点A顺时针旋转，得到，连接，使问题得到解决．请你参考小明的思路探究并解决下列问题：
(1)猜想三条线段之间存在的数量关系式，直接写出你的猜想；
(2)当动点E在线段上，动点D运动在线段延长线上时，如图（2），其它条件不变，（1）中探究的结论是否发生改变？请说明你的猜想并给予证明.
24．（A层）如图为线段上一动点，分别过点、作，，连接、，若、，，设．(1)用含的代数式表示的长；
(2)请问的值是否存在最小值？请求出这个最小值，若不存在请说明理由．
(3)根据（2）中的规律和结论，请直接写出代数式的最小值为 ．
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