2022年福建省首届“卓越杯”数学思维能力测评（高一组）
初评试题
(2023年2月26日15：00—-16：30)
题
号
二
合计
得分
评卷人
复核人
考生注意：1.本试卷两道大题共20个小题，全卷满分120分。
2.用圆珠笔或钢笔作答，作图时要使用规范的作图工具。
3.解题书写不要超出装订线.
4.不能使用计算器，
一、
选择题（本题满分60分，每小题6分）
得分
评卷人
本题共有10个小题，每题均给出了代号为A,B,C,D的
四个答案，其中有且仅有一个是正确的。将你所选择的答
案的代号填在题后的括号内.每小题选对得6分；不选、
选错或选出的代号字母超过一个（不论是否写在括号内），
一律得0分
(x+1)°+2022(x+1)°=2023
1.
己知实数x,
y满足
则x+y等于()
(y-1)°+2022(y-13=-2023
A.-1
B.0
c.1
D.2
2.
已知f()是定义域为R的奇函数，满足∫(-1-x)=f(-1+x),则f(2022)
的值为
A.-1
B.0
C.1
D.2022
3,
已知实数x,y满足1+sim(x-功=+广+2-x0-》
则下列选项正
时
x+y-1
国)具
确的是
()
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A.xy>1B.y≤0C.y的最大值为1
D少的最大值为1-
16
4.如图所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=3,AB=4,M为AB的中点，E、
F分别为边AC、BC上除顶点以外的动点，则4EM+3EF的最小值为
A.12
B.11
C.
25
D.
5.
已知函数f(x)=
实数无、2、为
10g2022x,x>1
互不相等，且f()=f(:)=f(:)则x+x2+x的取值范围为
A.(1,2022)
B.(2,2022)
C.(2,2023)
D.(3,2023)
6.托勒密是古希腊数学家、天文学家和地理学家，他创立了著名的托勒密定理：圆内
接凸四边形的两组对边乘积之和等于两对角线的乘积。托勒密定理的应用广泛，如图，四边
形ABCD为圆内接正方形，P为劣孤BC上除点B、C外任意一点，则关于线段PB、
PC和PD的表述中正确的是
A.PB+PC=PD
B.PB+2PC=PD
3
C.PB+PC-PD
D.PB+3PC=PD
7,已知x,y都为实数，则sinx+siny-cos(x+y)的最小值为
A.-2
D.-1
2
8,设等差数列{an}的前n项和为S.,4=6,a2为整数，对于任意的正整数n有
Sn≤S6恒成立.[x]表示不超过x的最大整数，
当
n
=-2时，
正整数n的最小
]-an
值为
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