人教版2022-2023学年八年级下学期第十六章
《二次根式》单元检测卷
一、单选题（本题共10小题，共40分）
1．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
2．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．计算的结果为（ ）
A． B． C．1 D．
4．已知，，则代数式的值为（ ）
A．1 B．95 C．96 D．97
5．已知，，则的值为（ ）
A． B． C．4 D．
6．已知，，则代数式的值为（ ）
A．9 B． C．3 D．5
7．设为实数，且，则的值是（ ）
A．1 B．9 C．4 D．5
8．规定，则的值是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）
A．2c﹣b B．﹣b C．b D．﹣2a﹣b
10．若时，无意义，当时，是二次根式，则a的值可能是（ ）
A．4 B．8 C．12 D．16
二、填空题（本题5小题，共20分）
11．计算：_____．
12．当时，化简：_____．
13．已知，则的值为 _____．
14．比较大小：______；______（填“>”，“<”或“=”）
15．若与是可以合并的二次根式，则这两个二次根式的和是______．
三、计算题（本题2小题，共8分）
16．计算：
(1) (2)
四、解答题（本题5小题，共52分）
17．（8分）如图，用一个面积为x的正方形和四个相同的长方形拼成一个面积为的正方形图案，求长方形的周长．
18.（8分）已知的三边长、、均为整数，且和满足，试求中边的长．
19．（9分）已知：a＝－1，求÷的值．
20．（9分）先化简，再求值：，其中．
21．（9分）已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：.
22．（9分）观察下列等式：
①；
②；
③
…回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律，化简：
（2）计算： ．
参考答案：
1-5 BCADD
6-10 CACAB
11．或
12．1
13．或
14．
15．
16．(1) (2)
（2）按照完全平方公式，二次根式的乘法计算即可．
【详解】（1）
=
=
=．
（2）
=
=．
17．
【详解】解：由图形可得：长方形的宽为，长为，
∴长方形的周长=．
解：可以变形为：，
，
，，可以是或或，
19．.
【详解】解：原式=÷=,
代入a＝-1得.
20．；-136
【详解】解：原式
．
把，
代入原式
．
21．
【详解】由数轴，得，，，.
则原式.
22．（1）；（2）
【详解】试题分析：根据分母有理化的性质，由各式的特点，结合平方差公式化简计算即可.
试题解析：（1）
=
= ；
（2）
=+…+
=．
