2023年
2022-2023学年度高一年级上学期
期末考试物理试卷
第Ⅰ卷（选择题46分）
一、单项选择题（本题共7个小题，每题4分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 实验研究表明降落伞所受的阻力与速度v、伞的半径r、空气密度ρ等因素有关，下面几个有关阻力的表达式可能正确的是（式中K为比例常数，无单位）（ ）
A. Kv2r3ρ B. Kv2r2ρ C. Kv2r4ρ D. Kvr2ρ
2. 三个质量均为1 kg的相同木块、、和两个劲度系数均为的相同轻弹簧、用轻绳连接如图，其中放在光滑水平桌面上。开始时弹簧处于原长，木块都处于静止。现用水平力缦慢地向左拉弹簧的左端，直到木块刚好离开水平地面为止，取。该过程弹簧的左端向左移动的距离是（）
A. 4 cm B. 6 cm C. 8 cm D. 10 cm
3. 如图所示，细绳一端固定在天花板上的O点，另一端穿过一张CD光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿．现将CD光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度v匀速移动，移动过程中，C、D光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为时，小球上升的速度大小为（ ）
A. vsin B. vcos C. vtan D. vcot
4. 某滑雪游乐场，6个小朋友坐在雪撬上一个紧挨着一个排在倾角为的斜坡滑雪道上，前方有管理员阻挡，处于静止状态，去掉阻挡他们会一起出发，滑过一定长度后再通过很短的弧形滑道过渡到水平滑道，再通过很短的弧形滑道过渡到倾角为的上坡滑道，通过弧形滑道的时间很短，期间速率不变。各段直线滑道长度远大于6个雪橇的总长度，设六个小朋友加雪橇的质量都是m，雪撬和滑雪道之间的摩擦因数都等于0.1，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，按出发队列从前到后编号为赵、周、冯、蒋，朱、何。下列说法正确的是（ ）
A. 出发前赵对周的作用力为
B. 出发前赵对周的作用力为
C. 出发后都在下坡时赵对周的作用力为
D. 出发后都在上坡时起对周的作用力为
5. 长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v
C. D.
6. 如图，一不可伸长的轻绳各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直，当两球运动至二者相距时，它们加速度的大小均为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，淘气宝宝靠手脚支撑爬上屋角的竖直墙壁，两侧的竖直墙壁互相垂直，她上升时手脚交替。双脚支撑，双手上移，双手支撑，双脚上移，然后停在某高度，假设此时宝宝双手双脚四个受力点受力均等，宝宝体重为G，下列判断正确的是（ ）
A. 宝宝每个受力点受到墙壁摩擦力大小都等于
B. 宝宝每个受力点受到墙壁支持力大小都等于
C. 宝宝每个受力点受到墙壁的支持力大小都一定小于G
D. 宝宝每个受力点受到墙壁的摩擦力一定大于支持力
二、多项选择题（本题共3个小题，每小题6分，漏选3分，错选0分，共计18分）
8. 一个质量可忽略不计的长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放着质量分别为和的A、B两物块，A、B两物块与木板之间的动摩擦因数都为，水平恒力F作用在A物块上，如图所示（重力加速度）。则下列说法中正确的是（ ）
A. 若，则A、B两物块都相对木板静止不动
B. 若，则A物块所受摩擦力大小为1.5N
C. 若，则B物块所受摩擦力大小为4N
D. 若，则B物块的加速度为
9. 如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为，以恒定速率顺时针转动。一小物块以初速度从A端冲上传送带，小物块的速度随时间变化的图像如图乙所示，取，下列说法不正确的是（ ）
A. 倾斜传送带与水平方向夹角的正切值
B. 小物块与传送带间的动摩擦因数
C. 小物块上滑过程中离A端的最大距离为
D. 小物块从A端冲上传送带到返回A端所用的时间为
10. 游乐场有个魔力转盘项目，一个大转盘上设置了一圈供游客站立的位置，如图所示，项目开始时，游客面向转轴竖直站立，后背靠在平行于转轴的平板上，有安全绳防护，转盘绕竖直中轴线开始转动，当角速度逐渐增大到时，供游客站立的托板下翻，游客处在了脚不沾地的状态，“魔力”使游客紧紧地贴在背上始终不动，转动几周后转盘的转动轴开始倾斜至和水平成45°角，此时转盘转动的角速度大小为。又转动几周后转盘的转动轴倾至水平，此时转动的角速度大小为的，已知站立位置到转轴的距离是R，游客的厚度可以忽略，游客的质量为m，游客后背和靠背平板之间的静摩擦因数和滑动摩擦因数相等都是1，如果3个状态下的角速度都是游客安全感的最小值（安全绳松脱，游客不会滑落），重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 以转动一周的过程中，人后背受到的最大支持力是
C. 以转动一周的过程中，游客受到的静摩擦力最大值是
D. 以转动一周的过程中，游客受到的静摩擦力最大值是
第Ⅱ卷（非选择题 54分）
三、实验题（本题共2小题，共16分）
11. 为了探究加速度与力、质量的关系。需要对研究对象小车施加一个恒定的可测量的牵引力，实验老师受打印机提纸机构的启发制作了“摩擦牵引器”，如图甲，它由电磁打点计时器底座改装而成，一个由8伏直流电动机驱动的压纸轮，压纸轮对纸带的压力可以调节，工作时压纸轮高速转动，能给所压纸带一个恒定的滑动摩藤力，实验时把牵引小车的拉线换成打点计时器用的纸带，纸带拉动小车加速运动，小车质量M，单个砝码质量为，实验装置示意如图乙。
（1）实验中下列操作正确的是（ ）
A.把小车轨道的一侧垫高，调节木板的倾斜度，使小车在不受牵引时能拖动纸带沿木板匀速运动
B.开动摩擦牵引器，用测力计拉住小车不动，测量摩擦牵引器对纸带的拉力
C.把摩擦牵引器和电磁打点计时器并联接在同一个低压8伏的电源上
D.小车装载不同个数的砝码，分别打出几条纸带，为减小误差，实验中一定要保证砝码的质量m远小于小车的质量M
E.实验中释放小车前要先接通摩擦牵引器电源。
（2）该同学在实验中得到如图所示的一条纸带（相邻两计数点间还有两个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求小车的加速度为______。（结果保留2位有效数字）
（3）如果摩擦牵引器转速不足够大，打点计时器打出的纸带点迹分布可能是_______。
（4）某同学想到用智能手机的加速度测量程序替代打点计时器测量小车的加速度，他把手机屏朝上用胶带捆在小车上。手机y轴和小车运动方向一致，释放小车前打开程序，之后释放小车，读取加速度的数值。本实验中，他还需要进行的操作是______。
12. 如图是实验老师用手机拍摄的自制飞镖水平抛出后的运动合成照片，图中黑色竖条是固定在背景板上的刻度尺，为精确研究此照片，老师又用计算机软件精确绘制了与此照片吻合的曲线，以抛出点为坐标原点O，水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立直角坐标系，以间隔T=0.04s连实测量位置，A、B、C，、……、I、J各点对应飞镖位置的坐标值记录在表格中。当地重力加速度。
位置 O A B C D E F G H I J
X/m 0 0136 0.264 0.384 0.498 0.605 0.705 0.890 0.974 1.050
Y/m 0 0.00769 0.0301 0.0665 0.116 0.178 0.251 0.336 0430 0.535 0.648
（1）根据数据表中Y坐标的系列数据，判断该飞镖在竖直方向上的速度的增减性变化情况是______。加速度增减性变化情况是_________。
（2）根据数据表中X坐标的系列数据，估测数据表中空白处的坐标值可能是______。（保留2位有效数字）
（3）估算飞镖到达E点时的竖直分速度的大小是______。（保留2位有效数字）
四、计算题（本题共3小题，38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13. 如图甲，万家灯火，离不开这些高空舞者，电缆在铁塔之间悬成的曲线叫悬链线。简化如图乙，把两个铁塔之间的电线平分成两段，看成两个质点A和C，电线上的结冰认为是质点B，它们之间看成不可伸长的轻绳。已知悬点P，Q连线水平，，PA和水平线夹角为45°，AB和水平线夹角为30°，AC的质量为重力加速度为g。
（1）求质点B的质量是质点A的质量的多少倍。
（2）除掉结冰，求PA段绳对A的拉力多大？
14. 大货车捆装了一车竹竿，司机师傅是这样卸货的，选好位置后，松开固定绳索，先向后倒车，然后急刹车，整车停止后再正向急速启动，再小力度刹车，使车停止，重复这个操作竹竿就从车厢滑落了，空车质量吨，把竹竿看成一个大滑块，质量吨，长度，竹竿需要相对车厢后退5m，在重力作用下尾端触到地面，车再启动向前就能实现卸车了。设急刹车时车和路面的动摩擦因数为，竹竿和车厢底板之间的动摩擦因数为，司机在此过程中要控制车速不超过，车急速启动的加速度。小力度刹车时加速度为。
（1）一次倒车，竹子相对车厢向后滑移的最大距离？
（2）一次前进，竹子相对车厢向后滑移的最大距离？
15. 图甲为我国远望二号航天测量船的局部，船上安装有一种接收卫星信号的天线好像一口大锅，它的形状可以看成某条抛物线绕着对称轴旋转一周构造成型如图乙，也叫做抛物面天线，该种天线能把平行于抛物面对称轴的光信号反射到一点，这点也叫做抛物面天线的焦点。设此抛物面开口直径为d，高度为H，开口向上，对称轴竖直，重力加速度为g，求解下列问题：
（1）把抛物面开口向下扣置在水平面上，拟合此抛物面的抛物线是一个斜抛质点的轨迹，求此质点抛出时的初速度v的大小和方向。
（2）如果此抛物面内壁光滑，一个小球恰好在距离抛物线顶点为h的等高线上做圆周运动，求小球做圆周运动的周期。
（3）借助抛体运动规律和反射定律（反射光路图参见图丙），求解此抛物面天线的焦点到顶点的距离f。
2022-2023学年度高一年级上学期
期末考试物理试卷
第Ⅰ卷（选择题46分）
一、单项选择题（本题共7个小题，每题4分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 实验研究表明降落伞所受的阻力与速度v、伞的半径r、空气密度ρ等因素有关，下面几个有关阻力的表达式可能正确的是（式中K为比例常数，无单位）（ ）
A. Kv2r3ρ B. Kv2r2ρ C. Kv2r4ρ D. Kvr2ρ
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】密度的单位为kg/m3，速度的单位是m/s，半径单位是m，力的单位为N，且1N=1kg·m/s2，
A．Kv2r3ρ的单位为，故A错误；
B．Kv2r2ρ的单位为，即为kg·m/s2，故B正确；
C．Kv2r4ρ的单位为，故C错误；
D．Kvr2ρ的单位为，故D错误。
故选B。
2. 三个质量均为1 kg的相同木块、、和两个劲度系数均为的相同轻弹簧、用轻绳连接如图，其中放在光滑水平桌面上。开始时弹簧处于原长，木块都处于静止。现用水平力缦慢地向左拉弹簧的左端，直到木块刚好离开水平地面为止，取。该过程弹簧的左端向左移动的距离是（）
A. 4 cm B. 6 cm C. 8 cm D. 10 cm
【答案】C
【解析】
【分析】由题可知本题考查受力平衡与胡克定律，利用和受力平衡条件求解。
【详解】开始时弹簧处于压缩状态，由胡克定律可知，此时弹簧压缩了2 cm。木块刚好离开水平地面时，轻弹簧中的拉力为10 N，由胡克定律可知，轻弹簧伸长2 cm；轻弹簧中的拉力为20 N，由胡克定律可知，轻弹簧伸长4 cm；该过程弹簧的左端向左移动的距离是，选项C正确,ABD错误。
故选C。
3. 如图所示，细绳一端固定在天花板上的O点，另一端穿过一张CD光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿．现将CD光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度v匀速移动，移动过程中，C、D光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为时，小球上升的速度大小为（ ）
A. vsin B. vcos C. vtan D. vcot
【答案】A
【解析】
【详解】试题分析：由题意可知，线与光盘交点参与两个运动，一是逆着线的方向运动，二是垂直线的方向运动，则合运动的速度大小为v，由数学三角函数关系，则有：；而线的速度的方向，即为小球上升的速度大小，故A正确．
考点：考查了运动的合成与分解
4. 某滑雪游乐场，6个小朋友坐在雪撬上一个紧挨着一个排在倾角为的斜坡滑雪道上，前方有管理员阻挡，处于静止状态，去掉阻挡他们会一起出发，滑过一定长度后再通过很短的弧形滑道过渡到水平滑道，再通过很短的弧形滑道过渡到倾角为的上坡滑道，通过弧形滑道的时间很短，期间速率不变。各段直线滑道长度远大于6个雪橇的总长度，设六个小朋友加雪橇的质量都是m，雪撬和滑雪道之间的摩擦因数都等于0.1，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，按出发队列从前到后编号为赵、周、冯、蒋，朱、何。下列说法正确的是（ ）
A. 出发前赵对周的作用力为
B. 出发前赵对周的作用力为
C. 出发后都在下坡时赵对周的作用力为
D. 出发后都在上坡时起对周的作用力为
【答案】B
【解析】
【详解】AB．出发前六个小朋友均处于静止状态，对周、冯、蒋，朱、何五位小朋友进行分析有
解得
A错误，B正确；
C．出发后都在下坡时，对六位小朋友整体分析有
对周、冯、蒋，朱、何五位小朋友进行分析有
解得
C错误；
D．出发后都在上坡时，对六位小朋友整体分析有
对周、冯、蒋，朱、何五位小朋友进行分析有
解得
D错误。
故选B。
5. 长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】由题知当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v
解得
在隧道内匀速有
列车尾部出隧道后立即加速到v0，有
v0=v + at3
解得
则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为
故选C。
6. 如图，一不可伸长的轻绳各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直，当两球运动至二者相距时，它们加速度的大小均为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】当两球运动至二者相距时，对此时进行受力分析，如图所示
所以
已知轻绳中心处受三个力，设绳子拉力为T，水平方向上受力分析
解得
对其中一个小球用牛顿第二定律，得
解得
故选B。
7. 如图，淘气宝宝靠手脚支撑爬上屋角的竖直墙壁，两侧的竖直墙壁互相垂直，她上升时手脚交替。双脚支撑，双手上移，双手支撑，双脚上移，然后停在某高度，假设此时宝宝双手双脚四个受力点受力均等，宝宝体重为G，下列判断正确的是（ ）
A. 宝宝每个受力点受到墙壁的摩擦力大小都等于
B. 宝宝每个受力点受到墙壁的支持力大小都等于
C. 宝宝每个受力点受到墙壁的支持力大小都一定小于G
D. 宝宝每个受力点受到墙壁的摩擦力一定大于支持力
【答案】D
【解析】
【详解】对宝宝受力分析，如图所示
设每个受力点受到的支持力为FN，摩擦力为f，由图可知，不能确定宝宝每个受力点受到墙壁的支持力与重力的大小关系，也不能确定每个受力点受到墙壁的摩擦力与重力的大小关系，但可以确定每个受力点受到墙壁的摩擦力一定大于支持力。
故选D。
二、多项选择题（本题共3个小题，每小题6分，漏选3分，错选0分，共计18分）
8. 一个质量可忽略不计的长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放着质量分别为和的A、B两物块，A、B两物块与木板之间的动摩擦因数都为，水平恒力F作用在A物块上，如图所示（重力加速度）。则下列说法中正确的是（ ）
A. 若，则A、B两物块都相对木板静止不动
B. 若，则A物块所受摩擦力大小为1.5N
C. 若，则B物块所受摩擦力大小为4N
D. 若，则B物块的加速度为
【答案】AD
【解析】
【详解】A与木板间的最大静摩擦力
B与木板间的最大静摩擦力
可知水平恒力F作用在A物块上，B与木板一定保持相对静止；设水平恒力时，A与木板刚好要发生相对滑动，以A、B与木板为整体，根据牛顿第二定律可得
以A对象，根据牛顿第二定律可得
联立解得
A．若，可知A、B相对木板均保持相对静止，整体在作用下向左匀加速运动，故A正确；
B．若，可知A、B相对木板均保持相对静止，整体在F作用下向左匀加速运动；对整体分析，根据牛顿第二定律可得
对物块A分析
联立代入数据，解得A物块所受摩擦力
故B错误；
C．若，可知A与木板发生滑动，B和木板整体受到摩擦力为2N，轻质木板质量不计，所以B的加速度为
对B进行受力分析，摩擦力提供加速度，则有
故C错误；
D．若，可知A与木板发生滑动，B和木板整体受到摩擦力2N，轻质木板质量不计，所以B的加速度为
故D正确。
故选AD。
9. 如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为，以恒定速率顺时针转动。一小物块以初速度从A端冲上传送带，小物块的速度随时间变化的图像如图乙所示，取，下列说法不正确的是（ ）
A. 倾斜传送带与水平方向夹角的正切值
B. 小物块与传送带间的动摩擦因数
C. 小物块上滑过程中离A端的最大距离为
D. 小物块从A端冲上传送带到返回A端所用的时间为
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．小物块先向上做匀减速直线运动，物块相对传送带向上运动，滑动摩擦力沿斜面向下，则有
根据图乙可知，
1s后物块相对传送带向下运动，滑动摩擦力沿斜面向上，则有
根据图乙可知，
解得
，，
A正确，不符合题意,B错误,符合题意；
C．根据图乙可知，2s时刻，小物块距离A端最远，由于速度时间图像中，图线与时间轴所围面积指位移，则有
C错误,符合题意；
D．根据图乙可知，2s后小物块向下做加速度为的匀加速直线运动，小物块向下运动至A端有
解得
结合图乙则可知小物块从A端冲上传送带到返回A端所用的时间为
D正确,不符合题意。
故选BC。
10. 游乐场有个魔力转盘项目，一个大转盘上设置了一圈供游客站立的位置，如图所示，项目开始时，游客面向转轴竖直站立，后背靠在平行于转轴的平板上，有安全绳防护，转盘绕竖直中轴线开始转动，当角速度逐渐增大到时，供游客站立的托板下翻，游客处在了脚不沾地的状态，“魔力”使游客紧紧地贴在背上始终不动，转动几周后转盘的转动轴开始倾斜至和水平成45°角，此时转盘转动的角速度大小为。又转动几周后转盘的转动轴倾至水平，此时转动的角速度大小为的，已知站立位置到转轴的距离是R，游客的厚度可以忽略，游客的质量为m，游客后背和靠背平板之间的静摩擦因数和滑动摩擦因数相等都是1，如果3个状态下的角速度都是游客安全感的最小值（安全绳松脱，游客不会滑落），重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 以转动一周的过程中，人后背受到的最大支持力是
C. 以转动一周的过程中，游客受到的静摩擦力最大值是
D. 以转动一周的过程中，游客受到的静摩擦力最大值是
【答案】BD
【解析】
【详解】B．以转动一周的过程中，游客在最低点时，后背受到的支持力最大。则
由于此状态下的角速度是游客安全感的最小值，在最高点有
解得
，
故B正确；
D．以转动一周的过程中，分析可知游客在与转轴等高时，后背受到的摩擦力最大。则竖直方向上，由平衡条件得
故D正确；
C．以转动一周的过程中，分析可知，当游客与其做圆周运动的圆心等高时，受到的静摩擦力最大，则
由于此状态下的角速度是游客安全感的最小值，则此时
又
联立解得
故C错误；
A．以转动一周的过程中，由于此状态下的角速度是游客安全感的最小值。则
联立解得
综上可得
故A错误
故选BD。
第Ⅱ卷（非选择题 54分）
三、实验题（本题共2小题，共16分）
11. 为了探究加速度与力、质量的关系。需要对研究对象小车施加一个恒定的可测量的牵引力，实验老师受打印机提纸机构的启发制作了“摩擦牵引器”，如图甲，它由电磁打点计时器底座改装而成，一个由8伏直流电动机驱动的压纸轮，压纸轮对纸带的压力可以调节，工作时压纸轮高速转动，能给所压纸带一个恒定的滑动摩藤力，实验时把牵引小车的拉线换成打点计时器用的纸带，纸带拉动小车加速运动，小车质量M，单个砝码质量为，实验装置示意如图乙。
（1）实验中下列操作正确的是（ ）
A.把小车轨道的一侧垫高，调节木板的倾斜度，使小车在不受牵引时能拖动纸带沿木板匀速运动
B.开动摩擦牵引器，用测力计拉住小车不动，测量摩擦牵引器对纸带的拉力
C.把摩擦牵引器和电磁打点计时器并联接在同一个低压8伏的电源上
D.小车装载不同个数的砝码，分别打出几条纸带，为减小误差，实验中一定要保证砝码的质量m远小于小车的质量M
E.实验中释放小车前要先接通摩擦牵引器的电源。
（2）该同学在实验中得到如图所示的一条纸带（相邻两计数点间还有两个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求小车的加速度为______。（结果保留2位有效数字）
（3）如果摩擦牵引器转速不足够大，打点计时器打出的纸带点迹分布可能是_______。
（4）某同学想到用智能手机的加速度测量程序替代打点计时器测量小车的加速度，他把手机屏朝上用胶带捆在小车上。手机y轴和小车运动方向一致，释放小车前打开程序，之后释放小车，读取加速度的数值。本实验中，他还需要进行的操作是______。
【答案】 ①. ABE ②. 1.3 ③. 刚开始相邻点间距逐渐增大，后来间距稳定 ④. 测量手机的质量
【解析】
【详解】（1）[1]A．把小车轨道的一侧垫高，调节木板的倾斜度，使小车在不受牵引时能拖动纸带沿木板匀速运动，以平衡摩擦力，选项A正确；
B．开动摩擦牵引器，用测力计拉住小车不动，测量摩擦牵引器对纸带的拉力，选项B正确；
C．电磁打点计时器要接在低压交流电源上，选项C错误；
D．实验中摩擦牵引器能给小车恒定不变的拉力，则不需要保证砝码的质量m远小于小车的质量M，选项D错误；
E．实验中释放小车前要先接通摩擦牵引器的电源，选项E正确。
故选ABE。
（2）[2]相邻两计数点间还有两个点没有画出，可知T=0.06s，小车的加速度为
（3）[3]如果摩擦牵引器转速不足够大，可能刚开始使小车逐渐加速，最终匀速运动，即打点计时器打出纸带点迹分布可能是刚开始相邻点间距逐渐增大，后来间距稳定；
（4）[4]因为把手机屏朝上用胶带捆在小车上，则实验处理数据时要考虑手机的质量，即他还需要进行的操作是测量手机的质量。
12. 如图是实验老师用手机拍摄的自制飞镖水平抛出后的运动合成照片，图中黑色竖条是固定在背景板上的刻度尺，为精确研究此照片，老师又用计算机软件精确绘制了与此照片吻合的曲线，以抛出点为坐标原点O，水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立直角坐标系，以间隔T=0.04s连实测量位置，A、B、C，、……、I、J各点对应飞镖位置的坐标值记录在表格中。当地重力加速度。
位置 O A B C D E F G H I J
X/m 0 0.136 0.264 0.384 0.498 0.605 0.705 0.890 0.974 1.050
Y/m 0 0.00769 0.0301 0.0665 0.116 0.178 0.251 0.336 0.430 0.535 0.648
（1）根据数据表中Y坐标的系列数据，判断该飞镖在竖直方向上的速度的增减性变化情况是______。加速度增减性变化情况是_________。
（2）根据数据表中X坐标的系列数据，估测数据表中空白处的坐标值可能是______。（保留2位有效数字）
（3）估算飞镖到达E点时的竖直分速度的大小是______。（保留2位有效数字）
【答案】 ①. 速度逐渐增大的加速运动 ②. 加速度逐渐减小 ③. 0.80 ④. 1.7
【解析】
【详解】（1）[1][2]根据表中数据可以看出相等时间内位移越来越大，则飞镖在竖直方向上的速度的增减性变化情况是速度逐渐增大的加速运动，根据，可以判断，加速度逐渐减小。
（2）[3]水平方向有阻力，根据
定值
计算可知
所以
（3）[4] 飞镖到达E点时的竖直分速度的大小是
四、计算题（本题共3小题，38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13. 如图甲，万家灯火，离不开这些高空舞者，电缆在铁塔之间悬成的曲线叫悬链线。简化如图乙，把两个铁塔之间的电线平分成两段，看成两个质点A和C，电线上的结冰认为是质点B，它们之间看成不可伸长的轻绳。已知悬点P，Q连线水平，，PA和水平线夹角为45°，AB和水平线夹角为30°，AC的质量为重力加速度为g。
（1）求质点B的质量是质点A的质量的多少倍。
（2）除掉结冰，求PA段绳对A的拉力多大？
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）对质点A研究，受重力、PA与BA对其拉力，受力分析如图所示，在水平方向上
竖直方向上
对质点B研究，受力分析后，根据平衡条件可得
整理解得
（2）设绳子PA长度为L，没有出去结冰，根据几何关系可知
除去结冰后，A与C之间绳子被拉直，则
如图所示
则对A点受力分析后，设PA段绳对A的拉力为，竖直方向受力平衡可得
整理解得
14. 大货车捆装了一车竹竿，司机师傅是这样卸货的，选好位置后，松开固定绳索，先向后倒车，然后急刹车，整车停止后再正向急速启动，再小力度刹车，使车停止，重复这个操作竹竿就从车厢滑落了，空车质量吨，把竹竿看成一个大滑块，质量吨，长度，竹竿需要相对车厢后退5m，在重力作用下尾端触到地面，车再启动向前就能实现卸车了。设急刹车时车和路面的动摩擦因数为，竹竿和车厢底板之间的动摩擦因数为，司机在此过程中要控制车速不超过，车急速启动的加速度。小力度刹车时加速度为。
（1）一次倒车，竹子相对车厢向后滑移的最大距离？
（2）一次前进，竹子相对车厢向后滑移的最大距离？
【答案】（1）2.9m；（2）1.25m
【解析】
【详解】（1）先向后倒车，当达到最大速度，再急刹车，此时车的加速度
货物的加速度
则竹子相对车厢向后滑移的最大距离
（1）车急速启动时，车达到最大速度时，用时间
货物的加速度
此时货物的速度
小力度刹车时加速度为，当两者共速时
解得
则此过程中货物相对车的位移
共速后两者不再产生相对滑动，则一次前进，竹子相对车厢向后滑移的最大距离1.25m。
15. 图甲为我国远望二号航天测量船的局部，船上安装有一种接收卫星信号的天线好像一口大锅，它的形状可以看成某条抛物线绕着对称轴旋转一周构造成型如图乙，也叫做抛物面天线，该种天线能把平行于抛物面对称轴的光信号反射到一点，这点也叫做抛物面天线的焦点。设此抛物面开口直径为d，高度为H，开口向上，对称轴竖直，重力加速度为g，求解下列问题：
（1）把抛物面开口向下扣置在水平面上，拟合此抛物面的抛物线是一个斜抛质点的轨迹，求此质点抛出时的初速度v的大小和方向。
（2）如果此抛物面内壁光滑，一个小球恰好在距离抛物线顶点为h的等高线上做圆周运动，求小球做圆周运动的周期。
（3）借助抛体运动规律和反射定律（反射光路图参见图丙），求解此抛物面天线的焦点到顶点的距离f。
【答案】（1），；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）把抛物面开口向下扣置在水平面上，轨迹斜抛运动的水平位移为，最高点高度为H，速度与水平方向的夹角为，根据斜抛运动规律得
，，
联立解得
，
（2）抛物线的抛体运动水平方向的分速度为
距离抛物线顶点为h，所对应的平抛的时间关系有
此位置轨迹上的速度与水平方向夹角的正切值即该位置切面与水平方向夹角的正切值为
此位置距离顶点的水平距离即是小球圆周运动的轨道半径，为
小球做圆周运动，根据牛顿第二定律得
解得
（3）根据平抛运动规律得
，
整理得
根据反射定律，令反射点到焦点距离等于反射点到辅助线的距离，根据数学抛物线焦点相关知识可得，此抛物面天线的焦点到定点的距离
