17.1勾股定理
一、选择题。
1.如图，圆柱的底面周长是，圆柱高为，一只蚂蚁如果要沿着圆柱的表面从下底面点爬到与之相对的上底面点，那么它爬行的最短路程为（ ）
A.
B.
C.
D.
2.如图，图中所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形、、、的边长分别是，，，，则最大正方形的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
3.下列说法正确的是( )
A.已知a,b,c是三角形的三边长,则a2+b2=c2
B.在直角三角形中,两边的平方和等于第三边的平方
C.在Rt△ABC中,若∠C=90°,则BC2+AC2=AB2
D.在Rt△ABC中,若∠B=90°,则BC2+AC2=AB2
4.为预防新冠疫情，民生大院入口的正上方 A 处装有红外线激光测温仪（如图所示），测温仪离地面的距离 AB＝2.4 米，当人体进入感应范围内时，测温仪就会自动测温并报告人体体温.当身高为 1.8 米的市民 CD 正对门缓慢走到离门 0.8 米的地方时（即 BC＝0.8 米），测温仪自动显示体温，则人头顶离测温仪的距离 AD 等于（ ）
A．1.0 米 B．1.2 米 C．1.25 米 D．1.5 米
5.如图所示，某人到岛上去探宝，从 处登陆后先往北走 ，又往东走 ，再向北走 ，往西一拐，仅走 就找到宝藏．问登陆点 与宝藏埋藏点 之间的距离是
A． B． C． D．
6.如图，已知树（垂直于地面）上的点处（米）有两只松鼠，为抢到处（点，在同一水平地面上，米）的坚果，一只松鼠沿到达点处，另一只松鼠沿到达点处．若两只松鼠经过的路程相等，则树的高为（ ）
A．6.5米 B．7.0米 C．7.5米 D．8米
7．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝6，点D、E分别是BC、AD的中点，AF∥BC交CE的延长线于F，则四边形AFBD的面积为（ ）
A．10 B．11 C．12 D．13
8. 如图，在长方形 中，，，将长方形纸片 折叠，使 点与 点重合，则 的长是
A. B. C. D.
二、填空题。
1.如图,网格中每个小正方形的边长均为1,以A为圆心,AB为半径画弧,交网格线于点D,则ED的长为 .
2.学习完《勾股定理》后，尹老师要求数学兴趣小组的同学测量学校旗杆的高度．同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面并多出了一段，但这条绳子的长度未知．如图，经测量，绳子多出的部分长度为1米，将绳子沿地面拉直，绳子底端距离旗杆底端4米，则旗杆的高度为______米．
3.如图， 中，，，，将 折叠，使 点与 的中点 重合，折痕为 ，则线段 的长为 ．
4．如图所示，一个梯子长米，顶端A靠墙上，这时梯子下端B与墙角C距离为米，梯子滑动后停在的位置上，测得长为米，则梯子顶端A下滑了 _____米．
5．如图，已知点P是射线OM上一动点（P不与B重合），∠AOM＝45°，OA＝2，当OP＝ 时，△OAP是等腰三角形．
三、解答题。
1.如图，在中，，是边上的高，，，求的长。
2.已知：如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8．求BC边上的高的长．
3.在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发，现有一 处需要爆破．已知点 与公路上的停靠站 的距离为 米，与公路上的另一停靠站 的距离为 米，且 ，如图所示．为了安全起见，爆破点 周围半径 米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路 段是否有危险而需要暂时封锁？请通过计算进行说明．
4．如图有一个四级台阶，它的每一级的长、宽分别为18分米、4分米．
(1)如果给台阶表面8个矩形区域铺上定制红毯，需要定制红毯的面积为432平方分米，那么每一级台阶的高为多少分米？
(2)A和C是这个台阶上两个相对的端点，台阶角落点A处有一只蚂蚁，想到台阶顶端点C处去吃美味的食物，则蚂蚁沿着台阶面从点A爬行到点C的最短路程为多少分米？
5.如图，中，点在上，请用无刻度的直尺和圆规在上作一点，使得点到、两点的距离相等保留作图痕迹；
在所作的图中，若，平分，，、所对的边记为、，试说明；
如图，中，，平分，点到、两点的距离相等，若，，求的周长。
