商开大联考2022~2023学年上学期期末考试·高一数学
参考答案、提示及评分细则
1.D由log2x1,解得0
3B由m。一2，分子分母同时除以oso,可得0。。一n-淡号只放选B
3sin a-2cos a
4.C令f(x)=x十lgx-3,则f(2)=2十lg2-3=lg2-1<0,f(3)=3十lg3-3=lg3>0,∴.方程x十1gx=3的解所
在的一个区间是(2,3).故选C.
5.B根据奇函数定义，②中x∈[0,2π]违背了定义域要关于原点对称这一要求，所以排除②：
对于①y=tcos(受-x)=sin,f(-x)=(-x)sin(-x)=-sin x=-f(x),是奇函数：
对于③y=sin2x,f一x)=sin一2x=sin2.x=f(x),是偶函数.故选B,
6.A因为f1十x)-x)=0,所以f1十x)=f(x),函数x)的周期为1，所以f(子)=f(子-1)=f(）=sim
一号散运A
7.D由x十20得x≤一2，因为使不等式x2十(a十1)x十a≤0成立的任意一个x,都不满足不等式x十2≤0，所以不等
式x2+(a十1)x十a≤0的解集是(-2，十∞)的子集.由x2十(a十1)x十a≤0，得(x十a)(x十1)0，当a=1,x∈
{-1}二(-2，十o),符合题意：当a>1,x∈[-a,-1]二(-2，十∞)，则-a>-2,1
8.C因为1十=2十=5，-1=T,所以T=3,又T=2红，所以w=经，则y=m(经+，由y>0.5可得
sim(学+g)>0.5,所以2km+吾<1+9<晋+2m,k∈Z,3k+-云9<1<是-是9+3，k∈乙
(3+号一云)一(3+号一多)=1，所以在一个周期内阻尼器离开平衡位置的位移大于0.5m的总时间为1x放
选C
9.ABD由不等式的同向可加性知选项A正确
因为a
因为
10.BCD因为90°<100°<180°，所以100°角是第二象限角，所以sin100>0;因为一270°<-220°<一180°，一220°角是第
二象限角，所以c0s(-20°)<0：因为-受<-10<-3，所以角一10是第二象限角，所以m(-10)<0:0
一1<0.故选BCD.
11.AD将函数f(x)=sin(2x-)的图象向左平移9个单位长度后得到y=sin(2x+2g一若)的图象，该图象关于原
点对称，所以2g一吾=，k∈乙，即g一经+意k∈乙.所以9的值可以是吾·径故选AD
【高一上学期期末考试·数学参考答案第1页（共4页）】商开大联考2022~2023学年上学期期末考试
高一数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写
清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔
把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签
字笔在答题卡上各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，
在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：人教A版必修第一册。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.已知集合A={x|log2x<1},B={x|-1
B.BSA
C.A=B
D.A∩B≠
2.sin70°sin10°+cos10°cos70°=
A号
B-克
c号
n-9
3,已知tana=2,则，sina十ose的值为
3sin a-2cos a
A.-4
B9
c-9
D±9
4.方程x十gx=3的解所在的一个区间是
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
5.函数①y=-r'cos(受-z:②y=sinx,x∈[0,2x]:③y=sinl2xz[-不，]中，奇函数的个数为
A.0
B.1
C.2
D.3
6.已知函数fx)的定义域为R,且f1+x)-fx)=0,当0≤x≤1时，f(x)=sinx,则f(得)
A号
B
C.1
D.√2
7.已知使不等式x2+(a十1)x十a≤0成立的任意一个x,都不满足不等式x十2≤0，则实数a的取值
范围为
A(-∞，-1)
B.(-∞，-1]
C.[-2,十∞)
D.（-∞，2)
【高一上学期期末考试·数学第1页（共4页）】
8.阻尼器是一种以提供阻力达到减震效果的专业工程装置.我国第一高楼上海中心大厦的阻尼器减震装
置，被称为“定楼神器”，如图1.由物理学知识可知，某阻尼器的运动过程可近似为单摆运动，其离开平
衡位置的位移y(m)和时间t(s)的函数关系为y=sin(ut+p)(u>0,|pl<π)，如图2.若该阻尼器在
摆动过程中连续三次到达同一位置的时间分别为4，，(0<<2<)，且4十t2=2,2十=5，则
在一个周期内阻尼器离开平衡位置的位移大于0.5m的总时间为
图1
图2
A号s
&号
C.1s
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.已知a
D.a2>ab>62
a
10.下列三角函数值中符号为负的是
A.sin100°
B.cos(-220°)
C.tan(-l0)）
D.cosπ
11.将函数f(x)=sin(2x-)的图象向左平移p(p>0)个单位长度后，所得图象关于原点对称，则p的
值可以是
A是
B等
c等
瓷
12.某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(ar十p)(A>0,w>0,lp<受)在一个周期内的图象时，列
表并填人的部分数据如下表：
子
3
ar十P
0
3π
2x
Asin(ar+p)
0
3
0
-√5
0
则下列说法正确的是
A.Hx∈R都有f(x+2π)=-f(x)成立
B.f(x)≥号的解集为[-号+2k,x+2kx]k∈Z
Cf(x)的图象关于点（号，0）中心对称
D.f(x)在区间(-受，)上单调递增
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.计算：0.04+(-合)°-2%6=
14已知p:3x∈R,x2-4ax十3<0，请写出一个使p为假命题的实数a的值，a=
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