河北省廊坊市广阳区2022-2023学年七年级上学期期期末数学试题
一、单选题
1．（2022七上·广阳期末）小杨同学检测了4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵．
∴从轻重的角度看，最接近标准的是-0.3．
故答案为：B．
【分析】先求出各选项中数据的绝对值，再比较大小即可。
2．（2022七上·广阳期末）下列各数：，，，0，，……，其中有理数的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】D
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：，，，0，，……，中，，，0，是有理数，共5个；
故答案为：D．
【分析】根据有理数的定义逐项判断即可。
3．（2022七上·广阳期末）神州十四号载人飞船是北京时间2022年6月5日10时44分由长征二号F遥十四运载火箭成功送入近地点高度200000米、远地点350000米、倾角42°的地球近地轨道．将350000用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：；
故答案为：D．
【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。
4．（2022七上·广阳期末）有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：由有理数a、b、c在数轴上对应点的位置可知c＜0＜b＜a，｜b｜＜｜c｜，
A．，不符合题意；
B．，符合题意；
C．，不符合题意；
D．，不符合题意．
故答案为：B．
【分析】结合数轴，再利用特殊值法逐项判断即可。
5．（2022七上·广阳期末）计算（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】有理数的加法；有理数的乘方
【解析】【解答】解：，
，
故答案为：B．
【分析】利用有理数的乘方及合并同类项的计算方法可得。
6．（2022七上·广阳期末）下列结论正确的是（ ）
A．比大 B．单项式的次数是5
C．是方程的解 D．
【答案】C
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：A、当时，，不符合题意；
B、单项式的次数是，不符合题意；
C、时，，符合题意；
D、，不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据真命题的定义逐项判断即可。
7．（2022七上·中山期末）若，则下列变形正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】A.∵，∴，故A不符合题意；
B. ∵，∴或，故B不符合题意；
C. ∵，∴，故C不符合题意；
D. ∵且，∴，故D符合题意；
故答案为：D．
【分析】等式的性质①：等式的两边同时加上或减去同一个整式，等式仍成立；等式性质②：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍成立；据此逐一分析判断即可.
8．（2017七上·定州期末）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
C、∠α与∠β互余，故本选项正确；
D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；
故选C．
【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．
9．（2021七上·景谷期末）如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（ ）
A．圆柱，圆锥，四棱柱，正方体 B．四棱锥，圆锥，正方体，圆柱
C．圆柱，圆锥，正方体，三棱锥 D．圆柱，圆锥，三棱柱，正方体
【答案】D
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：经过折叠后，这些几何体的平面展开图围成的几何体分别是：圆柱，圆锥，三棱柱，正方体
故答案为：D
【分析】根据几何体展开图的特征逐个判断即可。
10．（2022七上·广阳期末）如图，数轴的单位长度为1，若点和点所表示的两个数的绝对值相等，则点表示的数是（ ）
A．－3 B．－1 C．1 D．3
【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：设AC的中点为O点，表示的数是0，所以点C表示的数是-3，所以点B表示的数是-1．
故答案为：B
【分析】先求出数轴的原点，再求出点B表示的数即可。
11．（2021七上·霍州期末）如图，，C为的中点．点D在线段上，且，则的长度是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】线段的中点；线段的计算
【解析】【解答】解：cm，为的中点，
，
∵，
cm，
，故C符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据线段中点的性质可得，再结合，可得AD的长，最后利用线段的和差求出DC的长即可。
12．（2022七上·广阳期末）如图，已知，分别平分和．若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】角的运算；角平分线的定义
【解析】【解答】解：平分，平分
，
故答案为：D．
【分析】根据角平分线的定义可得，再利用角的运算和等量代换可得。
13．（2022七上·广阳期末）如果单项式与的和是单项式，那么的值为（ ）
A． B．0 C．-1 D．1
【答案】C
【知识点】代数式求值；同类项
【解析】【解答】解：∵单项式与的和是单项式，
∴单项式与是同类项，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：C．
【分析】根据同类项的定义可得，求出m、n的值，再将m、n的值代入计算即可。
14．（2021六下·福山期末）如图，已知∠AOB与∠EO′F，分别以O，O′为圆心，以同样长为半径画弧，分别交OA，OB于点A′，B′，交O′E，O′F于点E′，F′，以B′为圆心，以E′F′长为半径画弧，交弧A′B′于点A″．下列结论错误的是（ ）
A．∠AOB＝2∠EO′F B．∠AOB＞∠EO′F
C．∠A″OB＝∠EO′F D．∠AOA″＝∠AOB﹣∠EO′F
【答案】A
【知识点】角的大小比较；作图-角
【解析】【解答】解：如图，
由作图可知，∠EO′F＝∠A″OB′，
∴∠AOB＞∠EO′F，∠AOA″＝∠AOB﹣∠EO′F，
故B，C，D正确，
故答案为：A．
【分析】如图，由作图可知∠EO′F＝∠A″OB′，再根据角的和差定义解决问题即可。
15．（2022七上·无为期中）小嵩利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：
输入 1 2 3 4 5
输出
那么，当输入数据是8时，输出的数据是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：根据表中数据可得：输出数据的规律为，
当输入数据为8时，输出的数据为．
故答案为：C．
【分析】结合表格中的数据求出规律，再将n=8代入计算即可。
16．（2022七上·广阳期末）为响应习总书记“绿水青山，就是金山银山”的号召，某校今年3月争取到一批植树任务，领到一批树苗，按下列方法依次由各班领取：第一班领取全部的，第二班领取100棵和余下的，第三班领取200棵和余下的，第四班领取300棵和余下的……，最后树苗全部被领完，且各班领取的树苗数相等，则树苗总棵树为（ ）
A．6400 B．8100 C．9000 D．4900
【答案】C
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【解答】设树苗总数x棵，根据题意得：
，
解得：x=9000，
故答案为：C.
【分析】设树苗总数x棵，根据题意列出方程，再求出x的值即可。
二、填空题
17．（2022七上·广阳期末）在2，-4，-5，6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是 ．
【答案】20
【知识点】有理数的乘法
【解析】【解答】解：，，其他数相乘均为负数，
∵．
∴积最大是20．
故答案为：20．
【分析】利用有理数的乘法计算方法求解即可。
18．（2021七上·西安月考）如图，将甲，乙两把尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校定是直的，那么乙尺不是直的，判断依据是 .
【答案】经过两点有且只有一条直线
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】解： 甲尺是直的，两尺拼在一起两端重合，
甲尺经校定是直的，那么乙尺就一定不是直的，
判断依据是：经过两点有且只有一条直线.
故答案为：经过两点有且只有一条直线.
【分析】根据经过两点有且只有一条直线的性质进行解答.
19．（2022七上·广阳期末）当时，代数式 ．
【答案】28
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【解答】解：∵，
，
故答案为：28．
【分析】利用整式的混合运算求出，再将x-y=3代入计算即可。
20．如图是2005年5月份的日历，如图中那样，用一个圈竖着圈住3个数，如果被圈住的三个数的和为30，则这三个数最小一个所表示的日期为2005年5月 日．
【答案】3
【知识点】解一元一次方程；根据数量关系列方程
【解析】【解答】解：设最小一个所表示的日期为x，则另两个数为（x+7），（x+14），
则x+（x+7）+（x+14）=30
解得：x=3
故答案为：3
【分析】将中间数设为x，其余两数用x表示出来，列方程求解。
三、解答题
21．（2022七上·广阳期末）
（1）计算：．
（2）解方程：．
（3）先化简，再求值：，其中．
【答案】（1）解：
；
（2）解：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并得：，
系数化为1得：．
（3）解：∵，，
∴，，即，，
当，时，原式．
【知识点】含乘方的有理数混合运算；利用整式的混合运算化简求值；解含分数系数的一元一次方程；非负数之和为0
【解析】【分析】（1）先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可；
（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可；
（3）先利用整式的混合运算化简，再利用非负数之和为0的性质求出a、b的值，最后将a、b的值代入计算即可。
22．（2022七上·广阳期末）如图，已知、在线段上．
（1）图中共有 条线段；
（2）若．
①比较线段的长短： ▲ （填“＞”“=”或“＜”）；
②若，，是的中点，是的中点，求线段的长度．
【答案】（1）6
（2）解：①＞；
②∵，
∴，
∵是的中点，是的中点
∴，
∴
∴
【知识点】直线、射线、线段；线段的中点；线段的计算
【解析】【解答】（1）解：以为端点的线段有、、共3条；
以为端点的线段有、共2条；
以为端点的线段为，有1条，
故共有线段的条数为：，
故答案为：6；
（2）解：①若，则，
即．
故答案为：＞；
【分析】（1）利用线段的定义求解即可；
（2）①根据线段比较大小的方法求解即可；
②根据线段中点的性质可得 ，，再利用线段的和差求出MN的长即可。
23．（2022七上·广阳期末）甲乙两个粮仓仓库的粮食重量比是11：3，如果从甲仓库运15吨到乙仓库，那么甲、乙两仓库粮食重量比就是4：3，原来两个仓库各有粮食多少吨？
【答案】解：设甲仓库原有粮食11x吨，则乙仓库原有粮食3x吨，
，
解得：x=5，
11x=55（吨），3x=15（吨），
答：甲仓库原有粮食55吨，乙仓库原有粮食15吨．
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【分析】设甲仓库原有粮食11x吨，则乙仓库原有粮食3x吨，根据题意列出方程，再求解即可。
24．（2022七上·广阳期末）已知有下列两个代数式：①；②．
（1）当，时，代数式①的值是 ，代数式②的值是 ．
（2）当，时，代数式①的值是 ；代数式②的值是 ．
（3）观察（1）和（2）中代数式的值，你发现代数式和的关系为（用式子表示） ．
（4）利用你发现的规律，求．
【答案】（1）16；16
（2）3；3
（3）
（4）解：
．
【知识点】平方差公式及应用
【解析】【解答】（1）把，代入①得：
把，代入②得：
，
故答案为：16，16；
（2）把，代入①得：
把，代入②得：
，
故答案为：3，3；
（3）由（1）、（2）可知：
故答案为：
【分析】（1）将a、b的值代入代数式计算即可；
（2）将a、b的值代入代数式计算即可；
（3）根据（1）（2）的结果可得；
（4）利用（3）的规律可得，再计算即可。
25．（2022七上·广阳期末）已知点、、在同一条直线上，．
（1）如图1，若，，则 ．
（2）如图2，若，，平分，求．
（3）如图3，若与互余，也与互余，请在图3中画出符合条件的射线加以计算后，写出的度数（用含的式子表示）．
【答案】（1）25°
（2）解：∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∴；
（3）解：①当在的上方时，如图，
∴与互余，也与互余，
∴，
∴，
②当在的下方时，如图，
∵与互余，也与互余，
∴，
∴，
综上所述，的度数为：或．
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质
【解析】【解答】（1）解：∵，，
∴
，
故答案为：25°；
【分析】（1）利用角的运算求解即可；
（2）根据角平分线的定义可得，再利用角的运算求出即可；
（3）分类讨论：①当在的上方时，②当在的下方时，再分别画出图象并求解即可。
26．（2022七上·广阳期末）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）探究：
①数轴上表示5和2的两点之间的距离 ．
②数轴上表示和的两点之间的距离是 ．
③数轴上表示和4的两点之间的距离是 ．
（2）归纳：
一般的，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于 ．
（3）应用：
①若数轴上表示数的点位于与3之间，则的值= ．
②若表示数轴上的一个有理数，且，则a= ．
③若表示数轴上的一个有理数，的最小值是 ．
④若表示数轴上的一个有理数，且，则有理数的取值范围是 ．
（4）拓展：
已知，如图2，、分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为100．若当电子蚂蚁从点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以3单位/秒的速度向左运动，求经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，并写出此时点所表示的数．
【答案】（1）3；4；7
（2）
（3）7；-1；3；④a＞5或a＜-3
（4）解：设秒时，两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，
此时表示的数为，表示的数为，
根据题意得或，
解得或，
此时或60，
∴点所表示的数为或60．
【知识点】两点间的距离；一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【解答】（1）解：探究：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是3，
②数轴上表示和的两点之间的距离是4
③数轴上表示和4的两点之间的距离是7；
故答案为：①3，②4，③7；
（2）解：归纳：数轴上表示数和数的两点之间的距离等于，
故答案为：；
（3）解：应用：①若数轴上表示数的点位于与3之间，
②∵，
∴（无解）或，
解得；
③当表示的数在-2和1之间时，
的最小值是3；
④当时，a应该在数5的右侧或在-3的左侧，
∴或，
故答案为：①7，②-1，③3，④a＞5或a＜-3；
【分析】（1）利用两点之间的距离公式求解即可；
（2）利用两点之间的距离公式求解即可；
（3）利用两点之间的距离公式求解即可；
（4）设秒时，两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，根据题意列出方程或， 再求解即可。
河北省廊坊市广阳区2022-2023学年七年级上学期期期末数学试题
一、单选题
1．（2022七上·广阳期末）小杨同学检测了4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2022七上·广阳期末）下列各数：，，，0，，……，其中有理数的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．（2022七上·广阳期末）神州十四号载人飞船是北京时间2022年6月5日10时44分由长征二号F遥十四运载火箭成功送入近地点高度200000米、远地点350000米、倾角42°的地球近地轨道．将350000用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
4．（2022七上·广阳期末）有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2022七上·广阳期末）计算（ ）
A． B． C． D．
6．（2022七上·广阳期末）下列结论正确的是（ ）
A．比大 B．单项式的次数是5
C．是方程的解 D．
7．（2022七上·中山期末）若，则下列变形正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．（2017七上·定州期末）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2021七上·景谷期末）如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（ ）
A．圆柱，圆锥，四棱柱，正方体 B．四棱锥，圆锥，正方体，圆柱
C．圆柱，圆锥，正方体，三棱锥 D．圆柱，圆锥，三棱柱，正方体
10．（2022七上·广阳期末）如图，数轴的单位长度为1，若点和点所表示的两个数的绝对值相等，则点表示的数是（ ）
A．－3 B．－1 C．1 D．3
11．（2021七上·霍州期末）如图，，C为的中点．点D在线段上，且，则的长度是（ ）
A． B． C． D．
12．（2022七上·广阳期末）如图，已知，分别平分和．若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
13．（2022七上·广阳期末）如果单项式与的和是单项式，那么的值为（ ）
A． B．0 C．-1 D．1
14．（2021六下·福山期末）如图，已知∠AOB与∠EO′F，分别以O，O′为圆心，以同样长为半径画弧，分别交OA，OB于点A′，B′，交O′E，O′F于点E′，F′，以B′为圆心，以E′F′长为半径画弧，交弧A′B′于点A″．下列结论错误的是（ ）
A．∠AOB＝2∠EO′F B．∠AOB＞∠EO′F
C．∠A″OB＝∠EO′F D．∠AOA″＝∠AOB﹣∠EO′F
15．（2022七上·无为期中）小嵩利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：
输入 1 2 3 4 5
输出
那么，当输入数据是8时，输出的数据是（ ）
A． B． C． D．
16．（2022七上·广阳期末）为响应习总书记“绿水青山，就是金山银山”的号召，某校今年3月争取到一批植树任务，领到一批树苗，按下列方法依次由各班领取：第一班领取全部的，第二班领取100棵和余下的，第三班领取200棵和余下的，第四班领取300棵和余下的……，最后树苗全部被领完，且各班领取的树苗数相等，则树苗总棵树为（ ）
A．6400 B．8100 C．9000 D．4900
二、填空题
17．（2022七上·广阳期末）在2，-4，-5，6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是 ．
18．（2021七上·西安月考）如图，将甲，乙两把尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校定是直的，那么乙尺不是直的，判断依据是 .
19．（2022七上·广阳期末）当时，代数式 ．
20．如图是2005年5月份的日历，如图中那样，用一个圈竖着圈住3个数，如果被圈住的三个数的和为30，则这三个数最小一个所表示的日期为2005年5月 日．
三、解答题
21．（2022七上·广阳期末）
（1）计算：．
（2）解方程：．
（3）先化简，再求值：，其中．
22．（2022七上·广阳期末）如图，已知、在线段上．
（1）图中共有 条线段；
（2）若．
①比较线段的长短： ▲ （填“＞”“=”或“＜”）；
②若，，是的中点，是的中点，求线段的长度．
23．（2022七上·广阳期末）甲乙两个粮仓仓库的粮食重量比是11：3，如果从甲仓库运15吨到乙仓库，那么甲、乙两仓库粮食重量比就是4：3，原来两个仓库各有粮食多少吨？
24．（2022七上·广阳期末）已知有下列两个代数式：①；②．
（1）当，时，代数式①的值是 ，代数式②的值是 ．
（2）当，时，代数式①的值是 ；代数式②的值是 ．
（3）观察（1）和（2）中代数式的值，你发现代数式和的关系为（用式子表示） ．
（4）利用你发现的规律，求．
25．（2022七上·广阳期末）已知点、、在同一条直线上，．
（1）如图1，若，，则 ．
（2）如图2，若，，平分，求．
（3）如图3，若与互余，也与互余，请在图3中画出符合条件的射线加以计算后，写出的度数（用含的式子表示）．
26．（2022七上·广阳期末）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）探究：
①数轴上表示5和2的两点之间的距离 ．
②数轴上表示和的两点之间的距离是 ．
③数轴上表示和4的两点之间的距离是 ．
（2）归纳：
一般的，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于 ．
（3）应用：
①若数轴上表示数的点位于与3之间，则的值= ．
②若表示数轴上的一个有理数，且，则a= ．
③若表示数轴上的一个有理数，的最小值是 ．
④若表示数轴上的一个有理数，且，则有理数的取值范围是 ．
（4）拓展：
已知，如图2，、分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为100．若当电子蚂蚁从点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以3单位/秒的速度向左运动，求经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，并写出此时点所表示的数．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵．
∴从轻重的角度看，最接近标准的是-0.3．
故答案为：B．
【分析】先求出各选项中数据的绝对值，再比较大小即可。
2．【答案】D
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：，，，0，，……，中，，，0，是有理数，共5个；
故答案为：D．
【分析】根据有理数的定义逐项判断即可。
3．【答案】D
【知识点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：；
故答案为：D．
【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。
4．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：由有理数a、b、c在数轴上对应点的位置可知c＜0＜b＜a，｜b｜＜｜c｜，
A．，不符合题意；
B．，符合题意；
C．，不符合题意；
D．，不符合题意．
故答案为：B．
【分析】结合数轴，再利用特殊值法逐项判断即可。
5．【答案】B
【知识点】有理数的加法；有理数的乘方
【解析】【解答】解：，
，
故答案为：B．
【分析】利用有理数的乘方及合并同类项的计算方法可得。
6．【答案】C
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：A、当时，，不符合题意；
B、单项式的次数是，不符合题意；
C、时，，符合题意；
D、，不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据真命题的定义逐项判断即可。
7．【答案】D
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】A.∵，∴，故A不符合题意；
B. ∵，∴或，故B不符合题意；
C. ∵，∴，故C不符合题意；
D. ∵且，∴，故D符合题意；
故答案为：D．
【分析】等式的性质①：等式的两边同时加上或减去同一个整式，等式仍成立；等式性质②：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍成立；据此逐一分析判断即可.
8．【答案】C
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
C、∠α与∠β互余，故本选项正确；
D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；
故选C．
【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．
9．【答案】D
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：经过折叠后，这些几何体的平面展开图围成的几何体分别是：圆柱，圆锥，三棱柱，正方体
故答案为：D
【分析】根据几何体展开图的特征逐个判断即可。
10．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：设AC的中点为O点，表示的数是0，所以点C表示的数是-3，所以点B表示的数是-1．
故答案为：B
【分析】先求出数轴的原点，再求出点B表示的数即可。
11．【答案】C
【知识点】线段的中点；线段的计算
【解析】【解答】解：cm，为的中点，
，
∵，
cm，
，故C符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据线段中点的性质可得，再结合，可得AD的长，最后利用线段的和差求出DC的长即可。
12．【答案】D
【知识点】角的运算；角平分线的定义
【解析】【解答】解：平分，平分
，
故答案为：D．
【分析】根据角平分线的定义可得，再利用角的运算和等量代换可得。
13．【答案】C
【知识点】代数式求值；同类项
【解析】【解答】解：∵单项式与的和是单项式，
∴单项式与是同类项，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：C．
【分析】根据同类项的定义可得，求出m、n的值，再将m、n的值代入计算即可。
14．【答案】A
【知识点】角的大小比较；作图-角
【解析】【解答】解：如图，
由作图可知，∠EO′F＝∠A″OB′，
∴∠AOB＞∠EO′F，∠AOA″＝∠AOB﹣∠EO′F，
故B，C，D正确，
故答案为：A．
【分析】如图，由作图可知∠EO′F＝∠A″OB′，再根据角的和差定义解决问题即可。
15．【答案】C
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：根据表中数据可得：输出数据的规律为，
当输入数据为8时，输出的数据为．
故答案为：C．
【分析】结合表格中的数据求出规律，再将n=8代入计算即可。
16．【答案】C
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【解答】设树苗总数x棵，根据题意得：
，
解得：x=9000，
故答案为：C.
【分析】设树苗总数x棵，根据题意列出方程，再求出x的值即可。
17．【答案】20
【知识点】有理数的乘法
【解析】【解答】解：，，其他数相乘均为负数，
∵．
∴积最大是20．
故答案为：20．
【分析】利用有理数的乘法计算方法求解即可。
18．【答案】经过两点有且只有一条直线
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】解： 甲尺是直的，两尺拼在一起两端重合，
甲尺经校定是直的，那么乙尺就一定不是直的，
判断依据是：经过两点有且只有一条直线.
故答案为：经过两点有且只有一条直线.
【分析】根据经过两点有且只有一条直线的性质进行解答.
19．【答案】28
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【解答】解：∵，
，
故答案为：28．
【分析】利用整式的混合运算求出，再将x-y=3代入计算即可。
20．【答案】3
【知识点】解一元一次方程；根据数量关系列方程
【解析】【解答】解：设最小一个所表示的日期为x，则另两个数为（x+7），（x+14），
则x+（x+7）+（x+14）=30
解得：x=3
故答案为：3
【分析】将中间数设为x，其余两数用x表示出来，列方程求解。
21．【答案】（1）解：
；
（2）解：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并得：，
系数化为1得：．
（3）解：∵，，
∴，，即，，
当，时，原式．
【知识点】含乘方的有理数混合运算；利用整式的混合运算化简求值；解含分数系数的一元一次方程；非负数之和为0
【解析】【分析】（1）先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可；
（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可；
（3）先利用整式的混合运算化简，再利用非负数之和为0的性质求出a、b的值，最后将a、b的值代入计算即可。
22．【答案】（1）6
（2）解：①＞；
②∵，
∴，
∵是的中点，是的中点
∴，
∴
∴
【知识点】直线、射线、线段；线段的中点；线段的计算
【解析】【解答】（1）解：以为端点的线段有、、共3条；
以为端点的线段有、共2条；
以为端点的线段为，有1条，
故共有线段的条数为：，
故答案为：6；
（2）解：①若，则，
即．
故答案为：＞；
【分析】（1）利用线段的定义求解即可；
（2）①根据线段比较大小的方法求解即可；
②根据线段中点的性质可得 ，，再利用线段的和差求出MN的长即可。
23．【答案】解：设甲仓库原有粮食11x吨，则乙仓库原有粮食3x吨，
，
解得：x=5，
11x=55（吨），3x=15（吨），
答：甲仓库原有粮食55吨，乙仓库原有粮食15吨．
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【分析】设甲仓库原有粮食11x吨，则乙仓库原有粮食3x吨，根据题意列出方程，再求解即可。
24．【答案】（1）16；16
（2）3；3
（3）
（4）解：
．
【知识点】平方差公式及应用
【解析】【解答】（1）把，代入①得：
把，代入②得：
，
故答案为：16，16；
（2）把，代入①得：
把，代入②得：
，
故答案为：3，3；
（3）由（1）、（2）可知：
故答案为：
【分析】（1）将a、b的值代入代数式计算即可；
（2）将a、b的值代入代数式计算即可；
（3）根据（1）（2）的结果可得；
（4）利用（3）的规律可得，再计算即可。
25．【答案】（1）25°
（2）解：∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∴；
（3）解：①当在的上方时，如图，
∴与互余，也与互余，
∴，
∴，
②当在的下方时，如图，
∵与互余，也与互余，
∴，
∴，
综上所述，的度数为：或．
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质
【解析】【解答】（1）解：∵，，
∴
，
故答案为：25°；
【分析】（1）利用角的运算求解即可；
（2）根据角平分线的定义可得，再利用角的运算求出即可；
（3）分类讨论：①当在的上方时，②当在的下方时，再分别画出图象并求解即可。
26．【答案】（1）3；4；7
（2）
（3）7；-1；3；④a＞5或a＜-3
（4）解：设秒时，两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，
此时表示的数为，表示的数为，
根据题意得或，
解得或，
此时或60，
∴点所表示的数为或60．
【知识点】两点间的距离；一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【解答】（1）解：探究：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是3，
②数轴上表示和的两点之间的距离是4
③数轴上表示和4的两点之间的距离是7；
故答案为：①3，②4，③7；
（2）解：归纳：数轴上表示数和数的两点之间的距离等于，
故答案为：；
（3）解：应用：①若数轴上表示数的点位于与3之间，
②∵，
∴（无解）或，
解得；
③当表示的数在-2和1之间时，
的最小值是3；
④当时，a应该在数5的右侧或在-3的左侧，
∴或，
故答案为：①7，②-1，③3，④a＞5或a＜-3；
【分析】（1）利用两点之间的距离公式求解即可；
（2）利用两点之间的距离公式求解即可；
（3）利用两点之间的距离公式求解即可；
（4）设秒时，两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，根据题意列出方程或， 再求解即可。
