山西省阳泉市高新区2022-2023学年七年级上学期期末教学质量线上检测数学试卷
一、单选题
1．（2022七上·阳泉期末）下列各数中，最大的有理数是（ ）
A．-1 B．0 C．-3 D．0.08
【答案】D
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数，
∴排除A、B和C；
∴四个数-1，0，-3，0.08中，最大的有理数是0.08．
故答案为：D．
【分析】利用有理数比较大小的方法求解即可。
2．（2022七上·阳泉期末）下列计算结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】有理数的加法；有理数的乘法；有理数的乘方
【解析】【解答】解：A．，故此选项不符合题意；
B．，故此选项不符合题意；
C．，故此选项符合题意；
D．，故此选项不符合题意．
故答案为：C．
【分析】利用有理数的加法、有理数的乘方、有理数的乘法逐项判断即可。
3．（2022七上·阳泉期末）如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体分别从正面，左面，上面看到的形状图．则组成这个几何体的小正方体的个数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】D
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：从不同方向看几何体，小正方体的个数分布情况如下：
所以组成这个几何体的小正方体的个数是6，
故答案为：D．
【分析】利用三视图的定义求解即可。
4．（2022七上·阳泉期末）若一个角的余角的倍比这个角的补角多12°，则这个角的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：设这个角的度数为，
由题意得：，
解得：．
故答案为：B．
【分析】设这个角的度数为，根据题意列出方程，再求解即可。
5．（2022七上·阳泉期末）下列等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、，原等式成立，选项符合题意；
B、与不是同类项，不能合并，原等式不成立，选项不符合题意；
C、，原等式不成立，选项不符合题意；
D、与不是同类项，不能合并，原等式不成立，选项不符合题意，
故答案为：A．
【分析】利用合并同类项的计算方法逐项判断即可。
6．（2022七上·阳泉期末）如图，数轴上的点，点分别表示有理数，．下列式子错误的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：A．∵，，
∴，
∴，
故此选项不符合题意；
B．∵，，
∴，，
∴，
故此选项不符合题意；
C．∵，，
∴，
∴，
故此选项符合题意；
D．∵，，
∴，
∴，
故此选项不符合题意．
故答案为：C．
【分析】结合数轴，再利用特殊值法逐项判断即可。
7．（2022七上·阳泉期末）圆柱形可口可乐易拉罐的底面半径为，高为，里面装满了可口可乐（罐的厚度不计）．打开罐可口可乐倒入一个底面半径为，高为的圆柱形电饭锅中准备加热，求电饭锅中可口可乐的液面离电饭锅上边沿多少．设电饭锅中可口可乐的液面离电饭锅上边沿．可列方程（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】列一元一次方程
【解析】【解答】解：设电饭锅中可口可乐的液面离电饭锅上边沿，
依题意，得：．
故答案为：A．
【分析】根据题意直接列出方程即可。
8．（2022七上·阳泉期末）十八大以来，山西省省委、省政府不断加大支农政策力度，加大财政和全社会的投入，充分调动广大农民务农种粮积极性，全省粮食生产再上新台阶．据国家统计局山西省调查总队统计数据，十八大期间，山西省全省年均粮食生产总量达到129.92亿千克.129.92亿用科学记数法表示为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：129.92亿
故答案为：D
【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。
9．（2022七上·阳泉期末）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“信”字所在面相对面上的汉字是（ ）
A．阳 B．光 C．诚 D．实
【答案】C
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：由正方体展开图的性质，可得
“自”与“光”相对，“信”与“诚”相对，“阳”与“实”相对，
故答案为：C
【分析】利用正方体展开图的特征求解即可。
10．（2022七上·阳泉期末）某电器商场购进一批冰箱，每台进价为2000元，为了促进销售，商场决定所有商品按标价八折再减80元销售，若想按这种方式销售每台冰箱仍能获利，该冰箱的标价应是（ ）
A．2280 B．2850 C．2880 D．3000
【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设标价为元，则由题意可得：，
解得，
故答案为：B
【分析】设标价为元，根据题意列出方程，再求解即可。
二、填空题
11．（2022七上·阳泉期末）用四舍五入法对287.449取近似数，要求精确到0.1，其结果为 ．
【答案】287.4
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：用四舍五入法对287.449取近似数，要求精确到，其结果为287.4．
故答案为：287.4．
【分析】根据近似数和有效数字的定义及四舍五入的方法求解即可。
12．（2019七上·南通月考）木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为 .
【答案】两点确定一条直线
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．
故答案为两点确定一条直线．
【分析】依据两点确定一条直线来解答即可．
13．（2022七上·阳泉期末）重阳节前夕，某校七年级二班45名同学到敬老院进行文艺演出，项目有独唱、合唱和诗朗诵，要求每人只能参加一项．已知，合唱人数是独唱人数的3倍，诗朗诵的人数比合唱人数少4人．设参加独唱的有人，可列方程： ．
【答案】x+3x+(3x-4)=45
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：设参加独唱的有人，
依题意得：x+3x+(3x-4)=45．
故答案为：x+3x+(3x-4)=45．
【分析】根据题意直接列出方程即可。
14．（2022七上·阳泉期末）如图，点，，，，在线段上，则图中共有 条线段．
【答案】21
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：图中的线段有：
线段的左端点为点，有：，，，，，，共6条；
线段的左端点为点，有：，，，，，共5条；
线段的左端点为点，有：，，，，共4条；
线段的左端点为点，有：，，，共3条；
线段的左端点为点，有：，，共2条；
线段的左端点为点，有：，共1条；
∴图中共有线段条数为：（条）．
故答案为：21．
【分析】利用线段的定义求解即可。
15．（2022七上·阳泉期末）相传大禹在治洛水的时候，洛水神龟献给大禹一本洛书，书中有一幅奇怪的图（如图所示），这幅图用今天的符号翻译出来，就是一个三阶幻方，也就是在的方阵中填入9个数，每行、每列和每条对角线上的数字和相等．我们定义：在的方阵图中，每行、每列和每条对角线上的数字和都相等，称为三阶幻方．下图为三阶幻方的一部分，图中“？”代表的有理数是 ．
【答案】12
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
【解析】【解答】解：设图中“？”代表的有理数是x，
∵每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，
∴，
解得，
∴图中“？”代表的有理数是12．
故答案为：12．
【分析】根据题意列出方程，求出x的值即可。
三、解答题
16．（2022七上·阳泉期末）
（1）计算：
（2）计算：
（3）先化简，再求值：，其中．
【答案】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
，
将代入得，原式．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算；含乘方的有理数混合运算；利用整式的混合运算化简求值
【解析】【分析】（1）先计算有理数的乘除，再计算有理数的加减法即可；
（2）先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可；
（3）先利用整式的混合运算化简，再将代入计算即可。
17．（2022七上·阳泉期末）解方程：
（1）；
（2）
【答案】（1）解：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化1，得；
（2）解：，
去分母，得：，
去括号，得：，
移项合并，得：，
系数化1，得：．
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）先去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可；
（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。
18．（2022七上·阳泉期末）如图，在同一平面内有三个点，，．
（1）利用尺规，按下面的要求作图．要求：不写画法，保留作图痕迹，不必写结论；
①作射线；
②作线段；
③连接，并在线段上作一条线段，使，连接．
（2）观察（1）题得到的图形，请直接写出与的大小关系是 ．
【答案】（1）解：①如图，射线即为所求；
②如图，线段即为所求；
③如图，线段、即为所求；
（2）DB+DC＞BC
【知识点】三角形三边关系；作图-直线、射线、线段
【解析】【解答】（2）根据两点之间，线段最短，可得：DB+DC＞BC．
故答案为：DB+DC＞BC．
【分析】（1）根据要求作出图象即可；
（2）利用三角形三边的关系求解即可。
19．（2022七上·阳泉期末）小明在学习了正方体的展开图后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了两部分，如图1、图2所示．请根据你所学的知识，回答下类问题：
观察判断：
小明共剪开了 ▲ 条棱；
动手操作：
现在小明想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒（如图3），请你帮助小明在图1中补全图形：
解决问题：
经过测量，小明发现这个纸盒的底面是一个正方形，其边长是长方体的高的5倍，并且纸盒所有棱长的和是，求这个纸盒的体积．
【答案】解：8；如图，有四种情况：
；
解决问题：因为长方体纸盒的底面是一个正方形，
所以设高为，则正方形边长为．
因为长方体纸盒所有棱长的和是，
所以，
解得，
所以这个长方体纸盒的体积为：．
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：观察判断：
小明总共剪开了8条棱；
故答案为：8；
【分析】设高为，则正方形边长为，根据题意列出方程，求出a的值，再求出长方体的体积即可。
20．（2022七上·阳泉期末）随着时代的来临，张老师换了新发布的手机并且需要新办一种套餐．运营商提出了两种包月套餐方案，第一种是每50元月租费，流量资费；第二种是没有月租费，但流量资费．设张老师每月使用流量．
（1）张老师按第一种套餐每月需花费 元，按第二种套餐每月需花费 元；（用含x的代数式表示）
（2）若张老师这个月使用流量，通过计算说明哪种套餐比较合算：
（3）张老师每月使用多少流量时，两种套餐花费一样多
【答案】（1）50+0.4x；0.6x
（2）解：第一种套餐花费元，
第二种套餐花费元，
即第二种套餐比较划算
（3）解：根据题意，得：，
解得：，
答：张老师每月使用流量时，两种套餐花费一样多．
【知识点】用字母表示数；一元一次方程的实际应用-方案选择问题
【解析】【解答】（1）解：根据题意，张老师按第一种套餐每月需花费元，按第二种套餐每月需花费元，
故答案为：50+0.4x；0.6x
【分析】（1）根据题意直接列出代数式即可；
（2）分别求出两种套餐的费用，再比较大小即可；
（3）根据题意列出方程，再求解即可。
21．（2022七上·阳泉期末）学校为表彰“2021迎新越野赛”的运动员，购买了20个笔袋，30个笔筒，60个圆规作为奖品，共花费1020元．已知，每个笔袋比圆规贵9元，每个笔筒的单价是圆规单价的2倍．这三种奖品的单价各是多少元？
【答案】解：设圆规的单价为元，则笔筒的单价为元，笔袋的单价为元，
依题意，得：，
解得：，
∴，．
答：圆规的单价为6元，笔筒的单价为12元，笔袋的单价为15元．
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】设圆规的单价为元，则笔筒的单价为元，笔袋的单价为元，根据题意列出方程，再求解即可。
22．（2022七上·阳泉期末）如图：
（1）如图1所示，点O是直线上一点，平分，平分，请直写出的度数为 ；
（2）如图2所示，射线在内部，且，平分， 平分，求的度数；
（3）观察（1）（2）的条件与计算结果，直接写出你发现的结论： ；
（4）若，射线在的外部，平分（小于平角），平分（小于平角），直接写出的度数为 ．
【答案】（1）90°
（2）解：平分，平分，
，，
，
，
，
（3）相邻两角的角平分线所形成的的夹角等于这两个角和的
（4）110°
【知识点】角的运算；角平分线的定义
【解析】【解答】（1）解：平分，平分，
，，
，
，
，
故答案为：90°；
（3）解：根据（1）（2）的推理和结果分析可得：相邻两角的角平分线所形成的的夹角等于这两个角和的，
故答案为：相邻两角的角平分线所形成的的夹角等于这两个角和的；
（4）解：根据题意，如图所示，
，
，
平分，平分，
，，
，
，
故答案为：110°．
【分析】（1）利用角平分线的定义及角的运算和等量代换求解即可；
（2）利用角平分线的定义及角的运算和等量代换求解即可；
（3）根据（1）（2）的结果判断即可；
（4）利用角平分线的定义及角的运算和等量代换求解即可。
23．（2022七上·阳泉期末）综合与探究
课堂情境：数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线．任何有理数都可以用数轴上的点表示．数轴上表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．数轴上右边的数总比左边的数大…根据这些性质，我们可以借助数轴解决很多问题
今天我们研究数轴上两点之间的距离与这两个有理数之间的关系，
观察发现：
（1）填空：如图所示，在数轴上，有理数与对应的两点之间的距离为 ；
在数轴上，有理数与对应的两点之间的距离为 ；
在数轴上，有理数与对应的两点之间的距离为 ；
答疑解惑：
小明提出：在数轴上，有理数-4与-1对应的两点之间的距离可以写为吗？
小亮回答：不可以．两点之间的距离不能是负数．两个点之间的距离应该写成这两个数的差的绝对值；
小慧回答：不可以．两个点之间的距离等于右边的数减去左边的数
（2）方法验证：
观察数轴上给出的两点之间距离，选用小亮或小慧的方法求数轴上两点之间距离；
； ； ； ；
（3）解决问题：
若点从点出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时点从点出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，求经过多长时间，两点之间的距离为2个单位长度？
【答案】（1）3；7；4
（2）11；2；4；4
（3）解：相遇前，设经过秒后，两点之间的距离为2个单位长度，
依题意，得：，
解得：；
相遇后，设经过秒后，两点之间的距离为2个单位长度，
依题意，得：，
解得：；
综上所述，经过3秒或秒，两点之间的距离为2个单位长度．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；两点间的距离；一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【解答】（1）解：在数轴上，有理数与对应的两点之间的距离为：；
在数轴上，有理数与对应的两点之间的距离为：；
在数轴上，有理数与对应的两点之间的距离为：．
故答案为：3；7；4．
（2）；
；
；
．
故答案为：11；2；4；4．
【分析】（1）利用两点之间的距离公式求解即可；
（2）利用两点之间的距离公式求解即可；
（3）分两种情况：①相遇前，②相遇后，再分别列出方程求解即可。
山西省阳泉市高新区2022-2023学年七年级上学期期末教学质量线上检测数学试卷
一、单选题
1．（2022七上·阳泉期末）下列各数中，最大的有理数是（ ）
A．-1 B．0 C．-3 D．0.08
2．（2022七上·阳泉期末）下列计算结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022七上·阳泉期末）如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体分别从正面，左面，上面看到的形状图．则组成这个几何体的小正方体的个数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．（2022七上·阳泉期末）若一个角的余角的倍比这个角的补角多12°，则这个角的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．（2022七上·阳泉期末）下列等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2022七上·阳泉期末）如图，数轴上的点，点分别表示有理数，．下列式子错误的是（ ）
A． B． C． D．
7．（2022七上·阳泉期末）圆柱形可口可乐易拉罐的底面半径为，高为，里面装满了可口可乐（罐的厚度不计）．打开罐可口可乐倒入一个底面半径为，高为的圆柱形电饭锅中准备加热，求电饭锅中可口可乐的液面离电饭锅上边沿多少．设电饭锅中可口可乐的液面离电饭锅上边沿．可列方程（ ）
A． B．
C． D．
8．（2022七上·阳泉期末）十八大以来，山西省省委、省政府不断加大支农政策力度，加大财政和全社会的投入，充分调动广大农民务农种粮积极性，全省粮食生产再上新台阶．据国家统计局山西省调查总队统计数据，十八大期间，山西省全省年均粮食生产总量达到129.92亿千克.129.92亿用科学记数法表示为（ ）
A． B．
C． D．
9．（2022七上·阳泉期末）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“信”字所在面相对面上的汉字是（ ）
A．阳 B．光 C．诚 D．实
10．（2022七上·阳泉期末）某电器商场购进一批冰箱，每台进价为2000元，为了促进销售，商场决定所有商品按标价八折再减80元销售，若想按这种方式销售每台冰箱仍能获利，该冰箱的标价应是（ ）
A．2280 B．2850 C．2880 D．3000
二、填空题
11．（2022七上·阳泉期末）用四舍五入法对287.449取近似数，要求精确到0.1，其结果为 ．
12．（2019七上·南通月考）木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为 .
13．（2022七上·阳泉期末）重阳节前夕，某校七年级二班45名同学到敬老院进行文艺演出，项目有独唱、合唱和诗朗诵，要求每人只能参加一项．已知，合唱人数是独唱人数的3倍，诗朗诵的人数比合唱人数少4人．设参加独唱的有人，可列方程： ．
14．（2022七上·阳泉期末）如图，点，，，，在线段上，则图中共有 条线段．
15．（2022七上·阳泉期末）相传大禹在治洛水的时候，洛水神龟献给大禹一本洛书，书中有一幅奇怪的图（如图所示），这幅图用今天的符号翻译出来，就是一个三阶幻方，也就是在的方阵中填入9个数，每行、每列和每条对角线上的数字和相等．我们定义：在的方阵图中，每行、每列和每条对角线上的数字和都相等，称为三阶幻方．下图为三阶幻方的一部分，图中“？”代表的有理数是 ．
三、解答题
16．（2022七上·阳泉期末）
（1）计算：
（2）计算：
（3）先化简，再求值：，其中．
17．（2022七上·阳泉期末）解方程：
（1）；
（2）
18．（2022七上·阳泉期末）如图，在同一平面内有三个点，，．
（1）利用尺规，按下面的要求作图．要求：不写画法，保留作图痕迹，不必写结论；
①作射线；
②作线段；
③连接，并在线段上作一条线段，使，连接．
（2）观察（1）题得到的图形，请直接写出与的大小关系是 ．
19．（2022七上·阳泉期末）小明在学习了正方体的展开图后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了两部分，如图1、图2所示．请根据你所学的知识，回答下类问题：
观察判断：
小明共剪开了 ▲ 条棱；
动手操作：
现在小明想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒（如图3），请你帮助小明在图1中补全图形：
解决问题：
经过测量，小明发现这个纸盒的底面是一个正方形，其边长是长方体的高的5倍，并且纸盒所有棱长的和是，求这个纸盒的体积．
20．（2022七上·阳泉期末）随着时代的来临，张老师换了新发布的手机并且需要新办一种套餐．运营商提出了两种包月套餐方案，第一种是每50元月租费，流量资费；第二种是没有月租费，但流量资费．设张老师每月使用流量．
（1）张老师按第一种套餐每月需花费 元，按第二种套餐每月需花费 元；（用含x的代数式表示）
（2）若张老师这个月使用流量，通过计算说明哪种套餐比较合算：
（3）张老师每月使用多少流量时，两种套餐花费一样多
21．（2022七上·阳泉期末）学校为表彰“2021迎新越野赛”的运动员，购买了20个笔袋，30个笔筒，60个圆规作为奖品，共花费1020元．已知，每个笔袋比圆规贵9元，每个笔筒的单价是圆规单价的2倍．这三种奖品的单价各是多少元？
22．（2022七上·阳泉期末）如图：
（1）如图1所示，点O是直线上一点，平分，平分，请直写出的度数为 ；
（2）如图2所示，射线在内部，且，平分， 平分，求的度数；
（3）观察（1）（2）的条件与计算结果，直接写出你发现的结论： ；
（4）若，射线在的外部，平分（小于平角），平分（小于平角），直接写出的度数为 ．
23．（2022七上·阳泉期末）综合与探究
课堂情境：数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线．任何有理数都可以用数轴上的点表示．数轴上表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．数轴上右边的数总比左边的数大…根据这些性质，我们可以借助数轴解决很多问题
今天我们研究数轴上两点之间的距离与这两个有理数之间的关系，
观察发现：
（1）填空：如图所示，在数轴上，有理数与对应的两点之间的距离为 ；
在数轴上，有理数与对应的两点之间的距离为 ；
在数轴上，有理数与对应的两点之间的距离为 ；
答疑解惑：
小明提出：在数轴上，有理数-4与-1对应的两点之间的距离可以写为吗？
小亮回答：不可以．两点之间的距离不能是负数．两个点之间的距离应该写成这两个数的差的绝对值；
小慧回答：不可以．两个点之间的距离等于右边的数减去左边的数
（2）方法验证：
观察数轴上给出的两点之间距离，选用小亮或小慧的方法求数轴上两点之间距离；
； ； ； ；
（3）解决问题：
若点从点出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时点从点出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，求经过多长时间，两点之间的距离为2个单位长度？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数，
∴排除A、B和C；
∴四个数-1，0，-3，0.08中，最大的有理数是0.08．
故答案为：D．
【分析】利用有理数比较大小的方法求解即可。
2．【答案】C
【知识点】有理数的加法；有理数的乘法；有理数的乘方
【解析】【解答】解：A．，故此选项不符合题意；
B．，故此选项不符合题意；
C．，故此选项符合题意；
D．，故此选项不符合题意．
故答案为：C．
【分析】利用有理数的加法、有理数的乘方、有理数的乘法逐项判断即可。
3．【答案】D
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：从不同方向看几何体，小正方体的个数分布情况如下：
所以组成这个几何体的小正方体的个数是6，
故答案为：D．
【分析】利用三视图的定义求解即可。
4．【答案】B
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：设这个角的度数为，
由题意得：，
解得：．
故答案为：B．
【分析】设这个角的度数为，根据题意列出方程，再求解即可。
5．【答案】A
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、，原等式成立，选项符合题意；
B、与不是同类项，不能合并，原等式不成立，选项不符合题意；
C、，原等式不成立，选项不符合题意；
D、与不是同类项，不能合并，原等式不成立，选项不符合题意，
故答案为：A．
【分析】利用合并同类项的计算方法逐项判断即可。
6．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：A．∵，，
∴，
∴，
故此选项不符合题意；
B．∵，，
∴，，
∴，
故此选项不符合题意；
C．∵，，
∴，
∴，
故此选项符合题意；
D．∵，，
∴，
∴，
故此选项不符合题意．
故答案为：C．
【分析】结合数轴，再利用特殊值法逐项判断即可。
7．【答案】A
【知识点】列一元一次方程
【解析】【解答】解：设电饭锅中可口可乐的液面离电饭锅上边沿，
依题意，得：．
故答案为：A．
【分析】根据题意直接列出方程即可。
8．【答案】D
【知识点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：129.92亿
故答案为：D
【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。
9．【答案】C
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：由正方体展开图的性质，可得
“自”与“光”相对，“信”与“诚”相对，“阳”与“实”相对，
故答案为：C
【分析】利用正方体展开图的特征求解即可。
10．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设标价为元，则由题意可得：，
解得，
故答案为：B
【分析】设标价为元，根据题意列出方程，再求解即可。
11．【答案】287.4
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：用四舍五入法对287.449取近似数，要求精确到，其结果为287.4．
故答案为：287.4．
【分析】根据近似数和有效数字的定义及四舍五入的方法求解即可。
12．【答案】两点确定一条直线
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．
故答案为两点确定一条直线．
【分析】依据两点确定一条直线来解答即可．
13．【答案】x+3x+(3x-4)=45
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：设参加独唱的有人，
依题意得：x+3x+(3x-4)=45．
故答案为：x+3x+(3x-4)=45．
【分析】根据题意直接列出方程即可。
14．【答案】21
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：图中的线段有：
线段的左端点为点，有：，，，，，，共6条；
线段的左端点为点，有：，，，，，共5条；
线段的左端点为点，有：，，，，共4条；
线段的左端点为点，有：，，，共3条；
线段的左端点为点，有：，，共2条；
线段的左端点为点，有：，共1条；
∴图中共有线段条数为：（条）．
故答案为：21．
【分析】利用线段的定义求解即可。
15．【答案】12
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
【解析】【解答】解：设图中“？”代表的有理数是x，
∵每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，
∴，
解得，
∴图中“？”代表的有理数是12．
故答案为：12．
【分析】根据题意列出方程，求出x的值即可。
16．【答案】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
，
将代入得，原式．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算；含乘方的有理数混合运算；利用整式的混合运算化简求值
【解析】【分析】（1）先计算有理数的乘除，再计算有理数的加减法即可；
（2）先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可；
（3）先利用整式的混合运算化简，再将代入计算即可。
17．【答案】（1）解：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化1，得；
（2）解：，
去分母，得：，
去括号，得：，
移项合并，得：，
系数化1，得：．
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）先去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可；
（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。
18．【答案】（1）解：①如图，射线即为所求；
②如图，线段即为所求；
③如图，线段、即为所求；
（2）DB+DC＞BC
【知识点】三角形三边关系；作图-直线、射线、线段
【解析】【解答】（2）根据两点之间，线段最短，可得：DB+DC＞BC．
故答案为：DB+DC＞BC．
【分析】（1）根据要求作出图象即可；
（2）利用三角形三边的关系求解即可。
19．【答案】解：8；如图，有四种情况：
；
解决问题：因为长方体纸盒的底面是一个正方形，
所以设高为，则正方形边长为．
因为长方体纸盒所有棱长的和是，
所以，
解得，
所以这个长方体纸盒的体积为：．
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：观察判断：
小明总共剪开了8条棱；
故答案为：8；
【分析】设高为，则正方形边长为，根据题意列出方程，求出a的值，再求出长方体的体积即可。
20．【答案】（1）50+0.4x；0.6x
（2）解：第一种套餐花费元，
第二种套餐花费元，
即第二种套餐比较划算
（3）解：根据题意，得：，
解得：，
答：张老师每月使用流量时，两种套餐花费一样多．
【知识点】用字母表示数；一元一次方程的实际应用-方案选择问题
【解析】【解答】（1）解：根据题意，张老师按第一种套餐每月需花费元，按第二种套餐每月需花费元，
故答案为：50+0.4x；0.6x
【分析】（1）根据题意直接列出代数式即可；
（2）分别求出两种套餐的费用，再比较大小即可；
（3）根据题意列出方程，再求解即可。
21．【答案】解：设圆规的单价为元，则笔筒的单价为元，笔袋的单价为元，
依题意，得：，
解得：，
∴，．
答：圆规的单价为6元，笔筒的单价为12元，笔袋的单价为15元．
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】设圆规的单价为元，则笔筒的单价为元，笔袋的单价为元，根据题意列出方程，再求解即可。
22．【答案】（1）90°
（2）解：平分，平分，
，，
，
，
，
（3）相邻两角的角平分线所形成的的夹角等于这两个角和的
（4）110°
【知识点】角的运算；角平分线的定义
【解析】【解答】（1）解：平分，平分，
，，
，
，
，
故答案为：90°；
（3）解：根据（1）（2）的推理和结果分析可得：相邻两角的角平分线所形成的的夹角等于这两个角和的，
故答案为：相邻两角的角平分线所形成的的夹角等于这两个角和的；
（4）解：根据题意，如图所示，
，
，
平分，平分，
，，
，
，
故答案为：110°．
【分析】（1）利用角平分线的定义及角的运算和等量代换求解即可；
（2）利用角平分线的定义及角的运算和等量代换求解即可；
（3）根据（1）（2）的结果判断即可；
（4）利用角平分线的定义及角的运算和等量代换求解即可。
23．【答案】（1）3；7；4
（2）11；2；4；4
（3）解：相遇前，设经过秒后，两点之间的距离为2个单位长度，
依题意，得：，
解得：；
相遇后，设经过秒后，两点之间的距离为2个单位长度，
依题意，得：，
解得：；
综上所述，经过3秒或秒，两点之间的距离为2个单位长度．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；两点间的距离；一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【解答】（1）解：在数轴上，有理数与对应的两点之间的距离为：；
在数轴上，有理数与对应的两点之间的距离为：；
在数轴上，有理数与对应的两点之间的距离为：．
故答案为：3；7；4．
（2）；
；
；
．
故答案为：11；2；4；4．
【分析】（1）利用两点之间的距离公式求解即可；
（2）利用两点之间的距离公式求解即可；
（3）分两种情况：①相遇前，②相遇后，再分别列出方程求解即可。
