上饶市2023届第一次高考模拟考试
数学（文科）参考答案
一、单选题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D A A B D C C C B D D B
10.【解析】
1、 2、
3、 4、
11．因为,则为球O的直径,所以
又所以
在中所以 外接圆直径故截面圆面积为.
12.因为是上的奇函数，且最小正周期
当时，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，则又，所以当时，方程有两个不同的解，所以在上共有2024个零点.
二、填空题
13． 9 14． 0.02
15． 16． ①②③
三、解答题
17．【解析】
根据题表格中数据知，男患者“痊愈快”的概率估计为，.....................3分
女患者“痊愈快”的概率估计为. .............................................................6分
（2）
痊愈快慢 性别 痊愈快 痊愈慢 总计
男性 78 22 100
女性 64 36 100
总计 142 58 200
...................................8分
.........................................11分
所以有95%的把握认为患者性别与痊愈快慢有关。...................................................12分
18．【详解】（1）因为，
所以，即，..............................2分
则．...........................................................................................................3分
又，，满足，
所以是公差为2的等差数列．...............................................................................4分
所以数列的通项公式...........................................................6分
（2）设数列的公比为，因为，所以，
所以， ..................................................................9分
所以
. ..............................12分
19.【解析】（1）在中，因为，所以
在中，且,所以,
因为，由勾股定理可得...................................4分
因为，所以................................................6分
（2）设点到的距离
由第（1）可知，,所以，
所以
..........................................................................................8分
在中，,
所以,故
又，
所以.............................................................................................................12分
20.【详解】（1）当时，，设切点为，又，
切线斜率.........................................................................................................2分
切线方程为.
过点（0，0），，...........................................4分
所求直线方程为：...................................................................................5分
(2)由题意，方程，显然，，方程等价于
..................................................................................................................6分
记，令，得，
在区间（0，1）上单调递增，在区间上单调递减................................8分
又；结合图形可知，..........................10分
方程有两个不相等的实根时有........................................12分
（另解：中令，则，同理可得）
21．解：(1)由题意可得，解得，所以椭圆方程为................4分
(2)由题意知，直线的斜率不为0，
则不妨设直线的方程为，
联立消去得，
，化简整理得，
设，则，........................................................6分
因为以线段为直径的圆经过，所以,
得，
将代入上式，
得，
得，
解得或（舍去）．所以直线的方程为，
则直线恒过点................................................................................................9分
因为过点做的垂线，垂足为，所以在以为直径的圆周上，
所以点的轨迹方程为：除去点..............................12分
22．【详解】（1）由，消去参数得，
即直线的普通方程为；.................................................................2分
由，得，
∵，，∴，
即曲线的直角坐标方程................................................................................4分
（2）直线的斜率为，则的斜率为，所以的倾斜角为，
故设直线的参数方程为（为参数），.................................6分
代入，得，
设点对应的参数为，点对应的参数为，
则，且在轴上方，有，..................................7分
故，
即的值为...............................................................................10分
23．【详解】（1）函数，
当时，，解得：；
当时，，且；
当时，，解得：.
的解集为，且，则；.......................5分
（2），
证明：
，
当时等号成立......................................................................................10分
试卷第1页，共3页
试卷第5页，共6页
试卷第1页，共3页
试卷第7页，共1页上饶市2023届高三第一次高考模拟考试
数学（文科）试题卷
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数学（文科）试题卷
座位号
命题人：吴移东蒋丽玲
张金裕董乐华
1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答题前，考生务必将自己的姓名、准
考证号填写在答题卡上
2.回答第1卷时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效，
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效.
4.本试卷共22题，总分150分，考试时间120分钟
第卷（选择题）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.
设集合A={xx2-5x-6<0],B=(-4,-2,0,2,4},则AnB=(▲)
A.{0,2}
B.{-2,0}
C.{-2,0,2}
D.{0,2,4}
2.若z=2-3为虚数单位)，则z=（▲)
A.√13
B.5
C.3
D.1
3.若函数f(x)=
x2+9,x≤0
,则ff(-2)=(▲)
1og2(x+3),x>0
A.4
B.3
C.2
D.1
4.某单位为了了解办公楼用电量y(度)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了四个工作日的用
电量与当天平均气温，并制作了对照表：由表中数据得到线性回归方程y=-2x+α，当气温
为-3℃时，预测用电量为（▲）
气温x(℃)
18
13
10
-1
用电量y(度)
24
34
38
64
A.68度
B.66度
C.28度
D.12度
5x-11y≥-2
5.已知x和y满足约束条件
2x+3y≥9，则z=10x+10y的最大值是（▲）
2x≤11
A.70
B.80
C.90
D.100
6.直线kx+y-1+4k=0(k∈R)与圆(x+1)2+y+2)2=25的位置关系为（▲）
A.相离
B.相切
C.相交
D.不能确定
7.函数f(x)=xcosx的部分图象大致为（▲）
十
高三数学（文科)试卷
第1页，共4页
开始
8.双曲线C:x2-y2=4的左，右焦点分别为F1,F2,过F2作垂直于x
1=,8=0
轴的直线交双曲线于A,B两点，则AF1AB的内切圆半径等于（▲）
A.
1
B.
2
C.2
D.2
准
9.
1
执行如图所示的程序框图，若输出的结果为S=1十十
输出s
21-1
改
…十
1
则判断框中填入的条件可以为（▲）
1=1+1
结束
2023
A.1<2023
B.i<1013
C.i<1011
D.i<1012
10.
设函数f(x)=Acos@x(A>0,w>0),若对x∈[6,7刀，x)≤0，
则ω的最大值为（▲）
A.4
π
B月
C.I
D.
11π
项
14
11.
蹴鞠，又名躐球，蹴圆，筑球，踢圆等，蹴有用脚躐、踢、蹋的含义，鞠最早系外包皮革、内
实米糠的球。因而藏鞠就是指古人以脚蹴、踢、踢皮球的活动，类似于今日的足球。2006年5
月20日，藏鞠作为非物质文化遗产经国务院批准已列入第一批国家非物质文化遗产名录.己知
半径为3的某鞠（球）的表面上有四个点A,B,C,P,AC⊥BC,AC=BC=4,PC=6,则该鞠（球）
被平面PAB所截的截面圆面积为（▲）
A.7π
B.
C.8n
D.
25
π
3
12.
已知函数f(x)=sin2x+2sinx-1,则f(x)在x∈[0,2023π上的零点个数是（▲)
A.2023
B.2024
C.2025
D.2026
用
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两个部分，第(13)题-第(21)题为必考题，每个考生都必须作答.第
(22)题-第(23)题为选考题，考生根据要求作答。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡上，
13.
已知向量AB=(3,m-3),BC=(2,4),若A,B,C三点共线，则m=▲
14.2022年12月4日是第九个国家宪法日，主题为“学习
4频率/组距
宣传贯彻党的二十大精神，推动全面贯彻实施宪法”，
0.035
0.030
某校由学生会同学制作了宪法学习问卷，收获了有效答
卷2000份，先对其得分情况进行了统计，按照[50,60)、
0.010
[60,70)、、[90,100分成5组，并绘制了如图所示的
0.005
频率分布直方图，则图中x=
05060708090100得分
15.已知AABC的内角4，B,C所对的边分别为a,,c,2=+0二则角A人
be
高三数学（文科）试卷、
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