周至六中2022~2023学年度第一学期期末考试
高二数学（理科）试题
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的)
1.设命题p:x∈R,x2+1>0,则p为()
A.3x∈R,xo2+1>0
B.3x∈R,x02+1≤0
C..3x∈R,xo2+1<0
D.xeR,x2+1≤0
2.设xeR,则“x>1"是“x2+x-2>0”的()
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
3.命题p:任意x∈R,sinx<1:命题q:存在x∈R,cos-1,则下列结论是
真命题的是(
A.p且gB.P且9C.p或-qD.P且q
4.己知平面a的法向量是(23，-1)，平面B的法向量是(4，元，-2)，若a上B,
则1的值是(
A.-6
B.6
C.-10
D.
10
3
3
5.对抛物线y=4x,下列描述正确的是(
A.开口向上，焦点为(0，)
B.开口向上，焦点为0，)
16
C.开口向右，焦点为(1,0)
D.开口向右，焦点为0,6
6.椭圆5x2+y2=5的一个焦点是(0,2)，那么实数k的值为(
A.-25
B.25
C.-1
D.1
7.在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，设OA=a,OB=b,
OC=c,则OD可表示为()
A.a+c-b B.a+2b-c C.b+c-a D.a+c-2b
8.己知双曲线兰父=1的两焦点分别为F1、,双曲线上一点P到F的距离
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为？
则P到E的距离为
A号
B.I
D或
9.如图，长方体ABCD-A'BCD'中，
AA'=3,AB=4,AD=5,E、F分别
是线段AA'和AC的中点，则异面直线
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召F与CD所成的角是(
430°6、45
C.00
Q、白抛物线C与收釉就心一！有相同的炜点，且顶点在原点，则抛物浅
C的方程是(
A、2=t22xB、2t2xC,阳t4rD.y=±42x
11.下列说法中辩误的个数为(
①一个命题的越命题为直，它的否命胆也一定为真：
⑨苔一个命题的否命题为眼，则它本身一定为真：
@>1悬+>3
>2
的充要杀件：
.y>2
④a=V6与a=b是等价的：
⑤±3是3成立的充分条件
A.2
B.3
C.4
D.5
2、若麓圆。+片=1(a>b>0的离心率为9，
则双曲线共上
a61的
高心率为
B.Vs
c
D.5
4
二、填空题（本题共4小趣，每小趣5分，共20分）
13.直线x一y一k=0与圆(x一1)P十y2=2有两个不同交点的充要条件是
14.已知a*b=2i-8方+k,a-b=-8i+16j-3k(i,j,k两两互相垂直)，那么
a.bm.
15.以(1，-1)为中点的抛物线y2=8x的弦所在直线方程为
16.设F、户是椭圆女+y=1的两个焦点，点P在椭圆上，且P上PF,则
A
△F,PF,的面积为
三、解答题（木大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、正明过程或演
算步腺)
17.(木胸共12分)判断下列命随是全称命题还是特称命趣，可出这些命趣的
否定，井说山这些否定的真假，不必证明.
()术尾数是偶数的数舵被4整除，
(2)对任意实撒，都有x2一2x-3<0:
(3)方程x2一5x-60有一个根是奇数
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